第2章 電路的分析方法1.電路的連接2.電壓源與電流源3.支路電...

1、第2章 電路的分析方法1第第2章章 電路的分析方法電路的分析方法1.電路的連接電路的連接2.電壓源和電流源電壓源和電流源3.支路電流法支路電流法4.節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法5.疊加原理疊加原理6.戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理7.受控源受控源8.非線性電阻電路非線性電阻電路 第2章 電路的分析方法2支路電流分析法支路電流分析法節(jié)點(diǎn)電位分析法節(jié)點(diǎn)電位分析法疊加定理疊加定理基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律(KCL)(KCL)基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律(KVL)(KVL)電源模型電壓源模型電流源模型戴維南定理諾頓定理電壓源與電流源的相互轉(zhuǎn)換電壓源與電流源的相互轉(zhuǎn)換第2章 電路的分析方法3

2、1、多個(gè)電壓源串聯(lián)：、多個(gè)電壓源串聯(lián)： 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián).321SSSSUUUU.321IIII第2章 電路的分析方法4復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)支路電流分析法支路電流分析法節(jié)點(diǎn)電位分析法節(jié)點(diǎn)電位分析法疊加定理疊加定理支路電流為變量支路電流為變量節(jié)點(diǎn)電壓為變量節(jié)點(diǎn)電壓為變量支路的電流支路的電流(或電壓或電壓)都是由電路中各獨(dú)立電源都是由電路中各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流單獨(dú)作用時(shí)在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓或電壓)的疊加。的疊加。KCL表示為：表示為： i = 0KVL表示為：表示為： u = 0某一獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)立電源應(yīng)為某一獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其它獨(dú)

3、立電源應(yīng)為零零值值電壓源用短路線電壓源用短路線(on)代替，電流源用開(kāi)路線代替，電流源用開(kāi)路線(off)代替。代替。第2章 電路的分析方法5 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)nkkneqRRRRR121nkkneqRRRRR12111111第2章 電路的分析方法62.1 電阻的連接電阻的連接 在電阻電路中，電阻的連接形式多種多樣，其中最簡(jiǎn)在電阻電路中，電阻的連接形式多種多樣，其中最簡(jiǎn)單的連接方式是串聯(lián)和并聯(lián)單的連接方式是串聯(lián)和并聯(lián)2.1.1 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)幾個(gè)電阻依次首尾相接，中間沒(méi)有節(jié)點(diǎn)，不產(chǎn)生分支幾個(gè)電阻依次首尾相接，中間沒(méi)有節(jié)點(diǎn)，不產(chǎn)生分支電路，這種連接方式叫串聯(lián)，其重要特點(diǎn)是在電

4、源作電路，這種連接方式叫串聯(lián)，其重要特點(diǎn)是在電源作用下，串聯(lián)電路中的電流是處處相等的。用下，串聯(lián)電路中的電流是處處相等的。1.串聯(lián)電阻的等效化簡(jiǎn)串聯(lián)電阻的等效化簡(jiǎn)對(duì)于多個(gè)串聯(lián)電阻來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)等效電阻對(duì)于多個(gè)串聯(lián)電阻來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)等效電阻R來(lái)代來(lái)代替，該等效電阻替，該等效電阻R可以用可以用KVL很容易計(jì)算出來(lái)，等效很容易計(jì)算出來(lái)，等效電阻的值等于串聯(lián)電路中各電阻之和電阻的值等于串聯(lián)電路中各電阻之和 第2章 電路的分析方法7電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)第2章 電路的分析方法8URRRU2111 URRRU2122 URRRRRURRURIRU211211111 第2章 電路的分析方法9例例 2-1

