固態(tài)相變的計算機模擬

1、固態(tài)相變的計算機固態(tài)相變的計算機 模擬模擬固態(tài)相變的計算機模擬固態(tài)相變的計算機模擬 相變指的是當外界約束（溫度或者壓強）作連續(xù)變化時，在特定條件下，物相發(fā)生突變。體現(xiàn)為：1）從一種結(jié)構(gòu)變化為另一種結(jié)構(gòu)，如液固轉(zhuǎn)變、固固晶體結(jié)構(gòu)之間的轉(zhuǎn)變等；2）化學(xué)成分的不連續(xù)變化，如固溶體的分解，奧氏體/鐵素體之間的轉(zhuǎn)變等；3）某種物理性質(zhì)的躍變，如正常導(dǎo)體轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)體等。 用蒙特卡羅(Monte Carlo)法進行組織模擬 用元胞自動機(Cellular Automaton)方法進行組織模擬 基礎(chǔ)研究部分 金屬在固態(tài)下發(fā)生轉(zhuǎn)變主要有下金屬在固態(tài)下發(fā)生轉(zhuǎn)變主要有下列三種基本變化：列三種基本變化：1）晶體結(jié)構(gòu)的

2、變化；）晶體結(jié)構(gòu)的變化；2）化學(xué)成分的變化；）化學(xué)成分的變化；3）固溶體有序）固溶體有序化程度的變化?；潭鹊淖兓?。 固態(tài)相變是材料熱加工基礎(chǔ)。如固態(tài)相變是材料熱加工基礎(chǔ)。如馬氏體相變可以是鋼淬火強化，過飽馬氏體相變可以是鋼淬火強化，過飽和固溶體分解使合金時效強化等。和固溶體分解使合金時效強化等。 金屬的固態(tài)相變與凝固過程一樣：金屬的固態(tài)相變與凝固過程一樣：1）新相與母相的自由能差作為相變的）新相與母相的自由能差作為相變的驅(qū)動力；驅(qū)動力；2）成核與長大兩個基本過程。）成核與長大兩個基本過程。固態(tài)相變的特點 1）相界面，共格、半共格、非共格；）相界面，共格、半共格、非共格；2）位向關(guān)系，為降低界

3、面能，新相與母相）位向關(guān)系，為降低界面能，新相與母相 存在一定的位向關(guān)系；存在一定的位向關(guān)系；3）慣習(xí)面；）慣習(xí)面；4）應(yīng)變能）應(yīng)變能5）晶體缺陷；）晶體缺陷；6）原子擴散；）原子擴散；7）過渡相的形成）過渡相的形成固態(tài)相變的特點 1）熱力學(xué)分類）熱力學(xué)分類 根據(jù)相變前后熱力學(xué)函數(shù)的變化，相變分根據(jù)相變前后熱力學(xué)函數(shù)的變化，相變分為一級相變和二級相變。為一級相變和二級相變。 一級相變新舊兩相的化學(xué)位相等，但化學(xué)一級相變新舊兩相的化學(xué)位相等，但化學(xué)位的一次偏導(dǎo)不等。一級相變熵與體積呈不位的一次偏導(dǎo)不等。一級相變熵與體積呈不連續(xù)變化，及相變進行時有相變潛熱和體積連續(xù)變化，及相變進行時有相變潛熱和體

4、積突變。突變。2）按原子遷移情況，固態(tài)相變分為擴散型）按原子遷移情況，固態(tài)相變分為擴散型和非擴散型。和非擴散型。固態(tài)相變的分類 當外界條件的變化使系統(tǒng)中某一相處于當外界條件的變化使系統(tǒng)中某一相處于亞穩(wěn)態(tài)，它便出現(xiàn)了轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€或幾個較為亞穩(wěn)態(tài)，它便出現(xiàn)了轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€或幾個較為穩(wěn)定的新相的傾向，只要相變的驅(qū)動力足夠穩(wěn)定的新相的傾向，只要相變的驅(qū)動力足夠大，這種轉(zhuǎn)變就將借助于吉布斯的第一類漲大，這種轉(zhuǎn)變就將借助于吉布斯的第一類漲落，亦即小范圍內(nèi)程度甚大的漲落而開始。落，亦即小范圍內(nèi)程度甚大的漲落而開始。這種小范圍的區(qū)域即為新相的胚芽。由于一這種小范圍的區(qū)域即為新相的胚芽。由于一系列有利的漲落，某一胚芽

