2019-2020學(xué)年北京市東城區(qū)文匯中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

1、2019-2020學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題）.1一元二次方程3x24x50的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A3，4，5B3，4，5C3，4，5D3，4，52函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx33已知2是關(guān)于x的方程x2+ax3a0的根，則a的值為（）A4B4C2D4在RtABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，且BC3，AC4，則線段CD的長是（）A2B3CD55如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O若AOB60，BD8，則AB的長為（）A4BC3D56下列命題中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C對(duì)角線

2、互相平分且相等的四邊形是矩形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形7如果關(guān)于x的方程x22xk0有實(shí)根那么以下結(jié)論正確的是（）AklBk1Ck1Dk18ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DOE的面積為l0cm2，則ABD的面積為（）A15cm2B20cm2C30cm2D40cm29如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與ADE面積相等的三角形（不包括ADE）共有（）個(gè)A3B4C5D610如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A4dm

3、B2dmC2dmD4dm二、填空題（本題24分，每小題3分）11一元二次方程x22x的根是 12若有意義，則x的取值范圍是 13如圖，ABCD中，ACAD，BEAC于E，若D70，則ABE 14在平行四邊形ABCD中，BC2AB，E為BC中點(diǎn)，則AED 15已知y+5，則 16關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一個(gè)根0，則a值為 17如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，AD3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為 18如圖，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是 三、解答題（本

4、題共46分，第19-20題，每小題8分，第21題4分，第22-24題.每題6分，第25題8分）19計(jì)算：（1）0+21|；（2）（32）2（3+2）220解方程：（1）x2+4x10；（2）2（x3）2x2921作圖題：在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)22已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)根（2）若等腰ABC的一邊長a4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩根，求ABC的周長23因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在20

5、20年五一長假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售30碗（1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；（2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元？24如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：BFCD；（2）連接BE，若BEAF，BFA60，BE2，求平

6、行四邊形ABCD的周長25閱讀下列材料：問題：如圖1，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AEAB，EAB60，過點(diǎn)E作直線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使得EGBEAB，連接AG求證：EGAG+BG小明同學(xué)的思路是：作GAHEAB交GE于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理使問題得到解決參考小明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：（1）完成上面問題中的證明；（2）如果將原問題中的“EAB60”改為“EAB90”，原問題中的其它條件不變（如圖2），請(qǐng)?zhí)骄烤€段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1一元二次方程3x24x50的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（

7、）A3，4，5B3，4，5C3，4，5D3，4，5【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常數(shù)且a0）其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)解：一元二次方程3x24x50的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是3，4，5故選：A【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)2函數(shù)y中自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即

8、可解答解：根據(jù)題意得：x30，解得x3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法要使得本題函數(shù)式子有意義，必須滿足被開方數(shù)非負(fù)3已知2是關(guān)于x的方程x2+ax3a0的根，則a的值為（）A4B4C2D【分析】根據(jù)題意把x2代入方程，即可求出a的值，從而選出選項(xiàng)解：2是關(guān)于x的方程x2+ax3a0的一個(gè)根，把x2代入得：22+2a3a0，解得：a4故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)一元一次方程的解及解法的理解和掌握，把2代入方程，求出關(guān)于a的方程的解是解此題的關(guān)鍵4在RtABC中，D為斜邊AB的中點(diǎn)，且BC3，AC4，則線段CD的長是（）A2B3CD5【分析】根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度

9、，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答解：AC4cm，BC3，AB5，D為斜邊AB的中點(diǎn)，CDAB5故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O若AOB60，BD8，則AB的長為（）A4BC3D5【分析】先由矩形的性質(zhì)得出OAOB，再證明AOB是等邊三角形，得出ABOB4即可解：四邊形ABCD是矩形，OAAC，OBBD4，ACBD，OAOB，AOB60，AOB是等邊三角形，ABOB4；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形

10、是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵6下列命題中正確的是（）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【分析】根據(jù)矩形和平行四邊形的判定判斷即可解：A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，原命題是假命題；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形，原命題是假命題；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題叫定理7如果關(guān)于

11、x的方程x22xk0有實(shí)根那么以下結(jié)論正確的是（）AklBk1Ck1Dk1【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍解：由題意知（2）241（k）0，解得：k1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DOE的面積為l0cm2，則ABD的面積為（）A15cm2B20cm2C30cm2D40cm2【分析】根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SCOD20cm2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得O為AC和BD中點(diǎn)，再根據(jù)三角形的中線平分三角形的面積可得SAO