5、有一個(gè)電表的表頭，其內(nèi)阻有一個(gè)電表的表頭，其內(nèi)阻R g=5k，允許，允許通過(guò)的最大電流（這時(shí)表頭指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度）通過(guò)的最大電流（這時(shí)表頭指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度）I g =200A.。問(wèn)直接用這個(gè)表頭可以測(cè)多大的電壓？。問(wèn)直接用這個(gè)表頭可以測(cè)多大的電壓？如果要求用來(lái)測(cè)量如果要求用來(lái)測(cè)量10V以下（包括以下（包括10V）的電壓，）的電壓，則應(yīng)串入多大的電阻？則應(yīng)串入多大的電阻？解解 電壓表的使用方法是并聯(lián)于被測(cè)電路的兩端，當(dāng)被測(cè)電壓表的使用方法是并聯(lián)于被測(cè)電路的兩端，當(dāng)被測(cè)電壓使電壓表流過(guò)允許的最大電流時(shí)，就是該電壓表的量電壓使電壓表流過(guò)允許的最大電流時(shí)，就是該電壓表的量程。據(jù)此，直接用表頭測(cè)量電壓時(shí)

6、的最大值為程。據(jù)此，直接用表頭測(cè)量電壓時(shí)的最大值為 U g =I g R g =20010510 = 1V當(dāng)要求擴(kuò)大量程到當(dāng)要求擴(kuò)大量程到U x =10V時(shí)，可串入電阻時(shí)，可串入電阻R f 。且根據(jù)。且根據(jù)分壓原理，分壓原理，U g =1V，R f的端電壓應(yīng)為：的端電壓應(yīng)為：U f =U x U g =9V。其中流過(guò)的電流亦為最大電流。其中流過(guò)的電流亦為最大電流I g，根據(jù)分壓公式：，根據(jù)分壓公式： 4510= 45k第2章 電路的分析方法10 圖圖 2-2 電壓表擴(kuò)大量程電壓表擴(kuò)大量程 + Ux - Rg=5kRf 第2章 電路的分析方法11 2.1.2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián) 幾個(gè)電阻首端、

7、尾端分別連在一起，這種連接方式叫并聯(lián)（圖2-2），各并聯(lián)電阻受同一電壓的用。 1.并聯(lián)電阻的等效化簡(jiǎn)并聯(lián)電阻的等效化簡(jiǎn) 根據(jù)KCL，多個(gè)電阻相并聯(lián)時(shí)，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)等效電阻來(lái)簡(jiǎn)化，該等效電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。其值為: - I I I1 I2 R1 U + + - U R2 R 圖圖2-3 并并聯(lián)聯(lián)電電阻阻的的等等效效簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化 2121第2章 電路的分析方法12電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)21212121212121)()11(RRRRUURRRRURRRURUIII 第2章 電路的分析方法13考慮到考慮到2121RRRRR 得到兩個(gè)電阻元件并聯(lián)時(shí)的等效電阻為得到兩個(gè)電阻元件并聯(lián)

8、時(shí)的等效電阻為RUI IRRRRIRRRRRRIRUI21212121111 IRRRI2121 IRRRI2112 第2章 電路的分析方法14 兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式，兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)用電兩個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式，兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)用電阻表示的分流公式以及用電導(dǎo)表示的分流公式，這三者阻表示的分流公式以及用電導(dǎo)表示的分流公式，這三者很相似，注意他們之間的異同。很相似，注意他們之間的異同。IS下圖中電阻下圖中電阻 R1=30 與電阻與電阻 R2 =15并聯(lián)后，接電流源并聯(lián)后，接電流源 IS =18A 。 試計(jì)算試計(jì)算 I1 、I2和電壓和電壓U。解法一：并聯(lián)等效電阻為解法一：并聯(lián)等效電阻為)( 10

