預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T形梁橋計(jì)算書

1、目 錄一、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置3（一）設(shè)計(jì)資料3（二）橫截面布置3（三）橫截面沿跨長的變化7（四）橫隔梁的設(shè)置7二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算8（一）永久作用效應(yīng)計(jì)算8（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法）10（三）主梁作用效應(yīng)組合17三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置18（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算18（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置19四、計(jì)算主梁截面幾何特性23（一）截面面積及慣矩計(jì)算23（二）截面靜矩計(jì)算25（三）截面幾何特性匯總30五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算31（一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失31（二）由錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失32（三）混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失33（四）由鋼束應(yīng)力松弛

2、引起的預(yù)應(yīng)力損失34（五）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失38（六）預(yù)加力計(jì)算及鋼束預(yù)應(yīng)力損失匯總41六、主梁截面承載力與應(yīng)力驗(yàn)算44（一）持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗(yàn)算45（二）持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算51（三）持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算58（四）短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算67七、主梁變形驗(yàn)算70（一）計(jì)算由預(yù)加力引起的跨中反拱度70（二）計(jì)算由荷載引起的跨中撓度73（三）結(jié)構(gòu)剛度驗(yàn)算73（四）預(yù)拱度的設(shè)置73一、設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置（一）設(shè)計(jì)資料1.橋梁跨徑及橋?qū)挊?biāo)準(zhǔn)跨徑：40m (墩中心距離)；主梁全長：39.96m；計(jì)算跨徑：39.00m；雙向橫坡：1.5%橋面凈空：凈9m行車道21

3、.5m人行道20.25m欄桿。2.設(shè)計(jì)荷載公路級，人群荷載3.0 ，每側(cè)人行欄重力的作用力為1.52 。3.材料及工藝混凝土：主梁用C50，欄桿及橋面鋪裝用C30。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D622004）的s15.2鋼絞線， 。按后張法施工工藝制作主梁。4.設(shè)計(jì)依據(jù)（1） 交通部頒公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTG B012003）（2） 交通部頒公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）（3） 交通部頒公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D62-2004）（4） 易建國主編 橋梁計(jì)算示例叢書. 混凝土簡支梁（板）橋（第三版）,人民交通出版社（5

4、） 黃僑、王永平編著 橋梁混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理計(jì)算示例，人民交通出版社。5. 基本計(jì)算數(shù)（見表1-1）（二）橫截面布置1.主梁間距2.主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比約在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本次計(jì)算中取用2400mm的主梁高度。 基 本 計(jì) 算 數(shù) 據(jù) 表1-1名 稱項(xiàng) 目符 號單 位數(shù) 據(jù)混凝土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度軸心抗

5、拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度5032.42.6522.41.83短暫狀態(tài)容許壓應(yīng)力容許拉應(yīng)力20.721.757持久狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)荷載組合：容許壓應(yīng)力容許主壓應(yīng)力短期效應(yīng)組合：容許拉應(yīng)力容許主拉應(yīng)力16.219.4401.59鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力186012601395持久狀態(tài)應(yīng)力：標(biāo)準(zhǔn)荷載組合1209材料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線25.023.078.5鋼束與混凝土的彈性模量比無量綱5.65（2）主梁截面細(xì)部尺寸圖 1-1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應(yīng)考慮能否滿足主梁受彎時(shí)上翼板受壓的強(qiáng)度要求。本次計(jì)算中預(yù)制T梁的翼板厚度取用1

6、60mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本次計(jì)算腹板厚度取200mm。馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定的，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的10%20%為合適。本次計(jì)算初擬馬蹄寬度為600mm，高度200mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度200mm，以減小局部應(yīng)力。 （3）計(jì)算截面幾何特征將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計(jì)算見表1-2 跨中截面幾何特性計(jì)算表 表1-2分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上

