二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀課件PPTPPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀課件二元一次方程組的應(yīng)用優(yōu)秀課件PPT 方程組方程組解應(yīng)用題解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系尋找等量關(guān)系。等量關(guān)系可以由題意中。等量關(guān)系可以由題意中的關(guān)鍵性詞來體現(xiàn)。如：和、差、倍、分、大、小、多、少的關(guān)鍵性詞來體現(xiàn)。如：和、差、倍、分、大、小、多、少。利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下利用二元一次方程組探究實際問題時，一般可分為以下六個步驟六個步驟：1 1審審：審題：審題: :弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2 2找找：找出題目中的等量關(guān)系；：找出題目中的等量關(guān)系；3 3設(shè)設(shè)：設(shè)未知數(shù)：設(shè)未

2、知數(shù): :可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；可直接設(shè)未知數(shù)，也可間接設(shè)未知數(shù)；4 4列列：列出方程組：列出方程組: :根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方方 程，并組成方程組；程，并組成方程組；5 5解解：解所列的方程組；：解所列的方程組；6 6寫寫：寫出答案：寫出答案. .第1頁/共19頁例例1 1（20142014濟南）濟南）20142014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共1010張，總價為張，總價為58005800元其中元其中小組賽球票

3、每張小組賽球票每張550550元，淘汰賽球票每張元，淘汰賽球票每張700700元，問小李預(yù)定了小組元，問小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？賽和淘汰賽的球票各多少張？方程組方程組解應(yīng)用題解應(yīng)用題解：解：設(shè)小李預(yù)定了設(shè)小李預(yù)定了x x張小組賽張小組賽的球票，的球票，y y張?zhí)蕴悘執(zhí)蕴惖那蚱钡那蚱?。x + y = 10550 x+700y= 5800解得解得：答：小李預(yù)定了答：小李預(yù)定了8 8張小組賽的球票，張小組賽的球票，2 2張?zhí)蕴惖那蚱睆執(zhí)蕴惖那蚱薄Ｐ〗M賽票數(shù)+淘汰賽票數(shù)=10張小組賽票價+淘汰賽票價=5800元550 x + 700y=5800 x + y =10第2頁/共19

4、頁練習(xí)練習(xí)（20142014海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的海南）海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝無核荔枝”和和“雞蛋芒果雞蛋芒果”單價分別為每千克單價分別為每千克2626元和元和2222元，李叔叔購買這兩元，李叔叔購買這兩種水果共種水果共3030千克，共花了千克，共花了708708元請問李叔叔購買這兩種水果各多元請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？少千克？方程組方程組解應(yīng)用題解應(yīng)用題解：解：設(shè)設(shè)無核無核荔枝荔枝買了買了x x千克千克，雞蛋雞蛋芒果芒果買了買了y y千克千克。解得解得：答：答：無核荔枝無核荔枝買買了了1212千克千克，雞蛋芒果雞蛋芒果買了買了1818千克千克。x +

5、 y = 3026x+22y=708第3頁/共19頁例例2(20142(2014泰州泰州) )今年今年“五一五一”小長假期間，某市外來與外出旅游的總小長假期間，某市外來與外出旅游的總?cè)藬?shù)為人數(shù)為226226萬人，分別比去年同期增長萬人，分別比去年同期增長30%30%和和20%20%，去年同期外來旅游，去年同期外來旅游比外出旅游的人數(shù)多比外出旅游的人數(shù)多2020萬人求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)萬人求該市今年外來和外出旅游的人數(shù)解:設(shè)去年外來人數(shù)為x, 外出人數(shù)為y。xyx-y=20(1+30%)x (1+20%)y(1+30%)x+(1+20%)y=226解得:x=100y=80今年外來：(1

6、+30%)x=1.3100=130今年外出：(1+20%)y=1.280=96答:今年外來人數(shù)為130萬人, 外出人數(shù)為96萬人。今年外來+今年外出=226萬去年外來-去年外出=20萬間接設(shè)未知數(shù)x、y去年外來去年外出第4頁/共19頁方程組方程組解應(yīng)用題解應(yīng)用題冬季來臨，天氣逐漸變得寒冷，某商店將某種手套每雙的價格上調(diào)冬季來臨，天氣逐漸變得寒冷，某商店將某種手套每雙的價格上調(diào)了了10%10%，將某種棉帽每頂?shù)膬r格下調(diào)了，將某種棉帽每頂?shù)膬r格下調(diào)了5%5%，已知調(diào)價前買一雙手套，已知調(diào)價前買一雙手套一頂棉帽共花費一頂棉帽共花費2727元，調(diào)價后買上述手套元，調(diào)價后買上述手套3 3雙和棉帽雙和棉帽

