基于Matlab的語音信號分析與處理

1、摘 要語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)和語音學(xué)知識對語音信號進(jìn)行處理的新興的學(xué)科，是目前發(fā)展最為迅速的信息科學(xué)研究領(lǐng)域的核心技術(shù)之一。通過語音傳遞信息是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息形式。濾波器設(shè)計(jì)在數(shù)字信號處理中占有極其重要的地位，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器和IIR濾波器是濾波器設(shè)計(jì)的重要組成部分。MATLAB功能強(qiáng)大、簡單易學(xué)、編程效率高,深受廣大科技工作者的歡迎。課題基于MATLAB有噪音語音信號處理與設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，本人綜合運(yùn)用數(shù)字信號處理的理論知識對加噪聲清濁語音信號進(jìn)行時(shí)域、頻域分析和濾波。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，用MATLAB平臺(tái)對語音信號加入了不同的噪聲，進(jìn)一步用雙線性變

2、換法設(shè)計(jì)了一個(gè)的巴特沃思低通IIR濾波器和用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)了FIR低通濾波器，然后對加噪的語音信號進(jìn)行濾波處理。最后對比濾波前后的語音信號的時(shí)域和頻域特性。 關(guān)鍵字：清濁語音信號采集；傅里葉變換；濾波器設(shè)計(jì)；信號處理目 錄前 言1一 語音信號特性介紹與采集21.1 語音信號介紹21.2 語音信號的采樣理論依據(jù)21.3 語音信號采集31.4 采樣分幀41.5 短時(shí)分析技術(shù)51.6 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)51.7 短時(shí)過零率51.8 短時(shí)能量和短時(shí)平均幅度6二 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)82.1 語音信號處理工具的選擇82.2 系統(tǒng)流程圖82.3 系統(tǒng)框架及實(shí)現(xiàn)9三 系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析103.1 語音的錄入與打開10

3、3.2 時(shí)域信號的FFT分析與加噪后的波形比較103.3 語音信號加噪與頻譜分析113.4 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)133.5 設(shè)計(jì)FIR濾波器153.6 設(shè)計(jì)IIR濾波器153.7 雙線性變換法和窗函數(shù)法163.8 進(jìn)行濾波，比較濾波前后語音信號的波形及頻譜18總 結(jié)20參考文獻(xiàn)21附 錄22致 謝28 前 言語音是語言的聲學(xué)表現(xiàn)，是人類交流信息最自然、最有效、最方便的手段。隨著社會(huì)文化的進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類開始進(jìn)入了信息化時(shí)代，用現(xiàn)代手段研究語音處理技術(shù)，使人們能更加有效地產(chǎn)生、傳輸、存儲(chǔ)、和獲取語音信息，這對于促進(jìn)社會(huì)的發(fā)展具有十分重要的意義，因此，語音信號處理正越來越受到人們的關(guān)注和廣泛

4、的研究。語音信號處理是一門比較實(shí)用的電子工程的專業(yè)課程，語音是人類獲取信息的重要來源和利用信息的重要手段。通過語言相互傳遞信息是人類最重要的基本功能之一。語言是人類特有的功能，它是創(chuàng)造和記載幾千年人類文明史的根本手段，沒有語言就沒有今天的人類文明。語音是語言的聲學(xué)表現(xiàn)，是相互傳遞信息的最重要的手段，是人類最重要、最有效、最常用和最方便的交換信息的形式。在設(shè)計(jì)中要用到數(shù)字濾波器, 它是數(shù)字信號處理中及其重要的一部分。隨著信息時(shí)代和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，受到人們越來越多的重視。數(shù)字濾波器可以通過數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無

5、法實(shí)現(xiàn)的特殊功能。數(shù)字濾波器種類很多，根據(jù)其實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即有限沖激響應(yīng)( FIR，F(xiàn)inite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應(yīng)( IIR，Infinite Impulse Response)濾波器。語音信號處理是研究用數(shù)字信號處理技術(shù)對語音信號進(jìn)行處理的一門學(xué)科，它是一門新興的學(xué)科，同時(shí)又是綜合性的多學(xué)科領(lǐng)域和涉及面很廣的交叉學(xué)科。一 語音信號特性介紹與采集1.1語音信號介紹語音信號的基本組成單位是音素。音素可分成“濁音”和“清音”兩大類。如果將不存在語音而只有背景噪聲的情況稱為“無聲”。那么音素可以分成“無聲”、“濁音”、“