7、緣距離分塊面積對上緣靜矩分塊面積的自身慣矩分塊面積對截面形心的慣矩大毛截面翼板33608268807168083.852362356423695244三角承托5401910260243072.8528658462868276腹板408011848144014149440-26.15278999616939436下三角400213.33385333.28888.89-121.48359032485912137馬蹄120023027600040000-138.1522902507229425079580879913.272357600小毛截面翼板272082176058026.6789.85219

8、5862122016648三角承托5401910260243078.8533573543359784腹板408011848144014149400-20.15165657215806012下三角400213.33385333.28888.9-115.48353345295343418馬蹄120023027600040000-132.1520956347209963478940874793.267522209注：大毛截面形心至上緣距離：小毛截面形心至上緣距離：（4）檢驗(yàn)截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）上核心距：下核心距： 截面效率指標(biāo)： 0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。（三）橫截面沿跨

9、長的變化如圖1-1所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm方位內(nèi)將腹板加厚到馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點(diǎn)附近（第一道橫隔梁處）開始向支點(diǎn)逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時(shí)腹板寬度亦開始變化。（四）橫隔梁的設(shè)置模型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當(dāng)該處有橫隔梁時(shí)比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度很大時(shí)，應(yīng)設(shè)置較多的橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和三分點(diǎn)、六分點(diǎn)、支點(diǎn)處設(shè)置七道橫隔梁，其間距

10、為6.5m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為2040mm，厚度為上部180mm，下部160mm。詳見圖1-1所示。二、主梁作用效應(yīng)計(jì)算（一）永久作用效應(yīng)計(jì)算1.永久作用集度（1）預(yù)制梁自重跨中截面段主梁的自重（六分點(diǎn)截面至跨中截面，長13m）:馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長5m）：支點(diǎn)段梁的自重（長1.98m）：邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 端橫隔梁體積： 故半跨內(nèi)橫梁重力為：預(yù)制梁永久作用集度（2）二期永久作用現(xiàn)澆T梁翼板集度邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：故： 鋪裝8cm混凝土鋪裝：6cm瀝青鋪裝

11、：若將橋面鋪裝均攤給6片主梁，則：欄桿兩側(cè)人行欄：若將兩側(cè)人行欄均攤給六片主梁，則：邊梁二期永久作用集度：2.永久作用效應(yīng)如圖1-3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為：永久作用效應(yīng)計(jì)算見表1-3。 1號梁永久作用效應(yīng) 表1-3作 用 效 應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)一期彎矩（）5184.713888.530剪力（）0265.88531.77二期彎矩（）1526.701145.030剪力（）078.29156.59彎矩（）6711.415033.560剪力（）0344.17688.36圖1-3 永久作用效應(yīng)計(jì)算圖（二）可變作用效應(yīng)計(jì)算（修正剛性橫梁法）1.沖擊系數(shù)和車道

12、折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，因此要先計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻。簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算：其中： 根據(jù)本橋的基頻，可計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為：按橋規(guī)4.3.1條，當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，需進(jìn)行車道折減，本次計(jì)算按兩車道設(shè)計(jì)，因此在計(jì)算可變作用效應(yīng)時(shí)需進(jìn)行車道折減。2.計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)（1）跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，該橋跨內(nèi)設(shè)七道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)系，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)。計(jì)算主梁抗扭慣矩對于T形梁截面，抗扭慣矩可近似按下式計(jì)算：式中：相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和高度；矩形截面抗扭剛度系

13、數(shù)；梁截面劃分成單個(gè)矩形截面的個(gè)數(shù)。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：馬蹄部分的換算平均厚度：圖1-4示出了的計(jì)算圖式，的計(jì)算見表1-4。圖1-4 計(jì)算圖式（尺寸單位：mm） 計(jì) 算 表分塊名稱翼緣板21017.112.28071/33.56191腹板192.9209.6450.30894.76694馬蹄603020.22903.7098012.03865計(jì)算抗扭修正系數(shù)對于本次計(jì)算主梁的間距相同，并將主梁近似看成等截面，則得：式中：；0.723576。計(jì)算得：。按修正的剛性橫梁法計(jì)算橫向影響線豎坐標(biāo)值式中：，。計(jì)算所得的值列于表1-5內(nèi)。 值 表1-5梁號10.50230.36800.23

