畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）銀行基于層次分析法的個(gè)人信用評估體系

1、 銀行基于層次分析法的個(gè)人信用評估體系 摘 要：本文在層次分析法的基礎(chǔ)上建立個(gè)人信用的評價(jià)指標(biāo)體系對個(gè)人信用進(jìn)行評估。從古到今，信用都不是孤立的概念，它必須依附于當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)、政治和文化背景。個(gè)人信用，是自然人個(gè)人的信用，是個(gè)人的無形資產(chǎn)，信用資產(chǎn)質(zhì)量好，擁有良好的信用記錄，則意味著更多的發(fā)展機(jī)會，更高的發(fā)展效率。個(gè)人信用問題已經(jīng)是我國經(jīng)濟(jì)體制改革和發(fā)展中不可回避的重要問題，個(gè)人信用制度是整個(gè)社會信用制度的基石，個(gè)人是企業(yè)行為的主體，沒有完善的個(gè)人信用制度，業(yè)績也沒有完善的企業(yè)信用制度，就沒有規(guī)范的市場經(jīng)濟(jì)。只有個(gè)人信用體系的建立才能使個(gè)人信用評級成為可能，降低商業(yè)銀行獲取個(gè)人信用程度等級的成本

2、，以提高放貸效率，擴(kuò)大個(gè)人信貸規(guī)模，以此來擴(kuò)大信用消費(fèi)，擴(kuò)大內(nèi)需，拉動經(jīng)濟(jì)增長。但是，我國的個(gè)人信用體系還不完善，基本上屬于空白。目前我國居民個(gè)人信用資料缺乏，他們能提供的信用證明文件只有身份證和戶籍證明、所在單位的工作證明；在個(gè)人儲蓄實(shí)名制實(shí)施以后，又增加了個(gè)人存單和實(shí)物資產(chǎn)。國內(nèi)雖然已有相關(guān)機(jī)構(gòu)對個(gè)人的信用進(jìn)行評估，但是由于在評估定位、評估要素的選取以及評估手段方面的不足，使得個(gè)人信用評估結(jié)果的可信度大大降低。如何建立科學(xué)的個(gè)人信用評估方法、如何建立一個(gè)規(guī)范化并和國際接軌的個(gè)人信用評估制度體系已成為一個(gè)亟待解決的重要課題。本文選取個(gè)人資質(zhì)評價(jià)指標(biāo)情況、個(gè)人資產(chǎn)評價(jià)指標(biāo)、家庭評價(jià)指標(biāo)及個(gè)人的

3、信用歷史等一系列的指標(biāo)，通過建立系統(tǒng)的遞階參差結(jié)構(gòu)，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，計(jì)算出各個(gè)因素的組合權(quán)重，從而構(gòu)造出參差分析法模型，并將該模型應(yīng)用到客戶信用程度、償還能力及銀行可能關(guān)心的的其他評價(jià)指標(biāo)的分析過程中，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)該方法克服了以往假設(shè)模型中條件的限制，在目前信用信息數(shù)據(jù)收集不完整、信息數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的情況下有著獨(dú)到的優(yōu)勢，該模型能使此過程更加客觀、準(zhǔn)確、系統(tǒng)、有效。關(guān)鍵詞 層次分析法 評估指標(biāo)體系 個(gè)人信用評估 一、問題的提出2007年底以來，美國次貸危機(jī)爆發(fā)，逐步演變?yōu)榻鹑谖C(jī)并向國外擴(kuò)散。特別是今年9月份以來，國際金融危機(jī)形勢惡化，迅速演變成上世紀(jì)大蕭條以來最嚴(yán)重的國

