地理與數(shù)理知識(shí)的適時(shí)整合

1、地理與數(shù)理知識(shí)的適時(shí)整合 【摘 要】地理學(xué)是一門復(fù)雜的學(xué)科，其本質(zhì)是綜合的，在高中地理的教學(xué)中如何突出其特點(diǎn)？本文就自然地理與數(shù)理知識(shí)的橫向聯(lián)系，談?wù)勥m時(shí)利用“他山之石”整合教材，相互補(bǔ)臺(tái)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合分析的能力，并提高運(yùn)用數(shù)理知識(shí)分析和解決問題的能力。 【關(guān)鍵詞】地理教學(xué)；數(shù)理；適時(shí)；整合 地理學(xué)的定義，近代地理學(xué)者有各種各樣的闡述，并沒有形成一種共識(shí)，因?yàn)榈乩韺W(xué)研究的是非常復(fù)雜的現(xiàn)象，它研究的對(duì)象是地球表面，地球表面既包括自然現(xiàn)象，又包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象?，F(xiàn)代多數(shù)學(xué)者已經(jīng)意識(shí)到了地理學(xué)研究的復(fù)雜性，所以更多的學(xué)者強(qiáng)調(diào)綜合考慮地理學(xué)研究中的各種關(guān)系的研究，并將地理學(xué)的定義歸納為三個(gè)特點(diǎn)：（1）

2、地理學(xué)為“研求地面自然現(xiàn)象真象之學(xué)問”；（2）地理學(xué)為研究地面自然環(huán)境與人類生活關(guān)系之學(xué)問；（3）地理學(xué)為綜合的科學(xué)。地理學(xué)在本質(zhì)上是綜合的；我們面臨的問題是綜合的；沒有綜合就沒有地理學(xué)存在的價(jià)值。如何綜合？按照黃秉維先生（注）的觀點(diǎn)：要求提倡各有關(guān)學(xué)科的交叉研究。 隨著高考3x制度的不斷改革、深化和高中課改的來(lái)臨，要求學(xué)生具有越來(lái)越強(qiáng)的綜合分析能力。高中地理教材，特別是必修本上冊(cè)（自然地理）與自然科學(xué)有明顯的關(guān)聯(lián)性，在地理教學(xué)中，對(duì)于一些地理現(xiàn)象、地理問題，可以利用學(xué)生已具備的數(shù)理知識(shí)來(lái)講解，使到學(xué)生頓悟、通徹。既掌握了新知識(shí)，又提高了運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，真正做到舉一反三，觸類旁通。本文

3、就地理與數(shù)理知識(shí)的整合談?wù)劷┠暝诮虒W(xué)中的做法，不妥之處，懇請(qǐng)斧正。 一、地理與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合 在高中地理“地球的宇宙環(huán)境”章節(jié)中的許多知識(shí)點(diǎn)，可用數(shù)學(xué)的原理、公理、定理來(lái)證明。利用學(xué)生已具備的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，將收到事半功倍的效果。 1.地球自轉(zhuǎn)的線速度由赤道向南北兩極遞減 教材中描述：“地球自轉(zhuǎn)的線速度，因各緯度的不同而有差異”（圖一），具體有何差異，這是教學(xué)中需要拓展的內(nèi)容，利用初中所學(xué) “圓”的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以輕松解決。（圖二） 圖二中：設(shè)緯度為的緯線圈的半徑為r，赤道的半徑為r；則有 oa=oa=roa=ob=r在rtaoa中，cos=r=rcos 由此可推導(dǎo)出各緯線圈周長(zhǎng)與赤道周

4、長(zhǎng)的關(guān)系以及地球自轉(zhuǎn)線速度與赤道處的量化關(guān)系，即v=vocos（v表示各任一緯度、vo代表赤道的自轉(zhuǎn)線速度）0，90，cos在此區(qū)域?yàn)闇p函數(shù)，因此，地球自轉(zhuǎn)線速度自赤道處向南北兩極遞減。 2.北緯任何地點(diǎn)北天極的地平高度等于當(dāng)?shù)氐乩砭暥?如圖所示，圖中的小圓為地球，地面上有一觀測(cè)點(diǎn)為o點(diǎn)，它的地理緯度為，外面大圓為天球的剖面圖，圖中大圓為天子午圈，它以觀測(cè)點(diǎn)o為球心，南北點(diǎn)的連線ns代表地平圈。因此，北天極與北點(diǎn)的角距，就是北天極的地平高度，用hp表示。 hp=pon opmmmmoqopoqooonpon=ooq ooq= hp=（地平高度的最大值為90） 3.正午太陽(yáng)高度角等于兩地緯度差的

5、余角（兩地：直射點(diǎn)及所求地點(diǎn)緯度） 圖四中，太陽(yáng)此時(shí)直射在b點(diǎn)，其緯度為，某地a（緯度為a）的正午太陽(yáng)高度角如何計(jì)算？如圖所示： xy是a點(diǎn)的地平面，太陽(yáng)光線aa與xy所成的銳角aay就是a地的正午太陽(yáng)高度ha；推導(dǎo)過程： ha=90-2aaob2=11=a- ha=90-（a-） 同理可得：b點(diǎn)的正午太陽(yáng)高度hb=90-（b+） （a-）、（b+）分別是a、b兩地與太陽(yáng)直射點(diǎn)b的緯度差，所以某地正午太陽(yáng)高度角等于該地與太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度差的余角。 以上三例均以初中數(shù)學(xué)知識(shí)作為鋪墊，把復(fù)雜的空間平面化，既培養(yǎng)了地理能力，又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 二、地理與相關(guān)物理知識(shí)的整合 高中地理中涉及的物理知