6、清音”三類。一個(gè)音節(jié)由元音和輔音構(gòu)成。元音在音節(jié)中占主要部分。所有元音都是濁音。在漢語普通話中，每個(gè)音節(jié)都是由“輔音一元音”構(gòu)成的。在信號處理中，語音按其激勵(lì)形式的不同可分為2 類：(1)濁音當(dāng)氣流通過聲門時(shí)，如果聲帶的張力剛好使聲帶發(fā)生張弛振蕩式的振蕩，產(chǎn)生一股準(zhǔn)周期的氣流，這一氣流激勵(lì)聲道就產(chǎn)生了濁音。這種語音信號是1 種激勵(lì)信號，它是由規(guī)則的全程激勵(lì)產(chǎn)生的，其時(shí)域波形具有準(zhǔn)周期性，語音頻率集中在比較低的頻率范圍內(nèi)，短時(shí)能量較高，由于語音信號中的高頻成分有高的過零率而低頻有低的過零率，因此濁音的過零率低。通常，濁音信號可以由周期激勵(lì)通過線性濾波器合成。(2)清音當(dāng)氣流通過聲門時(shí)，如果聲帶不

7、振動(dòng)，而在某處收縮，迫使氣流高速通過這一收縮部分而產(chǎn)生湍流，就得到清音。清音是由不規(guī)則的激勵(lì)產(chǎn)生的，發(fā)清音時(shí)聲帶不振動(dòng)，其時(shí)域波形不具有周期性， 自相關(guān)函數(shù)沒有很強(qiáng)的自相關(guān)周期峰，其語音頻率集中在較高的范圍內(nèi)，短時(shí)能量較低，因而過零率較高。通常，清音信號可由白噪聲通過線性濾波器合成。1.2語音信號的采樣理論依據(jù)(1)采樣頻率采樣頻率是指計(jì)算機(jī)每秒鐘采集多少個(gè)聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。采樣頻率越高，即采樣的間隔時(shí)間越短，則在單位時(shí)間內(nèi)計(jì)算機(jī)得到的聲音樣本數(shù)據(jù)就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率

8、高于聲音信號最高頻率的兩倍時(shí)，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和還原聲音文件的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。(2)采樣位數(shù)采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動(dòng)變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時(shí)所使用數(shù)字聲音信號的二進(jìn)制位數(shù)。采樣頻率是指錄音設(shè)備在一秒鐘內(nèi)對聲音信號的采樣次數(shù)，采樣頻率越高聲音的還原就越真實(shí)越自然。采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個(gè)指標(biāo)，也是選擇音頻接口的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)。無論采樣頻率如何，理論上來說采樣的位數(shù)決定了音頻數(shù)據(jù)最大的力度范圍。每增加一個(gè)采樣位數(shù)相當(dāng)于力度范圍增加了6dB。采樣位數(shù)越多則捕捉到的信號越精確。對于采樣率

9、來說你可以想象它類似于一個(gè)照相機(jī)，44.1kHz意味著音頻流進(jìn)入計(jì)算機(jī)時(shí)計(jì)算機(jī)每秒會(huì)對其拍照達(dá)441000次。顯然采樣率越高，計(jì)算機(jī)攝取的圖片越多，對于原始音頻的還原也越加精確。(3)采樣定理在進(jìn)行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中，最高頻率fmax的2倍時(shí)，即：fs.max=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實(shí)際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:理想低通信道的最高大碼元傳輸速率=2W*log2 N (其中W是理想

10、低通信道的帶寬,N是電平強(qiáng)度)1.3語音信號采集該設(shè)計(jì)以本人的聲音為分析樣本。在MATLAB中使用Wavread函數(shù)。可得出聲音的采樣頻率為22050Hz，且聲音是單通道的。利用sound函數(shù)，可清晰地聽到讀音為：“電子信息工程”的音頻信號。采集數(shù)據(jù)fs 為采樣頻率，x為采樣數(shù)據(jù)，接下來對采樣數(shù)據(jù)作傅里葉變換y=fft(x)并畫出頻譜圖如圖1所示:圖1 原始語音信號波形及頻譜圖由頻譜圖可清楚地看到樣本聲音主要以低頻為主。人的語音信號頻率一般集中在200 kHz到4.5 kHz之間，從聲音頻譜的包絡(luò)來看，樣本聲音的能量集中在0.1pi(11025Hz)以內(nèi)，0.4pi以外的高頻部分很少。所以信號