14、380.0995-0.0347-0.169020.36800.28750.20690.12640.0458-0.034730.23380.20690.18010.15320.1264-0.5335計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載如圖1-5所示。1-5 跨中的橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）可變作用（汽車公路級）：三車道：兩車道：故取可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：?？勺冏饔茫ㄈ巳海骸＃?）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖1-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下：圖1-6 支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)計(jì)算圖式（尺寸單位：mm

15、）可變作用（汽車）：。可變作用（人群）：。（3）橫向分布系數(shù)匯總（見表1-6） 1號梁可變作用橫向分布系數(shù) 表1-6可變作用類型公路級0.53150.2024人群0.51351.0833.車道荷載的取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條，公路級的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：4.計(jì)算可變作用效應(yīng)在可變作用效應(yīng)計(jì)算中，本次計(jì)算對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點(diǎn)處橫向分布系數(shù)取，從支點(diǎn)至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取。（1）求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計(jì)算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應(yīng)，圖1-7示出跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式，計(jì)算公式為

16、：式中：所求截面汽車（人群）標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力；車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值；車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值；影響線上同號區(qū)段的面積；影響線上最大坐標(biāo)值圖1-7 跨中截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：（2）求四分點(diǎn)截面的最大彎矩和最大剪力圖1-8為四分點(diǎn)截面的作用效應(yīng)的計(jì)算圖式。圖1-8 四分點(diǎn)截面作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：（3）求支點(diǎn)截面的最大剪力圖1-10示出支點(diǎn)截面最大剪力計(jì)算圖式。可變作用（汽車）效應(yīng)： 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)：可變作用（人群）效應(yīng)：（三）主梁作用效應(yīng)組合本設(shè)計(jì)按

17、橋規(guī)4.1.64.1.8條規(guī)定，根據(jù)可能同時(shí)出現(xiàn)的作用效應(yīng)選擇了三種最不利效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合、標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表1-7。 主梁作用效應(yīng)組合 表1-7序號荷 載 類 別跨 中 荷 載四分點(diǎn)截面支點(diǎn)(1)第一期永久作用5184.7103888.53265.88531.77(2)第二期永久作用1526.7001145.0378.29156.59(3)總永久作用6711.410.005033.56344.17688.36(4)可變作用（汽車）公路級2674.27127.351999.61211.75265.54(5)可變作用（汽車）沖擊521.4824.83389.924

18、1.2951.78(6)可變作用（人群）304.917.82231.7017.2135.59(7)標(biāo)準(zhǔn)組合10212.07160.007654.79614.421041.27(8)短期組合8888.3196.976664.99509.61909.83(9)極限組合12869.24221.819645.12786.541310.14三、預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置（一）預(yù)應(yīng)力鋼筋面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由公式可得跨中截面所需的有效預(yù)加力為式中的為正常使用極限狀態(tài)按作用（或荷載）短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值，由表1-7有設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋截

19、面中心距截面下緣為，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)至截面重心軸的距離為；鋼筋估算時(shí)，截面性質(zhì)近似取用全截面的性質(zhì)來計(jì)算，由表1-2可得到跨中截面面積，全截面對抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為；所以有效預(yù)加力合力為預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制力為，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為采用6束715.2鋼絞線，預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面積為。采用夾片式群錨，內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋波紋管。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置1.跨中截面及錨固端截面的鋼束位置對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心矩大一些。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，根據(jù)公預(yù)規(guī)9

20、.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預(yù)規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應(yīng)小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖1-11a）所示。由此可直接的出鋼束群重心至梁底距離為圖1-11 鋼筋布置圖（尺寸單位：mm）a)跨中截面；b)錨固截面對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個(gè)方面：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖1-11b）所示。為驗(yàn)核上述布置的鋼束群重心位置，需計(jì)算錨固

21、端截面幾何特性。圖1-12示出計(jì)算圖式，錨固端截面特性計(jì)算見表1-8所示。 鋼束錨固截面幾何特性計(jì)算表 表1-8分塊名稱翼板33608268807168094.072973319.0629804874.06三角承托24018432048084.071696263.581696743.58腹板13440128172032056197120-25.939036584.2665233704.2617160175152096735322.00 圖1-12 鋼束群重心位置復(fù)核圖式（尺寸單位：mm） 圖1-13 封錨端混凝土塊尺寸圖 （尺寸單位：mm）其中：故計(jì)算得：說明鋼束重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2.