4、際金融危機(jī)。金融危機(jī)又迅速影響經(jīng)濟(jì)實(shí)體，全球性經(jīng)濟(jì)衰退的風(fēng)險(xiǎn)明顯增大。andrew等人在他們剛剛（2010年4月）完成的論文“warning:physics envy may be hazardous to your wealth!”中已經(jīng)就后危機(jī)時(shí)代風(fēng)險(xiǎn)理論研究提出一個(gè)全新的框架，其中關(guān)于次貸風(fēng)險(xiǎn)的度量和防范成為一個(gè)重要的研究內(nèi)容。因此，商業(yè)銀行計(jì)劃給有需求的客戶發(fā)放貸款時(shí)，為了有效地減少金融風(fēng)險(xiǎn)，要求每個(gè)申請貸款客戶提供客戶信用情況及償還能力的重要依據(jù)的相關(guān)資料，并根據(jù)這些資料對這些客戶進(jìn)行打分，已確定是否為其提供貸款。下表是商業(yè)銀行客戶登記表，我們已經(jīng)對其中所有項(xiàng)目指標(biāo)進(jìn)行量化，如下所示

5、： 商業(yè)銀行客戶登記表一，客戶登記屬性評分（1-5分，分?jǐn)?shù)越高，表示信用卡持有者該屬性表現(xiàn)越好）1，年齡（歲）30歲以下30-40歲40-49歲50-65歲65歲以上124212，婚姻狀況離婚男性已婚/離婚女性單身男性已婚男性22343，是否本地戶口不是是134，住宅性質(zhì)不固定租賃自己所有1245，個(gè)人財(cái)產(chǎn)不清楚/無財(cái)產(chǎn)汽車/其他儲蓄/人壽保險(xiǎn)不動產(chǎn)負(fù)債234516，本地定居時(shí)間1年2年3年4年4年以上123457，個(gè)人年收入2000元以下2001-50005001-1000010001-3000030000以上12345二，職業(yè)情況1，工作類別無工作非技能技能/公務(wù)員管理者/高級雇員/職員/

6、警察/軍官12342，工作年限待業(yè)一年以下一至四年四至七年七年以上123453，分期付款占收入的比重（%）40%30%20%10%12344，活期存款余額（單位：元）小于0無活期存款賬戶0,2000大于200012345，存儲賬戶金額（單位：元）無存儲賬戶小于200200,10001000,2000大于200012345三，信用卡狀況1，信用額度（單位：元）1-30003001-50005001-1000010000以上12342，信用歷史出現(xiàn)過逾期還款非該銀行的信用卡出現(xiàn)過逾期還款曾經(jīng)出現(xiàn)過過逾期還款，但目前還未還清在該銀行的所有信用卡都按時(shí)還款所有信用卡都按時(shí)還款231453，持卡時(shí)間半年

7、以上半年以上1年以內(nèi)1-2年2-3年3年以上123454，持卡消費(fèi)種類新汽車/商業(yè)二手汽車/教育必需品/家具電器12345，擔(dān)保情況無擔(dān)保擔(dān)保人共同財(cái)產(chǎn)擔(dān)保1236，擔(dān)保人數(shù)量1個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)以上12347，分期分款計(jì)劃無商店銀行14四，家庭背景1，家庭員人數(shù)2人3人4人5人5以上342212，成員人均年收入2000元以下2001-50005001-1000010001-3000030000以上12345為此，我們隨機(jī)收集了十份“客戶信息登記表”，并對他們按照模型打分，進(jìn)行分類。二、問題的分析本題所給的客戶屬性變量類型有兩種：連續(xù)性和離散型，無法用函數(shù)關(guān)系來刻畫屬性和應(yīng)變量之間的關(guān)系。因此，它

8、們無法直接為數(shù)學(xué)模型所用。同時(shí)考慮各個(gè)申請貸款客戶相關(guān)資料是由各個(gè)客戶所向銀行提供的，其屬性變量的取值必然存在人為誤差?；谏鲜鲈?，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。鑒于申請貸款的客戶的資料問題，我們必須對進(jìn)行比較分析，最后進(jìn)行打分，我們需要解決下列關(guān)鍵分析:1.數(shù)據(jù)的處理。2.建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，提高精?zhǔn)度。我們將整個(gè)問題分為如下兩個(gè)問題：問題一 通過客戶提供的資料進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。問題二 建立數(shù)學(xué)模型，建立客戶信用程度，償還能力及銀行可能關(guān)心的其他評價(jià)指標(biāo)。根據(jù)指標(biāo)進(jìn)一步對客戶進(jìn)行分類。三、模型建立及分析1.模型假設(shè) （1）.所有客戶的屬性變量都是無序的。 （2）.不考慮模型對屬性變量的多次回歸相關(guān)性。 （3

