串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)

1、學(xué) 號 天津城建大學(xué) 自動控制原理A課程 設(shè)計(jì)說明書 串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì) 起止日期： 2013 年 12 月 30 日 至 2014 年 1 月 3 日學(xué)生姓名班級2013級電氣12班成績指導(dǎo)教師(簽字) 控制與機(jī)械工程學(xué)院2014年 1 月 3 日天津城建大學(xué)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書2013 2014 學(xué)年第 1 學(xué)期 控制與機(jī)械工程 學(xué)院 電氣工程及其自動化 專業(yè) 電氣2013級12班 課程設(shè)計(jì)名稱： 自動控制原理A課程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)題目： 串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì) 完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周設(shè)計(jì)依據(jù)、要求及主要內(nèi)容：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

2、：要求校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置。基本要求：1、對原系統(tǒng)進(jìn)行分析，繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，2、繪制原系統(tǒng)的Bode圖，確定原系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。3、繪制原系統(tǒng)的Nyquist曲線。4、繪制原系統(tǒng)的根軌跡。5、設(shè)計(jì)校正裝置，繪制校正裝置的Bode圖。6、繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖、確定校正后系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度。7、繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。8、繪制校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線。9、繪制校正后系統(tǒng)的根軌跡。指導(dǎo)教師（簽字）： 系主任（簽字）： 批準(zhǔn)日期：2013年12月8日目錄 一、緒論1二、原系統(tǒng)分析22.1 原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

3、曲線22.2 原系統(tǒng)的Bode圖32.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線42.4 原系統(tǒng)的根軌跡4三、校正裝置設(shè)計(jì)63.1 校正方案的確定63.2 校正裝置參數(shù)的確定63.3 校正裝置的Bode圖7四、校正后系統(tǒng)的分析84.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖94.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線104.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡114.5校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框圖13五、總結(jié)13六、參考文獻(xiàn)14一、緒論在系統(tǒng)中，往往需要加入一些校正裝置來增加系統(tǒng)的靈活性，使系統(tǒng)發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。按照校正裝置的特性不同，可分為串聯(lián)超前、串聯(lián)滯后和串聯(lián)滯后-超前校正。1.1串聯(lián)超前校正利用超前網(wǎng)絡(luò)

4、或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率和選在待校正系統(tǒng)截止頻率的兩旁，并適當(dāng)選擇參數(shù)和，就可以是校正系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度滿足性能指標(biāo)的要求，從而改善閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能。應(yīng)當(dāng)指出，在有些情況下采用超前校正是無效的，它受以下兩個因素的限制：1） 閉環(huán)帶寬要求。2） 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。1.2串聯(lián)滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器的高頻幅值衰減特性，使已校正系統(tǒng)截止頻率下降，從而使系統(tǒng)獲得足夠的相角裕度。串聯(lián)滯后校正與串聯(lián)超前校正兩種

5、方法，在完成系統(tǒng)校正任務(wù)方面是相同的，但有以下不同之處：1) 超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性。2) 為了滿足嚴(yán)格的穩(wěn)態(tài)性能要求，當(dāng)采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時，超前校正要求一定的附加增益，而滯后校正一般需要附加增益。3) 對于同一系統(tǒng)，采用超前校正的系統(tǒng)帶寬大于采用滯后校正的系統(tǒng)帶寬。1.3串聯(lián)滯后-超前校正其基本原理是利用滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分來增大系統(tǒng)的相角裕度，同時利用滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。這種方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點(diǎn)，即已校正系統(tǒng)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當(dāng)待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且要求校正后系統(tǒng)的響應(yīng)速度

6、、相角裕度和穩(wěn)態(tài)精度較高時，宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。二、原系統(tǒng)分析2.1 原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：，要求校正后系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相角裕度，截止頻率，由以上可得：該系統(tǒng)只有一個積分環(huán)節(jié)，所以屬于I型系統(tǒng)；由靜態(tài)速度誤差系數(shù) ，可選取所以，開環(huán)增益，繪制該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線圖1圖1原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)該系統(tǒng)響應(yīng)程序?yàn)椋簄um=6;den=1 5 6 0;G=tf(num,den);G0=feedback(G,1) Transfer function: 6-s3 + 5 s2 + 6 s + 6 step(G0)title(原系統(tǒng)單位階躍響應(yīng),Fontsize

7、,12)2.2 原系統(tǒng)的Bode圖對該系統(tǒng)進(jìn)行分析，由MATLAB繪制BODE圖，如圖2 圖2原系統(tǒng)的bode圖該系統(tǒng)Bode圖程序?yàn)椋?num=6;den=1 5 6 0;s=tf(num,den);s=tf(num,den);margin(s)由圖中可得：截止頻率相角裕度幅值裕度2.3 原系統(tǒng)的Nyquist曲線原系統(tǒng)的Nyquist曲線如圖3所示：圖3原系統(tǒng)的Nyquist曲線該系統(tǒng)的Nyquist曲線的程序?yàn)? num=6;den=conv(1 0,1 5 6);nyquist(num,den)gridtitle(原系統(tǒng)Nyquist圖,fontsize,12);2.4 原系統(tǒng)的根軌跡

8、校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為由傳遞函數(shù)可知其根軌跡有3條分支，其極點(diǎn)為（0，0），（-2，0），（-3，0）沒有零點(diǎn)，其實(shí)軸上的主要根軌跡為（，-3）和(-2,0)，其漸近線交點(diǎn)為(,0)漸近線與實(shí)軸的夾角為，所以夾角為，將代入系統(tǒng)特征方程得：令其實(shí)部虛部分別為零，解得，0 由，求出在matlab的命令窗口中輸入的程序?yàn)椋?num=6;den=conv(1 0,1 5 6);s=tf(num,den);rlocus(s) title(原系統(tǒng)的根軌跡圖,fontsize,12);原系統(tǒng)的根軌跡如圖4所示： 圖4原系統(tǒng)的根軌跡三、校正裝置設(shè)計(jì)3.1 校正方案的確定 由原系統(tǒng)的BODE圖可以看出系統(tǒng)基

