高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第一部分專題篇專題六算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì)第二講排列、組合、二項(xiàng)式定理課時(shí)作業(yè)理

1、2017屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題篇 專題六 算法、復(fù)數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計(jì) 第二講 排列、組合、二項(xiàng)式定理課時(shí)作業(yè) 理a組-高考熱點(diǎn)基礎(chǔ)練1若從1,2，3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(）a60種b63種c65種 d66種解析：共有4個(gè)不同的偶數(shù)和5個(gè)不同的奇數(shù)，要使和為偶數(shù)，則4個(gè)數(shù)全為奇數(shù),或全為偶數(shù)，或2個(gè)奇數(shù)和2個(gè)偶數(shù)，故不同的取法有cccc66種答案:d2在24的展開(kāi)式中,x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（）a3項(xiàng) b4項(xiàng)c5項(xiàng) d6項(xiàng)解析:tr1c（）24rrcx，故當(dāng)r0，6，12，18,24時(shí),冪指數(shù)為整數(shù),共5項(xiàng)答案：c3張、王兩家夫婦

2、各帶一個(gè)小孩一起到動(dòng)物園游玩，購(gòu)票后排隊(duì)依次入園為安全起見(jiàn)，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個(gè)小孩一定要排在一起，則這六人的入園順序排法種數(shù)為(）a12 b24c36 d48解析：將兩位爸爸排在兩端，有2種排法；將兩個(gè)小孩視作一人與兩位媽媽任意排在中間的三個(gè)位置上，有2a種排法,故總的排法有22a24(種）答案:b4(2016廣西模擬)5的展開(kāi)式中x1的系數(shù)為(）a10 b20c40 d80解析：由通項(xiàng)公式得展開(kāi)式中x1的系數(shù)為c210。答案：a5在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序a只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序b和c在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則在該實(shí)驗(yàn)中程序順序的編排方法共有

3、（）a34種 b48種c96種 d144種解析：由題意知，程序a只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，所以有a2種結(jié)果困為程序b和c實(shí)施時(shí)必須相鄰,所以把b和c看作一個(gè)元素，有aa48種結(jié)果，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可知共有24896種結(jié)果,故選c。答案：c6(2）8展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為(）a1 b0c1 d2解析：由通項(xiàng)公式可得展開(kāi)式中含x4的項(xiàng)為t81cx4x4,故含x4項(xiàng)的系數(shù)為1，令x1，得展開(kāi)式的系數(shù)和s1，故展開(kāi)式中不含x4項(xiàng)的系數(shù)的和為110。答案：b7爸爸去哪兒的熱播引發(fā)了親子節(jié)目的熱潮，某節(jié)目制作組選取了6戶家庭到4個(gè)村莊體驗(yàn)農(nóng)村生活，要求將6戶家庭分成4組，其中2組各有2戶家庭

4、，另外2組各有1戶家庭,則不同的分配方案的總數(shù)是（）a216 b420c720 d1 080解析：先分組,每組含有2戶家庭的有2組，則有種分組方法，剩下的2戶家庭可以直接看成2組，然后將分成的4組進(jìn)行全排列，故有a1 080（種）答案:d8（2016山西模擬）已知(1x)10a0a1(1x）a2（1x)2a10(1x)10，則a8等于（）a5 b5c90 d180解析:（1x）102(1x）10a0a1(1x)a2（1x)2a10(1x)10，a8c22180.答案：d9將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有(）a12種 b

5、18種c24種 d36種解析：先排第一列，由于每列的字母互不相同，因此共有a種不同排法再排第二列，其中第二列第一行的字母共有2種不同的排法，第二列第二、三行的字母只有一種排法因此共有a2112種不同的排列方法答案：a10使n(nn*)的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為(）a4 b5c6 d7解析:根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求解tr1c（3x)nrrc3nrx,當(dāng)tr1是常數(shù)項(xiàng)時(shí)，nr0，當(dāng)r2，n5時(shí)成立答案：b11如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè)“平行線面組”，在一個(gè)長(zhǎng)方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組的個(gè)數(shù)是（)a60 b48c36 d24

