2014統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)參考資料

1、.2014統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)要求：1、全面復(fù)習(xí)，認(rèn)真閱讀和熟悉教材內(nèi)容；2、把握基本理論和方法，定性與定量結(jié)合。3、結(jié)合作業(yè)復(fù)習(xí)。特別提醒：考試請(qǐng)帶計(jì)算器。第一章 導(dǎo)論1、統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義？數(shù)據(jù)分析方法的分類？2、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類及其各自的特點(diǎn)？3、統(tǒng)計(jì)中的基本概念？第二章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集1、概率抽樣與非概率抽樣的含義、區(qū)別與特點(diǎn)？2、2、概率抽樣與非概率抽樣的類型？3、簡(jiǎn)述典型調(diào)查與抽樣調(diào)查的比較? 4、抽樣誤差的含義及其影響因素？5、非抽樣誤差的類型？6、誤差的控制？第三章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示1、數(shù)據(jù)預(yù)處理的內(nèi)容？2、品質(zhì)型數(shù)據(jù)的整理與圖示各有哪些？3、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與圖示各有哪些？4、展示

2、數(shù)據(jù)的兩種主要方式？5、數(shù)據(jù)分組、頻數(shù)分布表與直方圖的制作？第四章 數(shù)據(jù)的概括性度量 1、數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度？2、簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用場(chǎng)合？3、簡(jiǎn)述異眾比率、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用場(chǎng)合？4、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)的計(jì)算？第五 章統(tǒng)計(jì)指數(shù)（教材第14章）1、指數(shù)及其分類？2、總指數(shù)的分類與編制方法？加權(quán)綜合指數(shù)與加權(quán)平均指數(shù)的區(qū)別、聯(lián)系與計(jì)算？3、什么是同度量因素？它有什么作用？4、指數(shù)體系與兩因素分析？總量指數(shù)體系分析與平均數(shù)變動(dòng)因素分解？第六章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布（并參考教材第五章）1、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量？抽樣分布與長(zhǎng)用的幾個(gè)重要分布？2、總體分布與抽樣

3、分布的關(guān)系3、一般正態(tài)分布與標(biāo)準(zhǔn)總體分布的轉(zhuǎn)換與總體分布表的使用？4、樣本均值與樣本比例的抽樣分布特征及相關(guān)計(jì)算？5、兩個(gè)樣本平均值之差的分布特征與相關(guān)計(jì)算？第七章 參數(shù)估計(jì)？1、參數(shù)估計(jì)及方法？點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別? 2、簡(jiǎn)述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系？3、評(píng)價(jià)一個(gè)估計(jì)量好壞的標(biāo)準(zhǔn)有哪些？4、一個(gè)總體的參數(shù)的區(qū)間估計(jì)及所使用的分布？區(qū)間估計(jì)的計(jì)算？5、估計(jì)總體平均值與總體比例時(shí)的樣本量的計(jì)算？6、影響抽樣誤差大小的因素？第八章 假設(shè)檢驗(yàn)1、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的的比較？2、假設(shè)的表達(dá)式、流程與兩類錯(cuò)誤？3、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的確定？4、總體平均值的檢驗(yàn)與計(jì)算？5、總體比例的檢驗(yàn)與計(jì)算

4、？6、總體方差的檢驗(yàn)與計(jì)算？7、檢驗(yàn)結(jié)果的解釋與單側(cè)檢驗(yàn)中假設(shè)的建立？第九章 一元線性回歸（教材第11章）1、什么是相關(guān)分析與回歸分析？相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別？2、相關(guān)系數(shù)的含義與計(jì)算？2、一元線性回歸模型與參數(shù)估計(jì)？判定系數(shù)與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算？方程的顯著性檢驗(yàn)？3、利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)的步驟與計(jì)算？第十章 時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)（教材：第13章）1、時(shí)間序列及其構(gòu)成？2、增長(zhǎng)率分析與計(jì)算？3、時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序？4、線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)？5、季節(jié)指數(shù)預(yù)測(cè)方法與計(jì)算？ 第十一章 方差分析（教材：第10章）1、方差分析及有關(guān)術(shù)語(yǔ)？2、方差分析的基本思想和原理？3、方差分析的基本步驟？4、單因素方差

