〈三角形的中位線〉教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析本課主要講的內(nèi)容是三角形的中位線定理及其應(yīng)用，它是在學(xué)生學(xué)完 了全等三角形、相似形、平行四邊形的內(nèi)容之后作為三角形和四邊形知識(shí) 的綜合應(yīng)用和深化。在進(jìn)行本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，應(yīng)將三角形中位線與平行 四邊形、特殊四邊形的性質(zhì)、判定等相關(guān)知識(shí)加以整合，引導(dǎo)他們用聯(lián)系 的觀點(diǎn)、發(fā)展的觀點(diǎn)看問(wèn)題。因此，本節(jié)內(nèi)容起到了承前啟后的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了證明（一）、證明（二）的嚴(yán)

2、格證明過(guò)程，掌握了基 本的幾何證明方法，只是觀察問(wèn)題的敏銳性、思維的靈活性還很不夠，往 往孤立地看問(wèn)題，不能形成縱橫聯(lián)系的知識(shí)系統(tǒng)。所以對(duì)中位線性質(zhì)定理 的證明和應(yīng)用，特別是遇到有多個(gè)中點(diǎn)卻沒(méi)有現(xiàn)成的三角形及其中位線 時(shí)，如何添加適當(dāng)?shù)妮o助線，往往感到無(wú)從下手。三、目標(biāo)分析1、掌握三角形中位線的概念及定理，并能應(yīng)用其解決問(wèn)題，進(jìn)行簡(jiǎn) 單的計(jì)算和證明。2、經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)踐、觀察、猜想、證明的探索過(guò)程和添加輔助線將三 角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并發(fā)展探究能力、 創(chuàng)新能力、解決問(wèn)題的能力。3、在探索中對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辨證觀點(diǎn)的教育。重點(diǎn)：三角形中位線定理及其應(yīng)用。 難點(diǎn)

3、： 三角形中位線定理的證明四、教法學(xué)法為了充分揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力，本節(jié) 課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究的教學(xué)方法；另外針對(duì)學(xué)生只重視結(jié)論 而忽略過(guò)程這一現(xiàn)象，借助多媒體課件的演示讓學(xué)生親自動(dòng)手，從動(dòng)態(tài)中 觀察、探索、歸納，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意 義的主動(dòng)建構(gòu)。五、【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】（一）創(chuàng)設(shè)情境標(biāo)準(zhǔn)指出：“在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”.新課伊始,教師提出問(wèn)題：A B兩點(diǎn)被池塘隔幵，現(xiàn)在要測(cè)量出 A B 兩點(diǎn)間的距離，但又無(wú)法直接去測(cè)量，怎么辦？在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E,如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)

4、度，也 就能知道AB的距離了。這樣做的道理是什么 ？今天這堂課我們就要來(lái)探 究其中的學(xué)問(wèn)。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生帶著問(wèn)題開(kāi)始新課的學(xué)習(xí)；同時(shí)也使學(xué)生體會(huì)到邏 輯證明在實(shí)際中的意義和作用，增強(qiáng)論證的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明 的興趣。（二）引導(dǎo)探究1、大家動(dòng)手做：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形中做出的線段 DE就是 ABC的中位線。師提問(wèn)：結(jié)合它的特點(diǎn)說(shuō)出：什么樣的線段叫三角形的中位線？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別和聯(lián)系？師生互動(dòng)同學(xué)們畫出 ABC的所有中位線和所有中線，然后老師利用投影直觀演示，學(xué)生觀察比較 , 總結(jié)二者的區(qū)別與聯(lián)系 .設(shè)計(jì)意圖防止學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念產(chǎn)生混淆，加深對(duì)概念的理解。2、探究定理：觀察發(fā)現(xiàn)、猜