5、的尺寸大于某一系列有利的漲落，某一胚芽的尺寸大于某一臨界值的胚芽稱為新相的核心或者晶核。系臨界值的胚芽稱為新相的核心或者晶核。系統(tǒng)自由能的下降是相變的驅(qū)動力。統(tǒng)自由能的下降是相變的驅(qū)動力。固態(tài)相變的形核 新相的核心一旦形成，隨之便通過相界新相的核心一旦形成，隨之便通過相界面的移動逐步消耗母相而長大。長大的速度面的移動逐步消耗母相而長大。長大的速度取決于相變的驅(qū)動力和熱激活的原子遷移過取決于相變的驅(qū)動力和熱激活的原子遷移過程，后者和相界面的形態(tài)有密切關(guān)系。如果程，后者和相界面的形態(tài)有密切關(guān)系。如果母相與新相成分相同，則長大速度受原子由母相與新相成分相同，則長大速度受原子由母相穿過界面到達新相這一

6、短程的熱激活擴母相穿過界面到達新相這一短程的熱激活擴散控制。如成分不同，新相長大還依賴于母散控制。如成分不同，新相長大還依賴于母相中不同組分原子的長程擴散。相中不同組分原子的長程擴散。固態(tài)相變的擴散型長大固態(tài)相變的成核模型)(exp()(22211vGkTKkTDKI式中式中 為一與形核位置有關(guān)的常數(shù)，為一與形核位置有關(guān)的常數(shù)， 為一與奧氏為一與奧氏體鐵素體相界面能有關(guān)的常數(shù)，體鐵素體相界面能有關(guān)的常數(shù)， 為碳原子在奧氏為碳原子在奧氏體相中的擴散系數(shù)，體相中的擴散系數(shù)， 和和 分別為玻耳茲曼常數(shù)和分別為玻耳茲曼常數(shù)和絕對溫度，絕對溫度， 為鐵素體形核的最大驅(qū)動力。為鐵素體形核的最大驅(qū)動力。 1

7、K2KDkTVGFeFeCFeCGCGXXXXRTG)()()()(lnTTTTGFeln174.71046304. 035.46606.208532)()(ln)()(ln)1(1XXRTGXXXRTGXVGCCGCFeFeFeV根據(jù)相界面的熱激活長大理論，奧氏體鐵素體晶體點陣結(jié)構(gòu)根據(jù)相界面的熱激活長大理論，奧氏體鐵素體晶體點陣結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變速度，即奧氏體鐵素體相界移動速度轉(zhuǎn)變速度，即奧氏體鐵素體相界移動速度 可由下式計算：可由下式計算： 固態(tài)相變的生長模型vMFv 其中其中 為等效相界遷移率，為等效相界遷移率， 為相界面移動驅(qū)動力。等效相為相界面移動驅(qū)動力。等效相界遷移率界遷移率 為考慮包括相界

8、面的共格性、雜質(zhì)原子釘扎、溶質(zhì)為考慮包括相界面的共格性、雜質(zhì)原子釘扎、溶質(zhì)拖曳等綜合作用的等效值。等效相界面遷移率與溫度的關(guān)系可表拖曳等綜合作用的等效值。等效相界面遷移率與溫度的關(guān)系可表示為：示為：MFM式中式中 為界面可動性系數(shù)，為界面可動性系數(shù)， 為相界擴散激活能，為相界擴散激活能， 為普適為普適氣體恒量，氣體恒量， 為絕對溫度。相界擴散激活能取其在純鐵中的值為絕對溫度。相界擴散激活能取其在純鐵中的值 KJ/ mol，界面可動性系數(shù)，界面可動性系數(shù) 既可通過實驗直接測量，也既可通過實驗直接測量，也可使用擬合法使計算結(jié)果與實驗結(jié)果一致得到。可使用擬合法使計算結(jié)果與實驗結(jié)果一致得到。 至于相界

