橋梁地工程計算的題目2

1、80mm容重為1）計算圖 1 所示 T 梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板的設(shè)計內(nèi)力。橋梁荷載為公路級，橋面鋪裝為厚 C50 混凝土配 鋼筋網(wǎng)；容重為 25 kN/m 3 ；下設(shè) 40mm 厚素混凝土找平層；3323 kN/m 3 ，T梁翼板材料容重為 25 kN/m 3 。圖 1 鉸接懸臂行車道板 （單位： mm ）1m 寬的板條進行計算）. kN/m. . kN/m解： a .恒載及其內(nèi)力（以縱向 每延米板上的恒載 g ； 鋼筋混凝土面層 g ： . 素混凝土找平層 g ： .T 梁翼板自重 g : . . kN/m合計： g = gi. kN/m每米寬板條的恒載內(nèi)力彎矩 M Ag gl . . .

2、kN m 剪力QAg g l . . . kNb .公路級荷載產(chǎn)生的內(nèi)力要求板的最不利受力，應(yīng)將車輛的后輪作用于鉸縫軸線上，見圖2，后輪軸重為 P =140kN著地長度為a2 =0.2m ,寬度為b2 . m ，車輪在板上的布置及其壓力分布圖見圖 1-1圖 2 公路級荷載計算圖式（單位： mm ）a a H . . . m由式b b H . . . m一個車輪荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：m1.4m （兩后輪軸距 ）2 個車輪對于懸臂板根部的兩后輪的有效分布寬度發(fā)生重疊，應(yīng)一起計算其有效分布寬度。鉸縫處縱向有效分布寬度為：a a d l . . .m作用于每米寬板條上的彎矩為：PM Ap(

3、) (lab)作用于每米寬板條上的剪力為：PQAp ( ) P .a. kNc. 行車道板的設(shè)計內(nèi)力MA . M Ag .M Ap.(.)QA.QAg.QAp.( . )=45.88kNkN mkN m0.1m ，凈跨徑為 1.4m ，試計2）如圖 23 所示為一座橋面板為鉸接的 T 形截面簡支梁橋，橋面鋪裝厚度為算橋面板根部在車輛荷載作用下的活載彎矩和剪力。 （車輛前后輪著地寬度和長度分別為：b1 0.6m 錯 誤!未找到引用源。 和 a1 0.2m錯誤!未找到引用源。 ；車輛荷載的軸重 P 140kN 錯誤 !未找到引用源。 ）解：（1 ）荷載 輪重分布在橋面板頂面的尺寸：沿縱向： a20

4、.22 0.10.4m沿橫向： b20.62 0.10.8m板頂分布荷載：1400.8 0.4194.4444kN m2P/2=70kNp板間鉸接1.4.102）板的有效寬度懸臂板邊緣： a0 a2 0.4m0.7 1.8m懸臂板根部： a a2 2l0 0.4 21400.8 1(0.7) 9.7222kN m224 1.8140119.4444kN221.8（ 3 ）懸臂板根部內(nèi)力 每米寬懸臂板在根部的活載彎矩： M 每米寬懸臂板在根部的活載剪力： Q3）如圖 3 所示，懸臂板上有四個輪重，求其根部 o 點單位寬度上的最大負彎矩。圖3B、解： a.計算 IB、I S懸臂端垂直于懸臂跨徑的

5、邊 梁 ， 其 繞 縱 軸 y 的 慣 性 矩 ， 取 縱 橋 向 單 位 梁 長IB懸 臂 板 根部 繞 縱 軸 y 的 慣性 矩 ， 取縱 橋 向 單位 梁 長 ，ISb. 求 A由IB/ I S =1.558 t . , IB . t IS自表,B2-4 查取 A 值，其法如下： xll：輪重 1、 3，；輪重 2、4，A 值用直線插入法求取。 輪重 1、3：/lIB/ ISIB/ ISIB/ IS0.201.1201.0100.241.1381.0791.0380.40輪重 2、4：/l1.2101.1500.60IB /I SIB /I SIB /IS1.2701.2051.160c

6、. 懸臂根部彎矩計算： MPAch( Ayx)x輪重 1Mxo,ch( . . kN.)m/m輪重 2M xo,. kN m/mch( .)輪重 3Mxo,. kNm/mch( .)輪重 4M x ,. kNm/mch( .)M xo(. ) . kNm/m以上計算未考慮沖擊系數(shù)，懸臂板沖擊系數(shù)取1 =1.3 。4) 如圖4示為一橋面寬度為凈 9-9+2 1.5m人行道的鋼筋混凝土 T形梁橋 ,共設(shè)五根主梁。試求荷載位于支 點處時 1號和 2號主梁相應(yīng)于汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)。圖4解：首先繪制 1 號梁和 2 號梁的荷載橫向影響線，如圖 2-59b 所示。橋規(guī)規(guī)定對于汽車荷載，車輛橫

7、向輪距在荷載橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。0.50m 。求出相應(yīng)于荷為 1.80m ，兩列汽車車輪的橫向最小間距為 1.30m ，車輪離人行道緣石的最小距離為載位置的影響線豎標值后，就可得到橫向所有荷載分配給汽車荷載：max RqP qi1 號梁的最大荷載值為：P人群荷載：max Rrr Pr . . P rqi 和 r 為對應(yīng)于汽車車輪和人群荷載式中 P 和 P0r 相應(yīng)為汽車荷載軸重和每延米跨長的人群荷載集度；集度的影響線坐標。由此可得 1 號梁在汽車和人群荷載作用下的最不利荷載橫向分布系數(shù)分別為m0q 0.409和 mr . 。同理可計算得 2號梁的荷載橫向分布系數(shù)為 m