5、分析？簡(jiǎn)答題供參考：1、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為哪幾種類型？各有什么特點(diǎn)？答：1、分類數(shù)據(jù)。將數(shù)字作為現(xiàn)象總體中不同類別或不同組別的代碼，這是最低層次的尺度。在這種情況下，不同的數(shù)字僅表示不同類（組）別的品質(zhì)差別，而不表示它們之間量的順序或量的大小。2、順序尺度不但可以用數(shù)表示量的不同類（組）別，而且也反映量的大小順序關(guān)系，從而可以列出各單位、各類（組）的次序。以上兩類數(shù)據(jù)說(shuō)明的是事物的品質(zhì)特征，不能用數(shù)據(jù)表示，其結(jié)果均表現(xiàn)為類別，也稱為定性數(shù)據(jù)或品質(zhì)數(shù)據(jù)（Oualitative data）；3、數(shù)值型數(shù)據(jù)。說(shuō)明的是現(xiàn)象的數(shù)量特征，能夠用數(shù)值來(lái)表現(xiàn)，因此也稱為定量數(shù)據(jù)（Quantitative data）

6、?？蛇M(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。適用于低層次測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，也適用于較高層次的測(cè)量數(shù)據(jù)，因?yàn)楹笳呔哂星罢叩臄?shù)學(xué)特性。適用于高層次測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，則不能用于較低層次的測(cè)量數(shù)據(jù)2、概率抽樣與非概率抽樣的含義與特點(diǎn)？答：非概率抽樣就是調(diào)查者根據(jù)自己的方便或主觀判斷抽取樣本的方法。由于非概率抽樣不是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本，樣本統(tǒng)計(jì)量的分布是不確切的，因而無(wú)法使用樣本的結(jié)果對(duì)總體相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行推斷。如果調(diào)查的目標(biāo)是用樣本的調(diào)查結(jié)果對(duì)總體的相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，并計(jì)算估計(jì)的誤差，得到的總體參數(shù)的置信區(qū)間，這時(shí)就不適合采用非概率抽樣。非概率抽樣的特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單、時(shí)效快、成本低，而且對(duì)于抽樣中的統(tǒng)計(jì)專業(yè)技術(shù)要求

7、不高。非概率抽樣適合探索性的研究，調(diào)查的結(jié)果用于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為更深入的數(shù)據(jù)分析提供準(zhǔn)備。 概率抽樣是依據(jù)隨機(jī)原則抽選樣本，這時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的理論分布是存在的，因此可以根據(jù)調(diào)查的結(jié)果對(duì)總體的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算估計(jì)誤差，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，并且在進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)估計(jì)的精度提出要求，計(jì)算為滿足特定精度要求所需要的樣本量。所以，如果調(diào)查的目的在于掌握研究對(duì)象總體的數(shù)量特征，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，就應(yīng)當(dāng)使用使用概率抽樣的方法。當(dāng)然，概率抽樣的技術(shù)含量更高，無(wú)論是抽樣樣本還是對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析，都要求有較高的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)知識(shí)，調(diào)查的成本也比非概率抽樣的調(diào)查成本高。概率抽樣這一方法是根據(jù)一個(gè)已知的概