9、）.給出的變量符號沒有任何意義。 （4）.假設(shè)客戶提供的資料都是真實(shí)的。 （5）.打分結(jié)果只與登記表中所列項(xiàng)目有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。2.符號系統(tǒng)a ij：表示項(xiàng)目ci與cj對目標(biāo)的影響之比wi：權(quán)重c.r.：隨機(jī)性指標(biāo)ci ：一致性指標(biāo)ai：客戶分類指標(biāo)cr：一致性比率n：客戶總得分3. 層次分析法概述層次分析法（analytical hierarchy process，）是美國匹茲堡人學(xué)教授a. l. saaty于20 世紀(jì)70 年代提出的一種系統(tǒng)分析方法。它是一種能將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法。其解決問題的基本思路和基本原理是：首先，把要解決的問題分層系列化，即根據(jù)問題的性質(zhì)和

10、要達(dá)到的目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，按照因素之間的相互影響和隸屬關(guān)系將其分層聚類組合，形成一個(gè)遞階的、有序的層次模型。然后，對模型中每一層次因素的相對重要性，依據(jù)人們對客觀現(xiàn)實(shí)判斷給予定量表述，再利用數(shù)學(xué)方法確定每一層次全部因素相對重要性次序的權(quán)值。最后，通過綜合訓(xùn)算各因素相對重要性的權(quán)值，得到最低層(方案層)相對最高層(總?cè)諛?biāo))相對重要性次序的組合權(quán)值，以此作為評價(jià)和選擇方案的依據(jù)。層次分析法處理問題的基木步驟簡述如下：確定評價(jià)目標(biāo)，再明確方案評價(jià)的準(zhǔn)則。根據(jù)評價(jià)目標(biāo)、評價(jià)準(zhǔn)則構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型。遞階層次結(jié)構(gòu)模型一般分為3 層：目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層；應(yīng)用兩兩比較法構(gòu)造所有的判斷矩陣

11、。具體如下：3.1 建立判斷矩陣對本級的要素進(jìn)行兩兩比較來確定判斷矩陣a 的兒素，aij 是要素ai 對aj 的相對重要性其值是由專家根據(jù)資料數(shù)據(jù)以及自己的經(jīng)驗(yàn)和價(jià)值觀用判斷尺度來確定判斷尺度表示要素要素ai 對aj 相對重要性的數(shù)量尺度。采用的判斷尺度見表。表.兩兩比較法的標(biāo)度判斷尺度具體含義975312、4、6、8i 因素比j 因素絕對重要i 因素比j 因素重要得多i 因素比j 因素重要i 因素比j 因素稍微重要i 因素比j 因素一樣重要i 因素j 因素的重要程度介于上述各數(shù)值之間根據(jù)判斷尺度建立n 階的判斷矩陣nn： 其中：a ij 0 ， a ij =1/ a ji ， a ii =1

12、 ，i, j =、n ;3.2 確定各要素的相對重要程度計(jì)算判斷矩陣的特征向量，然后進(jìn)行歸一化處理即得到相對重要程度向量： ， i1、2、n ; （1）一致性判斷。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，根據(jù)原理，可以利用max 與n 之差來檢驗(yàn)一致性，定義一致性計(jì)算指標(biāo)為： 其中，為判斷矩陣a的最大特征值；的的算法入下；a.將a的每一列向量歸一化得b.對w按行求和c.將wi歸一化d.計(jì)算，作為最大特征根的值。.r.為隨機(jī)性指標(biāo)，是通過構(gòu)造最不一致的情況，對不同的n 階比較矩陣中的元素，采取隨機(jī)取數(shù)的方式進(jìn)行賦值，并且對不同的n 取多個(gè)子樣，先計(jì)算出.i.的值，再求得其平均值，記為.r.，見表2。表 2.

