統(tǒng)計學(xué)-第4章 學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1、統(tǒng)計學(xué)-第4章 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 第4章 （數(shù)據(jù)的概括性度量）學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)據(jù)分布的特征可以從三個方面進(jìn)行描述：一是分布的集中趨勢，反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度；二是分布的離散程度，反映各數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢；三是分布的形狀，反映數(shù)據(jù)分布偏斜程度和峰度。掌握計算、特點及其應(yīng)用場合。 一）判斷題 1，各變量值與其平均數(shù)的離差之和為最小值。 ( ) 2當(dāng)各組的變量值所出現(xiàn)的頻率相等時，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)就失去作用，因而，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)也就等于簡單算術(shù)平均數(shù) ( ) 3比較兩總體的平均數(shù)的代表性，離散系數(shù)較小的總體，平均數(shù)代表性亦小。 ( ) 4，平均數(shù)與次數(shù)和的乘積等于各變量值與次數(shù)乘積的和。

2、( ) 5若兩總體的平均數(shù)不同，而標(biāo)準(zhǔn)差相同，則離散系數(shù)也相同。 ( ) 6并非任意一個變量數(shù)列都可以計算其算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 ( ) 7某企業(yè)某年各季度銷售額和利潤資料如下： 則該年各季度平均利潤率為（30+32+35+36）/433.25 ( ) 8若數(shù)據(jù)組的均值是450，則所有的觀察值都在450周圍。 ( ) 二）單項選擇題 1一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的變量值稱為( )。 A.眾數(shù) D中位數(shù) C.四分位數(shù) D.平均數(shù) 2下列關(guān)于眾數(shù)的敘述，不正確的是( )。 A.一組數(shù)據(jù)可能存在多個眾數(shù) B眾數(shù)主要適用于分類數(shù)據(jù) C一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的 D.眾數(shù)不受極端值的影響 3一組數(shù)據(jù)排序后

3、處于中間位置上的變量值稱為( )。 A.眾數(shù) B中位數(shù) C.四分位數(shù) D平均數(shù) 4一組數(shù)據(jù)排序后處于25和75位置上的值稱為( )。 A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.四分位數(shù) D.平均數(shù) 5非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比例稱為( )。 A.異眾比率 B離散系數(shù) C.平均差 D標(biāo)準(zhǔn)差 6四分位差是( )。 A.上四分位數(shù)減下四分位數(shù)的結(jié)果 B下四分位數(shù)減上四分位數(shù)的結(jié)果 C下四分位數(shù)加上四分位數(shù) D.下四分位數(shù)與上四分位數(shù)的中間值 7一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差稱為( )。 A.平均差 B標(biāo)準(zhǔn)差 C極差 D四分位差 8各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)稱為( )。 A.極差 B平均差 C方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差

4、9變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值稱為( )。 A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) B離散系數(shù) C方差 D.標(biāo)準(zhǔn)差 10離散系數(shù)的主要用途是( )。 A. 反映一組數(shù)據(jù)的離散程度 B. 反映一組數(shù)據(jù)的平均水平 C比較多組數(shù)據(jù)的離散程度 D比較多組數(shù)據(jù)的平均水平 11比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度最適合的統(tǒng)計量是( )。 A. 極差 B.平均差 C標(biāo)準(zhǔn)差 D離散系數(shù) 12偏態(tài)系數(shù)測度了數(shù)據(jù)分布的非對稱性程度。如果一組數(shù)據(jù)的分布是對稱的，則偏態(tài)系數(shù)( )。 A. 等于0 B等于l C. 大于0 D大于1 13如果一組數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)在051或-1-05之間，則表明該組數(shù)據(jù)屬于( )。 A. 對稱分布 B. 中等偏態(tài)分布

5、 C高度偏態(tài)分布 D輕微偏態(tài)分布 14峰態(tài)通常是與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相比較而言的。如果一組數(shù)據(jù)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則峰態(tài)系數(shù)的值( )。 A等于0 B大于0 C小于0 D等于1 15如果峰態(tài)系數(shù)k>0，表明該組數(shù)據(jù)是( )。 A. 尖峰分布 B. 扁平分布 C. 左偏分布 D右偏分布 16某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院有1 200名學(xué)生，法學(xué)院有800名學(xué)生，醫(yī)學(xué)院有320名學(xué)生，理學(xué)院 有200名學(xué)生。在上面的描述中，眾數(shù)是( )。 A.1 200 B經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 C 200 D理學(xué)院 17某居民小區(qū)準(zhǔn)備采取一項新的物業(yè)管理措施，為此，隨機(jī)抽取了100戶居民進(jìn)行調(diào)查，其中表示贊成的有69戶，表示中立的有2

