碩士研究生課程教學(xué)大綱

1、深圳大學(xué)碩士研究生課程教學(xué)大綱課程名稱與編號 金融數(shù)學(xué)( The Mathematics of Finance )適用專業(yè) 應(yīng)用數(shù)學(xué)先修課程 概率、統(tǒng)計教學(xué)方式 講授一、課程設(shè)置的指導(dǎo)思想20 世紀(jì) 90年代以來，數(shù)學(xué)、金融、計算機以及全球經(jīng)濟呈現(xiàn)融合趨勢，貨 幣市場中，諸如期權(quán)、互換、交叉貨幣證券等復(fù)雜金融工具的交易非常普遍，鑒 于金融界被大量豐富的數(shù)學(xué)工具和模型所困擾， 運用金融數(shù)學(xué)的思想和模式對大 量的市場交易活動進行分析、計算、預(yù)測就尤顯重要。二、教學(xué)的基本要求通過學(xué)習(xí)本課程內(nèi)容， 要求讀者能夠掌握金融期貨期權(quán)理論的具體運用， 能 對部分?jǐn)?shù)量的金融產(chǎn)品交易的實例展開分析， 并以這些方法

2、為線索展開深入學(xué)習(xí) 和分析研究。三、教學(xué)內(nèi)容(可以提出各章節(jié)的教學(xué)目的或要求 )第 1 章 導(dǎo)言( Introduction ) 1.1 金融市場與數(shù)學(xué) 1.2 股票及其衍生產(chǎn)品 1.3 期貨合約定價 1.4 債券市場 1.5 利率期貨 1.6 外匯第 2 章 二叉樹、資產(chǎn)組合復(fù)制和套利 2.1 衍生產(chǎn)品定價的三種方法 2.2 博弈論方法 2.3 資產(chǎn)組合復(fù)制 2.4 概率方法 2.5 風(fēng)險 2.6 多期二叉樹和套利第 3 章 股票與期權(quán)的二叉樹模型 3.1 股票價格模型 3.2 用二叉樹模型進行看漲 3.3 美式期權(quán)定價 3.4 一類奇異期權(quán)敲出期權(quán)的定價 3.5 奇異期權(quán)回望期權(quán)定價 3.

3、6 實證數(shù)據(jù)下二叉樹模型分析 3.7 N 期二叉樹模型的定價和對沖風(fēng)險第 4 章 用表單計算股票和期權(quán)的價格二叉樹 4.1 表單的基本概念 4.2 計算歐式期權(quán)二叉樹 4.3 計算美式期權(quán)價格二叉樹 4.4 計算障礙期權(quán)二叉樹 4.5 計算 N 期二叉樹第 5 章 連續(xù)時間模型和 Black-Scholes公式 5.1 連續(xù)時間股票模型 5.2 離散模型 5.3 Black-Scholes 公式 5.4 看漲期權(quán)與看跌期權(quán)平價 5.5 幾何布朗運動股價模型應(yīng)用第 6 章 Black-Scholes模型的解析方法 6.1 微分方程推導(dǎo)的思路 6.2 V（S，t）的擴展 6.3 Black-Sch

4、oles 微分方程求解方法 6.4 期貨期權(quán)第 7 章 對沖 7.1 德爾塔對沖 7.2 股票或資產(chǎn)組合的對沖方法 7.3 隱含波動率 7.4 德爾塔對沖法則的推導(dǎo) 7.5 購買股票后的德爾塔對沖第 8 章 債券模型和利率期權(quán) 8.1 利率和遠期利率 8.2 零息券 8.3 互換 8.4 債券價格 8.5 HJM 之謎的推導(dǎo)第 9 章 債券價格計算方法 9.1 債券價格的二叉樹模型 9.2 二項式的 Vzsicek 模型：均值反轉(zhuǎn)模型 第 10 章 貨幣市場和外匯風(fēng)險 10.1 交易機制 10.2 遠期貨幣：利率平價 10.3 外匯期權(quán) 10.4 保證匯率（ GER）和交叉貨幣證券 10.5 是否套期保值與套期保值數(shù)量的決定第 11 章 國際政治風(fēng)險分析 11.1 國際風(fēng)險的種類 11.2 信用衍生產(chǎn)品與政治風(fēng)險 11.3 國際政治風(fēng)險的定價 11.4 決定風(fēng)險溢價的兩個模型11.5 一個 JLT 模型的假想例子四、課時分配章次教學(xué)內(nèi)容講授學(xué)時討論和實驗學(xué)時第1章導(dǎo)言4第2章二叉樹、資產(chǎn)組合復(fù)制和套利6第3章股票與期權(quán)的二叉樹模型5第4章用表單計算股票和期權(quán)的價格 二叉樹3第5章連續(xù)時間模型和 Black-Scholes 公式6第6章Black-Scholes模型的解析方法6第7章對沖4第8章債券模型和利率期權(quán)7第9章債券價格計算方法6第 10