11、寬度近似取為1.1kHz。1.4 采樣分幀這里的采樣是指從語音信號中選取一段樣本, 一般取樣點(diǎn)數(shù)為幀長的整數(shù)倍。 每秒鐘的采樣樣本數(shù)叫做采樣頻率，分幀主要完成將取樣模塊中獲得的語音樣值點(diǎn)分為若干個(gè)語音幀，語音是不平穩(wěn)的時(shí)變信號,在時(shí)間足夠短的情況下,可以近似認(rèn)為是平穩(wěn)的,短時(shí)分析將語音流分為一段一段來處理, 每一段就被稱為一幀。分幀時(shí)需對語音信號進(jìn)行加窗操作, 即用一個(gè)有限長度的窗序列截取一段語音信號來進(jìn)行分析，該窗函數(shù)可以按時(shí)間方向滑動(dòng), 以便分析任一時(shí)刻附近的信號。常見的窗函數(shù)有: 方窗、Hamming 窗及Hannig 窗。如果把窗函數(shù)理解成為某個(gè)濾波器的單位沖激響應(yīng),由于窗函數(shù)一般是中

12、間大兩頭小的光滑函數(shù),因此該濾波器具有低通特性。窗口長度的選擇非常重要,窗長過短會(huì)使分析窗內(nèi)沒有包含足夠的數(shù)據(jù)點(diǎn)來進(jìn)行周期判斷, 且短時(shí)能量變化劇烈窗長過長, 短時(shí)能量是一段長時(shí)間的平均,不但不能反映語音信號基頻的細(xì)節(jié)變化部分,而且使得計(jì)算量增大，窗口長度至少要大于基音周期的兩倍。1.5短時(shí)分析技術(shù)語音信號具有時(shí)變特性，但在一個(gè)短時(shí)間范圍內(nèi)(一般認(rèn)為在1030ms的短時(shí)間內(nèi))，其特性基本保持不變，即相對穩(wěn)定，因而可以將其看作是一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程，即語音信號具有短時(shí)平穩(wěn)特性。任何語音信號的分析和處理必須建立在“短時(shí)”的基礎(chǔ)上。即進(jìn)行“短時(shí)分析”，將語音信號分段來分析其特征參數(shù)，其中每一段稱為一“幀”

13、，幀長一般取為1030ms。這樣，對于整體的語音信號來講，分析出的是由每一幀特征參數(shù)組成的特征參數(shù)時(shí)間序列。1.6 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)用于衡量信號自身時(shí)間波形的相似性。清音和濁音的發(fā)聲機(jī)理不同，因而在波形上也存在著較大的差異。濁音的時(shí)間波形呈現(xiàn)出一定的周期性，波形之間相似性較好；清音的時(shí)間波形呈現(xiàn)出隨機(jī)噪聲的特性，樣點(diǎn)間的相似性較差。 圖2 短時(shí)自相關(guān)函數(shù)1.7 短時(shí)過零率過零率可以反映信號的頻譜特性。對于連續(xù)語音信號，可以考察其時(shí)域波形通過時(shí)間軸的情況。對于離散時(shí)間信號，如果相鄰兩個(gè)樣點(diǎn)的正負(fù)號相異時(shí)，我們稱之為“過零”，即此時(shí)信號的時(shí)間波形穿過了零電平的橫軸。由此可以計(jì)算過零數(shù)，過零

14、數(shù)就是樣本改變符號的次數(shù)，統(tǒng)計(jì)單位時(shí)間內(nèi)樣點(diǎn)值改變符號的次數(shù)就可以得到平均過零率。短時(shí)過零分析通常用在端點(diǎn)檢測，特別是用來估計(jì)清音的起始位置和結(jié)束位置，如圖3所示。圖3 短時(shí)過零率1.8 短時(shí)能量和短時(shí)平均幅度能量是語音的一個(gè)重要特性，由于語音信號的能量隨時(shí)間變化，清音和濁音之間的能量差別相當(dāng)顯著，清音的能量較小，濁音的能量較大。因此對語音的短時(shí)能量進(jìn)行分析，可以描述語音的這種特征變化情況由短時(shí)自相關(guān)函數(shù)波形分析可知：清音接近于隨機(jī)噪聲，清音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)不具有周期性，也沒有明顯突起的峰值，且隨著延時(shí)k的增大迅速減??；濁音是周期信號，濁音的短時(shí)自相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)明顯的周期性，自相關(guān)函數(shù)的周期就是