13、隨機(jī)性指標(biāo)c.r.數(shù)值n1234567891011c.r.000.580.91.121.241.321.411.451.491.51一致時(shí)，c.i.0；不一致時(shí)，一般有max n，因此c.i. 0，故在一般情況下，當(dāng)cr0.1 時(shí)就可以認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的；若不滿足cr0.1，則認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要專家重新按判斷尺度表進(jìn)行判斷，建立判斷矩陣進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，直到一致性檢驗(yàn)通過。3.3 層次總排序 計(jì)算同一層次所有因素對于最高層相對重要性的排序，稱為層次總排序，這一過程是由最高層次到最低層次進(jìn)行的。若上一層次a包含m個(gè)因素a1、a2、a3、am,其層權(quán)值為

14、a1.a2.am,下一層b包含n個(gè)因素b1、b2、b3、bm,其層權(quán)值為b1.b2.bm,此時(shí)，下一層總權(quán)值由下表給出： 表 3. 總權(quán)值算法表 層次a層次ba1 a2 amb層次總權(quán)值a1 a2 an b1b11 b12 b1m b2b21 b22 b2m b3bn1 bn2 bmn 3.4 層次總排序的一致性檢驗(yàn)這一步驟也是從高層到低層進(jìn)行的，如果下一層的某些因素對于上一層單排序的一致性指標(biāo)為cij,相對的平均一致性指標(biāo)為rij，則下一層總排序隨機(jī)一致性比率為 類似的，當(dāng)cr0.10時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性。4. 個(gè)人信用評估體系的建立 現(xiàn)階段，我國的個(gè)人信用評估主要以銀行為

15、主，目的是個(gè)人消費(fèi)貸款的審批，各銀行收集和管理本分行客戶的信用資料，根據(jù)評估目的進(jìn)行評估，來決定是否發(fā)放貸款和發(fā)放貸款的額度，但是隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、與世界的接軌，對個(gè)人信用的評估將不再僅僅局限于銀行，而是會擴(kuò)展到其他許多領(lǐng)域中，所以有必要建立一套客觀、定量的、適用范圍更廣的個(gè)人資信評估指標(biāo)體系及評估模型。首先來建立個(gè)人信用評估的指標(biāo)體系。在本文中，通過設(shè)立個(gè)人資質(zhì)、職業(yè)情況、信用卡情況、家庭狀況四個(gè)方面共同構(gòu)成了個(gè)人信用評估的一級指標(biāo)，每個(gè)一級指標(biāo)下可劃分出若干次級指標(biāo)見表3。表 4. 個(gè)人信用評估指標(biāo)體系大類指標(biāo)權(quán)重次級指標(biāo)權(quán)重得分個(gè)人資質(zhì)評價(jià)指標(biāo)a年齡a1婚姻狀況a2是否本地戶口a3住宅

16、性質(zhì)a4個(gè)人財(cái)產(chǎn)a5本地定居時(shí)間a6個(gè)人年收入a7職業(yè)情況評價(jià)指標(biāo)b工作類別b1工作年限b2分期付款占收入的比重b3活期存款余額b4存儲賬戶金額b5信用卡情況評價(jià)指標(biāo)c信用額度c1信用歷史c2持卡時(shí)間c3持卡消費(fèi)種類c4擔(dān)保情況c5擔(dān)保人數(shù)量c6分期付款計(jì)劃c7家庭情況評價(jià)指標(biāo)d家庭成員人數(shù)d1成員人均年收入d2總和從表中可以看出上面體系的基礎(chǔ)上利用層次分析法，能夠?qū)€(gè)人的信用進(jìn)行評分，但是利用上面的體系在實(shí)際操作中，由于次級指標(biāo)沒有進(jìn)行細(xì)化，特別是個(gè)人資質(zhì)的次級指標(biāo)，處理起來很不方便，不易進(jìn)行操作，所以在上面體系的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步的然后對個(gè)人資質(zhì)這個(gè)次級指標(biāo)進(jìn)行了細(xì)化，在每個(gè)二級指標(biāo)下又劃