9、面遷移驅(qū)動力至于相界面遷移驅(qū)動力 ，其計算方法較為復(fù)雜。，其計算方法較為復(fù)雜。Hillert等認為奧氏體鐵素體相變的驅(qū)動力（吉布斯自由能差）等認為奧氏體鐵素體相變的驅(qū)動力（吉布斯自由能差）被兩個過程所消耗，即碳擴散消耗的自由能被兩個過程所消耗，即碳擴散消耗的自由能 和相界移動消耗和相界移動消耗的自由能的自由能 )exp(0RTQMM0MQRT140Q0MF1G2G圖中圖中 為新形成的鐵素體相中的碳濃度，為新形成的鐵素體相中的碳濃度， 為奧氏體相的名義為奧氏體相的名義碳濃度，碳濃度， 為奧氏體鐵素體相界面處奧氏體相一側(cè)的碳濃度，為奧氏體鐵素體相界面處奧氏體相一側(cè)的碳濃度， 為奧氏體相的平衡碳濃度

10、。為奧氏體相的平衡碳濃度。CC,C.,eqC奧氏體鐵素體相界面移動的驅(qū)動力可表示為：奧氏體鐵素體相界面移動的驅(qū)動力可表示為： 式中式中 和和 分別是鐵原子和碳原子在奧氏體鐵分別是鐵原子和碳原子在奧氏體鐵素體界面處奧氏體相一側(cè)中的化學(xué)勢，素體界面處奧氏體相一側(cè)中的化學(xué)勢， 和和 分分別是鐵原子和碳原子在奧氏體鐵素體界面處鐵素體相一側(cè)中的別是鐵原子和碳原子在奧氏體鐵素體界面處鐵素體相一側(cè)中的化學(xué)勢?；瘜W(xué)勢。 )()()1 ()()()1 (,2CCCCCCCCGFCFeCFe)(,CFe)(,CC)(CFe)(CC / / / / / / / / / / / / / / 用元胞自動機方法進行組織模

11、擬用元胞自動機方法進行組織模擬元胞自動機模型中所用正六邊形網(wǎng)格示意圖元胞自動機元胞自動機Cellular automaton (CA) Von Neumann創(chuàng)立 定義：在空間，時間以及系統(tǒng)狀態(tài)都是離散化的動力學(xué)系統(tǒng)。空間被一定形式的網(wǎng)格分割為許多單元，在這規(guī)則的空間格子中的每個單元，稱為元胞（Cell)，它所具有的物理狀態(tài)是系統(tǒng)有限數(shù)目狀態(tài)中的一種狀態(tài)。元胞自動機的特點 在網(wǎng)格中，元胞的狀態(tài)演化依據(jù)一個局域原則進行，即在一給定時間步的元胞狀態(tài)由其自身及其近鄰元胞上一時間步的狀態(tài)決定。1）空間是離散的；2）時間是離散的；3）狀態(tài)取值是離散的；4）演化的運算規(guī)則是局域的。元胞自動機的特點1）邊界

12、條件 周期性邊界條件；對稱性邊界條件；固 定支邊界條件2）初始條件3）近鄰的定義元胞自動機的網(wǎng)格1）邊界條件；2）初始條件；3）近鄰的定義；4）元胞的狀態(tài)；5）成核規(guī)則；6）生長規(guī)則；7）時間步長。1.奧氏體鐵素體等溫相變模擬結(jié)果奧氏體在750 的等溫分解動力學(xué)曲線 CSiMnPS0.250.210.460.0180.014 等溫反應(yīng)過程中的碳濃度分布的演變過程 (a) t=6.0s, (b) t=15s, (c) t=40.0s and (d) t=120.0s (0.20.2 mm2)abcd 模擬的等溫反應(yīng)過程中的組織演變過程 (a) t=6.0s, (b) t=15.0s and (c

13、) t=120.0s (0.20.2 mm2) abc2.連續(xù)冷卻相變模擬結(jié)果 模擬的低碳鋼中鐵素體轉(zhuǎn)變動力學(xué)結(jié)果和實驗結(jié)果 CSiMnCuNiCrAlPSN0.170.0120.740.0160.0100.0190.0400.0090.0080.0047 模擬的冷卻速率為1.0 /s 時奧氏體向鐵素體轉(zhuǎn)變過程中的組織演化 (a) 745, (b)716, (c)686 (0.20.2 mm2) abc模擬的冷卻速率為1.0 /s 時奧氏體向鐵素體轉(zhuǎn)變過程中的碳濃度分布(a)745, (b)716,(c)686 abc 模擬的不同冷卻速率條件下鐵素體反應(yīng)結(jié)束時的鐵素體和殘余奧氏體組織 (a)1