15、濁音信號的周期，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)可以判斷一個(gè)語音信號是清音還是濁音，還可以判斷濁音的基音周期。 圖4 短時(shí)平均能量和短時(shí)平均幅度由圖4發(fā)現(xiàn),語音濁音段的短時(shí)平均能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于清音段的短時(shí)平均能量。因此,短時(shí)平均能量En 的計(jì)算給出了區(qū)分清音段與濁音段的依據(jù),即En (濁) En (清)。根據(jù)En 由高到低的跳變可定出濁音變?yōu)榍逡粽Z音的時(shí)刻, En 由低向高的跳變可定出清音變?yōu)闈嵋粽Z音的時(shí)刻，而只有濁音才有基音周期,清音的基音周期為零。故清濁音判斷是基音檢測的第一步。二 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)2.1 語音信號處理工具的選擇語音信號的進(jìn)一步處理分析工作選用了MATLAB平臺(tái)。MATLAB是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專門以

16、矩陣的形式處理數(shù)據(jù)。MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，不斷完善 MATLAB 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力MATLAB的數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大，運(yùn)用它來進(jìn)行語音信號的分析、處理和可視化相當(dāng)便捷。在編程效率、程序可讀性、可移植性和可擴(kuò)充性上MATLAB遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其它的高級編程語言，而且編程易學(xué)、直觀，代碼非常符合人們的思維習(xí)慣。另外MATLAB為用戶提供了豐富的windows圖形界面設(shè)計(jì)方法，使用戶能夠在利用其強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算功能的同時(shí)可設(shè)計(jì)出友好的圖形界面，它受到了越來越多的用戶的歡迎MATLAB幾乎可以在各種機(jī)型和操作系統(tǒng)上運(yùn)行，所以在可移植性和可擴(kuò)

17、充性上，MATLAB遠(yuǎn)優(yōu)越于其他的高級編程語言。但是，和其他的高級語言相比，MATLAB程序的執(zhí)行速度較慢。在目前電腦處理速度不斷提升的情況下，如果實(shí)時(shí)性要求不是非常高的情況下，使用MATLAB開發(fā)就不存在此類問題了。2.2系統(tǒng)流程圖信號采集信息提取信號調(diào)整信號濾波信號變換效果顯示圖10.系統(tǒng)流程圖2.3 系統(tǒng)框架及實(shí)現(xiàn)(1)語音信號的采集 使用電腦的聲卡設(shè)備采集一段語音信號，并將其保存在電腦中。(2)語音信號的處理語音信號的處理主要包括信號的提取、信號的調(diào)整、信號的變換和濾波等。.語音信號的時(shí)域分析語音信號是一種非平穩(wěn)的時(shí)變信號，它攜帶著各種信息。在語音編碼、語音合成、語音識別和語音增強(qiáng)等語

18、音處理中無一例外需要提取語音中包含的各種信息。語音信號分析的目的就在與方便有效的提取并表示語音信號所攜帶的信息。語音信號分析可以分為時(shí)域和變換域等處理方法，其中時(shí)域分析是最簡單的方法，直接對語音信號的時(shí)域波形進(jìn)行分析，提取的特征參數(shù)主要有語音的短時(shí)能量，短時(shí)平均過零率，短時(shí)自相關(guān)函數(shù)等。.語音信號的頻域分析信號的傅立葉表示在信號的分析與處理中起著重要的作用。因?yàn)閷τ诰€性系統(tǒng)來說，可以很方便地確定其對正弦或復(fù)指數(shù)和的響應(yīng)，所以傅立葉分析方法能完善地解決許多信號分析和處理問題。另外，傅立葉表示使信號的某些特性變得更明顯，因此，它能更深入地說明信號的各項(xiàng)紅物理現(xiàn)象。由于語音信號是隨著時(shí)間變化的，通常

19、認(rèn)為，語音是一個(gè)受準(zhǔn)周期脈沖或隨機(jī)噪聲源激勵(lì)的線性系統(tǒng)的輸出。輸出頻譜是聲道系統(tǒng)頻率響應(yīng)與激勵(lì)源頻譜的乘積。聲道系統(tǒng)的頻率響應(yīng)及激勵(lì)源都是隨時(shí)間變化的，因此一般標(biāo)準(zhǔn)的傅立葉變換。 .語音信號加噪聲在MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，我們可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)：一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。 .數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與濾波三 系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析3.1語音的錄入與打開在MATLAB中，y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2);用于讀取語音，采樣值放在向量y中，fs表示采樣

20、頻率(Hz)，bits表示采樣位數(shù)。N1 N2表示讀取從N1點(diǎn)到N2點(diǎn)的值（若只有一個(gè)N的點(diǎn)則表示讀取前N點(diǎn)的采樣值）。 sound(x,fs,bits); 用于對聲音的回放。向量y則就代表了一個(gè)信號（也即一個(gè)復(fù)雜的“函數(shù)表達(dá)式”）也就是說可以像處理一個(gè)信號表達(dá)式一樣處理這個(gè)聲音信號。3.2時(shí)域信號的FFT分析與加噪后的波形比較FFT即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速算法，它是根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得的。在MATLAB的信號處理工具箱中函數(shù)FFT和IFFT用于快速傅立葉變換和逆變換。函數(shù)FFT用于序列快速傅立葉變換，其調(diào)用格式為y=fft(

