七年級數(shù)學下冊 12.4 用公式法進行因式分解（2）課件 （新版）青島版

1、112.4 12.4 用公式法進行用公式法進行因式分解（因式分解（2 2）2目前我們學習了幾種因式分解的方法？目前我們學習了幾種因式分解的方法？方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提單項式提單項式提多項式提多項式)(22bababa2222aabbab復習回顧復習回顧32一一.提公因式法分解因式的步驟是什么？提公因式法分解因式的步驟是什么？1.確定公因式的系數(shù)：確定公因式的系數(shù)：2.確定公因式的字母及其指數(shù)：確定公因式的字母及其指數(shù)：x3223241626x y zx y zxyy當各項系數(shù)都是整數(shù)時，它們的當各項系數(shù)都是

2、整數(shù)時，它們的最大公約數(shù)最大公約數(shù)就是公就是公因式的系數(shù)。因式的系數(shù)。公因式的字母應是多項式各項中都公因式的字母應是多項式各項中都含有的字母含有的字母，其，其指數(shù)取最指數(shù)取最低低的。的。二二. 公式法分解因式公式法分解因式)(22bababa2222aabbab4在因式分解時，如果發(fā)現(xiàn)各項中含有公因式，應該先在因式分解時，如果發(fā)現(xiàn)各項中含有公因式，應該先把它提出來，然后再進一步因式分解。例如：把它提出來，然后再進一步因式分解。例如：例例1 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay23a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：解：原式

3、原式原式原式=解：解：22216xx 2244xxx 5 323211 654349xxyxxy練習： 223222 24242xxyyaa bab6我們知道，對于公式：我們知道，對于公式：其中的其中的a,b不只是單項式，也可以是不只是單項式，也可以是多項式多項式，例如：，例如：例例2 把下列各式進行因式分解：把下列各式進行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)(22bababa2222aabbab33abab ab誰是 ，誰是 ？原式原式7解：解：250202nn xyn xy原式原式 2225

4、 10nxyxy225n2 5xy 2xy225nxy225nxy8例例2 把下列各式進行因式分解：把下列各式進行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)解：原式解：原式=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)233abab 原式原式綜合例綜合例1和例和例2，因式分解的步驟是：，因式分解的步驟是：一提一提 二套二套 三檢驗三檢驗備注：備注：主要檢驗除公因式以外的多項式還

5、能不能繼續(xù)分解！主要檢驗除公因式以外的多項式還能不能繼續(xù)分解！檢驗什么？檢驗什么？9例例2 把下列各式進行因式分解：把下列各式進行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2解：解：=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b)=(3a-b)(-a-3b)解：原式解：原式=2n25-10(x-y)+(x-y)2=2n52-25(x-y)+(x-y)2=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)233abab 原式原式22243)3(yxyx 223241baa 122ba 24 3 ()30 ()75x a bx a bx練習練習2：頭小尾大頭小尾大頭大尾大頭大尾大頭大尾小頭大尾小10 x5例3：x解：解：原式原式=1x 4x211xx2=x111xxx2=x因式分解的步驟是：因式分解的步驟是：一提一提 二套二套 三檢驗三檢驗581yy4練習3：16x11這節(jié)課我們學會了什么？這節(jié)課我們學會了什么？12方法方法提公因式法提公因式法公式法公式法平方差公式的逆用平方差公式的逆用完全平方公式的逆用完全平方公式的逆用提單項式提單項式提多項式提多項式)(22bababa2222aabbab