2013年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版)

1、湖南省株洲市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4考點(diǎn)：解一元一次方程分析：方程兩邊都除以2即可得解解答：解：方程兩邊都除以2，系數(shù)化為1得，x=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題2（2013株洲）下列計(jì)算正確的是（）Ax+x=2x2Bx3x2=x5C（x2）3=x5D（2x）2=2x2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法3718684分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：

2、A、x+x=2x2x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3x2=x5，故本選項(xiàng)正確；C、（x2）3=x6x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）2=4x22x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，解題要注意細(xì)心3（2013株洲）孔明同學(xué)參加暑假軍事訓(xùn)練的射擊成績(jī)?nèi)缦卤恚荷鋼舸涡虻谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇蔚谖宕纬煽?jī)（環(huán)）98796則孔明射擊成績(jī)的中位數(shù)是（）A6B7C8D9考點(diǎn)：中位數(shù)分析：將數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出答案解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：6，7，8，9，9，中位數(shù)為8故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到

3、大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)推薦精選4（2013株洲）下列幾何體中，有一個(gè)幾何體的俯視圖的形狀與其它三個(gè)不一樣，這個(gè)幾何體是（）A正方體B圓柱C圓錐D球考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析：俯視圖是分別從物體上面看所得到的圖形分別寫(xiě)出四個(gè)幾何體的俯視圖即可得到答案解答：解：正方體的俯視圖是正方形；圓柱體的俯視圖是圓；圓錐體的俯視圖是圓；球的俯視圖是圓故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（2013株洲）如圖是株洲市的行政區(qū)

4、域平面地圖，下列關(guān)于方位的說(shuō)法明顯錯(cuò)誤的是（）A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上B醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上C株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置推薦精選分析：根據(jù)坐標(biāo)確定位置以及方向角對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為株洲縣位于茶陵的北偏西約40的方向上，故本選項(xiàng)正確；D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，方向角的定義，是基礎(chǔ)題，

5、熟記方向角的概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵6（2013株洲）下列四種圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其中對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是（）A等邊三角形B矩形C菱形D正方形考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形3718684分析：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，分別判斷出各圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)，繼而可得出答案解答：解：A、等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸；B、矩形有2條對(duì)稱(chēng)軸；C、菱形有2條對(duì)稱(chēng)軸；D、正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)軸的定義7（2013株洲）已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1

6、、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y1考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3718684專(zhuān)題：探究型分析：分別把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)y=求出y1、y2、，y3的值，再比較出其大小即可解答：解：點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，y1=6；y2=3；y3=2，632，y1y2y3推薦精選故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵8（2013株洲）二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（）A8B8C8D6考點(diǎn)：拋物線(xiàn)與x軸的交

7、點(diǎn)3718684分析：根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，=0，列式求出m的值，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左邊求出m的取值范圍，從而得解解答：解：由圖可知，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，所以，=m2428=0，解得m=8，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0，m0，m的值為8故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，本題易錯(cuò)點(diǎn)在于要根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸確定出m是正數(shù)二、填空題（本題共2小題，每小題0分，共24分）9（2013株洲）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）位于第一象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)3718684分析：根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：點(diǎn)（1，2）位于第一象限故答案為：一點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住

8、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）推薦精選10（2013株洲）某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是88分考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：筆試按60%、面試按40%，總成績(jī)是（9060%+8540%）=88分，故答案為：88點(diǎn)評(píng)：此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)11（2013

9、株洲）計(jì)算：=2考點(diǎn)：分式的加減法3718684分析：分母不變，直接把分子相加即可解答：解：原式=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的加減法，即同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減12（2013株洲）如圖，直線(xiàn)l1l2l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線(xiàn)l1、l2、l3上若1=70，2=50，則ABC=120度考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)3718684分析：根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求出3，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出4，然后相加即可得解解答：解：如圖，l1l2l3，1=70，2=50，3=1=70，4=2=50，ABC=3+4=70+50=120推薦精選故答案為：120點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線(xiàn)平行，