21、x)，其中，x是序列，y是序列的FFT，x可以為一向量或矩陣，若x為一向量，y是x的FFT且和x相同長度；若x為一矩陣，則y是對矩陣的每一列向量進(jìn)行FFT。如果x長度是2的冪次方，函數(shù)fft執(zhí)行高速基2FFT算法，否則fft執(zhí)行一種混合基的離散傅立葉變換算法，計(jì)算速度較慢。函數(shù)FFT的另一種調(diào)用格式為y=fft(x,N)，式中，x，y意義同前，N為正整數(shù)。函數(shù)執(zhí)行N點(diǎn)的FFT，若x為向量且長度小于N，則函數(shù)將x補(bǔ)零至長度N；若向量x的長度大于N，則函數(shù)截短x使之長度為N；若x 為矩陣，按相同方法對x進(jìn)行處理。%語音信號時(shí)域波形clear all;close all;clc;file=speec

22、h.wav; y,fs,nbits=wavread(file);sound(y,fs,nbits);figure(1)subplot(211);plot(y);title(語音信號的時(shí)域波形)xlabel(時(shí)間);ylabel(幅值);%加噪后的語音時(shí)域波形n=rand(1,length(y); x=n+y;subplot(212);plot(x);title(語音信號加噪后的時(shí)域波形)xlabel(時(shí)間);ylabel(幅值);對語音信號進(jìn)行MATLAB系統(tǒng)仿真，得到了相關(guān)的語音信號波形，對其加入相關(guān)噪聲后得到了噪聲的時(shí)域仿真圖6。圖6 信號加噪前與加噪后的波形3.3 語音信號加噪與頻譜分析

23、在MATLAB中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便，我們可以直接應(yīng)用兩個(gè)函數(shù)：一個(gè)是WGN，另一個(gè)是AWGN。WGN用于產(chǎn)生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列。在本次設(shè)計(jì)中，我們是利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)(rand或randn)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式：Randn(n)和Randn（m,n）,前者產(chǎn)生nn服從標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的隨機(jī)數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生mn的隨機(jī)數(shù)矩陣。在這里，我們選用Randn（m,n）函數(shù)。 圖7.語音信號頻譜圖圖7所示為語音信號的頻譜圖，通過對其編寫程序并且進(jìn)行

24、仿真得到相應(yīng)的頻譜圖，得到頻譜圖后對其加載噪聲，然后編寫相應(yīng)程序，在圖8實(shí)現(xiàn)了加噪聲后的語音信號頻譜圖，通過對比我們可以發(fā)現(xiàn)，加噪聲后的語音頻譜變得比較均勻，沒有加噪聲之前的起伏，并且可以看出它的幅度也發(fā)生了相應(yīng)的改變。 圖8.語音信號加噪后的頻譜圖3.4 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 本設(shè)計(jì)在MATLAB平臺(tái)上，設(shè)計(jì)了IIR和FIR濾波器各種類型的濾波器。用以對語音原始信號及加噪的語音信號進(jìn)行濾波，重點(diǎn)對加噪信號進(jìn)行了濾波。對于IIR濾波器，它的極點(diǎn)可以在單位圓內(nèi)的任何位置，實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的階次可以較低，所用的存儲(chǔ)單元較少，效率高，又由于IIR數(shù)字濾波器能夠保留一些模擬濾波器的優(yōu)良特性，因此應(yīng)用很廣。

25、 對于FIR濾波器，它有精確、嚴(yán)格的線性相位特性，并且可以做成既是因果的又是穩(wěn)定的系統(tǒng)。所以FIR濾波器的應(yīng)用越來越廣泛。 IIR與FIR濾波器的性能比較如下表1所示。表1IIR DFFIR DF（1）相位一般是非線性的（1）相位可以做到嚴(yán)格線性（2）不一定穩(wěn)定（2）一定是穩(wěn)定的（3）不能用FFT作快速卷積（3）信號通過系統(tǒng)可采用快速卷積（4）一定是遞歸結(jié)構(gòu)（4）主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，也可含遞歸環(huán)節(jié)（5）對頻率分量的選擇性好（零極點(diǎn)可同時(shí)起作用）（5）選擇性差（6）相同性能下階次較低（6）相同性能下階次高（7）有噪聲反饋，噪聲大（7）噪聲?。?）運(yùn)算誤差大，有可能出現(xiàn)極限環(huán)振蕩（8）運(yùn)算誤差小，不