6、解析:長(zhǎng)方體的6個(gè)表面構(gòu)成的“平行線面組”有6636(個(gè)），6個(gè)對(duì)角面構(gòu)成的“平行線面組”有6212(個(gè))，共有361248(個(gè)），故選b。答案：b12(2016廣東五校聯(lián)考)在二項(xiàng)式(12x）n的展開(kāi)式中,偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式的中間項(xiàng)的系數(shù)為()a960 b960c1 120 d1 680解析：根據(jù)題意，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和也應(yīng)為128，所以在（12x）n的展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，即2n256，n8,則(12x)8的展開(kāi)式的中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，且t5c(2）4x41 120x4，即展開(kāi)式的中間項(xiàng)的系數(shù)為1 120，故選c.答案:c13（x22)5的展開(kāi)式中x1的系

7、數(shù)為_(kāi)解析：由通項(xiàng)公式得展開(kāi)式中x1的系數(shù)為23c22c60.答案:6014有10件不同的電子產(chǎn)品，其中有2件產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定技術(shù)人員對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到2件不穩(wěn)定的產(chǎn)品全部找出后結(jié)束測(cè)試，則恰好測(cè)試3次就結(jié)束測(cè)試的情況有_種解析：恰好測(cè)試3次就結(jié)束,即第3次測(cè)試到的產(chǎn)品運(yùn)行不穩(wěn)定：（1)若3次測(cè)試的產(chǎn)品運(yùn)行分別為穩(wěn)定、不穩(wěn)定、不穩(wěn)定，則有8216種方法；(2）若3次測(cè)試的產(chǎn)品運(yùn)行分別為不穩(wěn)定、穩(wěn)定、不穩(wěn)定，則有8216種方法，故恰好測(cè)試3次就結(jié)束測(cè)試的情況共有32種答案：3215（2016湖南東部六校聯(lián)考)若n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式中的系數(shù)是_解析：令x1,得n的展開(kāi)式中

8、各項(xiàng)系數(shù)之和為（31)n12827，故n7.則二項(xiàng)式的通項(xiàng)tr1c(3x)7r(x)r（1)r37rcx，令7r3，得r6，故展開(kāi)式中的系數(shù)是(1）63c21.答案：2116.（2016煙臺(tái)調(diào)研)如圖，一環(huán)形花壇分成a，b，c，d四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法種數(shù)為_(kāi)解析：可依次種a、b、c、d四塊，當(dāng)c與a種同一種花時(shí)，種法有431336(種）；當(dāng)c與a所種花不同時(shí),種法有432248（種)，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理,不同的種法種數(shù)為364884。答案:84b組124高考提速練1(2016西安八校聯(lián)考）三名男生和三名女生站成一排，若男生甲不

9、站在兩端,任意兩名女生都不相鄰，則不同的排法種數(shù)是（）a120 b96c84 d36解析：依題意,得不同的排法種數(shù)是aa2aa120，故選a。答案：a2(2016云南統(tǒng)一檢測(cè)）在4的二項(xiàng)展開(kāi)式中，如果x3的系數(shù)為20，那么ab3()a20 b15c10 d5解析：tr1ca4rbrx247r，令247r3，得r3，則4ab320，所以ab35。答案:d3(2016蘭州雙基考試)從6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（）a60種 b70種c75種 d150種解析：從6名男醫(yī)生中選出2名有c15種不同的選法,從5名女醫(yī)生中選出1名有c5種不同的選法,

10、根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理可得，組成的醫(yī)療小組共有15575種不同的選法,故選c.答案：c4(2016洛陽(yáng)統(tǒng)考)(x1）（x2)6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為（)a100 b15c35 d230解析：由二項(xiàng)式定理可得，（x2)6展開(kāi)式的通項(xiàng)tr1c(2）rx6r,所以x3的系數(shù)為c（2)3160，x4的系數(shù)為c(2)260，所以（x1）(x2）6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)為16060100。答案:a5(2016福州模擬)高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠參加社會(huì)實(shí)踐，但去何工廠可自由選擇，甲工廠必須有班級(jí)要去，則不同的分配方案有()a16種b18種c37種 d48種解析:三個(gè)班去四個(gè)工廠不同的分配方案共4

11、3種，甲工廠沒(méi)有班級(jí)去的分配方案共33種，因此滿足條件的不同的分配方案共有433337(種)答案：c6（2016武漢模擬)若n(nn)的展開(kāi)式的第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為36，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（)a252 b252c84 d84解析:依據(jù)題意c36,解得n9,通項(xiàng)tr1c99rrx，令9r0,則r6,故常數(shù)項(xiàng)為84。答案:c7在55的棋盤(pán)中，放入3顆相同的黑子和2顆相同的白子，它們均不在同一行也不在同一列，則不同的排列方法有（)a150種 b200種c600種 d1 200種解析：首先選出3行3列,共有cc種方法,然后放入3顆黑子，共有321種方法，然后在剩下的2行2列中放2顆白子，共有21種

