七年級數(shù)學(xué)下冊第9章分式章末復(fù)習(xí)課件新版滬科版

1、章末復(fù)習(xí)章末復(fù)習(xí)一、定義一、定義:分母中含有分母中含有_的方程的方程.二、解分式方程的一般方法二、解分式方程的一般方法分式方程分式方程 整式方程整式方程未知數(shù)未知數(shù) 去分母去分母方程兩邊同乘方程兩邊同乘_最簡公分母最簡公分母分式方程分式方程三、解分式方程的步驟三、解分式方程的步驟1.1.去分母去分母: :方程兩邊同乘方程兩邊同乘_,_,約去分母將約去分母將分式方程化為分式方程化為_方程方程. .2.2.求解求解: :解這個解這個_方程方程. .3.3.檢驗檢驗: :將求得的整式方程的根代入所乘的將求得的整式方程的根代入所乘的_,_,使使_的根是原方程的根的根是原方程的根. .使使_的根不是原方

2、程的根的根不是原方程的根, ,必須舍去必須舍去. .最簡公分母最簡公分母整式整式整式整式最簡公最簡公分母分母最簡公分母不等于最簡公分母不等于0 0最簡公分母等于最簡公分母等于0 0四、應(yīng)用四、應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: :審、設(shè)、審、設(shè)、列、解、驗、答列、解、驗、答. .知識點一知識點一 分式方程的解法分式方程的解法【例例1】解分式方程解分式方程:2311xxxx【思路點撥思路點撥】去分母化為整式方程去分母化為整式方程, ,解整式方程解整式方程, ,代入最簡公分母檢驗代入最簡公分母檢驗. .解：原方程可化為解：原方程可化為:3+x2-x = x2,解得解得

3、 x = 3.檢驗檢驗:當(dāng)當(dāng) x = 3時時, x(x-1)0,所以所以,原分式方程的解為原分式方程的解為 x=3.【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)】1.分式方程分式方程 的解為的解為()A. x =1B. x =-1C.無解無解D. x =-231112xxxx C2.若若 則則m=_.|3311mmmmm ，3或或-1【例例2】早晨早晨,小明步行到離家小明步行到離家900米的學(xué)校去上米的學(xué)校去上學(xué)學(xué),到學(xué)校時才發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中到學(xué)校時才發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中,于是他立即按于是他立即按原路步行回家原路步行回家,拿到眼鏡后立即按原路騎自行車拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校返回學(xué)校.已知小明步行從學(xué)校到家所用的

4、時間已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘分鐘,小明騎自行車速度是步行速度的小明騎自行車速度是步行速度的3倍倍.知識點二知識點二 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用 (1)求小明步行速度求小明步行速度(單位單位:米米/分分)是多少是多少.(2)下午放學(xué)后下午放學(xué)后,小明騎自行車回到家小明騎自行車回到家,然后步行去圖然后步行去圖書館書館,如果小明騎自行車和步行的速度不變?nèi)绻∶黩T自行車和步行的速度不變,小明步小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的時間的2倍倍,那么小明家與

5、圖書館之間的路程最多是那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米多少米?(1)設(shè)小明步行的速度為設(shè)小明步行的速度為x米米/分分,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 =10,解得解得x=60.經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=60是原方程的解是原方程的解,小明步行速度為小明步行速度為60米米/分分.(2)設(shè)小明家與圖書館之間的路程為設(shè)小明家與圖書館之間的路程為y米米,根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 2,解得解得 y 600,所以小明家與圖書館之間的路程最多是所以小明家與圖書館之間的路程最多是600米米.9009003xx900603 60y 【知識歸納知識歸納】行程問題一般有三個量行程問題一般有三個量: :路程、速路程、速度和時間度和

6、時間. .一般題目告訴一個量一般題目告訴一個量, ,我們設(shè)一個量我們設(shè)一個量, ,然后再根據(jù)第三個量的關(guān)系列方程然后再根據(jù)第三個量的關(guān)系列方程. .【例例3】某一公路的道路維修工程某一公路的道路維修工程,準(zhǔn)備從甲、乙準(zhǔn)備從甲、乙兩個工程隊中選一個隊單獨完成兩個工程隊中選一個隊單獨完成,根據(jù)兩隊每天根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知的工程費用和每天完成的工程量可知,若由兩隊若由兩隊合作此項維修工程合作此項維修工程,6天可以完成天可以完成,共需工程費用共需工程費用385200元元,若單獨完成此項維修工若單獨完成此項維修工程程,甲隊比乙隊少用甲隊比乙隊少用5天天,每天的工程費用甲隊比每天的