12、DSCODSAOB20cm2，進(jìn)而可得答案解：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，SDOESCOD，DOE的面積為l0cm2，SCOD20cm2，四邊形ABCD是平行四邊形，SAODSCODSAOB20cm2，ABD的面積為40cm2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分三角形的中線平分三角形的面積9如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與ADE面積相等的三角形（不包括ADE）共有（）個(gè)A3B4C5D6【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)證明ADBCBD，從而得到CDB，與ADB面積相等，再根據(jù)DOBO

13、，AOCO，利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分可得DOC、COB、AOB、ADO面積相等，都是ABD的一半，根據(jù)E是AB邊的中點(diǎn)可得ADE、DEB面積相等，也都是ABD的一半，從而得到答案解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，DCAB，在ADB和CBD中：，ADBCBD（SSS），SADBSCBD，四邊形ABCD是平行四邊形，DOBO，COAO，即：O是DB、AC中點(diǎn)，SDOCSCOBSDOASAOBSADB，E是AB邊的中點(diǎn)，SADESDEBSABD，SDOCSCOBSDOASAOBSADESDEBSADB，不包括ADE共有5個(gè)三角形與ADE面積相等，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要

14、考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形的中線平分三角形面積，解決問題的關(guān)鍵是熟練把握三角形的中線平分三角形面積這一性質(zhì)10如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（）A4dmB2dmC2dmD4dm【分析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，AB2dm，BCBC2dm，AC222+224+48，AC2dm，這圈金屬絲的周長最小為2AC4dm

15、故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決二、填空題（本題24分，每小題3分）11一元二次方程x22x的根是x10，x22【分析】先移項(xiàng)，再提公因式，使每一個(gè)因式為0，從而得出答案解：移項(xiàng)，得x22x0，提公因式得，x（x2）0，x0或x20，x10，x22故答案為：x10，x22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法12若有意義，則x的取值范圍是x【分

16、析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解：要是有意義，則2x10，解得x故答案為：x【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13如圖，ABCD中，ACAD，BEAC于E，若D70，則ABE20【分析】首先利用等邊對(duì)等角可得ACD的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)可得BAC的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得ABE的度數(shù)解：ACAD，DACD70，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BADACD70，BEAC，AEB90，ABE20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等

17、14在平行四邊形ABCD中，BC2AB，E為BC中點(diǎn)，則AED90【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出ABBEAFDF，AFBE，AFBE，得到平行四邊形AFEB，推出AFBEDF，根據(jù)直角三角形的判定求出即可解：取AD的中點(diǎn)F，連接EF，平行四邊形ABCD，BC2AB，E為BC的中點(diǎn)，ADBC，ADBC2AB2BE2AF2DF，ABBEAFDF，AFBE，AFBE，四邊形AFEB是平行四邊形，EFABAFDF，AED90故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線，平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出AFDFEF是解此題的關(guān)鍵15已知y+5，則【分析】先根據(jù)二次

18、根式有意義的條件求出x的值，進(jìn)而得出y的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解：與有意義，解得x2，y5，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)16關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a210的一個(gè)根0，則a值為1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出a10，a210，求出a的值即可解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是關(guān)于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出a10且a210，題目比較好，但是

19、一道比較容易出錯(cuò)的題17如圖，矩形紙片ABCD中，AB4，AD3，折疊紙片使AD邊與對(duì)角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為【分析】根據(jù)勾股定理可得BD5，由折疊的性質(zhì)可得ADGADG，則ADAD3，AGAG，則AB532，在RtABG中根據(jù)勾股定理求AG的即可解：在RtABD中，AB4，AD3，BD5，由折疊的性質(zhì)可得，ADGADG，ADAD3，AGAG，ABBDAD532，設(shè)AGx，則AGAGx，BG4x，在RtABG中，x2+22（4x）2解得x，即AG【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查折疊的性質(zhì)，綜合利用了勾股定理的知識(shí)認(rèn)真分析圖中各條線段的關(guān)系，也是解題的關(guān)鍵18如圖，在ABCD中，AB3，AD4

