n3-1 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動量定理

1、3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1力力的的累積累積效應(yīng)效應(yīng)EWFpIF， 對時間積累對時間積累對空間積累對空間積累動量、沖量動量、沖量 、動量定理、動量守恒、動量定理、動量守恒動能、功、動能定理、機(jī)械能守恒動能、功、動能定理、機(jī)械能守恒3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2一一沖量沖量質(zhì)點(diǎn)的動量定理質(zhì)點(diǎn)的動量定理 動量動量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt 沖量沖量21dtttFI狀態(tài)量狀態(tài)量矢量，方向同速度方向矢量，方向同速度方向過程量過程量矢量矢

2、量問題：問題：沖量與力的方向一致嗎？沖量與力的方向一致嗎？動量定理動量定理3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v 動量定理動量定理在給定的時間間隔內(nèi)，在給定的時間間隔內(nèi)，合外合外力作用力作用在質(zhì)點(diǎn)上的在質(zhì)點(diǎn)上的沖量沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時間，等于質(zhì)點(diǎn)在此時間內(nèi)內(nèi)動量的增量動量的增量注意注意:沖量的方向?yàn)樗俣茸兓姆较驔_量的方向?yàn)樗俣茸兓姆较?-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4注意注意動量定理是矢量式，沖量的方向同動動量定理是矢量式，沖量的方向同動量增量的方

3、向。量增量的方向。沖量是過程量，動量是狀態(tài)量。沖量是過程量，動量是狀態(tài)量。 xxttxxmmtdFI1221 yyttyymmtdFI1221 zzttzzmmtdFI1221 分分量量式式說明某方說明某方向受到?jīng)_向受到?jīng)_量，該方量，該方向的動量向的動量就會增加。就會增加。1221dvvmmtFItt3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5平均沖力平均沖力tpttmmtttdFFtt 12121221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6（1） F 為恒力為恒力tFI（2） F 為變力為變力)(d1221t

4、tFtFItt討論討論Ftt1t2O3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版71vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv動量定理常應(yīng)用于碰撞問題動量定理常應(yīng)用于碰撞問題F注意注意 越小，則越小，則 越大越大tF在在 一定時一定時p3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系二二 質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)系的動量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 對兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用對兩質(zhì)點(diǎn)分別應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)動量定理：質(zhì)點(diǎn)動量定理：3

5、-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因內(nèi)力因內(nèi)力 ，02112 FF故將兩式相加后得：故將兩式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10 作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量動量的增量質(zhì)點(diǎn)系動量定理質(zhì)點(diǎn)系動量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFn

6、iiiiniittvv0ppI內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但動量，但不能不能改變系統(tǒng)的改變系統(tǒng)的總動量總動量.3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但動量，但不能不能改變系統(tǒng)的改變系統(tǒng)的總動量總動量.注意注意0101ex21dppmmtFniiiiniittvv3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版121vm2vmxy 例例1一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的

7、剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時間和角度彈回來設(shè)碰撞時間為為0.05 s求在此時間內(nèi)鋼板求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的平均沖力O3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13 解解由動量定理得：由動量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm )cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFOtpttmmtttdFFtt 12121

8、221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版142vXY1vv練習(xí)、一個質(zhì)量練習(xí)、一個質(zhì)量m=0.14kg的壘球沿水平方向以的壘球沿水平方向以v1=50m/s速率投速率投來，經(jīng)棒打出后，沿仰角來，經(jīng)棒打出后，沿仰角=450的方向飛出，速率變?yōu)榈姆较蝻w出，速率變?yōu)関2=80m/s。求棒給球的沖量的大小和方向；如果球與棒接觸的時間求棒給球的沖量的大小和方向；如果球與棒接觸的時間t=0.02 s ,求棒對球的平均沖力的大小。求棒對球的平均沖力的大小。解（解（1）棒給球的沖量的大小和方向棒給球的沖量的大小和方向12PPISNIIIyx88.162209 .2

9、753. 0 xyIItg（2）棒對球的平均沖力的大小棒對球的平均沖力的大小NtIF844sNmvmvIx9 .14)(cos12sNmvIy9 . 70sin2另解：另解：02122211245cos2)(vvvvmIvvmI0245sinsinvvtpttmmtttdFFtt 12121221 3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15本章目錄本章目錄3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理3-23-2動量守恒定律動量守恒定律3-43-4動能定理動能定理3-0 3-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求* *3-33-3系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)量移動問題系統(tǒng)

10、內(nèi)質(zhì)量移動問題3-53-5保守力與非保守力保守力與非保守力 勢能勢能選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版163-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版173-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18練習(xí)練習(xí)1 質(zhì)量為質(zhì)量為 M = 3103 kg 的重錘從高度為的重錘從高度為 h = 1.5 m 處自由落到受鍛壓的工件上。如果作用處自由落到受鍛壓的工件上。如果作用時間分別為時間分別為 0.1 s 和和 0.01 s，求重錘對工件的平，求重錘對

11、工件的平均沖力。均沖力。解解：重錘撞擊前的動量：重錘撞擊前的動量ghMMp211 重錘受到合力的沖量重錘受到合力的沖量10)(ptMgNI 1pNOyhMgghM2 N3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19工件對重錘的平均沖力工件對重錘的平均沖力tghMMgN 2重錘對工件的平均沖力大小等于工件對重錘的重錘對工件的平均沖力大小等于工件對重錘的平均沖力大小，方向豎直向下。平均沖力大小，方向豎直向下。 NNstNNst65107 . 1,01. 0109 . 1,1 . 0動量增量一定時，作用時間越短，沖力越大。動量增量一定時，作用時間越短，沖力越大。

12、3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20 練習(xí)練習(xí)2 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的滑塊，沿如圖所示的軌道以的滑塊，沿如圖所示的軌道以初速初速 作無磨擦的滑動，求滑塊由作無磨擦的滑動，求滑塊由A運(yùn)動到運(yùn)動到B過程中所受到的沖量。過程中所受到的沖量。gRv20 00mvmvpIAxxx ByByyymvmvpI 0? Byv解：建立坐標(biāo)系解：建立坐標(biāo)系ROAB2202121BymvmgRmv gRvvgRgRByBy2214212 ,gRmIIIyx622 22arctanarctan xyIIxy3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物

13、理學(xué)第五版第五版21 例例2 一柔軟鏈條長為一柔軟鏈條長為l，單位長度的質(zhì)量為單位長度的質(zhì)量為，鏈條放，鏈條放在有一小孔的桌上，鏈條一在有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周圍由于某種擾堆在小孔周圍由于某種擾動動, ,鏈條因自身重量開始下落鏈條因自身重量開始下落. .m1m2Oyy求鏈條下落速度求鏈條下落速度v與與y之間的關(guān)系設(shè)各處摩之間的關(guān)系設(shè)各處摩擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開擦均不計(jì)，且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開3-13-1質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動量定理物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22 解解 以豎直懸掛的鏈條以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)，建立坐標(biāo)