14、.0/s, (b)19.0/s and (c)58/s (0.20.2 mm2). abc奧氏體鐵素體相變模擬奧氏體鐵素體相變模擬難點難點 奧氏體奧氏體- -鐵素體相變過程中，一方面由于鐵素體相變過程中，一方面由于 碳原子在鐵素體相的溶解度遠低于其在奧氏碳原子在鐵素體相的溶解度遠低于其在奧氏 體相的溶解度，另一方面鐵素體的晶體結(jié)構(gòu)體相的溶解度，另一方面鐵素體的晶體結(jié)構(gòu)BCCBCC不同于奧氏體相的晶體結(jié)構(gòu)不同于奧氏體相的晶體結(jié)構(gòu)FCC FCC ，因此，因此， 相變過程中必定存在碳原子從鐵素體向奧氏相變過程中必定存在碳原子從鐵素體向奧氏 體的擴散和晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變兩個過程，體的擴散和晶體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變兩個過

15、程，將這兩將這兩 個過程耦合求解是本部分工作個過程耦合求解是本部分工作( (相變模擬相變模擬) )的的難點。難點。模擬的模擬的(Fe-0.25%C-0.21%Si-0.46%Mn)(Fe-0.25%C-0.21%Si-0.46%Mn)在在750750時的等溫相變過程時的等溫相變過程奧氏體鐵素體等溫相變模擬奧氏體鐵素體等溫相變模擬750 750 等溫相變開始后不同時刻的碳濃度分布等溫相變開始后不同時刻的碳濃度分布 奧氏體鐵素體等溫相變模擬奧氏體鐵素體等溫相變模擬(a)6.0s (b)15.0s(c)40.0s (d)120.0s模擬的模擬的(Fe-0.17%C-(Fe-0.17%C-0.012%

16、Si-0.74%Mn)0.012%Si-0.74%Mn)不同冷不同冷速下的相變動力學(xué)曲線速下的相變動力學(xué)曲線奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬不同冷速對鐵素體晶粒尺寸的影響不同冷速對鐵素體晶粒尺寸的影響冷速為冷速為1.0 /s1.0 /s的連續(xù)冷卻相變過程中的連續(xù)冷卻相變過程中, , 不同溫度時的組織和對應(yīng)的碳濃度場不同溫度時的組織和對應(yīng)的碳濃度場 (a)745 (b)716 (c)686奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬冷速冷速1.0 /s1.0 /s的連續(xù)冷卻相變過程中的連續(xù)冷卻相變過程中, , 溫度溫度為為716 716 時的相變組織和碳濃度沿

17、直線分布時的相變組織和碳濃度沿直線分布奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬奧氏體鐵素體連續(xù)冷卻相變模擬界面碳濃度不界面碳濃度不等且介于初始等且介于初始濃度和該溫度濃度和該溫度下的平衡濃度下的平衡濃度之間，之間，/界面界面為非平衡界面。為非平衡界面。716 相變組織相變組織碳濃度分布碳濃度分布變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體的特點變形態(tài)奧氏體的特點 變形儲能使奧氏體相能量增加變形儲能使奧氏體相能量增加表現(xiàn)為表現(xiàn)為奧氏體相中空位和位錯密度大為增加，奧奧氏體相中空位和位錯密度大為增加，奧氏體晶粒內(nèi)部產(chǎn)生變形帶氏體晶粒內(nèi)部產(chǎn)生變形帶 變形使奧氏體晶粒被壓扁或拉長，奧變形使奧氏體

18、晶粒被壓扁或拉長，奧氏體晶界面積增加氏體晶界面積增加 本工作首先討論不同形核位置對再結(jié)晶演變本工作首先討論不同形核位置對再結(jié)晶演變的影響。分別模擬了均勻形核、晶界形核、混的影響。分別模擬了均勻形核、晶界形核、混合形核模型三種情況。合形核模型三種情況。 1.1.均勻連續(xù)形核均勻連續(xù)形核 形核不考慮具體位置，再結(jié)晶晶核在體系形核不考慮具體位置，再結(jié)晶晶核在體系中均勻分布而且連續(xù)形核。形核率采用下式計中均勻分布而且連續(xù)形核。形核率采用下式計算：算：其中，其中， 為形變儲能，用為形變儲能，用 為形核發(fā)生的臨界儲能，用為形核發(fā)生的臨界儲能，用)/exp()(0kTQEECNNCDDDECDE221bED