6、識(shí)也很多，如果能很好地利用物理知識(shí)來(lái)講解地理問題，往往能看到他們“茅塞頓開、大悟恍然”的神情，老師懸著的一顆心也隨著放下了。 1.地球繞日公轉(zhuǎn)速度在近日點(diǎn)快、遠(yuǎn)日點(diǎn)慢。 必須利用開普勒的第一、第二定律來(lái)講解。根據(jù)開普勒第一定律：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；開普勒的第二定律：太陽(yáng)和行星（地球）的聯(lián)線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等面積。 圖五表明：經(jīng)過t時(shí)間，太陽(yáng)與行星（地球）的聯(lián)線掃過的面積s1=s2=s3，從圖中可以看出， 弧長(zhǎng)abcdef，得出結(jié)論：近日點(diǎn)時(shí)速度（角、線）快，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度慢。 2.冷熱不均引起大氣運(yùn)動(dòng) 這是學(xué)習(xí)氣候中非常重要的物理基礎(chǔ)，

7、只有真正地掌握其原理，才能理解世界氣壓帶、風(fēng)帶的形成以及季風(fēng)的成因。 pn=；pm=由圖中得出fmfnpmpn fm、fn為截面以上空氣的重量 圖五是大氣運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單的熱力環(huán)流，箭頭代表空氣的運(yùn)動(dòng)情況。由于冷熱不均使空氣出現(xiàn)升降運(yùn)動(dòng)，造成同一水平面上空氣密度的差異即氣壓的差異，形成空氣的水平運(yùn)動(dòng)（風(fēng)）。在學(xué)生中存在的主要問題是對(duì)圖中的高、低氣壓理解不清，從以上物理公式的分析過程，可使學(xué)生建立空間的初步概念，懂得定性與定量的關(guān)系（如a地相對(duì)b地而言是低壓，但其絕對(duì)氣壓值高于d；d之所以為高壓是相對(duì)c來(lái)說(shuō)的），為進(jìn)一步學(xué)氣環(huán)流奠定基礎(chǔ)。 三、整合中應(yīng)注意的相關(guān)事項(xiàng) 1.與時(shí)俱進(jìn)，不斷學(xué)習(xí) 綜合學(xué)科

8、測(cè)試，實(shí)際是考查學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用中學(xué)所學(xué)知識(shí)的能力。這就要求教師要終身學(xué)習(xí)，注意自身地理知識(shí)的積累和更新，了解地理學(xué)科的發(fā)展；熟悉相關(guān)學(xué)科的知識(shí)，經(jīng)常與數(shù)、理學(xué)科交流，不斷加深和豐富自己的知識(shí)。如果教師能一專多能，對(duì)本學(xué)科的教材了如指掌，又熟悉其它學(xué)科教材內(nèi)容，那么，授起課來(lái)將如庖丁解牛，游刃有佘，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，受益匪淺?！爸挥薪處煹拈L(zhǎng)流水，才有學(xué)生的一滴水”。 2.注意整合的時(shí)效性，適時(shí)補(bǔ)臺(tái) 有些數(shù)理知識(shí)是初中已經(jīng)學(xué)習(xí)和必須掌握的，如數(shù)學(xué)中的“圓”和簡(jiǎn)單的三角函數(shù)，物理中的氣壓等，（如上述例子）聯(lián)系時(shí)能起到“溫故而知新”的作用。 有些知識(shí)幾乎是同步的，如晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，有相當(dāng)多數(shù)學(xué)生

9、的慣性思維認(rèn)為是地球的自轉(zhuǎn)引起的，如何解決這一問題呢？現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)正好學(xué)習(xí)“命題”，其中有“命題與逆否命題是等價(jià)的”，在學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生寫出“晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是地球的自轉(zhuǎn)”該命題的逆否命題“如果地球不自轉(zhuǎn)，那么地球上就沒有晝夜現(xiàn)象”，通過實(shí)物演示，讓學(xué)生判斷出此逆否命題為假命題，即原命題是錯(cuò)誤的，從而引導(dǎo)出晝夜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因應(yīng)該是“地球是一個(gè)不發(fā)光、不透明的球體”；大氣降水的形成中，“有云未必有雨”說(shuō)明降水形成的必要條件是有云，而數(shù)學(xué)中正好講解“充要條件”。在備課中若能充分的、有目的的挖掘，是能夠做到學(xué)科間的相互補(bǔ)臺(tái)，完美整合。 有些數(shù)理知識(shí)具有明顯的滯后性，此時(shí)萬(wàn)萬(wàn)不可“越俎代庖”，要講究時(shí)效性。如太陽(yáng)直射點(diǎn)的回歸運(yùn)動(dòng)，新課時(shí)，學(xué)生很容易與數(shù)學(xué)中的正弦和余弦圖像，但在理解回歸運(yùn)動(dòng)時(shí)，我選擇在高一下會(huì)考復(fù)習(xí)時(shí)，因?yàn)槲锢砩婕啊昂?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”（在平衡位置附近作往返運(yùn)動(dòng)），這不正是與太陽(yáng)直射點(diǎn)的周年運(yùn)動(dòng)、各緯度晝夜長(zhǎng)短的周年變化、極晝極夜范圍的變