abaqus有限元分析過程(共10頁)

1、一、有限單元法的基本原理 有限單元法（The Finite Element Method）簡稱有限元（FEM），它是利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行的一種數(shù)值分析方法。它在工程技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題都可用它求得滿意的數(shù)值結(jié)果。有限元方法的基本思路是：化整為零，積零為整。即應(yīng)用有限元法求解任意連續(xù)體時(shí)，應(yīng)把連續(xù)的求解區(qū)域分割成有限個(gè)單元，并在每個(gè)單元上指定有限個(gè)結(jié)點(diǎn)，假設(shè)一個(gè)簡單的函數(shù)（稱插值函數(shù)）近似地表示其位移分布規(guī)律，再利用彈塑性理論中的變分原理或其他方法，建立單元結(jié)點(diǎn)的力和位移之間的力學(xué)特性關(guān)系，得到一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程組，從而求解結(jié)點(diǎn)的位移分量.

2、 進(jìn)而利用插值函數(shù)確定單元集合體上的場函數(shù)。由位移求出應(yīng)變, 由應(yīng)變求出應(yīng)力二、ABAQUS有限元分析過程有限元分析過程可以分為以下幾個(gè)階段1.建模階段: 建模階段是根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀和實(shí)際工況條件建立有限元分析的計(jì)算模型有限元模型，從而為有限元數(shù)值計(jì)算提供必要的輸入數(shù)據(jù)。有限元建模的中心任務(wù)是結(jié)構(gòu)離散，即劃分網(wǎng)格。但是還是要處理許多與之相關(guān)的工作：如結(jié)構(gòu)形式處理、集合模型建立、單元特性定義、單元質(zhì)量檢查、編號(hào)順序以及模型邊界條件的定義等。 2.計(jì)算階段: 計(jì)算階段的任務(wù)是完成有限元方法有關(guān)的數(shù)值計(jì)算。由于這一步運(yùn)算量非常大，所以這部分工作由有限元分析軟件控制并在計(jì)算機(jī)上自動(dòng)完成 3.后處理階段

3、: 它的任務(wù)是對計(jì)算輸出的結(jié)果驚醒必要的處理，并按一定方式顯示或打印出來，以便對結(jié)構(gòu)性能的好壞或設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行評(píng)估，并作為相應(yīng)的改進(jìn)或優(yōu)化，這是驚醒結(jié)構(gòu)有限元分析的目的所在。下列的功能模塊在ABAQUS/CAE操作整個(gè)過程中常常見到，這個(gè)表簡明地描述了建立模型過程中要調(diào)用的每個(gè)功能模塊?！癙art（部件） 用戶在Part模塊里生成單個(gè)部件，可以直接在ABAQUS/CAE環(huán)境下用圖形工具生成部件的幾何形狀，也可以從其它的圖形軟件輸入部件。Property（特性） 截面（Section）的定義包括了部件特性或部件區(qū)域類信息，如區(qū)域的相關(guān)材料定義和橫截面形狀信息。在Property模塊中，用戶生成

4、截面和材料定義，并把它們賦于(Assign)部件。Assembly（裝配件） 所生成的部件存在于自己的坐標(biāo)系里，獨(dú)立于模型中的其它部件。用戶可使用Assembly模塊生成部件的副本（instance），并且在整體坐標(biāo)里把各部件的副本相互定位，從而生成一個(gè)裝配件。一個(gè)ABAQUS模型只包含一個(gè)裝配件。Step（分析步驟） 用戶用Step模塊生成和配置分析步驟與相應(yīng)的輸出需求。分析步驟的序列提供了方便的途徑來體現(xiàn)模型中的變化（如載荷和邊界條件的變化）。在各個(gè)步驟之間，輸出需求可以改變。Interaction（相互作用） 在interaction模塊里，用戶可規(guī)定模型的各區(qū)域之間或模型的一個(gè)區(qū)域與環(huán)

