建立一元二次方程模型

1、 建立一元二次方程模型 (教學(xué)反思) 湖南省隆回縣橫板橋鎮(zhèn)柳山中學(xué)：戴小明 一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)，能夠?qū)σ郧皩W(xué)過的實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固。本節(jié)課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下幾個(gè)方面值得反思。 一、思“教學(xué)目標(biāo)”根據(jù)大綱的要求、本節(jié)教材的內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課的目標(biāo)主要體現(xiàn)在：1、理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次項(xiàng)及系數(shù)、一次項(xiàng)及系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。2

2、、要求學(xué)生會(huì)根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會(huì)方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析的能力。3、 引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，回顧一元一次方程的概念，通過觀察、類比，組織學(xué)生討論，讓學(xué)生自己歸納出一元二次方程的概念 。4、 通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，進(jìn)一步感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)做數(shù)學(xué)的快樂，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 二、 思“教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)”要運(yùn)用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問題，首先必須了解一元二次方程的概念，所以我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：由實(shí)際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。難點(diǎn)是對(duì)一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項(xiàng)系數(shù)的確定. 三、

3、思“教法與學(xué)法”“教學(xué)有法，教無定法”無論哪種教學(xué)方法都要符合認(rèn)知規(guī)律，遵循教學(xué)原則，如能激活原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)認(rèn)知沖突，通過“同化”與“順應(yīng)”來構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及相關(guān)概念，所以本節(jié)課我主要采用探究式、類比法教學(xué)。教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情景-數(shù)學(xué)模型-概念歸納”的模式。但是由于學(xué)生將實(shí)踐問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力有限，所以，本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生通過直觀形象的觀察與演示，從具體的問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)方程，從而突破難點(diǎn)。同時(shí)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情景中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模，經(jīng)過自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題，有效

4、發(fā)揮學(xué)生的思維能力。 四、思“教學(xué)內(nèi)容” 本堂課的教學(xué)內(nèi)容脈絡(luò)清楚、知識(shí)正確；知識(shí)容量適當(dāng)，重點(diǎn)突出；典型環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，問題解決水到渠成（如暴露思維過程，恰當(dāng)鋪墊；課題引入的構(gòu)思從思維的最近發(fā)展區(qū)入手，銜接自然，或?qū)嵗?，或問題引入，激發(fā)興趣，調(diào)動(dòng)思維）；教材處理、例習(xí)題編排精心設(shè)計(jì)，選取適當(dāng)；滲透創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用能力的培養(yǎng)。 五、思“教學(xué)理念” 1、思“以生為本” “以生為本”就是指“以學(xué)生的發(fā)展為本”。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體；教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。所以，本節(jié)課我自始至終尊重、關(guān)心、理解、信任學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的氣氛，給學(xué)生以輕松、自由、樂趣無

5、限的“數(shù)學(xué)環(huán)境”；采取各種有效的手段和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并能他們主動(dòng)思考問題，讓學(xué)生廣泛參與到自主學(xué)習(xí)、合作交流探索中去。2、思“教學(xué)過程” 傳統(tǒng)課堂教學(xué)的弊端是重結(jié)果輕過程，只告訴學(xué)生是這樣，沒告訴學(xué)生為什么是這樣，沒有把知識(shí)的來龍去脈告訴學(xué)生。學(xué)會(huì)生存一書曾作出精辟的論述：“教師的職責(zé)變成越來越少地傳遞知識(shí)，而越來越多地激勵(lì)思考；除了他的正式職能外，他將越來越成為一位顧問，一位交換意見者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人?！币虼耍@堂課我一直十分重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展，十分重視學(xué)生的操作過程是否準(zhǔn)確、有效，同時(shí)要關(guān)注在操作性活動(dòng)中所表現(xiàn)出來

6、的數(shù)學(xué)思維水平；十分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度、個(gè)性傾向；十分重視學(xué)生對(duì)概念原理定理規(guī)律等的掌握是通過自己思維過程獲得的，不是通過死記硬背和生搬硬套獲得的。我在教學(xué)設(shè)計(jì)中盡量揭示知識(shí)的發(fā)生過程，盡量暴露學(xué)生的思維過程。 3、思“有效交流” 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，本堂課中我把師生之間、生生之間的互相合作、雙向交流擺在十分重要的位置上，把大部分時(shí)間留給學(xué)生，讓他們相互交流、提問、消化；使學(xué)生在合作中解決問題，獲得新知；在合作中增長(zhǎng)才干，在交流中尊重人、理解人。 4、思“因材施教”每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無二的特殊個(gè)