7、2 2頂共花費頂共花費72.572.5元，請問手套和棉帽在調(diào)價后的單價分別為多少元？元，請問手套和棉帽在調(diào)價后的單價分別為多少元？解：解：設(shè)設(shè)手套手套調(diào)價前每雙調(diào)價前每雙x x元元，棉帽棉帽每頂每頂y y元元。解得解得：x + y = 27（1+10%）x+（1-5%）y=72.532答：碳酸飲料調(diào)價后每瓶答：碳酸飲料調(diào)價后每瓶3.33.3元元，果汁飲料每瓶果汁飲料每瓶3.83.8元元。3（1+10%）=3.3元元 4（1-5%）= 3.8元元調(diào)價后調(diào)價后調(diào)價前調(diào)價前第5頁/共19頁y67+ =140例例3 3（四川內(nèi)江）成渝路內(nèi)江至成都段全長（四川內(nèi)江）成渝路內(nèi)江至成都段全長140140千米

8、，一輛小汽車千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1 1小時小時1010分鐘相分鐘相遇，小汽車比客車多行駛遇，小汽車比客車多行駛2121千米求小汽車和客車的平均速度。千米求小汽車和客車的平均速度。內(nèi)江內(nèi)江汽車汽車成都成都客車客車140kmxyx67y67x67y67解：設(shè)小汽車和客車的速度分別為 x km/h，y km/h.- =21解得：x=69y=51答:小汽車和客車的速度分別為 69 km/h, 51 km/h汽車路程+客車路程=140千米汽車路程-客車路程=21千米x67y67+ =140 x67- =21h67第6頁/

9、共19頁A練習(xí)1.(四川雅安)甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的25倍，4分鐘兩人首次相遇，此時乙還需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長(列方程(組)求解)解:設(shè)乙的速度為x米/分,則甲的速度為2.5x米/分,環(huán)形場地的周長為y米。42.5x- = y4x4x+300=y解得：x=150y=9002.5x=2.5150=375答:乙的速度為150m/min,則甲的速度為375m/min, 環(huán)形場地的周長為900m甲甲乙乙300第7頁/共19頁A2 2、甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從、甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從A A點同時反向勻速跑步，甲的

10、速點同時反向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的度是乙的速度的1 15 5倍，倍，2 2分鐘兩人首次相遇，相遇后繼續(xù)沿各自分鐘兩人首次相遇，相遇后繼續(xù)沿各自的方向跑，到第二次相遇時乙還需要跑的方向跑，到第二次相遇時乙還需要跑200200米才跑完第一圈，求甲米才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長( (列方程列方程( (組組) )求解求解) )解:設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為1.5x米/分，環(huán)形操場的周長為y米。21.5x+ = y （2+2）x+200=y解得：x=200y=10001.5x=1.5200=3002x答:乙的速度為200m/min，則甲的

11、速度為300m/min， 環(huán)形操場的周長為1000m。2分鐘分鐘2分鐘分鐘BC2分鐘分鐘2分鐘分鐘200第8頁/共19頁例例4 4（20132013寧波）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩寧波）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：種手機的進價和售價如下表所示： 甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.515.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共共2.12.1萬元（毛利潤萬元（毛利潤= =（售價（售價進價）進價）銷售量）該商場計劃購

12、進甲、乙兩種銷售量）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？手機各多少部？甲進價 + 乙進價 = 155000甲利潤 + 乙利潤 = 21000解:設(shè)購進購進甲種手機甲種手機x x部部、乙種手機乙種手機y y部部。4000 x2500y(4300-4000)x(3000-2500)y4000 x + 2500y = 155000(4300-4000)x+(3000-2500)y=21000解得:x=20y=30答:購進甲手機購進甲手機2020部、乙種手機部、乙種手機3030部。部。第9頁/共19頁練習(xí)練習(xí). .（2014聊城）聊城）某服裝店用某服裝店用6000元購進元購進A，B兩種新式服裝，兩種

13、新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤元（毛利潤=售價進價），這兩售價進價），這兩種服裝的進價、標(biāo)價如表所示：種服裝的進價、標(biāo)價如表所示：（1）這兩種服裝各購進的件數(shù)；）這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果）如果A種服裝按標(biāo)價的種服裝按標(biāo)價的8折出售，折出售，B種服裝按標(biāo)價的種服裝按標(biāo)價的7折出售折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？類型價格AB進價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1 1）解：）解：設(shè)購進設(shè)購進A A種服裝種服裝x x件件， B B種服裝種服裝y

14、 y件件。60 x + 100y= 6000(100-60)x+(160-100)y=3800解得解得：答：購進答：購進A A種服裝種服裝5050件件， B B種服裝種服裝3030件。件。A種服裝少收入：(100-1000.8)50=1000B種服裝少收入：(160-1600.7)30=1440兩種服裝一共少收入兩種服裝一共少收入: :1000+1440=24401000+1440=2440元元答：服裝店比按標(biāo)價出售答：服裝店比按標(biāo)價出售 少收入少收入24402440元。元。售售價價標(biāo)標(biāo)價價標(biāo)標(biāo)價價售售價價第10頁/共19頁例例5 5、( (四川涼山州四川涼山州) )根據(jù)圖中給出的信息，解答下

