電子科技大學——signal軟件實驗報告

1、電子科技大學信號與系統(tǒng)軟件仿真實驗報告學院：_ _班級：_ _學號：_ _ _姓名：_ _ _任課教師：_ _ 完成日期：_ _ 實驗一 表示信號與系統(tǒng)的MATLAB函數(shù)、工具箱一、 實驗目的與任務：目的：1、加深對常用離散信號的理解；2、熟悉表示信號的基本MATLAB函數(shù)。任務：基本MATLAB函數(shù)產(chǎn)生離散信號；基本信號之間的簡單運算；判斷信號周期。二、 實驗原理 利用MATLAB強大的數(shù)值處理工具來實現(xiàn)信號的分析和處理，首先就是要學會應用MATLAB函數(shù)來構成信號。常見的基本信號可以簡要歸納如下：1、 單位抽樣序列 在MATLAB中可以利用zeros()函數(shù)實現(xiàn)。如果在時間軸上延遲了k個單

2、位，得到即： 2、單位階躍序列 在MATLAB中可以利用ones()函數(shù)實現(xiàn)。 3、正弦序列采用MATLAB實現(xiàn)4、復正弦序列采用MATLAB實現(xiàn)5、指數(shù)序列采用MATLAB實現(xiàn)三、 實驗儀器設備與器件 計算機、MATLAB軟件四、 實驗內(nèi)容：實驗內(nèi)容（一）、使用實驗仿真系統(tǒng)實驗步驟：1、 在MATLAB環(huán)境下輸入命令xhxt啟動信號與系統(tǒng)MATLAB實驗工具箱，界面如圖4.1-1。點擊按鈕“點擊進入”，進入工具箱主界面，如圖4.1-2所示。選中實驗模塊對應列表框的第一項“實驗一 表示信號、系統(tǒng)的MATLAB函數(shù)、工具箱”， 點擊按鈕“進入實驗”；圖4.1-1 啟動界面 圖4.1-2 實驗仿真

3、系統(tǒng)主界面2、實驗一的啟動界面，如圖4.1-3所示。仔細閱讀實驗目的和實驗內(nèi)容，然后點擊按鈕“進入實驗”，打開實驗一主界面，如圖4.1-4。圖4.1-3 實驗一啟動界面圖4.1-4 實驗一3、點擊信號下拉列表，可以選擇感興趣的信號，如單位階躍序列、正弦序列、指數(shù)序列、方波序列等等。同時可以改變信號的幅值、頻率和初相，如圖4.1-5所示。圖4.1-5 選擇信號示意圖4、點擊實驗界面上的按鈕“信號相加”，可以將信號一和信號二相加得到一個新的信號，如圖4.1-6所示。圖中的新信號是由一個正弦序列和一個方波序列相加所得。圖4.1-65、點擊實驗界面上的按鈕“信號相乘”，可以將信號一和信號二相乘得到一個

4、新的信號。 圖4.1-76、點擊實驗界面上的按鈕“拆分序列”， 將啟動圖4.1-8來演示一個離散序列可以分解成一個奇序列和一個偶序列之和。此圖是以單位階躍序列為例，拆分而得到一個奇序列和一個偶序列。 圖4.1-8實驗內(nèi)容（二）、MATLAB仿真實驗步驟：1、 編制程序產(chǎn)生上述5種信號（長度可輸入確定），并繪出其圖形。（1） 單位抽樣序列 的matlab程序為： 圖形為：如果在時間軸上延遲了k個單位，得到即： 其matlab程序為（延遲5個單位）：其圖像為： （2）單位階躍序列 的matlab程序為： 圖像為: (3) 正弦序列的圖像和matlab程序為： （4）復正弦序列的Matlab程序為：

5、 圖像為： （5）指數(shù)序列的程序為： 圖像為： 2、 在內(nèi)畫出下面每一個信號： 如下圖（1）為的仿真實驗圖以及程序為： 如下圖（2）為的圖像和程序：（3）如下圖為的程序為；圖像為：思考問題：每個信號的基波周期是什么？對于這3個信號中的每一個，不依賴MATLAB，如何來確定基波周期？答：第一個信號的基波周期是4；第二個信號的基波周期是4；第三個信號的基波周期是16；若不依賴matlab，可以通過三角公式計算來確定各個信號的基波周期。實驗二 離散系統(tǒng)的沖激響應、卷積和一實驗目的與任務：目的：加深對離散系統(tǒng)沖激響應、卷積和分析方法的理解。任務：利用MATLAB函數(shù)conv、filter計算卷積及系統(tǒng)