22、鋼束起彎角和線性的確定確定鋼束起彎角時(shí)，既要照顧到由其彎起產(chǎn)生足夠的豎向預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。為此，本設(shè)計(jì)將端部錨固端截面分成上、下兩部分（見圖1-13），上部鋼束的彎起角定為15，下部鋼束彎起角定位8。為簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線性均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個(gè)豎直面內(nèi)。3.鋼束計(jì)算（1）計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離錨固點(diǎn)到支座中心線的水平距離（見圖1-13）為：圖1-14示出鋼束計(jì)算圖式，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離列表計(jì)算在表1-9內(nèi)。圖1-14 鋼束計(jì)算圖式（尺寸單位：mm）鋼束號起彎高度N1(N2)31.013.9217.0810099.0381

23、755.32244.291637.06N3(N4)63.313.9249.3810099.0385074.29706.201169.53N5146120.12120.1210096.59153525.19912.39970.32N6168.3142.42142.4210096.59154179.651081.77792.90（2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算各鋼束重心位置計(jì)算由圖1-14所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線段時(shí)，計(jì)算公式為：當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線段時(shí)，計(jì)算公式為：式中：計(jì)算鋼束群重心到梁底距離（見表1-10） 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置 表1-10截面鋼束號四分點(diǎn)N1（

24、N2）未彎起1755.329.09.013.51N3（N4）未彎起5074.2916.716.7N54.683525.190.0013275880.9999999.09.00N6182.104179.650.0435700.99905016.720.67支點(diǎn)直線段91.83N1（N2）31.0830.384.279.035.73N3（N4）63.3824.763.4816.776.52N51461529.307.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30（3）鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與兩端工作長度之和 ，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與

25、彎起角進(jìn)行計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計(jì)算結(jié)果見表1-11所示。鋼束號鋼束彎起角度曲線長度直線長度直線長度有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1(N2)1755.328245.091637.061003964.301404104.30N3(N4)5074.298708.501169.531003956.061404096.06N53525.1915922.89970.321003986.421404126.42N64179.65151094.23792.901003974.261

26、404114.26四、計(jì)算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗(yàn)算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎(chǔ)上，計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。以跨中截面為例，說明其計(jì)算方法，其他截面特性值的計(jì)算結(jié)果均在下列表中示出。（一）截面面積及慣矩計(jì)算1.凈截面幾何特性計(jì)算在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小截面的幾何特性。計(jì)算公式如下：截面積： 截面慣矩： 計(jì)算結(jié)果見表1-12(a)。 跨中翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 表1-12(a)截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩全截面重心到上緣距離分

27、塊面積的自身慣矩170cm凈截面毛截面8940.0097.8587479393.6867522209-4.8921377462758684扣管道面積-279.40227.15-63466略-133.47-49772998660.6081132767522209-4763525210cm換算截面毛截面958091.8587991395.60723576003.7513471977223962鋼束換算面積273.42227.1562107略-131.5547316439853.42942020723576004866362計(jì)算數(shù)據(jù) n=6根 2. 換算截面幾何特性計(jì)算（1） 整體截面幾何特性計(jì)算在

28、使用荷載階段需要計(jì)算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計(jì)算公式如下：截面積 截面慣矩 其結(jié)果列于表1-12(a)上式中：； ； ； ； ； 。（2） 有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算 根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣全寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。因此表1-12(a)中的抗彎慣矩應(yīng)進(jìn)行折減。由于采用有效寬度方法計(jì)算的等效法向應(yīng)力體積和原全寬內(nèi)實(shí)際的法向應(yīng)力體積是相等的，因此用有效寬度截面計(jì)算等代法向應(yīng)力時(shí)，中性軸應(yīng)取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)4.2.2條，對于T形

