初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)課件

1、初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)九年級(jí)上冊(cè)第23章23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3）初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)2、如圖，、如圖，ABC中，中，AD是中線，是中線，ACD旋轉(zhuǎn)后能與旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合重合旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果如果M是是AC的中點(diǎn)的中點(diǎn),那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？ EDABCM1、圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？、圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)目已知未知備注源圖形點(diǎn)A源位置點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖

2、形點(diǎn)目標(biāo)位置點(diǎn)B (求作)AO1、點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法 將將A點(diǎn)繞點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法： 1. 以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫圓長(zhǎng)為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點(diǎn)；點(diǎn)；3. B點(diǎn)即為所求作點(diǎn)即為所求作.B初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)目已知未知備注源圖形線段AB源位置線段AB旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度60目標(biāo)圖形線段目標(biāo)位置線段CD (求作)AO2、線段的旋轉(zhuǎn)作法、線段的旋轉(zhuǎn)作法將線段將線段AB繞

3、繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60.分析：分析：作法：作法：將點(diǎn)將點(diǎn)A繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得，得 點(diǎn)點(diǎn)C;2. 將點(diǎn)將點(diǎn)B繞點(diǎn)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 ，得，得點(diǎn)點(diǎn)D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)項(xiàng)目已知未知備注源圖形ABC源位置ABC旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)方向根據(jù)A與D的對(duì)應(yīng)關(guān)系判斷為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度ACD目標(biāo)圖形三角形目標(biāo)位置DEC (求作) 3、圖形的旋轉(zhuǎn)作法如圖，如圖，ABC繞繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D. 試確定頂點(diǎn)試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4、的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：分析：作法：作法：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDE初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)ABCDEF4、找旋轉(zhuǎn)中心、找旋轉(zhuǎn)中心如圖如圖,DEF是由是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心你找出這旋轉(zhuǎn)中心.O旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上。旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分

5、線上。歸納：初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)1、 將下圖中大寫字母將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案后的圖案.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)2、如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)、如圖，將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)O按逆時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. O嘗試應(yīng)用初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn) 3 3、已知線段、已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)OO，請(qǐng)畫出線段，請(qǐng)畫出線段ABAB繞點(diǎn)繞點(diǎn)OO按按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1001000 0后的圖形后的圖

6、形. .NABOBAM初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)、已知、已知ABC，作下列旋轉(zhuǎn)，作下列旋轉(zhuǎn)（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)B為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)為中心，把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)30（2）在三角形外任意取一點(diǎn)）在三角形外任意取一點(diǎn) 為中心。把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)為中心。把這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)90初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)AQRPCB5、如圖：、如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，內(nèi)的一點(diǎn)，把把 ABP按不同的按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到方向通過旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否是否可以直接

7、通過把可以直接通過把 BQC旋轉(zhuǎn)得到？旋轉(zhuǎn)得到？初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn) A B C D P1、如圖，、如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)內(nèi)一點(diǎn)，若將一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則位置，則旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形.初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)2 2、如圖、如圖, ,畫出畫出ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90900 0后的后的對(duì)應(yīng)三角形對(duì)應(yīng)三角形; ;DBDABCCABC 如果點(diǎn)如果點(diǎn)D D是是ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,那

8、么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后, ,點(diǎn)點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到什么位置到什么位置? ?請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)請(qǐng)?jiān)趫D中將點(diǎn)D D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) DD表示出來表示出來. .（3 3）. .如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么點(diǎn)那么點(diǎn)D D旋轉(zhuǎn)過的路徑是旋轉(zhuǎn)過的路徑是多少多少? ?初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)3、在等腰直角、在等腰直角ABC中，中，C=900，BC=2cm，如果以，如果以AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)，點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)B處，處，求求BB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度. O B C AA A/ /BC C/ /初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二

9、十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)4、已知：如圖，在、已知：如圖，在ABC中，中，BAC=1200，以以BC為邊向形外作等邊為邊向形外作等邊BCD，把，把ABD繞繞著點(diǎn)著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600后得到后得到ECD，若若AB=3，AC=2，求，求BAD的度數(shù)與的度數(shù)與AD的長(zhǎng)的長(zhǎng). C B D A E初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)5、如圖、如圖:P是等邊是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，求，求APB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCPP解解:將將ABP繞繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，后， 得得ACP,則則PA=PA=3,PC=PB=4, PA

10、P=60 APP是等邊三角形是等邊三角形PP=PA=3,又又PC=4,PC=5 PCP是直角三角形是直角三角形 PPC=90 APB= APC=60 + 90 =150歸納：歸納：旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中旋轉(zhuǎn)可以變分散為集中初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn)6、如圖：將等邊、如圖：將等邊ABC向右平移得向右平移得CDE ，連接，連接AD與與BE交于點(diǎn)交于點(diǎn)F.（1）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)互相得到？）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)互相得到？ （2） BFA等于多少度？等于多少度？ （3）連接）連接P、Q,則則PCQ是什么三角形？是什么三角形？ABECDPQFQ1 2初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十三章第一節(jié)231圖形的旋轉(zhuǎn) 通過本節(jié)課的學(xué)