6、2戶，表示反對的有9戶。描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢宜采用 ( )。 A.眾數(shù) B中位數(shù) C.四分位數(shù) D平均數(shù) 18某居民小區(qū)準(zhǔn)備采取一項新的物業(yè)管理措施，為此，隨機(jī)抽取了100戶居民進(jìn)行調(diào)查，其中表示贊成的有69戶，表示中立的有22戶，表示反對的有9戶。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )。 A.贊成 B.69 C中立 D. 22 19某班共有25名學(xué)生，期末統(tǒng)計學(xué)課程的考試分?jǐn)?shù)分別為：68，73，66， 76， 86， 74， 61， 89， 65， 90， 69， 67， 76， 62， 8l， 63， 68， 8l， 70， 73，60，87，75，64，56，該班考試分?jǐn)?shù)的下四分位數(shù)和上四分位數(shù)分別

7、是( )。 A645和785 B675和715 C645和715 D64。5和675 20假定一個樣本由5個數(shù)據(jù)組成：3，7，8，9，13。該樣本的方差為( )。 A8 B13 C97 D104 21對于右偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是( )。 A.平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù) B. 中位數(shù)>平均數(shù)>眾數(shù) C.眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù) D眾數(shù)>平均數(shù)>中位數(shù) 22在某行業(yè)中隨機(jī)抽取10家企業(yè)，第一季度的利潤額(單位：萬元)分別是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )。 A2846 B302

8、0 C2795 D2812 23在某行業(yè)中隨機(jī)抽取10家企業(yè)，第一季度的利潤額(單位：萬元)分別是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為( )。 A2846 B3020 C2795 D3919 24在某行業(yè)中隨機(jī)抽取10家企業(yè)，第一季度的利潤額(單位：萬元)分別是：72，631，547， 543，29，269，25，239，23，20。該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為( )。 A2846 B1954 C2795 D38194 25在某公司進(jìn)行的計算機(jī)水平測試中，新員工的平均得分是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是5分，中位數(shù)是86分，則新員工得分的分布形狀是( )。 A.

9、對稱的 B左偏的 C右偏的 D.無法確定 26在離散程度的測度中，最容易受極端值影響的是( )。 A. 極差 B四分位差 C.標(biāo)準(zhǔn)差 D平均差 27測度數(shù)據(jù)離散程度的相對統(tǒng)計量是( )。 A. 極差 B平均差 C標(biāo)準(zhǔn)差 D離散系數(shù) 28一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為04，平均數(shù)為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為( )。 A80 B002 C4 D8 29在比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度時，不能直接比較它們的標(biāo)準(zhǔn)差，因為兩組數(shù)據(jù)的( )。 A . 標(biāo)準(zhǔn)差不同 B方差不同 C數(shù)據(jù)個數(shù)不同 D計量單位不同 30兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則( )。 A.平均數(shù)小的，離散程度大 B. 平均數(shù)大的，離散程度大 C平均數(shù)小的，離散

10、程度小 D兩組數(shù)據(jù)的離散程度相同 31在變量數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較小而發(fā)生的次數(shù)較多時，計算出來的算術(shù)平均數(shù)是( ) A，接近于標(biāo)志值大的一組 B接近于標(biāo)志值小的一組 C、接近于中間一組 D無法判斷 32 33離散測度中，易受標(biāo)志值極端數(shù)值影響的是( )。 A、標(biāo)準(zhǔn)差 B平均差 C全距 D離散系數(shù) 34權(quán)數(shù)對平均數(shù)的影響作用取決于( )。 A各組標(biāo)志值的大小 B；各組的次數(shù)多少 C各組次數(shù)在總體單位總量中的比重 D總體單位總量 35下列各項中，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計算的有( )。 A已知計劃完成百分比和實際產(chǎn)值，求平均計劃完成百分比 B已知計劃完成百分比和計劃產(chǎn)值，求平均計劃完成百分比 C已知各企

11、業(yè)勞動生產(chǎn)率和各企業(yè)產(chǎn)值，求平均勞動生產(chǎn)率 D已知生產(chǎn)同一產(chǎn)品的各企業(yè)產(chǎn)品單位成本和總成本，求平均單位成本 36如果你的業(yè)務(wù)是提供足球運(yùn)動鞋的號碼，那么，哪一種平均指標(biāo)對你更有用?( ) A算術(shù)平均數(shù) B幾何平均數(shù) C中位數(shù) D眾數(shù) 37假定某人5個月的收入分別是1800元、1840元、1840元、1840元、8800元，反映其月收入一般水平應(yīng)該采用( )。 A算術(shù)平均數(shù) B幾何平均數(shù) C眾數(shù) D調(diào)和平均數(shù) 38某公司下屬10個企業(yè)，共有6500名職工。若已知每一個企業(yè)月計劃產(chǎn)值和計劃完成百分?jǐn)?shù)，要計算該公司月平均計劃完成百分?jǐn)?shù)，應(yīng)該采用( )。 A加權(quán)算術(shù)平均法計算，權(quán)數(shù)是企業(yè)數(shù) B加權(quán)算術(shù)