29、截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度 ，應(yīng)取用下列三者中的最小值：簡支梁計(jì)算跨徑的1/3： 相鄰兩梁的平均間距： 此處 ，根據(jù)規(guī)范，取 。故： 。有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（二）截面靜矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一個(gè)階段中，凡是中和軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都是需要計(jì)算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖1-15），除了兩個(gè)階段和 和 位置的剪應(yīng)力需要計(jì)算外，還應(yīng)計(jì)算：（1） 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。

30、（2） 在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置的剪應(yīng)力疊加。因此，對于每一個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置（共8種）的剪應(yīng)力，即需要計(jì)算下面幾種情況的靜矩：a-a線（圖1-15）以上（或以下）的面積對中性軸（凈軸和換軸）的靜矩；b-b線以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩；凈軸（n-n）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩；換軸（o-o）以上（或以下）的面積對中性軸（兩個(gè)）的靜矩；計(jì)算結(jié)果列于表1-13（a） 跨中截面對重心軸靜矩計(jì)算 表1-13(a)分塊面積及序號 靜矩類別及符號分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對凈軸*靜矩靜矩類

31、別及符號對換軸*靜矩翼板翼緣部分對凈軸*靜矩272085.68233050翼緣部分對換軸*靜矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部18073.181317218075.1013518286549349218下三角馬蹄部分對凈軸靜矩400119.6547860馬蹄部分對換軸靜矩400117.7347092馬蹄1200136.321635841200134.40161280肋部400116.3246528400114.4045760管道或鋼束-279.40133.47-37292273.42131.5535968220680290100翼板

32、凈軸以上凈面積對凈軸靜矩272085.68233050凈軸以上凈面積對換軸靜矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部1553.638.84603421553.640.7663325333719399025翼板換軸以上凈面積對凈軸靜矩272085.68233050換軸以上凈面積對換軸靜矩336087.60294336三角承托54074.684032754076.6041364肋部159237.8860305159239.8063362333682399062注：*指凈截面重心軸；*指換算截面重心軸四分點(diǎn)截面及支點(diǎn)截面截面特性計(jì)算結(jié)果列于表1

33、-12(b)、(c)以及1-13(b)、1-13(c)。 四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 表1-12（b）截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩170cm凈截面毛截面8940.0097.8587479393.7067522209-4.1515396962749466扣管道面積-279.40226.49-63281略-132.79-49267128660.6081151267522209-4772743210cm換算截面毛截面958091.8587991395.59723576003.7413400177176601鋼束換算面積27

34、3.42226.4961927略-130.9046850009853.42941850723576004819001計(jì)算數(shù)據(jù) n=6根 四分點(diǎn)截面對重心軸靜矩計(jì)算 表1-13（b）分塊面積及序號 靜矩類別及符號分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對凈軸*靜矩靜矩類別及符號對換軸*靜矩翼板翼緣部分對凈軸*靜矩272085.70233104翼緣部分對換軸*靜矩336087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部18073.201317618075.0913516286618349177下三角馬蹄部分對凈軸靜矩400119.6347852馬蹄部分對換軸靜矩4

35、00117.7447096馬蹄1200136.301635601200134.41161292肋部400116.3046520400114.4145764管道或鋼束-279.40132.79-37102273.42130.9035791220830289943翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜矩272085.70233104凈軸以上凈面積對換軸靜矩336087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部155438.8560373155440.7463310333815398971翼板換軸以上凈面積對凈軸靜矩272085.70233104換軸以上凈面積對換軸靜矩3