6、輸出二實驗原理：在離散時間情況下，最重要的是線性時不變（LTI）系統(tǒng)。線性時不變系統(tǒng)的輸入輸出關系可通過沖激響應表示其中表示卷積運算，MATLAB提供了求卷積函數(shù)conv，即y=conv(x,h)這里假設xn和hn都是有限長序列。如果xn僅在區(qū)間內(nèi)為非零，而hn僅在上為非零，那么yn就僅在內(nèi)為非零值。同時也表明conv只需要在上述區(qū)間內(nèi)計算yn的個樣本值。需要注意的是，conv并不產(chǎn)生存儲在y中的yn樣本的序號，而這個序號是有意義的，因為x和h的區(qū)間都不是conv的輸入?yún)^(qū)間，這樣就應負責保持這些序號之間的聯(lián)系。filter命令計算線性常系數(shù)差分方程表征的因果LTI系統(tǒng)在某一給定輸入時的輸出。具

7、體地說，考慮一個滿足下列差分方程的LTI系統(tǒng)：式中xn是系統(tǒng)輸入，yn是系統(tǒng)輸出。若x是包含在區(qū)間內(nèi)xn的一個MATLAB向量，而向量a和b包含系數(shù)和，那么y=filter(b,a,x)就會得出滿足下面差分方程的因果LTI系統(tǒng)的輸出：注意，和，因為MATLAB要求所有的向量序號都從1開始。例如，為了表示差分方程表征的系統(tǒng)，就應該定義a=1 2 和 b1 3。由filter產(chǎn)生的輸出向量y包含了yn在與向量x中所在樣本同一區(qū)間上的樣本，即，以使得兩個向量x和y中都包含了個樣本。三實驗儀器設備與器材計算機、MATLAB軟件。四實驗內(nèi)容實驗內(nèi)容（一）、使用實驗仿真系統(tǒng)實驗步驟：1、啟動工具箱主界面，

8、選中“實驗二 離散系統(tǒng)的沖激響應、卷積和”，點擊按鈕“進入實驗”，啟動實驗二的啟動界面，如圖：圖4.2-1 實驗二啟動界面2、仔細閱讀實驗目的和實驗內(nèi)容，點擊按鈕“進入實驗”，打開實驗二主界面，如圖4.2-2。圖4.2-2 實驗二 3 求離散信號的卷積和。設定輸入序列 和，以及它們相應的取值范圍和，點擊“確定”按鈕，可以得到信號x和y 的卷積結果的圖形。注意輸入序列的長度和相應取值范圍的長度要相等，否則會得到警告消息。4、 由離散信號的差分方程求系統(tǒng)輸出。根據(jù)線性常系數(shù)差分方程：和輸入序列，求得輸出序列。因此輸入系數(shù)向量a 和 b 的值，以及輸入信號x 的值及其取值范圍，點擊按鈕“確定”，將得

9、到輸出信號y的圖形。如果沒有輸入x的取值范圍，將默認為x的起始坐標點為1。如下圖所示：實驗內(nèi)容（二）、MATLAB仿真實驗步驟：1、 考慮有限長信號(a) 首先用解析方法計算。(b) 接下來利用conv計算的非零樣本值，并將這些樣本存入向量y中。構造一個標號向量ny，對應向量y樣本的序號。用stem(ny,y)畫出這一結果。驗證其結果與（a）是否一致。 如下圖所示為該題的仿真過程： 程序為： Yn的圖像為： 2、 對以下差分方程描述的系統(tǒng)分別利用filter計算出輸入信號在區(qū)間內(nèi)的響應yn。（1）。對進行仿真： 程序為： 計算結果為： （2）對進行仿真：程序為：計算結果為： （3）對進行仿真： 程序為： 計算結果為： 思考問題：考慮函數(shù)conv和filter之間的關系，試利用filter函數(shù)來實現(xiàn)離散時間信號的卷積。答：函