9、本穩(wěn)定，試采用超前校正。校正裝置參數(shù)的確定 求得結(jié)果 可以看出截止頻率符合題目的要求，但是相角裕度小于系統(tǒng)的要求，采用超前校正是不能滿足要求。 試采用滯后校正 求得結(jié)果 可以看出相角裕度能滿足系統(tǒng)的要求，但是截止頻率不能滿足系統(tǒng)的要求。所以應(yīng)通過兩次校正來滿足系統(tǒng)要求，采用超前-滯后校正。3.2 校正裝置參數(shù)的確定1） 根據(jù)題目要求，選取，2） 在待校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正的頻率。 的這種選法，可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為期望的-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。3） 根據(jù)響應(yīng)速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率和

10、校正網(wǎng)絡(luò)衰減因子。要保證已校正系統(tǒng)的截止頻率為所選的，下列等式成立： 式中，所以4） 滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性可寫為根據(jù)上式，利用相角裕度指標(biāo)要求，可以確定校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。已校正系統(tǒng)的相角裕度 從而就得所以校正裝置為3.3 校正裝置的Bode圖1）在MATLAB中輸入以下命令：num=conv(7.69 1,0.5 1); den=conv(85.4 1,0.045 1); sys=tf(num,den); bode(sys)title(校正裝置的bode圖,fontsize,12);2） 其伯德圖如圖5所示： 圖5 校正裝置的Bode圖四、校正后系統(tǒng)的分析（1）校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線

11、如圖6所示： 圖6 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（2）該程序如下：num=conv(7.69 1,3 6);den=conv(conv(85.4 1,0.045 1),1 5 6 0);G=tf(num,den);G0=feedback(G,1) Transfer function: 23.07 s2 + 49.14 s + 6-3.843 s5 + 104.7 s4 + 451.3 s3 + 540.7 s2 + 55.14 s + 6 step(G0) title(校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線,Fontsize,12)4.2 校正后系統(tǒng)的Bode圖（1） 圖7為校正后系統(tǒng)的Bode圖：圖7

12、校正后系統(tǒng)的Bode圖（2）該程序如下：num=conv(7.69 1,3 6); den=conv(conv(85.4 1,0.045 1),1 5 6 0); s=tf(num,den);margin(s)由圖可知：相角裕度 ；截止頻率0.128rad/sec；所以滿足設(shè)計(jì)要求。4.3 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線如圖8所示：圖8 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線（2）該程序如下：num=conv(7.69 1,3 6);den=conv(conv(85.4 1,0.045 1),1 5 6 0); nyquist(num,den) title(校正后系統(tǒng)的N

13、yquist曲線,Fontsize,12)由圖可知：此時奈氏曲線不穿過（-1，j0）點(diǎn)，此時系統(tǒng)穩(wěn)定。4.4 校正后系統(tǒng)的根軌跡（1）校正后系統(tǒng)的根軌跡如圖9所示：圖9校正后系統(tǒng)的根軌跡（2）該程序如下：num=conv(7.69 1,3 6);den=conv(conv(85.4 1,0.045 1),1 5 6 0);s=tf(num,den);rlocus(s) title( 校正后系統(tǒng)的根軌跡,Fontsize,12)4.5校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框圖 校正后系統(tǒng)的Simulink仿真框圖 校正后系統(tǒng)的Simulink仿真圖五、總結(jié)一周的課設(shè)很快就結(jié)束了，我收獲了很多知識。雖然

14、自控課本上有MATLAB，但是我們還是不怎么熟練，通過這次自動控制原理課程讓我更好地學(xué)會了如何去使用這個軟件。自動控制原理的知識在課堂上掌握的也不是很好，所以這次課程設(shè)計(jì)對于我來說難度不小。對于MATLAB的學(xué)習(xí)，我先從自控教材中翻看相關(guān)的內(nèi)容，因?yàn)檎n本上講的比較精簡易懂，看完之后便對MATLAB有了更深地了解和懂得了一些簡單編程，接下來我再去圖書館借相關(guān)的書籍進(jìn)行借鑒和參考，當(dāng)要用什么功能時，就在書上翻看相應(yīng)部分的內(nèi)容，這樣MATLAB就應(yīng)用起來了。對于自動控制原理的相關(guān)知識，我重新翻看好幾遍教材，特別是第六章作了詳細(xì)地了解，對校正有了較好的認(rèn)識之后才開始進(jìn)行單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)。校正設(shè)計(jì)時候，在試取值時需要對校正原理有較好的理解才能取出合適的參數(shù)，期間我也不是一次就成功，選了幾次才選出比較合適的參數(shù)。這種不斷嘗試的經(jīng)歷讓我們養(yǎng)成一種不斷探索的科學(xué)研究精神，對于將來想從事技術(shù)行業(yè)的學(xué)生來說這是很重要的。不但對自控原理的知識鞏固了，也加強(qiáng)了MATLAB這個強(qiáng)大軟件使用的學(xué)習(xí)，這次課程設(shè)計(jì)終于順利完成了，在設(shè)計(jì)中遇到了很多編程問題，最后在自己和同學(xué)相互協(xié)助下，終于迎刃而解了。不僅讓我們更好的更深一步的了解MATLAB這個十分有用的軟件，也能運(yùn)用他對某一電路圖進(jìn)行仿真，與理論上相結(jié)合，從而進(jìn)一步驗(yàn)證理論的正確性，也是理論