10、同位角相等，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13（2013株洲）如圖AB是O的直徑，BAC=42，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則DOC的度數(shù)是48度考點(diǎn)：垂徑定理分析：根據(jù)點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，得到ODAC，然后根據(jù)DOC=DOA即可求得答案解答：解：AB是O的直徑，OA=OCA=42ACO=A=42D為AC的中點(diǎn)，ODAC，DOC=90DCO=9042=48故答案為：48點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根的弦的中點(diǎn)得到弦的垂線(xiàn)14（2013株洲）一元一次不等式組的解集是x1考點(diǎn)：解一元一次不等式組3718684分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可推

11、薦精選解答：解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式組的解集為：x1，故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集15（2013株洲）多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=6，n=1考點(diǎn)：因式分解的意義3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：將（x+5）（x+n）展開(kāi)，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可解答：解：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n，故答案為6，1點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可16（2013株洲）已

12、知a、b可以取2、1、1、2中任意一個(gè)值（ab），則直線(xiàn)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系3分析：列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出a與b都為正數(shù)，即為直線(xiàn)y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：列表如下：21122（1，2）（1，2）（2，2）1（2，1）（1，1）（2，1）1（2，1）（1，1）（2，1）推薦精選2（2，2）（1，2）（1，2）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中直線(xiàn)y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限情況數(shù)有2種，則P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概

13、率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（本大題共8小題，共52分）17（4分）（2013株洲）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=2+32=51=4點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵18（4分）（2013株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）（x+1）x（x3），其中x=3考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值3718684專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)

14、算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值解答：解：原式=x21x2+3x=3x1，當(dāng)x=3時(shí)，原式=91=8點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵19（6分）（2013株洲）某生物小組觀(guān)察一植物生長(zhǎng)，得到植物高度y（單位：厘米）與觀(guān)察時(shí)間x（單位：天）的關(guān)系，并畫(huà)出如圖所示的圖象（AC是線(xiàn)段，直線(xiàn)CD平行x軸）（1）該植物從觀(guān)察時(shí)起，多少天以后停止長(zhǎng)高？（2）求直線(xiàn)AC的解析式，并求該植物最高長(zhǎng)多少厘米？推薦精選考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用3718684分析：（1）根據(jù)平行線(xiàn)間的距離相等可知50天

15、后植物的高度不變，也就是停止長(zhǎng)高；（2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b（k0），然后利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC的解析式，再把x=50代入進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：（1）CDx軸，從第50天開(kāi)始植物的高度不變，答：該植物從觀(guān)察時(shí)起，50天以后停止長(zhǎng)高；（2）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b（k0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6），B（30，12），解得所以，直線(xiàn)AC的解析式為y=x+6（0x50），當(dāng)x=50時(shí)，y=50+6=16cm答：直線(xiàn)AC的解析式為y=x+6（0x50），該植物最高長(zhǎng)16cm點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知自變量求函數(shù)值，仔細(xì)觀(guān)察圖象，準(zhǔn)確

16、獲取信息是解題的關(guān)鍵20（6分）（2013株洲）已知AB是O的直徑，直線(xiàn)BC與O相切于點(diǎn)B，ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)C（1）求BAC的度數(shù)；（2）求證：AD=CD推薦精選考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；圓周角定理3718684分析：（1）由AB是O的直徑，易證得ADB=90，又由ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D，易證得ABDCBD，即可得ABC是等腰直角三角形，即可求得BAC的度數(shù)；（2）由AB=CB，BDAC，利用三線(xiàn)合一的知識(shí)，即可證得AD=CD解答：解：（1）AB是O的直徑，ADB=90，CDB=90，BDAC，BD平分ABC，ABD=CBD，在A(yíng)BD和CBD中

17、，ABDCBD（ASA），AB=CB，直線(xiàn)BC與O相切于點(diǎn)B，ABC=90，BAC=C=45；（2）證明：AB=CB，BDAC，AD=CD點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21（6分）（2013株洲）某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題推薦精選（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為40%，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心

