《實(shí)際問題與反比例函數(shù)》課件2

1、【人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年（下）第九年（下）第26章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)】復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 1. .某種燈的使用壽命為某種燈的使用壽命為1000小時(shí)，它的可使小時(shí)，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時(shí)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用天數(shù)與平均每天使用的小時(shí)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為式為_ . 2. .有一面積為有一面積為120的矩形，若寬為的矩形，若寬為x，長為，長為y，則，則y與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_ ；當(dāng)長；當(dāng)長為為10時(shí)時(shí)x_. 3. .如圖，如圖，P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，這個(gè)反比例函圖象上的一點(diǎn)，這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為數(shù)的解析式為_（-2, ,3）yx1000yx120

2、12yx6 前面我們結(jié)合實(shí)際問題討論了反比例函數(shù)，前面我們結(jié)合實(shí)際問題討論了反比例函數(shù)，看到了反比例函數(shù)在分析和解決實(shí)際問題中的看到了反比例函數(shù)在分析和解決實(shí)際問題中的作用今天，我們進(jìn)一步探討如何利用反比例作用今天，我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題函數(shù)解決實(shí)際問題探究探究1 例例1：市煤氣公司要在：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 解解: :（1）根據(jù)圓柱的體積公式）根據(jù)圓柱的體積公式 ，得，得 Sd 104，S關(guān)于關(guān)于d的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 Sd410 Vr hSh 2 （1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積

3、S（單位：（單位：m2）與其深）與其深度度 d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 圓柱的體積公式：圓柱的體積公式：探究探究1 例例1：市煤氣公司要在：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 （2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（2）把）把S500代入代入 ，得，得 解得：解得：d20（m） 答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為500 m2，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)

4、20 m深深Sd410d410500探究探究1 （3）當(dāng)施工隊(duì)按（）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m時(shí)，時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為室的深度改為15 m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）把）把d15代入代入 ，得，得 解得：解得：S666. .67（m2） 答：當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為答：當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15 m時(shí)，底面積時(shí)，底面積約為約為666.67 m2Sd410S41015練習(xí)練習(xí)1 1如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種如圖，某玻璃器皿制造公

5、司要制造一種容積為容積為1L（1L1dm3）的圓錐形漏斗）的圓錐形漏斗. . （1）漏斗口的面積）漏斗口的面積S（單位：（單位：dm2）與漏斗）與漏斗的深度的深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果漏斗口的面積為）如果漏斗口的面積為100cm2，則漏斗的，則漏斗的深為多少？深為多少？Sd3（1）（2）30cm探究探究2 例例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間 （1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度貨速度v（單位：噸（單位：噸/ /天）與卸貨天數(shù)天）

6、與卸貨天數(shù)t之間有怎之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？解：設(shè)輪船上的貨物總量為解：設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條噸，根據(jù)已知條件得件得: k308240，所以所以v關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 vt240探究探究2 例例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間 （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過不超過5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？多少噸？（2）把）把t5代入代入 ，得，得 （噸）（噸）如果全部貨物恰

7、好用如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載完，那么平均每天卸載天卸載48噸噸對于函數(shù)對于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)t t0 0時(shí)，時(shí)，t越小，越小，v越大越大.若貨物不超過若貨物不超過5天卸載完，則平均每天至少要天卸載完，則平均每天至少要卸載卸載48噸噸vt240v240485vt240練習(xí)練習(xí)2 2一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80km/ /h的平均速度用的平均速度用6h到達(dá)目的地到達(dá)目的地 （1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果該司機(jī)必須在）如果該司機(jī)必須在4h之

8、內(nèi)回到甲地，那之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？（1）Vt480（2）120km/ /h 探究探究3問題問題1：公元前：公元前3世世紀(jì)，古希臘科學(xué)家紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基阿基米德米德說了這樣一句名言：說了這樣一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！以撬動(dòng)地球！”你們知你們知這里蘊(yùn)含什么樣的原理這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？呢？ . 阻力阻力動(dòng)力動(dòng)力支點(diǎn)支點(diǎn)動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力臂阻力臂杠桿原理：阻力杠桿原理：阻力阻力臂動(dòng)力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂探究探究 例例3：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別

9、為阻力和阻力臂分別為1200 N 和和 0. .5 m （1）動(dòng)力）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為當(dāng)動(dòng)力臂為1. .5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？力？ 解：（解：（1）根據(jù)）根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得：，得： Fl12000. .5，F(xiàn)關(guān)于關(guān)于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當(dāng)當(dāng)l1. .5 m時(shí)，時(shí)， （N）對于函數(shù)對于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)l1. .5 m 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)400N，此時(shí)杠桿平衡此時(shí)杠桿平衡撬動(dòng)石頭至少需要撬動(dòng)石頭至少需要400N的力的力Fl600F6004001.5Fl600探究探究 例例3：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊

10、大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為阻力和阻力臂分別為1200 N 和和 0. .5 m （2）若想使動(dòng)力）若想使動(dòng)力F不超過題（不超過題（1）中所用力）中所用力的一半，則動(dòng)力臂的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長多少？至少要加長多少？（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 由由 得得: 31. .51. .5（m）對于函數(shù)對于函數(shù) , ,當(dāng)當(dāng)l0 0時(shí)，時(shí)，l越大，越大，F(xiàn)越小越小. .若想用力不超過若想用力不超過400N的一半，則動(dòng)力臂至少的一半，則動(dòng)力臂至少要加長要加長1.5mF14002002l600200l6003200Fl600（m），）， 在我們使在我們使用撬棍時(shí)，為用撬棍時(shí)