12、方法，所以不同的排列方法為cc321211 200(種)故選d。答案：d8.如圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成,我們稱這樣的圖案為l型（每次旋轉(zhuǎn)90仍為l型圖案），那么在由45個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫(huà)出不同位置的l型圖案的個(gè)數(shù)是（）a16 b32c48 d64解析：每四個(gè)小方格(22型）中有“l(fā)”型圖案4個(gè)，共有22型小方格12個(gè),所以共有“l(fā)”型圖案41248(個(gè))答案:c9（2016鄭州模擬）將標(biāo)號(hào)為1,2，3,4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為（)a15 b20c30 d42解析：四個(gè)籃球中兩

13、個(gè)分到一組有c種分法，三個(gè)籃球進(jìn)行全排列有a種分法，標(biāo)號(hào)1,2的兩個(gè)籃球分給同一個(gè)小朋友有a種分法,所以有caa36630種分法，故選c。答案：c10。5的展開(kāi)式中x2y3的系數(shù)是（)a20 b5c5 d20解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)為tk1c5k（2y)k（1)k22k5cx5kyk，令5k2,得k3.則展開(kāi)式中x2y3的系數(shù)為(1)32235c20，故選a。答案:a11甲、乙兩人從4門(mén)課程中各選修2門(mén),則甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法有（)a6種 b12種c24種 d30種解析：分步完成首先甲、乙兩人從4門(mén)課程中同選1門(mén)，有4種方法，其次甲從剩下的3門(mén)課程中任選1門(mén)，有3種方法,最后乙從剩下

14、的2門(mén)課程中任選1門(mén)，有2種方法,于是，甲、乙所選的課程中恰有1門(mén)相同的選法共有43224(種)，故選c.答案：c12（2016廣州調(diào)研)已知a2cosdx，則二項(xiàng)式5的展開(kāi)式中x的系數(shù)為（）a10 b10c80 d80解析：a2cosdx2sin2，展開(kāi)式的通項(xiàng)為tr1c（2)rx103r，令103r1，則r3，t4c(2)3x80x.答案：d13(2016高考天津卷)8的展開(kāi)式中x7的系數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字作答)解析：先利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出是第幾項(xiàng),再求出系數(shù)即可8的通項(xiàng)tr1c（x2)8rr（1)rcx163r，當(dāng)163r7時(shí)，r3，則x7的系數(shù)為（1)3c56.答案:5614將6位志愿者

15、分配到甲、乙、丙3個(gè)志愿者工作站，每個(gè)工作站2人，由于志愿者特長(zhǎng)不同，志愿者a不能去甲工作站,志愿者b只能去丙工作站，則不同的分配方法共有_種解析：先安排甲工作站，方法數(shù)為c6，再安排乙工作站，方法數(shù)為c3，余下一人去丙工作站，方法數(shù)是1，故總的分配方法有6318(種）答案：1815在二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為m，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為n,且mn72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)解析：由題知,4n2n72，即2n(2n1）89,解得n3.故二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為tr1c（)3rr3rcx，當(dāng)r1時(shí)為常數(shù)項(xiàng)，所以常數(shù)項(xiàng)為3c9。答案:916公安部新修訂的機(jī)動(dòng)車(chē)登記規(guī)定正式實(shí)施后,小型汽車(chē)的號(hào)牌

16、已經(jīng)可以采用“自主編排”的方式進(jìn)行編排某人欲選由a、b、c、d、e中的兩個(gè)不同字母，和1、2、3、4、5中的三個(gè)不同數(shù)字（三個(gè)數(shù)字都相鄰)組成一個(gè)號(hào)牌，則他選擇號(hào)牌的方法種數(shù)為_(kāi)解析：三個(gè)數(shù)字相鄰，則共有a中情況,在a、b、c、d、e中選兩個(gè)不同的字母，共有a種不同的情況，這兩個(gè)字母形成三個(gè)空，將數(shù)字整體插空，共c種情況，綜上所述,此人選擇號(hào)牌的方法種數(shù)有aac602033 600.答案:3 600尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來(lái)，本文稿在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開(kāi)疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長(zhǎng)。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will