5、境之間的力學(xué)和熱學(xué)的相互作用，如兩個(gè)表面之間的接觸關(guān)系。其它的相互作用包括諸如綁定約束，方程約束和剛體約束等約束。若不在Interaction模塊里規(guī)定接觸關(guān)系，ABAQUS/CAE不會(huì)自動(dòng)識(shí)別部件副本之間或一個(gè)裝配件的各區(qū)域之間的力學(xué)接觸關(guān)系。只規(guī)定兩個(gè)表面之間相互作用的類型，對于描述裝配件中兩個(gè)表面的邊界物理接近度是不夠的。相互作用還與分析步相關(guān)聯(lián)，這意味著用戶必須規(guī)定相互作用所在的分析步。Load（載荷） 在Load模塊里指定載荷，邊界條件和場。載荷與邊界條件跟分析步相關(guān)，這意味著用戶必須指定載荷和邊界條件所在的分析步。有些場變量與分析步相關(guān)，而其它場變量僅僅作用于分析的開始。對于所有單

6、元必須確定其材料特性，然而高質(zhì)量的材料數(shù)據(jù)是很難得到的，尤其是對于一些復(fù)雜的材料模型。ABAQUS計(jì)算結(jié)果的有效性受材料數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度和范圍的限制。Mesh（網(wǎng)格） Mesh模塊包含了有限元網(wǎng)格的各種層次的自動(dòng)生成和控制工具。從而用戶可生成符合分析需要的網(wǎng)格，Job（作業(yè)） 一旦完成了模型生成任務(wù)，用戶便可用Job模塊來實(shí)現(xiàn)分析計(jì)算。用戶可用Job模塊交互式地提交作業(yè)、進(jìn)行分析并監(jiān)控其分析過程，可同時(shí)提交多個(gè)模型進(jìn)行分析并進(jìn)行監(jiān)控。Visualization（可視化） 可視化模塊提供了有限元模型的圖形和分析結(jié)果的圖形。它從輸出數(shù)據(jù)中獲得模型和結(jié)果信息，用戶可通過Step模塊修改輸出需求，從而控

7、制輸出文件的存貯信息。Sketch（繪圖） 在ABAQUS/CAE中，先繪出二維的輪廓線有助于生成部件的形狀。用Skcteh模塊可直接生成平面部件，生成梁或一個(gè)子區(qū)域，也可以先生成二維輪廓線，然后用拉伸、掃掠、旋轉(zhuǎn)的方式生成三維部件。在功能模塊之間切換時(shí)，主菜單中內(nèi)容會(huì)自動(dòng)更換，各輔助菜單也隨之改變。其中在各個(gè)模塊中要注意的是：在進(jìn)行有限元分析之前，首先應(yīng)對結(jié)果的形狀、尺寸、工況條件等進(jìn)行仔細(xì)分析，只有正確掌握了分析結(jié)構(gòu)的具體特征才能建立合理的幾何模型?？偟膩碚f，要定義一個(gè)有限元分析問題時(shí)，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)： a.結(jié)構(gòu)類型；b.分析類型；c.分析內(nèi)容；d.計(jì)算精度要求；e.模型規(guī)模；f.計(jì)算數(shù)據(jù)

8、的大致規(guī)律建立有限元模型是整個(gè)有限分析過程的關(guān)鍵。首先，有限元模型為計(jì)算提供所以原始數(shù)據(jù)，這些輸入數(shù)據(jù)的誤差將直接決定計(jì)算結(jié)果的精度；其次，有限元模型的形式將對計(jì)算過程產(chǎn)生很大的影響，合理的模型既能保證計(jì)算結(jié)構(gòu)的精度，又不致使計(jì)算量太大和對計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的要求太高；再次，由于結(jié)構(gòu)形狀和工況條件的復(fù)雜性，要建立一個(gè)符合實(shí)際的有限元模型并非易事，它要考慮的綜合因素很多，對分析人員提出了較高的要求；最后，建模所花費(fèi)的時(shí)間在整個(gè)分析過程中占有相當(dāng)大的比重，約占整個(gè)分析時(shí)間的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建模速度是縮短整個(gè)分析周期的關(guān)鍵。建立有限元模型的一般過程： 1.分析問題定義 在