18、角度數(shù)是144度；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖3718684分析：（1）利用100%減去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比；所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)用36040%即可；（2）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)百分比可算出總?cè)藬?shù)，再利用總?cè)藬?shù)減去D、C、B三部分的人數(shù)即可得到A部分的人數(shù)，再補(bǔ)全圖形即可；（3）利用樣本估計(jì)總每個(gè)體的方法用1000樣本中喜歡踢毽子的人數(shù)所占百分比即可解答：解：（1）100%20%10%30%=40%，36040%=144；

19、（2）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：1530%=50，5015510=20（人）如圖所示：（3）100010%=100（人）答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小推薦精選22（8分）（2013株洲）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：AOECOF；（2）若EOD=30，求CE的長(zhǎng)考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形

20、的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理3718684分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分可得AO=CO，對(duì)邊平行可得ADBC，再利用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得OAE=OCF，然后利用“角邊角”證明AOE和COF全等；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角求出DAO=30，然后求出AEF=90，然后求出AO的長(zhǎng)，再求出EF的長(zhǎng)，然后在RtCEF中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，AO=CO，ADBC，OAE=OCF，在A(yíng)OE和COF中，AOECOF（ASA）；（2）解：BAD=60，DAO=BAD=60=30，EOD=30，AOE=9030=60，AEF=

21、180BODAOE=1803060=90，菱形的邊長(zhǎng)為2，DAO=30，OD=AD=2=1，AO=，AE=CF=，菱形的邊長(zhǎng)為2，BAD=60，推薦精選高EF=2=，在RtCEF中，CE=點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，（2）求出CEF是直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)23（8分）（2013株洲）已知在A(yíng)BC中，ABC=90，AB=3，BC=4點(diǎn)Q是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作AC的垂線(xiàn)交線(xiàn)段AB（如圖1）或線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)（如圖2）于點(diǎn)P（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，求證：APQABC；（2）當(dāng)PQB為等腰

22、三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線(xiàn)；勾股定理3718684分析：（1）由兩對(duì)角相等（APQ=C，A=A），證明APQABC；（2）當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類(lèi)討論（I）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，如題圖1所示由三角形相似（APQABC）關(guān)系計(jì)算AP的長(zhǎng)；（II）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如題圖2所示利用角之間的關(guān)系，證明點(diǎn)B為線(xiàn)段AP的中點(diǎn)，從而可以求出AP解答：（1）證明：A+APQ=90，A+C=90，APQ=C在A(yíng)PQ與ABC中，APQ=C，A=A，APQABC（2）解：在RtABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得

23、：AC=5BPQ為鈍角，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=PQ（I）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)，如題圖1所示由（1）可知，APQABC，即，解得：PB=，推薦精選AP=ABPB=3=；（II）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如題圖2所示BP=BQ，BQP=P，BQP+AQB=90，A+P=90，AQB=A，BQ=AB，AB=BP，點(diǎn)B為線(xiàn)段AB中點(diǎn)，AP=2AB=23=6綜上所述，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為或6點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，難度不大第（2）問(wèn)中，當(dāng)PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類(lèi)討論，避免漏解24（10分）（2013株洲）已知拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)為P（

24、1，0），且過(guò)點(diǎn)（0，）將拋物線(xiàn)C1向下平移h個(gè)單位（h0）得到拋物線(xiàn)C2一條平行于x軸的直線(xiàn)與兩條拋物線(xiàn)交于A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)（如圖），且點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)AB與x軸的距離是m2（m0）來(lái)（1）求拋物線(xiàn)C1的解析式的一般形式；（2）當(dāng)m=2時(shí)，求h的值；（3）若拋物線(xiàn)C1的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E，與拋物線(xiàn)C2交于點(diǎn)F求證：tanEDFtanECP=考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專(zhuān)題：代數(shù)幾何綜合題分析：（1）設(shè)拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)式形式y(tǒng)=a（x1）2，（a0），然后把點(diǎn)（0，）代入求出a的值，再化為一般形式即可；推薦精選（2）先根據(jù)m的值求出直線(xiàn)AB與x軸的距離，從而得到點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)，然后利用拋物線(xiàn)解析式求