36、36087.59294302三角承托54074.704033854076.5941359肋部161437.9161187161439.8064237334629399898 支點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣矩計(jì)算表 表1-12(c)截面分塊名稱分塊面積分塊面積重心至上緣距離分塊面積對上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積的自身慣矩170cm凈截面毛截面16520105.871748972105.1491609154-0.73880491100626扣管道面積-279.40148.17-41399略-43.03-51733216240.6170757391609154-508528210cm換算截面毛截面

37、17160102.221754095102.94975240540.72889698092300鋼束換算面積273.42148.1740513略-45.235593509853.42179460897524054568246計(jì)算數(shù)據(jù) n=6根 支點(diǎn)截面對重心軸靜矩計(jì)算 表1-13(c)分塊面積及序號 靜矩類別及符號分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對凈軸*靜矩靜矩類別及符號對換軸*靜矩翼板翼緣部分對凈軸*靜矩272097.14264221翼緣部分對換軸*靜矩336094.94318998三角承托36086.143101036083.9430218肋部54084.644570654082.44

38、44518340937393734翼板凈軸以上凈面積對凈軸靜矩272097.14264221凈軸以上凈面積對換軸靜矩336094.94318998三角承托36086.143101036083.9430218肋部5348.444.572383785348.442.37226612533609575828翼板換軸以上凈面積對凈軸靜矩272097.14264221換軸以上凈面積對換軸靜矩336094.94318998三角承托36086.143101054083.9430218肋部5216.445.672382335216.443.47226757533464575973（三）截面幾何特性匯總將各截面

39、特性值的計(jì)算結(jié)果一并列于表1-14內(nèi)。 主梁截面特性值總表 表1-14名 稱符號單位截面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)混凝土凈截面凈面積8660.608660.6016240.6凈慣矩627586846274946691100626凈軸到截面上緣距離93.6893.70105.14凈軸到截面下緣距離146.32146.30134.86截面抵抗矩上緣669926669685866470下緣428914428910675520對凈軸靜矩翼緣部分面積286549286618340937凈軸以上面積333719333815533609換軸以上面積333682334629533464馬蹄部分面積220680220830

40、鋼束群重心到凈軸距離133.47132.7943.03混凝土換算截面換算面積9853.429853.4217433.42換算慣矩772239627717660198092300換軸到截面上緣距離95.6095.59102.94換軸到截面下緣距離144.40144.41137.06截面抵抗矩上緣807782807371952908下緣534792534427715689對換軸靜矩翼緣部分面積349218349177393734凈軸以上面積399025398971575828換軸以上面積399062399898575973馬蹄部分面積290100289943鋼束群重心到換軸距離131.55130.

41、9045.23鋼束群重心到截面下緣距離12.8513.5191.83五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算根據(jù)公預(yù)規(guī)6.2.1條規(guī)定，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束的控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期預(yù)應(yīng)力損失（鋼束與管道壁的摩擦損失，錨具變形、鋼束回縮引起的損失，分批張拉混凝土彈性壓縮引起的損失）和后期預(yù)應(yīng)力損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力（永存應(yīng)力）分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。（一）預(yù)應(yīng)力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失按公預(yù)規(guī)6.2.2條規(guī)定，計(jì)算公式為：式中：張拉鋼束時(shí)錨下的控制應(yīng)力；根據(jù)公預(yù)規(guī)6.1.3

42、條規(guī)定，對于鋼絞線取 張拉控制應(yīng)力為：鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，于對預(yù)埋波紋管取 =0.20； 從張拉端到計(jì)算截面曲線管道部分切線的夾角之和； 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，取；從張拉端到計(jì)算截面的管道長度（m），可近似取其在縱軸上的投影長度。 跨中截面管道摩擦損失計(jì)算表 表1-15(a)鋼束號(rad)(m)(MPa)N1（N2）80.139619.80380.05760.056078.12N3（N4）80.139619.74760.05750.055977.89N5150.261819.79300.08200.0788109.93N6150.261819.71260.08190.0787109.79 四分點(diǎn)截面管道摩擦損失計(jì)算表 表1-15(b)鋼束號(rad)(m)(MPa)N1（N2）80.139610.05380.04300.042158.73N3（N4）80.13