初中四套經(jīng)典全等三角形基礎(chǔ)+提高測試題與答案

1、.全等三角形練習(xí)題一填空題 (每題 3分, 共 30分)1如圖 , ABC DBC,且 A 和 D, ABC和 DBC是對應(yīng)角 , 其對應(yīng)邊 :_.2如圖 , ABD ACE,且 BAD和 CAE, ABD和 ACE, ADB和 AEC是對應(yīng)角 , 則對應(yīng)邊 _3. 已知 : 如圖 , ABC FED,且 BC=DE.則 A=_,A D=_ 4. 如圖 , ABD ACE,則 AB的對應(yīng)邊是 _, BAD的對應(yīng)角是 _5. 已知 : 如圖 , ABE ACD, B= C,則 AEB=_,AE=_6已知：如圖 , AC BC于 C , DE AC于 E , AD AB于 A , BC=AE 若

2、AB=5 ,則 AD=_7已知： ABC A B C， AB C的周長為 12cm，則 ABC的周長為.8如圖 ,已知： 1= 2 , 3=4 ,要證 BD=CD , 需先證 AEB A EC , 根據(jù)是 _再證 BDE_ ,根據(jù)是 _BAC1 2AAD31AD4 E2BCCBC9如圖， 1= 2，由 AAS判定 ABD ACD，則需添加的條件是_.10如圖，在平面上將 ABC繞 B 點旋轉(zhuǎn)到 ABC的位置時， AA BC， ABC=70，則 CBC為 _度 .二選擇題 (每題 3分, 共 30分)11、下列條件中，不能判定三角形全等的是（）.A. 三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和一角對應(yīng)相等C. 兩

3、角的其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等12.如果兩個三角形全等, 則不正確的是（）A. 它們的最小角相等B.它們的對應(yīng)外角相等C. 它們是直角三角形D.它們的最長邊相等13.如圖 , 已知 : ABE ACD, 1=2, B=C, 不正確的等式是（）A.AB=AC B. BAE= CAD C.BE=DC D.AD=DE14.圖中全等的三角形是（）A. 和 B. 和 C. 和D. 和15.下列說法中不正確的是（）A. 全等三角形的對應(yīng)高相等B. 全等三角形的面積相等C. 全等三角形的周長相等D. 周長相等的兩個三角形全等16. AD=AE , AB=AC , BE、 CD交于 F

4、 ,則圖中相等的角共有（除去DFE= BFC）（）A.5 對B.4對 C.3對D.2對CDEABO17如圖 ,OA=OB,OC=OD, O=60 ,C=25則 BED的度數(shù)是()A.70 B. 85C. 65D.以上都不對18.已知 : 如圖 , ABC DEF,AC DF,BC EF. 則不正確的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF.19如圖 , A= D , OA=OD ,DOC=50,求 DBC的度數(shù)為（）A.50B.30C.45D.2520.如圖 , ABC=DCB=70,ABD=40, AB=DC ,則BAC=（）A.70B.80C.100D.90三解答

5、題 ( 每題 8 分，共 40 分 )21.已知 : 如圖 ,四邊形 ABCD中 , AB CD , AD BC求證： ABD CDB.22.如圖 , 有一池塘 , 要測池塘兩端A、B 的距離 , 可先在平地上取一個可以直接到達A 和 B 的點 C, 連結(jié) AC并延長到 D, 使 CD=CA連.結(jié) BC并延長到 E, 使 EC=CB,連結(jié) DE,量出 DE的長 , 就是 A、B 的距離 . 寫出你的證明23.已知 : 如圖 , 點 B,E,C,F 在同一直線上,AB DE,且 AB=DE,BE=CF求.證 :AC DF24.如圖 , 已知 : AD 是 BC上的中線, 且 DF=DE求證 :B

6、E CF25. 如圖 ,已知： AB BC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF 求證： AC=EFFAGBEDC.全等三角形two一. 填空題： (每題 3分,共 30分)1. 如圖 1， AD BC，D 為 BC的中點，則 ABD_.AADBDC圖 1BEFC圖 22. 如圖 2，若 AB DE， BE CF，要證 ABF DEC，需補充條件_或 _.3. 如圖 3， AB=DC， AD=BC， E.F 是 DB上兩點且 BE=DF，若 AEB=100， ADB=30，則 BCF=.AA2EDF1BCEBCD圖 3圖 44. 如圖 4， ABC AED，若 AB

