33 2古典概型PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)133 2古典概型古典概型古典概型(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)特點(diǎn)概率計算公式隨機(jī)模擬方法知識框圖1.通過實(shí)例理解古典概型的兩個特征，會將一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為古典概型2.學(xué)會使用信息技術(shù)，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行簡單的模擬試驗(yàn)，并統(tǒng)計試驗(yàn)結(jié)果學(xué)習(xí)目標(biāo)第1頁/共25頁第2頁/共25頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過“拋擲硬幣和擲骰子試驗(yàn)”理解基本事件的概念和特點(diǎn)，并總結(jié)出古典概型的兩個特點(diǎn)及概率的計算公式2.通過公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用第3頁/共25頁考察兩個試驗(yàn)(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)正面向上 反面向上六種隨機(jī)事件基本事件(1)中有兩個基本事件 (2)中有6個

2、基本事件特點(diǎn)(1)任何兩個基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和什么是基本事件？它有什么特點(diǎn)？第4頁/共25頁【例1】字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解所求的基本事件共有6個： , , , , , , , , , , , Aa bBa c Ca dDb cEb dFc d(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 具有上述兩個特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型第5頁/共25頁思考：在古典概型中，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)

3、P(“正面向上”)=P (“正面向下”)P(“正面向上”)+P (“正面向下”)=P (“必然事件”)=1P(“正面向上”)=P (“正面向下”)=12(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn)P(“1點(diǎn)”)= P(“2點(diǎn)”)= P(“3點(diǎn)”)= P(“4點(diǎn)”)= P(“5點(diǎn)”)= P(“6點(diǎn)”)P(“1點(diǎn)”)+P(“2點(diǎn)”)+P(“3點(diǎn)”)+P(“4點(diǎn)”)+P(“5點(diǎn)”)+P(“6點(diǎn)”)=P(“必然事件”)=1 P(“1點(diǎn)”)= P(“2點(diǎn)”)= P(“3點(diǎn)”)= P(“4點(diǎn)”)= P(“5點(diǎn)”)= P(“6點(diǎn)”)=16P(“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”)=P(“2點(diǎn)”)+P(“4點(diǎn)”)+P(“6點(diǎn)”)=111166

4、62第6頁/共25頁對于古典概型，任何事件的概率為：P(A)=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)【例2】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項(xiàng)中選擇一個準(zhǔn)確答案如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)地選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解是一個古典概型，基本事件共有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D“答對”的基本事件個數(shù)是1個10.254 P(“答對”)=第7頁/共25頁極大似然法(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(

5、B，C，D)，(A，B，C，D).10.06670.2515 17111( )5.82 104 答對17道的概率第8頁/共25頁【例3】同時擲兩個骰子，計算： (1)一共有多少種不同的結(jié)果？ (2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ (3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？41( )369P A 第9頁/共25頁【例4】解每個密碼相當(dāng)于一個基本事件，共有10000個基本事件，即0000，0001，0002，9999是一個古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件構(gòu)成所以：1( )10000P A 第10頁/共25頁【例5】解合格的4聽分別記作1，2，3，4，不合格的2聽記作a

6、，b6聽里隨機(jī)抽出2聽的所有基本事件共有30個，設(shè)檢測出不合格產(chǎn)品的事件為A，事件A包括A1=僅第1次抽出的是不合格產(chǎn)品、A2=僅第2次抽出的是不合格產(chǎn)品、A3= =兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品，且A1、A2、A3互斥，因此:123123( )()()()()P AP AAAP AP AP A123882 (),(),()303030P AP AP A882 ( )0.6303030P A第11頁/共25頁1234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4

7、，3)(4，a)(4，b)a(a，1)(a，2)(a，3)(a，4)(a，b)b(b，1)(b，2)(b，3)(b，4)(b，a)第12頁/共25頁第13頁/共25頁學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解產(chǎn)生(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的兩種方法，并理解用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的區(qū)別及用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)2.掌握用計算器或計算機(jī)產(chǎn)生的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的方法第14頁/共25頁在隨機(jī)模擬中，往往需要大量的隨機(jī)數(shù)1.產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法有哪些？有何優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？ (1)由試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)：比如產(chǎn)生125之間的隨機(jī)整數(shù)，可以將10個完全相同的小球分別標(biāo)上1，2，25，放入袋中，充分?jǐn)嚢韬髲闹忻鲆粋€球，這

8、個球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù).優(yōu)點(diǎn)：產(chǎn)生的數(shù)是真正的隨機(jī)數(shù)，一般當(dāng)需要的隨機(jī)數(shù)不是很多時采用 (2)用計算器(計算機(jī))產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)：由計算器(計算機(jī))根據(jù)確定的算法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)優(yōu)點(diǎn)：速度較快，適用于產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)缺點(diǎn)：當(dāng)需要的隨機(jī)數(shù)的量很大時，速度太慢缺點(diǎn)：并不是真正的隨機(jī)數(shù)，稱為偽隨機(jī)數(shù)第15頁/共25頁2.如何利用計算機(jī) (計算器)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)？1.選定A1格，鍵入“=RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或12.選定A1格，按Ctrl+C快捷鍵，然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生0、1的格，比如A2至A100，按Ctrl+V快捷鍵，則在A2至A100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或1

9、，這樣我們很快就得到了100個隨機(jī)產(chǎn)生的0，1，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn)第16頁/共25頁3.選定C1格，鍵入頻數(shù)函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，0.5）”,按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計A1至A100中，比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù)第17頁/共25頁4.選定D1格，鍵入“=1-C1/100”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率第18頁/共25頁第19頁/共25頁【例6】天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%.這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？(1)設(shè)計概率模型利用計算機(jī)(計算器)產(chǎn)生09之間的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%.模擬三天的下雨情況：連續(xù)產(chǎn)生三個隨機(jī)數(shù)為一組，作為三天的模擬結(jié)果第20頁/共25頁(2)進(jìn)行模擬試驗(yàn) A、B、C三列是模擬3天的結(jié)果.如第1行數(shù)字為056表示有兩天不下雨第21頁/共25頁(3)統(tǒng)計試驗(yàn)結(jié)果如果三天中恰有兩天下雨，則D記作為1，否則記作為0