12、平均法計算，權(quán)數(shù)是職工人數(shù) C加權(quán)算術(shù)平均法計算，權(quán)數(shù)是計劃產(chǎn)值 D加權(quán)調(diào)和平均法計算，權(quán)數(shù)是計劃產(chǎn)值 39某年末某地區(qū)城市和鄉(xiāng)村平均每人居住面積分別為73平方米和18平方米，標(biāo)準(zhǔn)差分別為 28平方米和6平方米，則居住面積的差異程度( )。 A城市大 B鄉(xiāng)村大 C城市和鄉(xiāng)村一樣 D二者不能比較 40離散系數(shù)消除了( )。 A指標(biāo)數(shù)值大小的影響 B總體單位數(shù)多少的影響 C標(biāo)志變異程度的影響 D平均水平高低的影響 41美國10家公司在電視廣告上的花費如下(百萬美元)：72，63。1，547， 54，3，29，269，25，239，23，20。下列圖示法不宜用于描述這些數(shù)據(jù)的是( )。 A莖葉圖 B

13、散點圖 B. 直方圖 D餅圖 421990年發(fā)表的一篇文章討論了男性和女性MBA畢業(yè)生起薪的差別。文章稱，從前20名商學(xué)院畢業(yè)的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位數(shù)是47 543美元，標(biāo)準(zhǔn)差是10 250美元。對樣本中位數(shù)可作如下解釋( )。 A大多數(shù)女性MBA的起薪是47 543美元 B最常見到的起薪是47 543美元 C樣本起薪的平均值為47 543美元 D有一半女性的起薪高于47 543美元 431990年發(fā)表的一篇文章討論了男性和女性MBA畢業(yè)生起薪的差別。文章稱，從前20名商學(xué)院畢業(yè)的女性MBA的平均起薪是54 749美元，中位數(shù)是47 543美元，標(biāo)準(zhǔn)差是10 250美元

14、。對樣本標(biāo)準(zhǔn)差可作如下解釋( )。 A最高起薪與最低起薪之差是10 250美元 B大多數(shù)的起薪在44 499美元和64 999美元之間 C大多數(shù)的起薪在37 293美元和57 793美元之間 D.大多數(shù)的起薪在23 999美元和85 499美元之間 44、當(dāng)數(shù)據(jù)分布不規(guī)則時，其均值( )。 A趨于變量值大的一方 B趨于變量值小的一方 C. 趨于權(quán)數(shù)大的變量值 D趨于哪方很難判定 45. 直方圖一般可用于表示( )。 A 次數(shù)分布的特征 B累積次數(shù)的分布 C變量之間的函數(shù)關(guān)系 D數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性 46兩組數(shù)據(jù)的均值不等，但標(biāo)準(zhǔn)差相等，則( ) A均值小，差異程度大 B均值大，差異程度大 C兩組數(shù)

15、據(jù)的差異程度相同 D無法判斷 47從某地區(qū)抽取120家企業(yè)并按利潤進(jìn)行分組可知，其中19家企業(yè)的利潤在200萬300萬元之間，30家企業(yè)的利潤在300萬一400萬元之間，42家企業(yè)的利潤在400萬500萬元之間，18家企業(yè)的利潤在500萬600萬元之間，11家企業(yè)的利潤在600萬元以上。這120家企業(yè)的平均利潤為( )。 A45623 B42667 C51256 D40012 48從某地區(qū)抽取120家企業(yè)并按利潤進(jìn)行分組可知，其中19家企業(yè)的利潤在200萬300萬元之間，30家企業(yè)的利潤在300萬400萬元之間，42家企業(yè)的利潤在400萬一500萬元之間，18家企業(yè)的利潤在500萬600萬元之

16、間，11家企業(yè)的利潤在600萬元以上。這120家企業(yè)利潤的標(biāo)準(zhǔn)差為( )。 A12945 B20034 C11648 D12167 49當(dāng)偏態(tài)系數(shù)大于零時，分布是( )。 A左偏的 B右偏的 C對稱的 D無法確定的 50當(dāng)偏態(tài)系數(shù)小于零時，分布是( )。 A左偏的 B對稱的 C無法確定的 D右偏的 51當(dāng)峰態(tài)系數(shù)大于零時，表明分布是( )。 A尖峰的 B扁平的 C左偏的 D 右偏的 52正態(tài)分布的峰態(tài)系數(shù)( )。 A大于零 B等于零 C小于零 D大于或等于零 三）改錯： 以下是各單位統(tǒng)計分析報告的摘錄：所用平均指標(biāo)是否恰當(dāng)？ 1、 本局所屬30個工廠，本月完成生產(chǎn)計劃的情況是不一致的。完成計劃90的有3個，完成 96的有5個，完成102的有10個，完成110的有8個，完成120的4個。 平均全局完成生產(chǎn)計劃為： 2、 為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，我們進(jìn)行了成品性能(精度)抽查，第一季度抽查合格率為95，4至5 接近本廠歷史最高水平。 3、本廠開展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動以后，產(chǎn)品成本月月下降，取得了顯著的成績，根據(jù)財務(wù)部門的報告， 1月份開支總成本15000元，平均單位成本15元；2月份開支總成本25000元，平均單位成本下降為10元，3月份開支總成本45，000元，平均單位成本僅8元。這樣，第1季度平均單位產(chǎn)品成本只達(dá)11元。 練習(xí)答案 一）判斷分