17、分出若干分項(xiàng)指標(biāo)，這樣在操作的時(shí)候就簡單易行。例如在年齡這個(gè)二級指標(biāo)下面又可以分為30 周歲以下、3040 周歲、4049周歲、5065 周歲、65 周歲以上等不同的指標(biāo)，所有指標(biāo)構(gòu)成了個(gè)人信用評估的指標(biāo)體系具體劃分見表4-表10。表5.年齡指標(biāo)分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分年齡a118 周歲以下a113040 周歲a124049 周歲a135065周歲a1465歲以上a15表 6.性別指標(biāo)分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分性別a2男a21女a(chǎn)22表7婚姻狀況分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分婚姻狀況a3離婚男性a31已婚離婚女性a32單身男性a33已婚男性a34表 8.是否本地戶口分解表次級指標(biāo)權(quán)重

18、分項(xiàng)指標(biāo)得分戶口a4是本地戶口a41不是本地戶口a42表 9. 住宅性質(zhì)指標(biāo)分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分住宅a5不固定a51租賃a52自己所有a53表 10. 個(gè)人財(cái)產(chǎn)指標(biāo)分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分個(gè)人財(cái)產(chǎn)a6不清楚、無財(cái)產(chǎn)a61汽車、其他a62儲蓄、人壽保險(xiǎn)a63不動產(chǎn)a64負(fù)債a65表11.本地定居時(shí)間指標(biāo)分解表次級指標(biāo)權(quán)重分項(xiàng)指標(biāo)得分本地定居時(shí)間a71年a712年a723年a734年a744年以上a75 其余各類分項(xiàng)指標(biāo)類似，可以得出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重及指標(biāo)。對個(gè)人資質(zhì)類次級指標(biāo)進(jìn)行這樣的分解后，在操作時(shí)完全可以進(jìn)行量化，并可以直接利用加、減法進(jìn)行計(jì)算。但是在對其他幾外次級指標(biāo)進(jìn)行評估

19、時(shí)，對各次級指標(biāo)賦予權(quán)重需要參考相關(guān)的信息，可以量化的就直接給出最后的得分，不可以量化的，采取德菲爾法，集中專家意見賦予權(quán)重(百分制)，再根據(jù)具體的評分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出總分。但是為了防止某個(gè)異常指標(biāo)值對總分的影響，在給每個(gè)指標(biāo)評分時(shí)，應(yīng)規(guī)定上限和下限，以減少個(gè)別指標(biāo)異常時(shí)對總分造成不合理的影響。具體可以這樣來做：上限定為正常評分的150%，下限定為正常評分值的50%。具體處理方法是：先利用分項(xiàng)指標(biāo)的評分結(jié)果以及層次分析法所得到的各分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算得到每個(gè)次級指標(biāo)的得分，再與層次分析法中所得到的結(jié)果權(quán)重進(jìn)行同樣的計(jì)算即可以得到各次級指標(biāo)的得分，最后得到每個(gè)大類指標(biāo)的得分，最后進(jìn)行加總就得到每個(gè)個(gè)案的

20、總得分。上述方案的層次結(jié)構(gòu)如下圖所示：個(gè)人信用指標(biāo)評價(jià)家庭情況評價(jià)d信用卡情況評價(jià)c職業(yè)情況指標(biāo)評價(jià)b個(gè)人資質(zhì)評價(jià)a成員人均年收入d2家庭成員人數(shù)d1分期付款計(jì)劃c7擔(dān)保人數(shù)量c6擔(dān)保情況c5持卡消費(fèi)種類c4持卡時(shí)間c3信用歷史c2信用額度c1存儲賬戶金額b5活期存款余額b4年齡a1婚姻狀況a2是否本地戶口a3住宅性質(zhì)a4個(gè)人財(cái)產(chǎn)a5本地定居時(shí)間a6個(gè)人年收入a7工作類別b1工作年限b2分期付款占收入的比重b3申請貸款客戶n申請貸款客戶2申請貸款客戶1 5. 信用評估當(dāng)個(gè)人信用評估體系建立以后，對個(gè)人的信用評估就變得容易了。利用前面通過層次分析法以及德爾菲法中給個(gè)人的信用進(jìn)行評分的結(jié)果，就可以