7、AE， 127 ，則2.5. 如圖 5，已知 ABCD， AD BC， E.F 是 BD上兩點，且 BF DE，則圖中共有對全等三角形 .ADADFOEB圖 6CBC圖 56. 如圖 6，四邊形 ABCD的對角線相交于O點，且有 ABDC， ADBC，則圖中有對全等三角形.7. “全等三角形對應(yīng)角相等”的條件是.8. 如圖 8， AE AF， AB AC， A 60， B 24，則 BOC _.BCEOABACF. . .圖 8圖 9D.9. 若 ABC A B C， AD 和 A D分別是對應(yīng)邊BC 和 B C的高，則 ABD A B D，理由是_.10.在 Rt ABC中， C 90， A

8、. B 的平分線相交于O，則 AOB _.二. 選擇題： (每題 3分,共 24分)11.如圖9， ABC BAD， A 和 B.C和 D 分別是對應(yīng)頂點，若AB 6cm，AC 4cm， BC 5cm，則 AD 的長為（）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不對12.下列說法正確的是（）A. 周長相等的兩個三角形全等B. 有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C. 面積相等的兩個三角形全等D. 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等13. 在 ABC中， B C，與 ABC全等的三角形有一個角是100，那么在 ABC中與這 100角對應(yīng)相等的角是（）A. AB. BC.CD

9、.B或C14. 下列條件中，能判定 ABC DEF的是（）A.AB DE，BC ED， A DB. A D， C F， AC EFC. B E， A D， AC EFD. B E， A D， AB DE15.AD 是 ABC中 BC邊上的中線，若AB 4， AC6，則 AD的取值圍是（）A.AD 1B.AD 5C.1 AD5D.2 AD 1016. 下列命題正確的是（）A. 兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；B. 一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C. 有兩邊和其中一邊的對角（此角為鈍角）對應(yīng)相等的兩個三角形全等D. 有兩條邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等17. 如圖 10. A

10、BC中， AB AC，BDAC于 D，CE AB 于 E，BD和 CE交于點 O，AO的延長線交BC于 F，則圖中全等直角三角形的對數(shù)為（）A.3 對B.4對C.5對D.6對ACO.DB圖 11AEDOBFC圖 10.18. 如圖 11，在 CD上求一點 P，使它到OA， OB的距離相等，則P 點是（）A.線段 CD的中點B. OA與 OB的中垂線的交點C. OA 與 CD的中垂線的交點D. CD與 AOB的平分線的交點三解答題 ( 共 46 分)19. (8分 ) 如圖 , ABN ACM, B 和 C 是對應(yīng)角 ,AB 與 AC是對應(yīng)邊 , 寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角.20. (7分 ) 如圖

11、 , AOB是一個任意角, 在邊 OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺 , 使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合 , 過角尺頂點C的射線 OC便是 AOB的平分線 , 為什么 ?21. (7分 ) 如圖，已知AB DC， AC DB， BE CE,求證： AE DE.ADBEC22. (8 分 ) 如圖，已知 AC AB，DB AB， ACBE， AE BD，試猜想線段 CE與 DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .23. (8 分 ) 已知如圖， E.F 在 BD上，且 AB CD， BF DE，AE CF,求證： AC與 BD互相平分 .CADBEOFDA.E.BC.24. (8分 )

12、 如圖， ABC90， AB BC， D 為 AC 上一點，分別過A.C 作 BD的垂線，垂足分別為E.F, 求證： EF CF AE.AEDFBC全等三角形 three一. 填空題： (每題 3分,共 30分)1. 如圖1，若 ABC ADE，EAC=35，則 BAD=_度 .ADEBMCDB NCA圖 2圖10cm ，NM=cm ，2. 如圖 2，沿 AM折疊，使 D點落在 BC上的 N 點處，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30，則 AN= NAM=.3. 如圖 3， ABC AED， C=85， B=30，則 EAD=.4. 已知：如圖 4， ABC DEF， ABDE，要說

13、明 ABC DEF，（ 1）若以“ SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（ 2）若以“ ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（ 3）若以“ AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.5. 如圖 5，在 ABC中， C 90， AD平分 BAC， DEAB 于 E，則 _ _.6.如圖 6， AB=AC，BD=DC，若B28 ，則 CADBC圖6圖77. 如圖 7， AB CD，AD BC， OE=OF,圖中全等三角形共有8.如圖 8, 在ABC 中， AB=AC， BE、 CF是中線，則由ADFEABCE圖 89. 如圖 9,AB=CD， AD=BC， O為 BD中點，過 O點作直線與則