9、進(jìn)行有限元分析之前，首先應(yīng)對結(jié)果的形狀、尺寸、工況條件等進(jìn)行仔細(xì)分析，只有正確掌握了分析結(jié)構(gòu)的具體特征才能建立合理的幾何模型?？偟膩碚f，要定義一個(gè)有限元分析問題時(shí)，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)： a.結(jié)構(gòu)類型；b.分析類型；c.分析內(nèi)容；d.計(jì)算精度要求；e.模型規(guī)模；f.計(jì)算數(shù)據(jù)的大致規(guī)律 2.幾何模型建立 幾何模型是從結(jié)構(gòu)實(shí)際形狀中抽象出來的，并不是完全照搬結(jié)構(gòu)的實(shí)際形狀，而是需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體特征對結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡化、變化和處理，以適應(yīng)有限元分析的特點(diǎn)。加載和邊界條件： 加載使結(jié)構(gòu)變形和產(chǎn)生應(yīng)力。大部分加載的形式包括： 點(diǎn)載荷 表面載荷 體力，如重力 熱載荷 邊界條件是約束模型的某一部分保持固定不變（

10、零位移）或移動(dòng)規(guī)定量的位稱（非零位移）。在靜態(tài)分析中需要足夠的邊界條件以防止模型在任意方向上的剛體移動(dòng)；否則，在計(jì)算過程中求解器將會(huì)發(fā)生問題而使模擬過程過早結(jié)束在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分后稱為離散模型，它還不是有限元模型，只有在網(wǎng)格模型上定義了所需要的各類邊界條件后，網(wǎng)格模型才能成為完整的有限元模型。 劃分網(wǎng)格時(shí)注意1.單元類型選擇 劃分網(wǎng)格前首先要確定采用哪種類型的單元，包括單元的形狀和階次。單元類型選擇應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的類型、形狀特征、應(yīng)力和變形特點(diǎn)、精度要求和硬件條件等因素綜合進(jìn)行考慮2、網(wǎng)格數(shù)常用單元的選用原則 : 有限元網(wǎng)格劃分中單元類型的選用對于分析精度有著重要的影響，工程中常把平面應(yīng)變單元用

11、于模擬厚結(jié)構(gòu)，平面應(yīng)力單元用于模擬薄結(jié)構(gòu)，膜殼單元用于包含自由空間曲面的薄壁結(jié)構(gòu)。對塊體和四邊形，可以選擇全積分或縮減積分，對線性六面體和四邊形單元，可以采用非協(xié)調(diào)模式。由于三角形單元的剛度比四變形單元略大，因此相對三節(jié)點(diǎn)三角形單元，優(yōu)先選擇四邊形四節(jié)點(diǎn)單元。如果網(wǎng)格質(zhì)量較高且不發(fā)生變形，可使用一階假定應(yīng)變四邊形或六面體單元，六面體單元優(yōu)先四面體單元和五面體鍥形單元。十節(jié)點(diǎn)四面體單元與八節(jié)點(diǎn)六面體單元具有相同的精度。網(wǎng)格較粗的情況下使用二階縮減積分四邊形或四面體單元，對于橡膠類體積不可壓縮材料使用Herrmann單元，避免體積自鎖。在完全積分單元中，當(dāng)二階單元被用于處理不可壓縮材料時(shí)，對體積自