19、221bEcCD 再結(jié)晶晶核的長大過程被視為熱激活的過程，再結(jié)晶晶核的長大過程被視為熱激活的過程，驅(qū)動力來自變形區(qū)域和再結(jié)晶區(qū)域之間的自由驅(qū)動力來自變形區(qū)域和再結(jié)晶區(qū)域之間的自由能差，生長過程中，晶粒的生長情況由位移來能差，生長過程中，晶粒的生長情況由位移來表示：表示： 再結(jié)晶晶粒界面遷移速率用下式表示：再結(jié)晶晶粒界面遷移速率用下式表示： 其中：其中： MM界面遷移率界面遷移率 PP驅(qū)動力驅(qū)動力tVxMPV 其中其中M M用下式來表示用下式來表示: : 而界面遷移的驅(qū)動力來自變形產(chǎn)生的位錯密度，而界面遷移的驅(qū)動力來自變形產(chǎn)生的位錯密度，用下式來表示：用下式來表示： 其中：其中： 位錯密度位錯密

20、度 剪切模量剪切模量 柏氏矢量的大小柏氏矢量的大小)/exp(0RTQMM221bPb在不同熱變形條件下，在不同熱變形條件下，F(xiàn)e-0.19%C-0.445%Si-Fe-0.19%C-0.445%Si-1.46%Mn1.46%Mn鋼真應(yīng)力鋼真應(yīng)力- -真應(yīng)變曲線真應(yīng)變曲線變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形結(jié)束時，變形結(jié)束時，三種變形條三種變形條件下奧氏體件下奧氏體相中的變形相中的變形儲能分別為：儲能分別為： 11.9, 9.8, 11.9, 9.8, 6.6 J/mol6.6 J/mol。三個試樣分三個試樣分別在別在850850以以10/s10/s的應(yīng)變的應(yīng)變速率速率,9

21、00,900以以10/s10/s的應(yīng)的應(yīng)變速變速率率,900,900以以1/s1/s的應(yīng)變速的應(yīng)變速率變形到真率變形到真應(yīng)變應(yīng)變0.60.6停止停止變形變形, ,變形結(jié)變形結(jié)束后立刻以束后立刻以15/s15/s的冷的冷速冷卻，直速冷卻，直到相變結(jié)束。到相變結(jié)束。經(jīng)歷不同熱變形后的奧氏經(jīng)歷不同熱變形后的奧氏體在冷速為體在冷速為15.0/s15.0/s時的時的連續(xù)冷卻相變動力學(xué)曲線連續(xù)冷卻相變動力學(xué)曲線奧氏體中的變形存儲能對相奧氏體中的變形存儲能對相變后鐵素體晶粒尺寸的影響變后鐵素體晶粒尺寸的影響變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬 (a)6.6J/mol (b)9.8J/mol

22、(c)11.9J/mol具有不同變形儲能的奧氏體在連續(xù)冷卻（具有不同變形儲能的奧氏體在連續(xù)冷卻（15.0/s15.0/s）鐵素體相變結(jié)束時的相變組織及對應(yīng)的碳濃度場鐵素體相變結(jié)束時的相變組織及對應(yīng)的碳濃度場變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬(a) 未變形未變形 (b)20%(c)50%(d)60%壓縮變形引起的奧氏體晶粒拓撲結(jié)構(gòu)的變化壓縮變形引起的奧氏體晶粒拓撲結(jié)構(gòu)的變化( (壓扁拉長，壓扁拉長，晶界面積增加晶界面積增加) )變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬變形態(tài)奧氏體鐵素體相變模擬模擬的不同冷速下的最終鐵素體平均晶粒尺寸和實驗結(jié)果的比較3.塑性變形 不同塑性變形條件下奧氏體晶粒結(jié)構(gòu) (a)壓下量0%,(b) 壓下量20%,(c) 壓下量50%,(d) 壓下量60% abcd4.變形態(tài)奧氏體分解為鐵素體相變模擬結(jié)果變形儲能對形變驅(qū)動力的影響 abcd模擬的變形態(tài)奧氏體連續(xù)冷卻過程中不同溫度時的組織(a)705,(b)690