8、率選取被調(diào)查者，無(wú)須調(diào)查人員在選樣中判斷或抽選。從理論上講，概率抽樣是最理想、最科學(xué)的抽樣方法，它能保證樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)的代表性，而且它能夠?qū)⒄{(diào)查誤差中的抽樣誤差限制在一定范圍之內(nèi)。但相對(duì)于非概率抽樣來(lái)說(shuō)，概率抽樣也是花費(fèi)較大的抽樣方法。概率抽樣有以下幾種形式。1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣整群抽樣等距抽樣非概率抽樣不是完全按隨機(jī)原則選取樣本。非概率抽樣有三種形式。1主要是由調(diào)查人員自由選擇被調(diào)查者的非隨機(jī)選樣2通過(guò)某些條件過(guò)濾選擇某些被調(diào)查者參與調(diào)查的判斷抽樣法。只要不是屬于要進(jìn)行總體推論的大多數(shù)項(xiàng)目都可使用非概率抽樣法。3、簡(jiǎn)述眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的特點(diǎn)與應(yīng)用場(chǎng)合？答：算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)的

9、關(guān)系取決于頻數(shù)分布的狀況。它們的關(guān)系如下：1. 當(dāng)數(shù)據(jù)具有單一眾數(shù)且頻數(shù)分布對(duì)稱時(shí)，算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)三者完全相等，即，這一關(guān)系如圖3.1所示。2.當(dāng)頻數(shù)分布呈現(xiàn)右偏態(tài)時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在最大值，必然拉動(dòng)算術(shù)平均數(shù)向極大值一方靠，則三者之間的關(guān)系為，這一關(guān)系如圖3.2。3. 當(dāng)頻數(shù)分布呈現(xiàn)左偏態(tài)時(shí)，說(shuō)明數(shù)據(jù)存在最小值，必然拉動(dòng)算術(shù)平均數(shù)向極小值一方靠，而眾數(shù)和中位數(shù)由于是位置平均數(shù)，不受極值的影響，因此，三者之間的關(guān)系為，這一關(guān)系如圖3.3。從上面的分析我們可以看出，當(dāng)頻數(shù)分布出現(xiàn)偏態(tài)時(shí)，極端值對(duì)算術(shù)平均數(shù)產(chǎn)生很大的影響，而對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)沒(méi)有影響，此時(shí)，用眾數(shù)、中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的中心值比算

10、術(shù)平均數(shù)有較高的代表性。算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)如果從數(shù)值上的關(guān)系看，當(dāng)頻數(shù)分布的偏斜程度不是很大時(shí)，無(wú)論是左偏還是右偏，眾數(shù)與中位數(shù)的距離約為算術(shù)平均數(shù)與中位數(shù)的距離的兩倍，即 =2 (3.18)根據(jù)上述關(guān)系，可以得出： (3.19)對(duì)于一組數(shù)據(jù)，在已知兩個(gè)代表值的情況下，可根據(jù)上式推算出另一代表值。4、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)的異同？答：它們都是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行推斷，但是推斷的角度不同。參數(shù)估計(jì)問(wèn)題專門研究由樣本估計(jì)總體的未知分布或分布中的未知參數(shù)，當(dāng)總體分布類型已知，僅需對(duì)分布的未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的問(wèn)題稱為參數(shù)估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)，則是對(duì)檢驗(yàn)的參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息去檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立

11、。5、方差分析的基本思想？答：方差分析是分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種重要統(tǒng)計(jì)方法。方差分析法就是利用方差的可分解性,從總變異中分解出組間(條件)變異和組內(nèi)(誤差)變異,并把組間變異與組內(nèi)變異進(jìn)行對(duì)比,從中找出影響試驗(yàn)結(jié)果的主要因素。具體地說(shuō)就是首先假設(shè)所有數(shù)據(jù)都來(lái)自同一正態(tài)總體;然后檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確。6、相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別？答:聯(lián)系：（1）先進(jìn)行相關(guān)分析再進(jìn)行回歸分析，只有在確定兩變量存在著相關(guān)分析后，才能分析兩變量的回歸分析。兩變量間的相關(guān)程度越大，研究回歸才更有意義。通過(guò)相關(guān)分析，可以大致判斷現(xiàn)象與現(xiàn)象之間配合什么數(shù)學(xué)模型建立回歸方程。區(qū)別：分析的目的不同，相關(guān)分析主要分析變量之間有