26、會(huì)出現(xiàn)極限環(huán)振蕩（9）設(shè)計(jì)有封閉形式的公式，一次完成（9）沒有封閉形式的設(shè)計(jì)公式，須靠經(jīng)驗(yàn)與反復(fù)調(diào)試（10）對計(jì)算手段的要求較低（10）一般需用計(jì)算機(jī)計(jì)算（11）主要用于設(shè)計(jì)分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器（11）還可設(shè)計(jì)正交變換器、微分器、線性預(yù)測器、回波抵消器、均衡器、線性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適用范圍廣從上面的簡單比較我們可以看到IIR與FIR濾波器各有所長，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來加以選擇。例如，從使用要求上來看，在對相位要求不敏感的場合，如語言通訊等，選用IIR較為合適，這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn)，而對于圖像信號處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對線

27、性相位要求較高，如果有條件，采用FIR濾波器較好，當(dāng)然，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)上的要求以及計(jì)算工具的條件等多方面的因素。整體來看，IIR濾波器達(dá)到同樣效果階數(shù)少，延遲小，但是有穩(wěn)定性問題，非線性相位；FIR濾波器沒有穩(wěn)定性問題，線性相位，但階數(shù)多，延遲大。而不論是IIR濾波器還是FIR濾波器的設(shè)計(jì)都包括三個(gè)步驟：(1) 按照實(shí)際任務(wù)的要求，確定濾波器的性能指標(biāo)。(2) 用一個(gè)因果、穩(wěn)定的離散線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)逼近性能要求。根據(jù)系統(tǒng)的不同的要求可以考慮用IIR系統(tǒng)函數(shù)或FIR系統(tǒng)函數(shù)去逼近。(3) 利用有限精度算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)函數(shù)，包括結(jié)構(gòu)選擇、字長選擇等。3.5設(shè)計(jì)FIR濾波器如前所述，II

28、R濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法有很大的區(qū)別。下面我們著重介紹用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟。如下：（1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計(jì)窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數(shù)。（2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)。（3）計(jì)算h(n).。（4）加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果。3.6 設(shè)計(jì)IIR濾波器無論是數(shù)字濾波器還是模擬濾波器，他們技術(shù)指標(biāo)的建立都是以所謂的“固有衰減”參數(shù)為參照。| 目前IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的最通用的方法是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法。模擬濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)有了一套相

29、當(dāng)成熟的方法，它不但有完整的設(shè)計(jì)公式，而且還有較為完整的圖表供查詢，因此，充分利用這些已有的資源將會(huì)給數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)帶來很大方便。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟是：按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)；根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器；再按一定規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(z)。若設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)的是高通，帶通或帶阻濾波器，那么還有步驟；將高通、帶通、或帶阻數(shù)字l不去的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)化為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按照上述步驟設(shè)計(jì)出低通，再將轉(zhuǎn)換為所需的H(z)。3.7 雙線性變換法和窗函數(shù)法對于數(shù)字高通、帶通濾波器的設(shè)

30、計(jì)，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)一個(gè)所需類型的過渡模擬濾波器，再經(jīng)過雙線性變換將其轉(zhuǎn)換策劃那個(gè)所需的數(shù)字濾波器。具體設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定所需類型數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（2）將所需類型數(shù)字濾波器的邊界頻率轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬濾波器的邊界頻率，轉(zhuǎn)換公式為=2/T tan(0.5)。（3）將相應(yīng)類型的模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器技術(shù)指標(biāo)。（4）設(shè)計(jì)模擬低通濾波器。（5）通過頻率變換將模擬低通轉(zhuǎn)換成相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將相應(yīng)類型的過渡模擬濾波器轉(zhuǎn)換成所需類型的數(shù)字濾波器。下面我們總結(jié)一下利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的步驟：（

31、1）確定數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數(shù)字低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)及過渡模擬低通濾波器。（4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)buttp buttor butter是巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，其有5種調(diào)用格式，利用MATLAB信號處理工具箱函數(shù)，我們很容易寫出其相應(yīng)程序，根據(jù)寫出相應(yīng)的程序，我們可以得到相應(yīng)的頻率響應(yīng)特性圖。，得到的具體響應(yīng)圖如圖9所示：圖9. IIR數(shù)字低通濾波器頻率響應(yīng)圖利用雙線性變換

