2019秋高中數學 第二章 基本初等函數章末整合提升課件 新人教A版必修1

1、數學必修必修 人教人教A版版第 二 章基本初等函數基本初等函數()()章末整合提升章末整合提升1 1知識結構知識結構2 2要點歸納要點歸納3 3專題突破專題突破4 4課時作業(yè)學案課時作業(yè)學案知知 識識 結結 構構要要 點點 歸歸 納納 1指數冪、對數式的運算、求值、化簡、證明等問題主要依據指數冪、對數的運算性質，在進行指數、對數的運算時還要注意相互間的轉化 2指數函數和對數函數的性質及圖象特點是這部分知識的重點，而底數a的不同取值對函數的圖象及性質的影響則是重中之重，要熟知a在(0,1)和(1，)兩個區(qū)間取值時函數的單調性及圖象特點 3應用指數函數yax和對數函數ylogax的圖象和性質時，若

2、底數含有字母，要特別注意對底數a1和0a0和0且a1)與對數函數ylogax(a0且a1)的性質及圖象對比 (1)兩者具有相同的單調性，a1時單調遞增，0a1(0a0(x”號即a1與x0(或都取“1；一個取“”號，一個取“”號時，例如0a0，則0y1(0a1(0 x”即a1與x1(或都取“0；一個取“”號，另一個取“1,0 x1，則y0； (6)圖象隨a的位置分布規(guī)律yax在第一象限內，逆時針方向，a逐漸變大，ylogax在第一象限內，逆時針方向，a逐漸變小典例 3B 規(guī)律方法注意對數函數的真數必須大于0，這在求定義域問題時很容易遺漏，同時，函數定義域要寫成集合或者區(qū)間的形式典例 3DC 規(guī)律

3、方法(1)有關比較大小的問題，通常需要結合所給的數的特點，結合相關函數的性質，通過尋找合適的中間數，確定其大小關系(2)通常解決此類問題的關鍵是先化為統(tǒng)一類型的形式(比如都為同底的)，然后再根據函數的單調性比較，特殊情況還要和1或0比較典例 4BB典例 5 規(guī)律方法1.兩類對數不等式的解法 (1)形如logaf(x)logag(x)的不等式 當0ag(x)0； 當a1時，可轉化為0f(x)g(x) (2)形如logaf(x)b的不等式可變形為logaf(x)logaab. 當0aab； 當a1時，可轉化為0f(x)0， 當a1時，ylogaf(x)的單調性在f(x)0的前提下與yf(x)的單調

4、性一致 當0a0的前提下與yf(x)的單調性相反專題三 思想方法總結 1數形結合思想 數形結合思想的基本思路：根據數的結構特征，構造出與之相應的幾何圖形，并利用圖形的特征和規(guī)律，解決數的問題，或將圖形信息轉化成代數信息，使解決形的問題轉化為數量關系的問題討論 (2019北京豐臺區(qū)高一期末測試)已知等式log2mlog3n(m0，n0)成立，那么下列結論： mn；nm1；mn1；1nm；1mn；n10)和ylog2x(x0)的圖象如圖所示 由圖象可知，當mn1時，log2mlog3m成立；當1mn時，log2mlog3m成立；當0nm1”與“0a1”進行分類討論典例 7 分析本題考查函數性質的綜合應用，利用奇偶性和單調性分析，對a進行討論，求出解集 3轉化與化歸思想 轉化思想是在處理問題時，把那些待解決或難解決的問題，通過某種轉化過程，歸結為一類已經解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解答，轉化與化歸思想的原則：化繁為簡，化難為易，化生為熟 設aR，試討論關于x的方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)的實