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1、第五章第五章 空間問(wèn)題的根本實(shí)際空間問(wèn)題的根本實(shí)際5.1 5.1 平衡微分方程平衡微分方程 5.2 5.2 物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力形狀物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力形狀5.3 5.3 主應(yīng)力主應(yīng)力 最大與最小的應(yīng)力最大與最小的應(yīng)力5.4 5.4 幾何方程及物理方程幾何方程及物理方程5.5 5.5 軸對(duì)稱問(wèn)題的根本方程軸對(duì)稱問(wèn)題的根本方程5.1 5.1 平衡微分方程平衡微分方程 000 zzyzxzyzyyxyxzxyxxfzyxfzyxfzyx 00yyxyxyxxfyxfyx 0, jiijf 平面問(wèn)題:平面問(wèn)題:三維問(wèn)題:三維問(wèn)題:張量表示:張量表示:5.2 5.2 物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力形狀物體內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)

2、力形狀yxyyyxxxmlpmlp ysyxyxsyxxfmlfml )()( zszyzxzyszyyxyxszxyxxfnmlfnmlfnml )()()( jsijifl )( 斜面上的應(yīng)力:斜面上的應(yīng)力:應(yīng)力邊境條件:應(yīng)力邊境條件:(2D)應(yīng)力邊境條件:應(yīng)力邊境條件:(3D)張量表示:張量表示:5.3 5.3 主應(yīng)力主應(yīng)力 最大與最小的應(yīng)力最大與最小的應(yīng)力 00 ml yxyxyx 000nmlzyzxzzyyxyzxyxx 平面問(wèn)題:平面問(wèn)題:三維問(wèn)題:三維問(wèn)題:5.4 5.4 幾何方程及物理方程幾何方程及物理方程yuxvyvxuxyyx ,yuxvzwxwzuyvzvywxuxyyzxyyzx ,平面問(wèn)題:平面問(wèn)題:三維問(wèn)題:三維問(wèn)題: ,12iji jj iuu :工程應(yīng)變:工程應(yīng)變 :應(yīng)變張量:應(yīng)變張量 2 zxzxyxzzyzyzzxyyxyxyzyxxGEGEGE 1 )(11 )(11 )(11(1)()xxxyzE 132xxmGE 12xyxyG 132ijijmijGE xyxyzzzxzxyyyzyzxxEEEEEE )1(2211)1(2211)1(2211 zyx 2(1)(12 )ijijijEG 5.5 5.5 軸對(duì)稱問(wèn)題的根本方程軸對(duì)稱問(wèn)題的根本方程軸對(duì)稱問(wèn)題:軸對(duì)稱問(wèn)題:0 z的的函函數(shù)數(shù)。、僅僅是是、zzz 0 fz

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