5、想定理得到猜想。（2）驗(yàn)證猜想：提問(wèn)：將一個(gè)三角形沿中位線分成兩部分, 分割后的小三角形做怎樣的變換 , 才能拼成平行四邊形？師生互動(dòng)同學(xué)們動(dòng)手實(shí)踐 , 拿出準(zhǔn)備好的三角形學(xué)具，完成這個(gè) 實(shí)驗(yàn).然后老師利用動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)，以 E為旋轉(zhuǎn)中心,將其旋轉(zhuǎn)到四邊形 DBCE 的外部 .提問(wèn)：如何證明四邊形為什么是平行四邊形 ?學(xué)生活動(dòng) :討論交流,利用旋轉(zhuǎn)前后這兩個(gè)三角形全等 ,找出一組 對(duì)邊平行且相等加以證明 .提問(wèn)：猜想三角形的中位線與第三邊有什么數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖在教學(xué)中 , 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探究 活動(dòng), 有利于學(xué)生對(duì)證明必要性的理解，對(duì)證明基本方法和證明過(guò)程的體 驗(yàn) .

6、 向?qū)W生展示動(dòng)態(tài)幾何 , 化抽象為形象 , 這為突破定理證明這一難點(diǎn)，特 別是添加輔助線作下鋪墊；通過(guò)猜想 , 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造合作交流、證明定理師生互動(dòng)：組織學(xué)生對(duì)猜想的內(nèi)容加以驗(yàn)證，尋求證明的途徑與 方法. 師注重啟發(fā)學(xué)生思考圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)添加輔助線的作用 .找一名學(xué)生 板演證明過(guò)程 ,然后講評(píng) .提問(wèn)：定理是否還有其他的證明方法？學(xué)生討論 .設(shè)計(jì)意圖對(duì)猜想的內(nèi)容加以驗(yàn)證 ,從而增加猜想的可信程度 . 證明 時(shí), 規(guī)范學(xué)生的證題格式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性。組織學(xué)生探 索證明的不同思路、嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法 , 嘗試評(píng)價(jià)不同 方法之間的差異，這有利于開(kāi)闊學(xué)生的

7、視野，豐富解決問(wèn)題的策略?？偨Y(jié)歸納、掌握定理學(xué)生活動(dòng)總結(jié)中位線定理的內(nèi)容及用途 , 同學(xué)之間加以完善 .設(shè)計(jì)意圖揭示了三角形中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系 二分之一和位置關(guān)系 平行，它給我們提供了一個(gè)證明兩直線平行和一條線段等于另一條的一半或 2 倍的思路。（三）交流評(píng)價(jià) 1搶答：簡(jiǎn)單地應(yīng)用三角形中位線定理。 2、解決實(shí)際問(wèn)題 ,即課前引例 ,說(shuō)明為什么？ 用兩個(gè)方案解決都可以，鍛煉了學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力。3、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題 順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn) , 能得到一個(gè)什么四邊形？學(xué)生活動(dòng)合作交流 , 先猜測(cè)能得到一個(gè)什么四邊形 ?驗(yàn)證猜想結(jié)果設(shè)計(jì)意圖組織學(xué)生討論 , , 可利用學(xué)優(yōu)生帶動(dòng)學(xué)差生；根據(jù)本題 特點(diǎn)及本節(jié)所學(xué)，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，連接AC或BD構(gòu)造三角形.（四）變式遷移 1、在做一做的基礎(chǔ)上，提出如下問(wèn)題：當(dāng)上圖中的對(duì)角線 AO BD時(shí)，得到四邊形EFGH是什么四邊形？當(dāng)上圖中的對(duì)角線 ACLBD時(shí)，四邊形EFGH是什么四邊形？當(dāng)上圖中的對(duì)角線 AO BD時(shí)，且ACLBD時(shí)，四邊形EFGH是什么 四邊形 ?學(xué)生活動(dòng)通過(guò)自主探究 , 合作交流完成 .設(shè)計(jì)意圖通過(guò)演示變式 1、2，使學(xué)生學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中識(shí)別分 解出表示