12、無(wú)關(guān)系，使什么樣的關(guān)系，有多大程度的關(guān)系；回歸分析用于構(gòu)建有聯(lián)系的變量間的回歸模型，用于推理變量之間的因果關(guān)系。相關(guān)分析的兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量是隨機(jī)變量?；貧w分析中的自變量是確定性的變量。7、簡(jiǎn)述影響抽樣誤差大小的因素答：（1）總體各單位標(biāo)志值的差異程度。在其他條件不變的情況下，總體各單位標(biāo)志值的差異程度越大，抽樣誤差越大，反之，越小。（2）樣本單位數(shù)的多少。在其他的情況不變時(shí)，樣本單位越多，抽樣誤差越小，反之，越大。（3）抽樣方法。抽樣方法不同，抽樣誤差不同。重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣誤差大。（4）抽樣的組織形式，抽樣的組織形式不同，抽樣的誤差不同。1、品質(zhì)數(shù)據(jù)與數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與圖示各有哪些？答

13、：對(duì)品質(zhì)數(shù)據(jù)主要是做分類整理，對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是做分組整理。定類數(shù)據(jù)本身就是對(duì)事物的一種分類，因此，在整理時(shí)除了要列出所分的類別外，還要計(jì)算出每一類別的頻數(shù)、頻率或比例、比率，同時(shí)選擇適當(dāng)?shù)膱D形進(jìn)行顯示，以便對(duì)數(shù)據(jù)及其特征有一個(gè)初步的了解。用頻數(shù)分布表示反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布。如果用圖形來(lái)顯示頻數(shù)分布，就會(huì)更加形象和直觀。其中包括條形圖和圓形圖。還可以繪制環(huán)形圖。對(duì)于定序數(shù)據(jù)，除了可使用上面的整理與顯示技術(shù)外，還可以計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率（百分比）。定序數(shù)據(jù)的圖示根據(jù)累積頻數(shù)或累積頻率，可以繪制累積頻數(shù)或頻率分布圖環(huán)形圖。定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)的整理與圖示方法，也都適用于對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示

14、。但數(shù)值型數(shù)據(jù)還有一些特定的整理和圖示方法，并不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。在整理時(shí)通常要進(jìn)行數(shù)據(jù)分組分組后再計(jì)算出各組中出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)，就形成了一張頻數(shù)分布表。分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。介紹的條形圖、圓形圖、環(huán)形圖及累積分布圖等都適用于顯示定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)。此外，對(duì)定距數(shù)據(jù)和定比數(shù)據(jù)還有以下一些圖示方法，這些方法并不適用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)。分組數(shù)據(jù)直方圖和折線圖未分組數(shù)據(jù)莖葉圖）時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖統(tǒng)計(jì)表既是調(diào)查整理的工具，又是分析研究的工具，2、簡(jiǎn)述異眾比率、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用場(chǎng)合？答：異眾比率的作用是衡量眾數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表性程度的指標(biāo)。異眾比率越大，說(shuō)明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總

15、頻數(shù)的比重就越大，眾數(shù)的代表性就越差；反之，異眾比率越小，眾數(shù)的代表性就越好。異眾比率主要用于測(cè)度分類數(shù)據(jù)的離散程度，當(dāng)然，對(duì)于順序數(shù)據(jù)也可以計(jì)算異眾比率。四分位差反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度，其數(shù)值越小，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越集中；數(shù)值越大，說(shuō)明中間的數(shù)據(jù)越分散。此外，由于中位數(shù)處于數(shù)據(jù)的中間位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也說(shuō)明了中位數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度。四分位差主要用于測(cè)度順序數(shù)據(jù)的離散程度。當(dāng)然，對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)也可以計(jì)算四分位差，但不適合于分類數(shù)據(jù)。方差是各變量值與其算術(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。方差和標(biāo)準(zhǔn)差同平均差一樣，也是根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，反映每個(gè)數(shù)據(jù)