14、 DBC=，F(xiàn)O=.10.如圖 10， DEF ABC，且 ACBC AB則在 DEF中， _ _ _._ 對.可得AFCAEB .FCOB圖 9DA、 BC延長線交于E、 F，若AFEBC 圖 10DADB60 ， EO=10，二. 選擇題 (每題 3 分, 共 30 分)11.在ABC 和 A B C 中，下列各組條件中，不能保證：ABCA B C 的是（ABABBCBCACAC）AABBCCA.具備B.具備C.具備D.具備12.兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的是（）A.兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個角D.三條邊.13.如果兩個三角形兩邊對應(yīng)相等，且其中一邊所對的

15、角也相等，那么這兩個三角形（）A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面積相等14. 如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等D.互補或相等15.如圖，已知AB DC， AD BC， E.F 在 DB 上兩點且BF DE，若 AEB 120， ADB 30，則 BCF=()A.150 B.40C.80D. 90DCEADCFEDAEABBC12FB16.如圖 AB BC，BE AC， 1= 2， AD=AB，則（）A. 1= EFDB. BE=ECC. BF=DF=CDD. FD BC17. 下列說

16、法正確是（）A .三邊對應(yīng)平行的兩個三角形是全等三角形B .有一邊相等，其余兩邊對應(yīng)平行的兩個三角形是全等三角形C .有一邊重合，其余兩邊對應(yīng)平行的兩個三角形是全等三角形D. 有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形18. 下列說法錯誤的是（）A. 全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等B. 面積相等的兩個三角形是全等三角形C. 全等三角形對應(yīng)邊上的高相等D. 全等三角形對應(yīng)角平分線相等19. 已知：如圖，O為 AB中點，BDCD，ACCD，OECD，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A.CE=ED B.OC=OD C. ACO= ODB D.OE= 1 CD2.20. 如圖 , 已知在 ABC中 , AB

17、=AC, D為 BC上一點 , BF=CD, CE=BD, 那么 EDF等于 ( )A.90 A B. 90 1 A C. A D. 45 1 A22三解答題 ( 共 40 分)21 (8 分) 如圖， ABC ADE， E 和 C是對應(yīng)角， AB 與 AD是對應(yīng)邊，寫出另外兩組對應(yīng)邊和對應(yīng)角；22 (8 分 ) 如圖， A、 E、 F、C 在一條直線上，AED CFB，你能得出哪些結(jié)論？ADEFBC23 (7 分 ) 如圖，已知 1= 2， 3= 4， AB與 CD相等嗎？請你說明理由.AD.1234BC24 (8 分 ) 如圖， AB CD， AD BC，那么 AD=BC，AB=BC，你能

18、說明其中的道理嗎？ABDC25(9 分 ) 如圖，已知： E 是 AOB的平分線上一點，EC OB，ED OA，C，D 是垂足，連接CD，求證 : （ 1） ECD= EDC；（ 2） OD=OC；（ 3） OE是 CD的中垂線 .DAOECB全等三角形測試題four一、認認真真選，沉著應(yīng)戰(zhàn)！1下列命題中正確的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中線相等C全等三角形的角平分線相等D 全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2 下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（）A已知兩邊和夾角B已知兩角和夾邊C已知兩邊和其中一邊的對角D已知三邊4下列各組條件中，能判定ABC DEF的是 ()ADA AB=DE，

19、BC=EF， A= DB = ， = ，=ADCFAC EFBC AB=DE， BC=EF， ABC的周長 = DEF的周長CEFD A= D， B= E， C= F5如圖，在ABC中， A: B: C=3:5:10 ，又 MNC ABC，則 BCM： BCN等于（）A 1:2B 1:3C 2:3D 1:4MBNCA6如圖， AOB和一條定長線段A，在 AOB找一點 P，使 P到 OA、 OB的距離都等于 A，做法如下：（ 1）作 OB的垂線 NH，使 NH=A，H為垂足 （ 2）過 N作 NMOB（ 3）作 AOB的平分線 OP，與 NM交于 P（ 4）點 P 即為所求 其中（ 3）的依據(jù)是

20、（）A平行線之間的距離處處相等B到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上C角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D到線段的兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上7 如圖， ABC的三邊 AB、BC、 CA長分別是20、 30、 40，其三條角平分線將 ABC分為三個三角形，則S ABOS BCOS CAO等于（）A111B 123C234D3458如圖，從下列四個條件：BC B C， AC AC， ACB B CB， AB A B中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A1 個B2 個C3 個D4 個9要測量河兩岸相對的兩點 A， B 的距離，先在 AB的垂線 B