32、實(shí)現(xiàn)頻率響應(yīng)S域到Z域的變換法設(shè)計(jì)了巴特沃斯低通數(shù)字IIR濾波器，對加入高斯隨機(jī)噪聲和正弦噪聲的語音信號進(jìn)行濾波，并繪制了兩濾波器濾波前后的語音信號時(shí)域圖和頻譜圖。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器我們知道，一個(gè)理想的頻率響應(yīng)的傅理葉變換所得到的理想單位脈沖響應(yīng)往往是一個(gè)無限長序列。經(jīng)過適當(dāng)?shù)募訖?quán)、截?cái)嗵幚聿诺玫揭粋€(gè)所需要的有限長脈沖響應(yīng)序列。對應(yīng)不同的加權(quán)、截?cái)?，就有不同的窗函?shù)。所要尋找的濾波器脈沖響應(yīng)就等于理想脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積。即，由此可見，窗函數(shù)的性質(zhì)就決定了濾波器的品質(zhì)。在實(shí)驗(yàn)編程之前，認(rèn)真復(fù)習(xí)有關(guān)FIR濾波器設(shè)計(jì)的有關(guān)知識，尤其是窗函數(shù)法的有關(guān)內(nèi)容，閱讀本實(shí)驗(yàn)原理與方法，熟悉窗函數(shù)及四

33、種線性相位FIR濾波器的特性，掌握窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器的具體步驟。編制窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的主程序及相應(yīng)子程序窗函數(shù)產(chǎn)生子程序，用于產(chǎn)生幾種常見的窗函數(shù)序列。 圖10.FIR濾波器頻譜圖3.8進(jìn)行濾波，比較濾波前后語音信號的波形及頻譜用自己設(shè)計(jì)的各濾波器分別對加噪的語音信號進(jìn)行濾波，在MATLAB中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進(jìn)行濾波，IIR濾波器利用函數(shù)filter對信號進(jìn)行濾波。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實(shí)現(xiàn)線性卷積的計(jì)算。調(diào)用：y=fftfilter(h,x,M)。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應(yīng)向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段

34、長度，缺省時(shí)，默認(rèn)的輸入向量的重長度M=512。使用窗函數(shù)法,選用凱瑟窗設(shè)計(jì)了數(shù)字FIR低通濾波器對加了噪聲的語音信號進(jìn)行濾波，并繪制了兩濾波器濾波后的語音信號時(shí)域圖和頻譜圖。函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn=filter(B，A.xn)，它是按照直線型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對xn的濾波。其中xn是輸入信號向量，yn輸出信號向量。因此下圖11給出了語音信號未濾波前的波形和通過不同濾波器之后的波形：圖11.FIR濾波器濾波前與濾波后的波形比較圖12. IIR濾波器濾波前波形與濾波后的語音頻譜波總 結(jié)經(jīng)過二周時(shí)間的忙碌，終于完成了本次的課程設(shè)計(jì)基于MATAB語音信號的清、濁音分析。在這段時(shí)間內(nèi)我發(fā)現(xiàn)自己還有很多

35、基礎(chǔ)知識沒有掌握，設(shè)計(jì)起來非常吃力，并且在開始的幾天之中，做起來很困難。因此我們對所有的組成員進(jìn)行了劃分，基本兩人一組完成某一個(gè)部分，我主要設(shè)計(jì)對語音信號加噪聲這一塊，剛開始根部無從下手，通過上網(wǎng)，去圖書館查詢資料，并通過和老師、同學(xué)們進(jìn)行討論，最后終于完成了我所設(shè)計(jì)的部分，最后通過與大家的交流，我也順利完成了其他模塊的設(shè)計(jì)。通過選擇一個(gè)語音信號作為分析的對象，對其進(jìn)行頻譜分析，利用MATLAB中的隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生噪聲加入到語音信號中，模仿被噪聲干擾的語音信號，并對其進(jìn)行頻譜分析；運(yùn)用數(shù)字信號處理理論設(shè)計(jì)FIR和IIR數(shù)字濾波器，并對被噪聲污染的語音信號進(jìn)行濾波，分析濾波后信號的時(shí)域和頻域特征，回

36、放語音信號。這次課程設(shè)計(jì)還使我懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，只有理論知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識與實(shí)踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)的過程中遇到問題，可以說得是困難重重，這畢竟第一次做的，難免會(huì)遇到過各種各樣的問題，同時(shí)在設(shè)計(jì)的過程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對以前所學(xué)過的知識理解得不夠深刻，掌握得不夠牢固。最后通過大家的努力達(dá)到了理論與實(shí)際相結(jié)合的目的，我不僅學(xué)到了不少知識，而且鍛煉了自己的能力，使自己對以后的路有了更加清楚的認(rèn)識，同時(shí)，對未來有了更多的信心。參考文獻(xiàn)1 丁玉美. 數(shù)字信號處理M.西安： 西安電子