16、與其算術(shù)平均數(shù)相比平均相差的數(shù)值，因此它能準(zhǔn)確地反映出數(shù)據(jù)的差異程度。但與平均差不同之處是在計(jì)算時(shí)的處理方法不同，平均差是取離差的絕對(duì)值消除正負(fù)號(hào)，而方差、標(biāo)準(zhǔn)差是取離差的平方消除正負(fù)號(hào)，這更便于數(shù)學(xué)上的處理。因此，方差、標(biāo)準(zhǔn)差是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離中程度度量值。由于總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差與樣本的方差、標(biāo)準(zhǔn)差在計(jì)算上有所區(qū)別，3、評(píng)估估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)？答：1.無(wú)偏性 2.有效性 3.一致性 4.均方誤差準(zhǔn)則4、簡(jiǎn)述樣本量與置信水平、總體方差、估計(jì)誤差的關(guān)系？答：樣本與置信水平成正比。置信度越高，樣本量越大；樣本量與總體方差成正比，總體的方差越大，需要的樣本量越大；樣本量與估計(jì)誤差的平方成反比，即可以接

17、受的估計(jì)誤差的平方越大，所需的樣本量越小。5、方差分析的基本步驟？答：提出假設(shè)；構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；統(tǒng)計(jì)決策6、時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序？答：1、確定時(shí)間序列的成分；2、選擇預(yù)測(cè)方法；3、預(yù)測(cè)方法的評(píng)估；4、預(yù)測(cè)7、什么是同度量因素？它有什么作用？答：在編制綜合指數(shù)時(shí)，把不能直接相加的量過(guò)度到能夠相加的量所引入的媒介因素，就稱為同度量因素。其作用為：（1）把不能夠相加的量轉(zhuǎn)變?yōu)榭杉拥?、具有?jīng)濟(jì)意義的量；（2）具有權(quán)數(shù)的作用，通過(guò)其取值的不同就可以衡量因素的不同的相對(duì)重要程度。.簡(jiǎn)述典型調(diào)查與抽樣調(diào)查的異同?答：典型調(diào)查和抽樣調(diào)查都是非全面調(diào)查。典型調(diào)查是研究對(duì)象中有意識(shí)地選出少數(shù)具有代表性的典型單位進(jìn)行

18、深入調(diào)查，掌握典型單位的具體情況以補(bǔ)充全面調(diào)查的不足。抽樣調(diào)查則是按隨機(jī)原則從研究總體中抽選出一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并以樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo)。二者抽取單位的原則、調(diào)查目的和特點(diǎn)都是不同的。點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)的區(qū)別是什么?答：點(diǎn)估計(jì)是直接將樣本指標(biāo)的數(shù)值作為總體指標(biāo)的估計(jì)值，未給出估計(jì)的可靠程度，此估計(jì)方法較為粗略；而區(qū)間估計(jì)則指出了總體指標(biāo)的可能范圍以及估計(jì)的可靠程度，更具科學(xué)性。、算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)的關(guān)系算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)都是數(shù)值平均數(shù)，即都是根據(jù)所有數(shù)據(jù)計(jì)算的。如果從純數(shù)量關(guān)系上考察，這三種平均數(shù)的關(guān)系如下：1. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)不盡相同時(shí)，據(jù)此計(jì)算的三種平均數(shù)的結(jié)果為：算術(shù)平均數(shù)最大，調(diào)和平均數(shù)最小，幾何平均數(shù)居中。它們的關(guān)系用公式表示即為：。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時(shí)，通過(guò)這種關(guān)系我們不難看出，極端值對(duì)這三種平均數(shù)的影響程度是有差別的，它對(duì)算術(shù)平均數(shù)的影響最大，對(duì)幾何平均數(shù)的影響次之，對(duì)調(diào)和平均數(shù)的影響最小。2. 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中所