8、q . 和 m0r 0 。5）計算跨徑 l 29.12m 的橋梁橫截面如圖 3所示，試求荷載位于跨中時， 1號和2號主梁的荷載橫向分布 系數(shù)。解：此橋在跨度內(nèi)設(shè)有二道端橫梁，五道中橫梁，具有強大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線，并計算相應(yīng)汽車荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)mcq 和 mcr 。該橋有 5 根主梁，各主梁的橫截面均相等，主梁間距為 2.2m ，則：5 ai2a12a22a32a42a522 2.2 22.220 22.2 2 2 2.2 2 48.40m2i1由式（ 2-37 ）得 1 號梁的橫向影響線豎標值為：a . . nnai.ia.nn

9、ai.同理可得 2 號梁的橫向影響線豎標值為： 21 0.4； 25 0.0。由 和 繪制 1 號梁的橫向影響線， 由 和 繪制 2號梁的橫向影響線，見圖 5b 和c所示，圖中按橋規(guī)規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載 位置。是，圖 5 偏心壓力法 mc 計算圖式（單位： mm ）a）橋梁橫截面； （ b）1 號梁橫向影響線；c ）2 號梁橫向影響11和 15計算 1 號梁橫向影響線的零點位置。x 4 2.2 x0.6 0.2解得：設(shè)零點至6.6m號梁的荷載橫向分布系數(shù)計算如下：汽車荷載： mcqqi q人群荷載： mcr同理可求出 2 號梁的荷載橫向分布系數(shù)為：mcq1 號梁位的距離為 x ，則：

10、6） 無中橫隔梁的橫向鉸接 T 形梁橋，跨徑5 根主梁組成。主梁的截面尺寸如圖 11所示。. m ， 試計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)。橋面寬度為凈 -7+2 0.25m ，由間距 b=1.5m 的截面形心距翼板頂面的距離ax為：ax160700700120(1500 160) 120 )22179.10mm抗彎慣矩I ： I=1160 700 (1500 160) 1203 700 2 3160 7003 (160 700)(179.1)2(1500-160) 120321120 2 101500-160) 120 (179.1)2 1.0318 1010mm2抗扭慣矩IT ：對于翼板，對于梁

11、肋，t1 b1 t2 b21200.1，1500160(700-120)則： I T3 ci biti15001查表 2-6 可得 c1 = ；130.276 ，查表 2-6 可得： c2312030.275 5800.275 。3 10 41603 01517 1010 mm4解： 1計算抗彎慣矩 I 和抗扭慣矩 I Tmm主梁翼板的平均厚度為：2 求剛度參數(shù) 和I b 25.8 ( )IT lI d 3390 ( )3lh0.0595101.0318 1010100.1517 10101.0318 1010390 41000045.8( 1500) 210000( 670 )3126.70

12、.88800.05951 0.88800.0315由計算結(jié)果可見， 值對正則方程 (2-67) 系數(shù)的影響只有 3 左右，因此可以忽略不計其影響。3 繪制跨中荷載橫向分布影響線從附錄 I 中所屬 5-1 、 5-2 和 5-3 的分表，在 =0.60 與 =1.00 之間內(nèi)插求 =0.888 的影 響線豎標值 i、 2i、 3i ，并繪成各梁的荷載橫向分布影響線如圖12b 、 c 和 d。4計算各主梁的荷載橫向分布系數(shù)汽車荷載的橫向最不利布置如圖7-1 b 、 c 和 d 所示，則得各主梁的橫向分布系數(shù)1 號梁1mcq(0.731 0.207)0.4692 號梁1mcq(0.257 0.436

13、0.233 0) 0.4633 號梁1 (0.381 0.098) 2 0.4792圖 12 1 、 3 和 5 號梁的荷載橫向分布影響線（單位 :mm ）7） 圖 21 為一鋼筋混凝土簡支 T 梁橋，共設(shè)五根主梁。試求： 用杠桿原理法繪出 1、2 、3 號梁荷載橫向分布影響線； 用偏心受壓法繪出 1、2 、3 號梁荷載橫向分布影響線； 用杠桿法計算 1、 2、3 號梁的荷載橫向分布系數(shù)； 用偏心受壓法計算 1、2 、3 號梁的荷載橫向分布系數(shù)。7575105160160160160105圖 21解： 杠桿原理法： 1 號梁荷載橫向分布影響線 :2 號梁荷載橫向分布影響線:3 號梁荷載橫向分布影響線 偏心壓力法：1 號板 :11 =錯誤 !未找到引用源。15 =錯誤 !未找到引用源。2 號板21=錯誤!未找到引用源。25= 錯誤!未找到引用源。3 號板31 = 1 號梁橫向分布系數(shù) :人群荷載 :m oY =1.844 ；汽車荷載 :m oq =0.5 0.875=0.4382 號梁橫向分布系數(shù) :人群荷載 :m oY=0 ；汽車荷載 :m oq =0.5 (0.063+0.813 )=0.4383 號梁橫向分布系數(shù) :人群荷載 :m oY =0 ；汽車荷載 :moq =0.5 (0.594+0.594