張六茍光與影

1、光與影（一）光與影（一）張老師教數(shù)學(xué)張老師教數(shù)學(xué)手手 影影是藝人利用自己的一雙靈巧的雙手在燈光的照射下做出各種不同的造型在屏幕上留下的影子。日日 晷晷 日晷是我國古代利日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器用日影測定時刻的儀器, ,它由它由“晷面晷面”與與“晷針晷針”組成，當太陽光照在日組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻。的古人以此來顯示時刻。 物體在日光或燈光的照射下，會在地物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成面、墻壁

2、等處形成影子影子，影子與物體的形，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系狀有密切的關(guān)系你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？投影投影投影投影投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光線叫做照射光線叫做投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的上得到的影子叫做物體的投影投影（projection） 產(chǎn)生投影的三產(chǎn)生投影的三個條件是什么？個條件是什么？ 物體、光線、投影面物體、光線、投影面把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連

3、接起來： 練練 習(xí)習(xí) 物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）物體在太陽光的照射下形成的影子（簡稱日影）就是平行投影日影的方向可以反映時間就是平行投影日影的方向可以反映時間. 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是投影是平行投影平行投影物物體體影影子子燈燈光光投投影影面面燈光與太陽燈光與太陽光線有什么光線有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從燈的光線可以看成是從一點一點出發(fā)的，光線是發(fā)出發(fā)的，光線是發(fā)散的，而太陽光線是平散的

4、，而太陽光線是平行的。行的。照照射射例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做叫做中心投影中心投影手影是什么投影？手影是什么投影？中心投影中心投影探究一：木桿在太陽光照射下的投影探究一：木桿在太陽光照射下的投影問一：投影有幾種不同的形狀問一：投影有幾種不同的形狀投影的形狀有點、線段。投影的形狀有點、線段。問二：當投影為線段時的長度與原長有什么關(guān)系？問二：當投影為線段時的長度與原長有什么關(guān)系？當木棒與投影面當木棒與投影面平行平行時，他們的長度時，他們的長度相等

5、相等。探究二：三角板在太陽光照射下的投影探究二：三角板在太陽光照射下的投影問一：投影有幾種不同的形狀問一：投影有幾種不同的形狀投影的形狀有線段、三角形。投影的形狀有線段、三角形。問二：當投影為三角形時與原三角板有什么關(guān)系？問二：當投影為三角形時與原三角板有什么關(guān)系？當三角板與投影面當三角板與投影面平行平行時，投影圖形與它時，投影圖形與它全等全等。探究三：木桿或三角板在路燈下的投影探究三：木桿或三角板在路燈下的投影當木桿或三角板平行于投影面時，投影與實物有什么關(guān)系？當木桿或三角板平行于投影面時，投影與實物有什么關(guān)系？投影與實物形成以燈泡為位似中心的位似變換投影與實物形成以燈泡為位似中心的位似變換

6、（放大）（放大）。探究四：平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別探究四：平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)區(qū) 別別聯(lián)聯(lián)系系光光 線線物體與投影面物體與投影面平行時的投影平行時的投影平行投影平行投影中心投影中心投影平行的平行的投射線投射線全等全等從一點出發(fā)從一點出發(fā)的投射線的投射線以光源為以光源為位似中心位似中心的位似變的位似變換換(放大放大)都是物體在都是物體在光線的照射光線的照射下，在某個下，在某個平面內(nèi)形成平面內(nèi)形成的影子（即的影子（即都是投影）都是投影） 它們是太陽的光線還是燈光的光線它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們是燈光的光線！它們是燈光的光線！ 下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子。請你在下圖是

7、兩棵小樹在同一時刻的影子。請你在圖中畫出形成樹影的光線。圖中畫出形成樹影的光線。應(yīng)用新知：應(yīng)用新知： 它們是發(fā)散光線它們是發(fā)散光線它們不是平行光線它們不是平行光線 下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？哪幅圖是太陽光下形成的嗎？照射光線是平行光線，照射光線是平行光線，是太陽光。是太陽光。照射光線是發(fā)散光線，照射光線是發(fā)散光線，是燈光。是燈光。應(yīng)用新知：應(yīng)用新知： 例：例：確定圖中路燈燈泡所在的位置確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端

8、作一條直線，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點兩直線交于一點O.點點O就是路燈燈泡所在的位置就是路燈燈泡所在的位置.O應(yīng)用新知：應(yīng)用新知： 怎樣確定一個點？怎樣確定一個點？ 同一時刻，兩根木棒的影子同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。影子。 應(yīng)用新知：應(yīng)用新知： 小結(jié)與歸納：小結(jié)與歸納： 我們這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識？我們這節(jié)課學(xué)習(xí)什么知識？1、認識了投影以及投影的三個因素。、認識了投影以及投影的三個因素。2、認識了平行投影和中心投影性質(zhì)

9、。、認識了平行投影和中心投影性質(zhì)。3、會利用平行投影與中心投影的性質(zhì)來確定投、會利用平行投影與中心投影的性質(zhì)來確定投影和判別投影的類別。影和判別投影的類別。課后反饋：課后反饋：一、鞏固練習(xí)。一、鞏固練習(xí)。1、完成習(xí)題、完成習(xí)題29.1第第13題。題。2 2、“皮影戲皮影戲”作為我國一種民間藝術(shù)，對它的敘述作為我國一種民間藝術(shù)，對它的敘述錯誤錯誤的是的是（）（） . .它是用獸皮或紙板做的人物剪影來表演故事的戲曲；它是用獸皮或紙板做的人物剪影來表演故事的戲曲；. .表演時要用燈光把剪影照在銀幕上；表演時要用燈光把剪影照在銀幕上；. .燈光下做不同的手勢可以形成不同的手影；燈光下做不同的手勢可以形成不同的手影；. .表演時，也可以用陽光把剪影照在銀幕上。表演時，也可以用陽光把剪影照在銀幕上。二、拓展練習(xí)。二、拓展練習(xí)。 與一盞路燈相對與一盞路燈相對, ,有一玻有一玻璃幕墻璃幕墻, ,幕墻前面的地面上幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹有一盆花和一棵樹. .晚上晚上, ,幕墻反射路燈燈光形成了幕墻