15、列問題： （1）放入一個小水球水面升高 cm，放入一個大水球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？3個小球水面升高（32-26）= 6cm22個大球水面升高（32-26）= 6cm3大球個數(shù)+小球個數(shù)=10大球升高+小球升高=50-26解:設(shè)大球的個數(shù)為x,小球個數(shù)為y。xyx + y = 103x2y3x+2y=50-26解得:x=4y=6答:大球的個數(shù)為4,小球個數(shù)為6。第11頁/共19頁練習(xí)：圣誕節(jié)來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的練習(xí)：圣誕節(jié)來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由教師獻一束鮮花，每束由4 4支

16、鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同請你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格請你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格3支康乃馨+1支水仙花=192支康乃馨+2支水仙花=18解:設(shè)每支康乃馨x元，每支水仙花y元。3xy3x+y = 192x2y2x+2y=18解得:x=5y=4答:第三束鮮花需要17元。1支康乃馨+3支水仙花= ？5134+ =17第12頁/共19頁例例6 6某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每某服裝廠生產(chǎn)一批

17、某種款式的秋裝，已知每2 2米的某種布料可米的某種布料可做上衣的衣身做上衣的衣身3 3個或衣袖個或衣袖5 5只只. . 現(xiàn)計劃用現(xiàn)計劃用132132米這種布料生產(chǎn)這批秋米這種布料生產(chǎn)這批秋裝裝( (不考慮布料的損耗不考慮布料的損耗) )，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？恰好配套？分析：（1）每個衣身配兩只衣袖分析：（2）每每2 2米布料可做衣身米布料可做衣身3 3個或衣袖個或衣袖5 5只只解：設(shè)用設(shè)用x米米做衣身，用做衣身，用y米米做衣袖做衣袖。解得解得：x=60y=72由題意可得方程由題意可得方程：答：可用60m做衣身，用72m做衣袖。衣身

18、衣袖第13頁/共19頁練習(xí)：練習(xí)：1 1、某工廠有工人、某工廠有工人6060人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓品，每人每天生產(chǎn)螺栓1414個或螺母個或螺母2020個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。分析：（1）每個螺栓配兩個螺母分析：（2）每人每天生產(chǎn)螺栓每人每天生產(chǎn)螺栓1414個或螺母個或螺母2020個個解：設(shè)設(shè)應(yīng)分配應(yīng)分配x x人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺栓，y y人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母。由題意可得方程：解得：x=25y

19、=35答：設(shè)應(yīng)分配應(yīng)分配2525人生產(chǎn)螺栓，人生產(chǎn)螺栓，3535人生產(chǎn)螺母人生產(chǎn)螺母。螺栓螺栓螺母螺母第14頁/共19頁2 2、一張方桌由、一張方桌由1 1個桌面、個桌面、4 4條桌腿組成，如果條桌腿組成，如果1 1立方米木料可以做桌立方米木料可以做桌面面5050個，或做桌腿個，或做桌腿300300條。現(xiàn)有條?，F(xiàn)有5 5立方米的木料，那么用多少立方米立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？配成方桌？能配多少張方桌？分析：（1）每張1桌面配4條桌腿分析：（2）1 1

20、立方米木料可以做桌面立方米木料可以做桌面5050個，或做桌腿個，或做桌腿300300條條解：設(shè)用用x立方米木料做桌面，用立方米木料做桌面，用y立方米木料做桌立方米木料做桌腿。腿。由題意可得方程：解得：x=3y=2答：可用用3立方米木料做桌面，用立方米木料做桌面，用2立方米木料做桌腿立方米木料做桌腿。 能做能做150150張方桌張方桌50503=1503=150個桌面?zhèn)€桌面1501501=1501=150張方桌張方桌桌面桌面桌腿桌腿第15頁/共19頁例例5 5為保護生態(tài)環(huán)境，一個邊長為為保護生態(tài)環(huán)境，一個邊長為300米的正方形形狀的某飼養(yǎng)場米的正方形形狀的某飼養(yǎng)場的一部分要劃為保護區(qū)，但允許飼養(yǎng)場向其他地方擴展的一部分要劃為保護區(qū)，但允許飼養(yǎng)場向其他地方擴展. 這樣飼養(yǎng)這樣飼養(yǎng)場變成了一個周長和原來周長相等的等腰三角形，且它的一條邊長場變成了一個周長和原來周長相等的等腰三角形，且它的一條邊長是另一條邊長的是另一條邊長的2倍，你能計算出改建后飼養(yǎng)場的三邊的長嗎？倍，你能計算出改建后飼養(yǎng)場的三邊的長嗎？周長周長= 3004=1200m解：設(shè)等腰三角形的底邊長為解：設(shè)等腰三角形的底邊長為x米，腰長為米，腰長為 y米米。（1）根據(jù)題意，）根據(jù)題意，腰長為底邊長的腰長為底邊長的2倍時倍時，得：得：解得解得：由三角