11、，為什么動(dòng)力臂越什么動(dòng)力臂越長越省力？長越省力？探究探究4 問題問題2：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：（單位：W）、兩端的電壓）、兩端的電壓U（單位：（單位：V）以）以及用電器的電阻及用電器的電阻R（單位：（單位：）有如下關(guān)系：）有如下關(guān)系：PRU2這個(gè)關(guān)系也可寫為這個(gè)關(guān)系也可寫為 P ，或，或 R UR2UP2 例例4：一個(gè)用電器的電阻：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220已知電壓為已知電壓為220 V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示這個(gè)用電器的電路圖如圖所示（1）功率）功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)

12、關(guān)系？解：（解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U220時(shí)，得時(shí)，得.PR2220探究探究4 （2）這個(gè)用電器功率的）這個(gè)用電器功率的范圍多少？范圍多少？ （2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小功率越小把電阻把電阻R最小值最小值110代入代入 ，得，得P最大值最大值 （W）；）；把電阻把電阻R最大值最大值220代入，得代入，得P最小值最小值 （W）；）；因此用電器功率的范圍為因此用電器功率的范圍為220440WPR222022204401102220220220 為什么收音為什么收音機(jī)的音量、某些機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及臺(tái)燈的亮度以

13、及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)以調(diào)節(jié) 練習(xí)練習(xí)3 2已知蓄電池的電壓為定值，已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：（單位：A）與電阻與電阻R（單位：（單位：）是反比例函）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示（1）請寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式）請寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式（2）蓄電池的電壓是多少？）蓄電池的電壓是多少？（3）完成下表：）完成下表：R/ /345678910I/ /A（2）36V（1）IR3612 9 7.2 6 5.14 4.5 4 3.6 （4）如果以此蓄電池為電源的用電器的限）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不

14、能超過制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？控制在什么范圍？（4）R3.6 應(yīng)用提高應(yīng)用提高 1新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為面積為5103m2 （1）所需的瓷磚塊數(shù)）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積S（單位：（單位：m2）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，

15、每塊瓷磚的面積都是面積都是80cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為比為2: :2: :1，需要三種瓷磚各多少塊？，需要三種瓷磚各多少塊？（2）250000塊，塊，250000塊，塊，125000塊塊（1）nS35 10應(yīng)用提高應(yīng)用提高 2密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積積V（單位：（單位：m3）變化時(shí)，）變化時(shí)，氣體的密度氣體的密度p（單位：（單位：kg/ /m3）也會(huì)隨之變化已知密度也會(huì)隨之變化已知密度p與與體積體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示它的圖象如圖所示（1）求密度）求密度p關(guān)

16、于體積關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；（2）求）求V9 m3時(shí)，二氧化碳的密度時(shí)，二氧化碳的密度p（2）1. .1 kg/ /m3（1）pV9.9應(yīng)用提高應(yīng)用提高 3. .紅星糧庫需要把晾曬場上的紅星糧庫需要把晾曬場上的1200t玉米入庫玉米入庫封存封存.（1）入庫所需時(shí)間）入庫所需時(shí)間d（單位：天）與入庫速度（單位：天）與入庫速度v（單位：（單位：t/ /天）有什么樣的函數(shù)關(guān)系？天）有什么樣的函數(shù)關(guān)系？（2）糧庫有職工）糧庫有職工60名，每天最多可入庫名，每天最多可入庫300t玉米，玉米，預(yù)計(jì)玉米入庫最快可在幾日內(nèi)完成？預(yù)計(jì)玉米入庫最快可在幾日內(nèi)完成？（3）糧庫職工連續(xù)工作兩天后，天氣

17、預(yù)報(bào)說未）糧庫職工連續(xù)工作兩天后，天氣預(yù)報(bào)說未來幾天會(huì)下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部來幾天會(huì)下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部入庫，至少需要增加多少職工？入庫，至少需要增加多少職工？ （2）4天內(nèi)天內(nèi)（1）dv1200（3）60名名應(yīng)用提高應(yīng)用提高 4. .某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地. .為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)通道一條臨時(shí)通道.木板對對地面的壓強(qiáng)木板對對地面的壓強(qiáng) p（Pa）是木）是木板面積板面積

18、S（m2）的反比例函數(shù)）的反比例函數(shù). .其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，（1）請直接寫出這一函數(shù)的表達(dá)式和自變量的）請直接寫出這一函數(shù)的表達(dá)式和自變量的取值范圍；取值范圍；( ( ) ) ( ( ) )pSS60010應(yīng)用提高應(yīng)用提高 4. .某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地. .為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)通道一條臨時(shí)通道.木板對對地面的壓強(qiáng)木板對對地面的壓強(qiáng) p（Pa）是木）是木板面積板面積S（m2）的反比例函數(shù)）的反比例函數(shù). .其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，（2）當(dāng)木板面積為）當(dāng)木板面積為0. .2m2時(shí)，壓強(qiáng)的面積是多少？時(shí)，壓強(qiáng)的面積是多少？( ( ) ) a23000P應(yīng)用提高應(yīng)用提高 4. .某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片某科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地十幾米寬的爛泥濕地. .為了安全，迅速通過這片為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時(shí)通道一條臨時(shí)通道.木板對對地面的壓強(qiáng)木板對對地面的壓強(qiáng)