7、體，有不同的認(rèn)知特征、不同的欲望需求、不同的興趣愛好、不同的價(jià)值取向、不同的創(chuàng)造潛能。因此,我們不能用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（升學(xué)考試的標(biāo)準(zhǔn)）去要求學(xué)生，必須實(shí)施因材施教。我認(rèn)為實(shí)施因材施教的關(guān)鍵是進(jìn)行分層教學(xué)，實(shí)施個(gè)性化教育。本堂課也遵循因材施教原則，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1)、學(xué)生進(jìn)行分層:在這里必須指出，實(shí)施分層教學(xué)時(shí)，教師千萬不能把學(xué)生分成好、中、差三種的那種外在形式，而應(yīng)該是在準(zhǔn)確了解學(xué)生的基礎(chǔ)上教師心中進(jìn)行的分層,可采取詹振權(quán)老師主張的“模糊學(xué)”的方法，不指名道姓地點(diǎn)出哪些學(xué)生是差生，哪些學(xué)生是優(yōu)生，避免挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和師生感情。 (2)、備課進(jìn)行分層:根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,可把教學(xué)目

8、標(biāo)分為這樣三個(gè)層次：優(yōu)生要求能深刻理解基礎(chǔ)知識(shí)，靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)； 中等生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題； 學(xué)困生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)基本方法。 (3)、授課進(jìn)行分層:在授課時(shí)，對(duì)優(yōu)生以“放”為主，“放”中有“扶”，重在指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)；對(duì)中等生和后進(jìn)生以“扶”為主，“扶”中有“放”，重在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。這樣引導(dǎo)不同層次的學(xué)生在各不相同的“最近發(fā)展區(qū)”前進(jìn),盡量滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。 (4)、作業(yè)進(jìn)行分層:通常情況下，把作業(yè)分為三個(gè)層次： 一是模仿型作業(yè)（a層），使學(xué)困生嘗到成功的喜悅；二是簡(jiǎn)單變式型作業(yè)（b層）,使中等生感受

9、到學(xué)習(xí)的樂趣；三是應(yīng)用實(shí)踐型作業(yè)（c層），使學(xué)有余力的優(yōu)生吃得飽，不至于產(chǎn)生驕傲情緒。 (5)、輔導(dǎo)進(jìn)行分層:分類進(jìn)行輔導(dǎo)是實(shí)施分層教學(xué)的關(guān)鍵。教師在教學(xué)過程中對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同方法進(jìn)行有效的幫助和指導(dǎo)，以促使每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到較大幅度的提高和發(fā)展。 (6)、評(píng)價(jià)進(jìn)行分層:對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層評(píng)價(jià)，總的原則就是在實(shí)施評(píng)價(jià)時(shí)，不論是那一個(gè)層次的學(xué)生，只要他們?cè)谠械幕A(chǔ)上取得了新的進(jìn)步，教師就應(yīng)該給予肯定與表?yè)P(yáng),讓每個(gè)學(xué)生都能從老師的評(píng)價(jià)中感受到肯定與鼓勵(lì)，增強(qiáng)自信，實(shí)現(xiàn)自我的不斷發(fā)展。5、思“教學(xué)模式”傳統(tǒng)的教學(xué)模式是“復(fù)習(xí)提問、新課講授、鞏固練習(xí)、小結(jié)作業(yè)”。雖然這種模式能使知識(shí)點(diǎn)得到強(qiáng)化、鞏固，但其學(xué)習(xí)方式是單一、被動(dòng)的，學(xué)生缺乏自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)習(xí)過程反思和調(diào)節(jié)重視不夠，缺乏親身體驗(yàn)，創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得不到提高，學(xué)生只能形成被動(dòng)接受的不良習(xí)慣。而在本堂課中，我采用的是“創(chuàng)設(shè)情境、分組討論、師生共同探究、總結(jié)反思