東南大學(xué)《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第66講：構(gòu)件變形計(jì)算原理

1、東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第第 六十六六十六 講講第第6666講：構(gòu)件變形計(jì)算原理講：構(gòu)件變形計(jì)算原理 (1/9)(1/9) 內(nèi)容提要（內(nèi)容提要（1/11/1）一、截面彎曲剛度二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度三、受彎構(gòu)件的剛度 四、受彎構(gòu)件的撓度五、本章要點(diǎn) 第第6666講：構(gòu)件變形計(jì)算原理講：構(gòu)件變形計(jì)算原理 (2/9)(2/9) 一、截面的彎曲剛度一、截面的彎曲剛度 （1/11/1） 1、勻質(zhì)彈性材料梁的撓度2、RC受彎構(gòu)件截面剛度 （1）量值 開裂前（近似彈性）：EI=M/=定值（0.85E cI0） 開裂后（非線性）：EI=非定值 （2）變化特點(diǎn) MEI （砼非線性，裂縫）；

2、 EI （限制裂縫） tEI (徐變等影響） 不同截面EI不同（M不相等，裂縫情況不一樣） 2020lSfEIMlSf或第第6666講：構(gòu)件變形計(jì)算原理講：構(gòu)件變形計(jì)算原理 (3/9)(3/9) 二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（1/41/4）1、曲率和截面剛度 平均曲率值 = (cm+sm) / h0截面剛度2、正常使用條件下的裂縫截面平衡（1）裂縫截面應(yīng)力特征鋼筋和混凝土的應(yīng)力sk 、ck內(nèi)力臂h0（2）根據(jù)裂縫截面平衡對受壓合力點(diǎn)取矩：Msk=sk As h0對受拉合力點(diǎn)取矩： cmsmsKsKshMMB 0000hbhMfcksk第第6666講：構(gòu)件變形計(jì)算原

3、理講：構(gòu)件變形計(jì)算原理 (4/9)(4/9) 二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（2/42/4）3、鋼筋平均拉應(yīng)變（1）裂縫截面鋼筋應(yīng)力:（2）鋼筋平均拉應(yīng)變 假設(shè)：sm/sk=則有：（3）裂縫間縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 裂縫間鋼筋應(yīng)變（應(yīng)力）分布特點(diǎn) 的物理意義：反映受拉混凝土參與工作的程度。 主要影響因素：有效縱向鋼筋配筋率，粘結(jié)性能經(jīng)驗(yàn)公式： （=0.2-1.0） 0hAMsskskssskssksksmEhAME0sktetkf65. 01 . 1第第6666講：構(gòu)件變形計(jì)算原理講：構(gòu)件變形計(jì)算原理 (5/9)(5/9) 二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（二、短期荷載

4、下純彎構(gòu)件的剛度（3/43/4）4、砼受壓邊緣平均壓應(yīng)變（1）裂縫截面砼受壓邊緣的應(yīng)力: （2）砼受壓邊緣平均壓應(yīng)變假設(shè)：cm/ck=c 則有：令平均應(yīng)變綜合系數(shù)：得： （3）系數(shù)的取值： 200bhMfskckcfkccskcckccmEbhME200cf/0ckcmEbhM205 . 3162 . 0fEE第第66講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理 （1） 下一講的主要內(nèi)容下一講的主要內(nèi)容1、受彎構(gòu)件短期剛度的計(jì)算公式2、考慮長期荷載影響的剛度計(jì)算公式3、撓度的計(jì)算方法東南大學(xué)遠(yuǎn)程教育結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第第 六十七六十七 講講主講教師：主講教師： 曹雙寅曹雙寅 舒贛平舒贛平第第

5、67講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理(2) 上一講的內(nèi)容上一講的內(nèi)容1、混凝土構(gòu)件剛度的特點(diǎn) 裂縫和材料非線性等導(dǎo)致剛度降低2、裂縫截面的平衡方程 平衡方程、鋼筋應(yīng)力、混凝土邊緣應(yīng)力3、鋼筋和混凝土的平均應(yīng)變 應(yīng)變不均勻系數(shù)、平均應(yīng)變 第第67講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理 (6/9) 二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（二、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（4/4）5、短期剛度Bs的計(jì)算公式（1）一般表達(dá)式（2）計(jì)算公式（帶入等實(shí)驗(yàn)結(jié)果） EsscsssscsscmsmsKsKshAEbhEhAEhAEEbhEhAhMMB203020203020011205 . 3162 . 015.

6、1fEssshAEB第第67講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理 (7/9) 三、受彎構(gòu)件剛度三、受彎構(gòu)件剛度B （1/1）1、長期荷載的影響 砼徐變 砼受縮 鋼筋松馳 f(B)2、剛度B的分析方法撓度增大系數(shù)法（1）僅有長期荷載下：f 增大 倍 （ 20.4/)（2）僅有短期荷載下：f 不變（3）混合作用下：Mq部分增大，（Msk-Mq）部分不變 （4）按總荷載Msk考慮: （5）等效求總荷載作用下的剛度 sqsqkBlMSBlMMSf2020BlMSfsk20sskqskBMMMB1第第67講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理 (8/9) 四、受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算四、受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算 （1/1）1、問題：各截面M不同 B不同？2、最小剛度原則定義：同符號彎矩區(qū)內(nèi)，取M最大處的剛度， 即最小剛度計(jì)算，不計(jì)剪切變形的影響。分析：剛度大處，M小，影響不大 以Bmin計(jì)算，f偏大，但不計(jì)剪切，互補(bǔ)3、撓度計(jì)算方法材料力學(xué)法 第第67講：講：構(gòu)件變形計(jì)算原理構(gòu)件變形計(jì)算原理(9/9) 五、本章要點(diǎn)（五、本章要點(diǎn)（1/1） 1、按照材料力學(xué)的方法計(jì)算構(gòu)件的撓度2、鋼筋混凝土構(gòu)件截面剛度應(yīng)考慮裂縫和材料非線性的影響（1）剛度和曲率的關(guān)系（2）截面的平截面假設(shè)：曲率和應(yīng)變的關(guān)系（3）鋼筋和混