20、，ABC60，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD3，ADBC4，求出BE、BF、EF，根據(jù)全等得出CHBF1，根據(jù)三角形的面積公式求DEF的面積即可解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC4，ABCD，ABCD3，E為BC中點(diǎn)，BECE2，B60，EFAB，F(xiàn)EB30，BF1，由勾股定理得：EF，ABCD，HCEB，在BFE和CHE中BFECHE（ASA），EFEH，BFCH1，即HD1+34，SDEFEFDH2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角

21、形，三角形的面積，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本題共46分，第19-20題，每小題8分，第21題4分，第22-24題.每題6分，第25題8分）19計(jì)算：（1）0+21|；（2）（32）2（3+2）2【分析】（1）利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的意義計(jì)算；（2）先利用平方差公式計(jì)算，然后根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算解：（1）原式1+；（2）原式（32+3+2）（3232）6（4）24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈

22、活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍20解方程：（1）x2+4x10；（2）2（x3）2x29【分析】（1）利用配方法求解比較簡單；（2）利用因式分解法求解比較簡單解：（1）x2+4x10，x2+4x+43，（x+2）23，x+2，x12，x22；（2）2（x3）2x292（x3）2（x29）0，2（x3）2（x+3）（x3）0，（x3）2（x3）（x+3）0，（x3）（x9）0，x30或x90，x13，x29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程中的因式分解法和配方法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵21作圖題：在數(shù)軸上表示出的點(diǎn)【分析】因?yàn)?01+9，所以只需作出以1和

23、3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是，然后以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可解：過表示3的點(diǎn)B作數(shù)軸的垂線AB，取AB1，連接OA，以O(shè)為圓心，OA為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)表示的數(shù)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵22已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+4（k）0（1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)根（2）若等腰ABC的一邊長a4，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩根，求ABC的周長【分析】（1）先把方程化為一般式：x2（2k+1）x+4k20，要證明

24、無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即要證明0；（2）先利用因式分解法求出兩根：x12，x22k1先分類討論：若a4為底邊；若a4為腰，分別確定b，c的值，求出三角形的周長【解答】（1）證明：方程化為一般形式為：x2（2k+1）x+4k20，（2k+1）24（4k2）（2k3）2，而（2k3）20，0，所以無論k取任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：x2（2k+1）x+4k20，整理得（x2）x（2k1）0，x12，x22k1，當(dāng)a4為等腰ABC的底邊，則有bc，因?yàn)閎、c恰是這個(gè)方程的兩根，則22k1，解得k，則三角形的三邊長分別為：2，2，4，2+24，這不滿足三角形三邊的關(guān)系，舍去

25、；當(dāng)a4為等腰ABC的腰，因?yàn)閎、c恰是這個(gè)方程的兩根，所以只能2k14，則三角形三邊長分別為：2，4，4，此時(shí)三角形的周長為2+4+410所以ABC的周長為10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式b24ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根同時(shí)考查了分類思想的運(yùn)用、等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系23因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器口在2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長假期間

26、，接待游客將達(dá)28.8萬人次在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售30碗（1）求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；（2）為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元？【分析】（1）可設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)等量關(guān)系：2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，在2020年五一長假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次，列出方程求解即可；（2）可設(shè)每碗售

27、價(jià)定為y元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元，根據(jù)利潤的等量關(guān)系列出方程求解即可解：（1）可設(shè)年平均增長率為x，依題意有20（1+x）228.8，解得x10.220%，x22.2（舍去）答：年平均增長率為20%；（2）設(shè)每碗售價(jià)定為y元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元，依題意有（y6）300+30（25y）6300，解得y120，y221，每碗售價(jià)不得超過20元，y20答：當(dāng)每碗售價(jià)定為20元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解24如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平

28、分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：BFCD；（2）連接BE，若BEAF，BFA60，BE2，求平行四邊形ABCD的周長【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ADBC，求出FADAFB，根據(jù)角平分線定義得出FADFAB，求出AFBFAB，即可得出答案；（2）求出ABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AFBFAB，ABF60，在RtBEF中，BFA60，BE，解直角三角形求出EF2，BF4，ABBF4，BCAD2，即可得出答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ADBC，F(xiàn)ADAFB，又AF平分BAD，F(xiàn)ADFABAFBFABABBF，BFCD；（2）解：由（1）知：ABBF，又BFA60，A