12、鎖非常敏感，因此應(yīng)避免模擬塑性材料，如果使用應(yīng)選用Herrmann單元。一階單元被定義為恒定體積應(yīng)變時(shí)，不存在體積自鎖。在縮減積分單元中，積分點(diǎn)少，不可壓縮約束過度，約束現(xiàn)象減輕，二階單元在應(yīng)變大于2040時(shí)應(yīng)小心使用，一階單元可用于大多數(shù)應(yīng)用場合并具有自動(dòng)沙漏控制功能。3.單元特性定義 有限元單元中的每一個(gè)單元除了表現(xiàn)出一定的外部形狀外，還應(yīng)具備一組計(jì)算所需的內(nèi)部特征參數(shù)，這些參數(shù)用來定義結(jié)構(gòu)材料的性能、描述單元本身的物理特征和其他輔助幾何特征等. 4.網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程度上可以通過所劃分的網(wǎng)格形式反映出來。目前廣泛采用自動(dòng)或半自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法，

13、如在Ansys中采用的SmartSize網(wǎng)格劃分方法就是自動(dòng)劃分方法。有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓?fù)漕愋?、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號(hào)以及幾何體素。從幾何表達(dá)上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應(yīng)力和平面應(yīng)變情況設(shè)計(jì)的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點(diǎn)力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（Gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（Simpson）積分。辛普生積分點(diǎn)

14、的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點(diǎn)。由于不同單元的剛度矩陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實(shí)際應(yīng)用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。5.模型檢查和處理 一般來說，用自動(dòng)或半自動(dòng)網(wǎng)格劃分方法劃分出來的網(wǎng)格模型還不能立即應(yīng)用于分析。由于結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格生成過程的復(fù)雜性，劃分出來的網(wǎng)格或多或少存在一些問題，如網(wǎng)格形狀較差，單元和節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序不合理等，這些都將影響有限元計(jì)算的計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間網(wǎng)格數(shù)量又稱絕對網(wǎng)格密度，它通過網(wǎng)格尺寸來控制。在有限元分析中，網(wǎng)格數(shù)量的多少主要影響以下兩個(gè)因素： 6.計(jì)算精度 網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度一般會(huì)隨之提高。這是因?yàn)椋?.網(wǎng)格邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)實(shí)際的曲線或曲

15、面邊界； .單元位移函數(shù)能夠更好的逼近結(jié)構(gòu)實(shí)際位移分布； .在應(yīng)力梯度較大的部位，能夠更好地反映應(yīng)力值的變化。 但是也需要提醒的是：網(wǎng)格數(shù)量太多時(shí)，計(jì)算的累積誤差反而會(huì)降低計(jì)算精度。 7.計(jì)算規(guī)模 網(wǎng)格數(shù)量增加，將主要增加以下幾個(gè)方面的時(shí)間： .單元形成時(shí)間 .求解方程時(shí)間 .網(wǎng)格劃分時(shí)間 8.網(wǎng)格疏密 網(wǎng)格疏密是指結(jié)構(gòu)不同部位采用不同大小的網(wǎng)格，又稱相對網(wǎng)格密度，它通過在不同位置設(shè)置不同的網(wǎng)格尺寸來控制。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中應(yīng)力場很少有均勻變化的，絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)或多或少的存在不同程度的應(yīng)力集中。為了反映應(yīng)力場的局部特性和準(zhǔn)確計(jì)算最大應(yīng)力值，應(yīng)力集中區(qū)域就應(yīng)采用較多的網(wǎng)格，而對于其他的非應(yīng)力集中區(qū)域，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，則采用較稀疏的網(wǎng)格。 9.單元階次 結(jié)構(gòu)單元都具有低階和高階形式，采用高階單元的目的是為了提高計(jì)算精度，這主要考慮了以下兩點(diǎn)：1.利用高階單元的曲線或曲面邊界更好地逼近結(jié)構(gòu)的邊界曲線或曲面；2.利用高階單元的高次位移函數(shù)更好地逼近結(jié)構(gòu)復(fù)雜的位移分布。但是高階單元具有較多的節(jié)點(diǎn)，使用時(shí)也應(yīng)權(quán)衡計(jì)算精度和模型規(guī)模兩個(gè)因素，處理好單元階次和節(jié)點(diǎn)數(shù)量的關(guān)