21、對個(gè)人的信用進(jìn)行評級，確定個(gè)人信用的隸屬級別，進(jìn)而可以利用這個(gè)信用評級的結(jié)果進(jìn)行各項(xiàng)決策。設(shè)個(gè)人資質(zhì)指標(biāo)、個(gè)人資產(chǎn)指標(biāo)、家庭指標(biāo)、個(gè)人信用歷史指標(biāo)的權(quán)重分別是a1 ， a2 ， a 3 ， a4 ，它們的分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為a1i ， a2i ， a3i ， a ji ( i，j=1, .)，分項(xiàng)指標(biāo)的得分分別為k1i ， k2i ， k3i ， k ji ( i，j=1, .)，總得分為n，所以有 i，j1,2, （3）確定個(gè)人信用得分后，再將這個(gè)得分與表4 中的信用分?jǐn)?shù)與信用等級的對照關(guān)系來確定個(gè)人的信用等級歸屬，見表12。表 12.信用得分與信用等級對照表信用分?jǐn)?shù)10091908180717

22、0616041403635信用等級從表 4 中可以看出，當(dāng)?shù)梅衷?1 分以上時(shí)，可以看作信用處于較高的級別，在決策過程中可以利用這個(gè)信用級別，但是當(dāng)信用級別在及以下時(shí)，決策過程中就要充分考慮可能存在的個(gè)人信用問題，謹(jǐn)慎決策。四模型求解一、我們以第8個(gè)客戶的數(shù)據(jù)為例，其屬性指標(biāo)如下所示： 指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d1d231443221211.根據(jù)個(gè)人資質(zhì)評價(jià)a的各項(xiàng)分類指標(biāo)的數(shù)據(jù)，做出判斷矩陣，如下所示： =計(jì)算判斷矩陣的特征向量，然后進(jìn)行歸一化處理即得到相對重要程度向量： ， i1、2、n ; （1）可以得到下

23、表：第1行乘積： 0.0027權(quán)重值 0.3095第2行乘積 4.5283權(quán)重值 1.2408 第3行乘積 0.6075 權(quán)重值 0.9312第4行乘積 4.5238 權(quán)重值 1.2408第5行乘積 21.5281權(quán)重值 1.5503第6行乘積 21.5281權(quán)重值 1.5503第7行乘積 0.6075 權(quán)重值 0.9312權(quán)重向量為：的計(jì)算過程如下：（1）列向量歸一化a = 歸一化按行求和 aw= =7.013根據(jù)公式可得c.i. =0.0022,此時(shí)，c.r.=1.32 ,由公式可算得cr=0.0016，由于cr0.1 則可以認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的； 2.根據(jù)職

24、業(yè)情況指標(biāo)評價(jià)b的各項(xiàng)分類指標(biāo)的數(shù)據(jù)，做出判斷矩陣，如下所示： =可以得到下表：第1行乘積： 0.6權(quán)重值 0.902第2行乘積 7.7222權(quán)重值 1.505 第3行乘積 0.6 權(quán)重值 0.9029第4行乘積 0.6 權(quán)重值 0.9029第5行乘積 0.6權(quán)重值 0.9029可得到權(quán)向量：的計(jì)算過程如下：（1）列向量歸一化a= 按行求和歸一化 aw= =5.007根據(jù)公式可得c.i. =0.0281,此時(shí)，c.r.=1.12 ,由公式可算得cr=0.074，由于cr0.1 則可以認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的；3.根據(jù)信用卡情況評價(jià)c的各項(xiàng)分類指標(biāo)的數(shù)據(jù)，做出判斷矩陣，

25、如下所示： =計(jì)算判斷矩陣的特征向量，然后進(jìn)行歸一化處理即得到相對重要程度向量：可以得到下表：第1行乘積： 0.0052權(quán)重值 0.4718第2行乘積 0.8531權(quán)重值 0.9776 第3行乘積 85.312 權(quán)重值 1.8874第4行乘積 11.391 權(quán)重值 1.4156第5行乘積 0.666權(quán)重值 0.9436第6行乘積 0.666權(quán)重值 0.9436第7行乘積 0.0052 權(quán)重值 0.4718它的權(quán)重向量為;的計(jì)算過程如下：（1）列向量歸一化a= 歸一化按行求和 aw = =7.001根據(jù)公式可得c.i. =0.0064,此時(shí)，c.r.=1.32 ,由公式可算得cr=0.0381，