37、科技大學(xué)出版社，2003，3.2 胡廣書. 數(shù)字信號處理M.北京： 清華大學(xué)出版社，2010.3 劉敏. MATLAB 通信仿真與應(yīng)用M. 北京:國防工業(yè)出版社.4 萬永革. 數(shù)字信號處理的MATLAB實(shí)現(xiàn)M. 科學(xué)出版社, 2007.5 劉波, 文忠, 曾涯. MATLAB信號處理. 電子工業(yè)出版社, 2006.6 黃文梅，熊桂林，楊勇.信號分析與處理M.長沙：國防科技大學(xué)出版社，2000.7 陳懷琛.數(shù)字信號處理教程M.北京：電子工業(yè)出版社，2004.8 程佩青.數(shù)字信號處理教程（第二版)M.北京：清華大學(xué)出版社，2001.9 韓紀(jì)慶，張磊，鄭鐵然.語音信號處理M.北京：清華大學(xué)出版社，2

38、004.附 錄%語音信號時(shí)域波形clear all;close all;clc;file=speech.wav; y,fs,nbits=wavread(file);sound(y,fs,nbits);figure(1)subplot(211);plot(y);title(語音信號時(shí)域波形)xlabel(時(shí)間);ylabel(幅值);%語音信號加噪后時(shí)域波形n=rand(1,length(y); %產(chǎn)生一與Y一樣的隨機(jī)信號 x=n+y;subplot(212);plot(x);title(語音信號加噪后的時(shí)域波形)xlabel(時(shí)間);ylabel(幅值);%語音信號與加噪后的語音信號頻譜圖fi

39、gure(2)y1=fftshift(y);plot(abs(fft(y1);title(語音信號頻譜圖)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);axis(0,110000,0,1000);figure(3)y2=fftshift(x);plot(abs(fft(y2);title(語音信號加噪后的頻譜圖)xlabel(頻率/Hz);ylabel(幅度);axis(0,110000,0,2000);fp=1000;fs=1200;rs=100;Fs=8000; %kaiser濾波器設(shè)計(jì)wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Bt=ws-wp;alph=0.112*(r

40、s-8.7);M=ceil(rs-8)/2.285/Bt);wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(M,wc,kaiser(M+1,alph);figure(4);freqz(hn);y,fn,nbits=wavread(speech.wav); Y=fft(y);y1=fftfilt(hn,y); %利用 kaiser濾波器對語音信號濾波Y1=fft(y1);n=0:length(y)-1;figure(5);subplot(221);plot(y);title(未濾波語音波形);subplot(222);plot(y1);title(濾波語音波形);subplot(223);plo

41、t(n,Y);title(未濾波語音頻譜);subplot(224);plot(n,Y1);title(濾波語音頻譜);%基于脈沖響應(yīng)不變法的IIR濾波器figure(6)Wp=0.1*pi;Ws=0.4*pi;Ap=1;As=25; %指標(biāo)Fs=1; %抽樣頻率wp=Wp*Fs;ws=Ws*Fs; %確定BW指標(biāo)N=buttord(wp,ws,Ap,As,s); %確定AF階數(shù)wc=wp/(10(0.1*Ap)-1)(1/2/N); %通帶指標(biāo)3db截頻numa,dena=butter(N,wc,s); %確定BW AFnumd,dend=impinvar(numa,dena,Fs);%確定

42、DFw=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(n); %幅度歸一化df相應(yīng)numd=numd/norm;plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)w=Wp,Ws; %計(jì)算Ap,Ash=freqz(numd,dend,w);fprintf(Ap=%.4fn,-20*log10(abs(h(1);fprintf(As=%.4fn,-20*log10(abs(h(2);grid;title(頻率響應(yīng)特性圖)xlabel(頻率 );ylabel(幅值);y3=fftfilt(N,y);y4=fftshift(y3);n=0:length(y)-1;title(頻率響應(yīng)特性圖)xlabel(頻率 );ylabel(幅值);figure(7)subplot(211);plot(y3);title(濾波后語音波形);xlabel(時(shí)間);ylabel(幅值);subplot(212);plot(abs(fft(y4);title(濾波后語音頻譜);xlabel(頻率 /Hz);ylabel(幅度 );axis(0,110000,0,1000); N=240; %原始輕音與濁音信號分析Y=wavread(speech.wav);L=length(Y); LL=length(Y)/N; figure(