21、F 上取兩點 C， D，使 CD=BC, 再定出 BF 的垂線 DE，使 A，C， E 在同一條直線上，如圖，可以得到VEDCVABC ，所以 ED=AB，因.ADFBCE.此測得 ED的長就是 AB的長，判定 VEDCVABC 的理由是（）A SASB ASAC SSSD HL10如圖所示，ABE和 ADC是 ABC分別沿著 AB， AC邊翻折 180形成的，若 1 2 3=2853，則的度數(shù)為（）A80B100C60D45 A二、仔仔細細填，記錄自信！11如圖，在ABC中， AD=DE， AB=BE， A=80，則 CED=_DBEC12已知 DEF ABC， AB=AC，且 ABC的周長

22、為23cm， BC=4 cm，則 DEF 的邊中必有一條邊等于 _13在中， =90， =4，的平分線交于 ，且 =5 3，則到的距離為 _ABCCBCCMBACBC DBD DCD AB14 如圖， ABC是不等邊三角形， DE=BC，以 D ，E 為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個 ABCDE15 如圖， AD，AD分別是銳角三角形 ABC和銳角三角形 ABC 中 BC,BC邊上的高，且ABAB，AD AD若使 ABC A B C ，請你補充條件 _( 填寫一個你認為適當(dāng)?shù)臈l件即可 )AABDCBDC 17 如果兩個三角形的兩條邊和其中一

23、條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是_ A19 如右圖，已知在VABC 中，A90 ,ABAC, CD 平分 ACB，DEBC 于 E ，若 BC 15cm ，則 DEBD的周長為cm BEC20在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：B= C=900，E是DCBC的中點， DE平分 ADC， CED=35 0 ，如圖，則 EAB是多少E度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_AB.三、平心靜氣做，展示智慧！21如圖，公園有一條“Z ”字形道路 ABCD ，其中BEAAB CD ，在 E, M , F 處各有一個小石凳，且BECF ，M 為 BC 的中點，

24、請問三個小石凳是否在一條直線上？M說出你推斷的理由DFC22如圖，給出五個等量關(guān)系：AD BC ACBDCE DE DC DABCBA 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明DC已知：E求證：證明：ABAM23如圖，在AOB的兩邊 OA, OB上分別取 OM=ON， OD=OE，DN和 EM相交于點 C求證：點C在 AOB的平分線上 四、發(fā)散思維，游刃有余！DCOENB24 (1)如圖，以 ABC 的邊 AB 、 AC 為邊分別向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，連結(jié) EG ，試判斷 ABC 與 AEG 面積之間的關(guān)系，并說明理由(

25、2) 園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的所有正方形的面積之和是 a 平方米，圈的所有三角形的面積之和是 b 平方米，這條小路一共占地多少平方米？EGADFBC（圖）.答案 one1.BC 和 BC,CD和 CA,BD和 AB 2.AB 和 AC,AD和 AE,BD和 CE 3. F,CF 4.AC,CAE 5.ADC,AD 6.5 7.128.ASA DEC SAS 9. B= C10.40 11.B 12.C 13.D 14.D 15.D 16.B 17. A18.C 19.D 20.B 21.由 ASA可證22.因為 AC=CDEC=BC

26、ACB= ECD 所以 ABC CED AB=ED 23. 證 ABC FED 得 ACB= F 所以AC DF24.證 BED CFD得 E= CFD 所以 CF BE 25. 由 AAS證 ABC CED AC=EF.答案 two1. ADC 2. B= C 或 AF=DC 3.70 4.27 5.3 6.3 7.兩個三角形全等 8.72 9.HL 10.135 11.B12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D 19.對應(yīng)邊 :AB AC,AN,AM,BN,CM對應(yīng)角 : BAN= CAM, ANB= AMC 20. AMC CON 21. 先證 ABC DBC 得 ABC= DCB,再證 ABE CED 22. 垂直23. 先證 ABE DFC得 B= D,再證 ABO COD 24. 證 ABF BCF答案 three1.35 2.7,5,30 3.504.BC=EF, ACB=F, A= D 5.ACD,AED 6.28 7.5 8.SAS 9.60 ,1010.ED,EF,DF11.B 12.C 13.C 14.A 15.D16.D 17.C 18.B 19.D