26、由于cr0.1 則可以認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的；1.根據(jù)個(gè)人資質(zhì)評價(jià)a的各項(xiàng)分類指標(biāo)的數(shù)據(jù)，做出判斷矩陣，如下所示： = 可以得到下表：第1行乘積： 0.5權(quán)重值 0.7071第2行乘積 2權(quán)重值 1.4142 可得到權(quán)向量：的計(jì)算過程如下：列向量歸一化（1）a= 歸一化按行求和 aw= =2.003根據(jù)公式可得c.i. =0.0004,此時(shí)，c.r.=0 ,由公式可算得cr=0， 則可以認(rèn)為判斷矩陣具有一致性，據(jù)此而計(jì)算的值是可以接受的；根據(jù)上面的計(jì)算，我們有4個(gè)權(quán)重向量設(shè)個(gè)人資質(zhì)指標(biāo)、個(gè)人資產(chǎn)指標(biāo)、家庭指標(biāo)、個(gè)人信用歷史指標(biāo)的權(quán)重分別是a1 ， a2 ， a 3

27、， a4 ，它們的分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為a1i ， a2i ， a3i ， a ji ( i，j=1, .)，分項(xiàng)指標(biāo)的得分分別為k1i ， k2i ， k3i ， k ji ( i，j=1, .)，總得分為n，所以有公式根據(jù)這個(gè)公式及參考姜啟源編的數(shù)學(xué)模型第二版中的概念及計(jì)算原理得目標(biāo)中的組合權(quán)重應(yīng)該為它們相應(yīng)的權(quán)向量和歸一化的特征向量兩兩乘積之和。由公式，我們可計(jì)算得;=1.2530 =31.3261= 1.0801 =18.3571 = 1.2014 =20.4246= 1.1785 =3.5355則可得這個(gè)客戶的總得分為： =88由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為aa二、下面是

28、對隨機(jī)抽取的10張商業(yè)銀行客戶登記表的數(shù)據(jù)的分析結(jié)果：第1個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d1d22112434222同理，他的分項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重和分項(xiàng)指標(biāo)的得分為：=1.1600 =18.561= 1.1987 =10.1864 = 1.4139 =24.0209= 1 =4可得他的總分為n=72由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為a第2個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得分23345533334b5c1c2c3c4c5c6c7d1d241431111421可得他的總分為n=82由信用

29、得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為aa第3個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得分42143241114b5c1c2c3c4c5c6c7d1d23231214142他的總得分為n=59由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為bb第4個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d1d23114322121可得他的總分為n=65由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為bbb第5個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d

30、1d23144322121可得他的總分為n=56由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為bbb第6個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d1d23144322121可得他的總分為n=76由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為a第7個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得分12342133133b5c1c2c3c4c5c6c7d1d23142222121可得他的總分為n=41由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為bb第8個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得分1

31、4345533533b5c1c2c3c4c5c6c7d1d23144322121可得他的總分為n=88由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為aa第9個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得分12341133233b5c1c2c3c4c5c6c7d1d23122322121可得他的總分為n=38由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為b第10個(gè)客戶指標(biāo)a1a2a3a4a5a6a7b1b2b3b4得5c1c2c3c4c5c6c7d1d23144322121可得他的總分為n=71由信用得分與信用等級對照表，可得這個(gè)客戶的等級為a 下面是對這

32、10個(gè)客戶的等級統(tǒng)計(jì)表：等級aaaaaabbbbbbc客戶無客戶2. 客戶8客戶1客戶6.客戶10客戶4 .客戶5客戶3.客戶7客戶9無三、為了計(jì)算的準(zhǔn)確性和有效性，我們借助vb程序來使我們得到的結(jié)果更加具有可靠性，下面是一段程序，以供參考。1算權(quán)重dim a(10, 10) as double, b(10) as doubleprivate sub form_load()showdim m as integer, n as integer, i as integer, j as integer, pi as double, sum as double m = inputbox(輸入階數(shù)) i = 1: j = 1 for i = 1 to m for j = 1 to