7、工程費用甲隊比乙隊多乙隊多4000元元.從節(jié)省資金的角度考慮從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇應(yīng)該選擇哪個工程隊哪個工程隊?【思路點撥思路點撥】(1)設(shè)甲隊單獨完成此項工程需設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天天,“根據(jù)甲隊一天的工作量根據(jù)甲隊一天的工作量+乙隊一天的工作量乙隊一天的工作量= ”列方程求解列方程求解.(2)分別計算甲乙兩隊每天的工程費用分別計算甲乙兩隊每天的工程費用,再乘以各自再乘以各自完成這項工程的天數(shù)完成這項工程的天數(shù),比較得出結(jié)論比較得出結(jié)論.16解解 設(shè)甲隊單獨完成此項工程需設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天天,乙隊單獨完成需要乙隊單獨完成需要(x+5)天天.依據(jù)題意可列方程依據(jù)題意可列

8、方程: 解得解得:x1=10,x2=-3(舍去舍去),經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x=10是原方程的解是原方程的解.11156xx , ,設(shè)甲隊每天的工程費用為設(shè)甲隊每天的工程費用為y元元,依據(jù)題意可列方程依據(jù)題意可列方程:6y+6(y-4000)=385200,解得解得:y=34100.所以甲隊完成此項工程費用為所以甲隊完成此項工程費用為:3410010=341000元元,乙隊完成此項工程費用為乙隊完成此項工程費用為:3010015=451500元元.答答:從節(jié)省資金的角度考慮從節(jié)省資金的角度考慮,應(yīng)該選擇甲工程隊?wèi)?yīng)該選擇甲工程隊.【歸納小結(jié)歸納小結(jié)】列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟

9、1.1.審審審清題意審清題意, ,分清題中的已知量、未知量分清題中的已知量、未知量2.2.設(shè)設(shè)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,可以直接設(shè)未知數(shù)可以直接設(shè)未知數(shù), ,有的題目有的題目需要間接設(shè)未知數(shù)需要間接設(shè)未知數(shù)3.3.列列用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相等關(guān)系列出方程用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相等關(guān)系列出方程4.4.解解解分式方程解分式方程5.5.驗驗檢驗是否是增根檢驗是否是增根, ,是否符合題意是否符合題意6.6.答答寫出答案寫出答案( (包括單位包括單位) )【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)】1.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)40臺機器臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需的

10、時間與原計劃生產(chǎn)臺機器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機器所用的時間相同臺機器所用的時間相同,設(shè)原計劃每天生產(chǎn)設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機臺機器器,根據(jù)題意根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是下面列出的方程正確的是( () ) CD600480600480600480600480AB40404040 xxxxxxxxB2.星期天星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā)小明和小芳從同一小區(qū)門口同時出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活米的少年宮參加活動動,為響應(yīng)為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保節(jié)能環(huán)保,綠色出行綠色出行”的號召的號召,兩人都步兩人都步行行,已知小明的速度是小芳的速度的已知小明

11、的速度是小芳的速度的1.2倍倍,結(jié)果結(jié)果小明比小芳早小明比小芳早6分鐘到達分鐘到達,求小芳的速度求小芳的速度.解解 設(shè)小芳的速度為設(shè)小芳的速度為 x 米米/分分,由題意可得由題意可得 ,解方程得解方程得, x = 50經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗, x = 50是原方程的解且符合實際是原方程的解且符合實際.答答:小芳的速度為小芳的速度為50米米/分分.1 8001 80061.2xx3.黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋最美書屋”,購買了一批購買了一批圖書圖書,其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格多書平均每本的價格多5元元.已知學(xué)校用已知

12、學(xué)校用12000元購買元購買的科普類圖書的本數(shù)與用的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購買的文學(xué)類圖元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等書的本數(shù)相等.求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格各是多少元圖書平均每本的價格各是多少元?解解 設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價格為設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價格為x元元,則科普則科普類圖書平均每本的價格為類圖書平均每本的價格為(x+5)元元,依題意可列方程依題意可列方程: 解得解得:x=15.經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗:x=15是所列分式方程的解是所列分式方程的解.所以所以x+5=15+5=20.答答:科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格分科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價格分別為別為20元和元和15元元.12 0009 0005xx ，4.甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程甲、乙兩個工程隊均參與某筑路工程,先由甲隊先由甲隊筑路筑路60公里公里,再由乙隊完成剩下的筑路工程再由乙隊完成剩下的筑路工程,已知已知乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的乙隊筑路總公里數(shù)是甲隊筑路總公里數(shù)的 倍倍,甲隊比乙隊多筑路甲隊比乙隊多筑路20天天.43解解: (1)乙隊筑路的總公里數(shù)乙隊筑路的總公里數(shù):60 =80(公里公里).43(1)求乙隊筑路的總公里數(shù)求乙隊筑路的總公里數(shù).(2)若甲、乙兩隊平均每天筑路公里數(shù)之比為若甲、乙兩隊平均每天筑