9、153015302121 RRRRR(V) 1801810 S RIU得得(A) 63018011 RUI第2章 電路的分析方法15(A) 126181S2 III解法二：利用并聯(lián)電阻的分流公式解法二：利用并聯(lián)電阻的分流公式IS(A) 618153015S2121 IRRRI(A) 1218153030S2112 IRRRI(A) 18063011 IRU且且第2章 電路的分析方法16 Ig =81 B A Rf If Ig I - + UAB Rg =1.65k 圖圖 24 電流表擴(kuò)大量程電流表擴(kuò)大量程 例例 2-2 一只表頭允一只表頭允許通過(guò)的最大電流許通過(guò)的最大電流是是Ig=81、內(nèi)阻、

10、內(nèi)阻Rg=1.65k，現(xiàn)要，現(xiàn)要將這表頭改為能測(cè)將這表頭改為能測(cè)量量1A的電流表，求的電流表，求并聯(lián)電阻的阻值。并聯(lián)電阻的阻值。第2章 電路的分析方法17解解 擴(kuò)大電流表量程的方法是在電流表表頭兩擴(kuò)大電流表量程的方法是在電流表表頭兩端并上一個(gè)分流電阻端并上一個(gè)分流電阻R f，如圖，如圖2-4所示圖中所示圖中I為被測(cè)為被測(cè)電流。由于并聯(lián)電路受到同一電壓電流。由于并聯(lián)電路受到同一電壓U AB 的作用，所的作用，所以有以有 I gR g =If R f = 0134fggfIRIRgggIIRI 有些電阻電路既含有電阻的串聯(lián)也含有電阻有些電阻電路既含有電阻的串聯(lián)也含有電阻的并聯(lián)，這就是常稱的混聯(lián)電路

11、。求解這種混的并聯(lián)，這就是常稱的混聯(lián)電路。求解這種混聯(lián)電路首先要分清電路的連接關(guān)系，然后，逐聯(lián)電路首先要分清電路的連接關(guān)系，然后，逐步按串、并聯(lián)電阻電路的相關(guān)公式，來(lái)求等效步按串、并聯(lián)電阻電路的相關(guān)公式，來(lái)求等效電阻和電路中有關(guān)的電壓和電流。電阻和電路中有關(guān)的電壓和電流。第2章 電路的分析方法18 a a a a b b b b 15 8 4 15 8 3 10 10 3 6 15 8 15 15 10 2 10 10 5 20 （a） a a b b （b） （c） （d） （e） （f） 圖圖 2-5 例例 2-3 圖圖 電阻的混聯(lián)電阻的混聯(lián) 例例 2-3 電路如圖電路如圖2-5(a)所示

12、求所示求a 、b 端鈕端鈕的等效電阻。的等效電阻。 第2章 電路的分析方法19解解 這是一個(gè)混聯(lián)電路，此題對(duì)端口這是一個(gè)混聯(lián)電路，此題對(duì)端口ab，可，可以由遠(yuǎn)向近逐步識(shí)別其電阻的串并聯(lián)關(guān)系，以由遠(yuǎn)向近逐步識(shí)別其電阻的串并聯(lián)關(guān)系，并逐步用電阻的串并聯(lián)等效電阻代替，如圖并逐步用電阻的串并聯(lián)等效電阻代替，如圖2-5 (b) (f)所示，最后求出所示，最后求出a、b兩端的等效兩端的等效電阻為電阻為 20abR第2章 電路的分析方法20電壓源與電流源電壓源與電流源us+Us理想電壓源稱電壓源，它是一個(gè)理想二端元件理想電壓源稱電壓源，它是一個(gè)理想二端元件第2章 電路的分析方法21電壓源的輸出電壓由自身決定

13、，與外電電壓源的輸出電壓由自身決定，與外電路（負(fù)載變化）無(wú)關(guān)，而其輸出電流由外電路（負(fù)載變化）無(wú)關(guān)，而其輸出電流由外電路所決定。路所決定。iuUsi10vuR+Us第2章 電路的分析方法22 二、二、 電流源電流源is理想電流源電流源。理想電流源電流源。電流源是一電流源是一 個(gè)理想二端元件。個(gè)理想二端元件。第2章 電路的分析方法23電流源的輸出電流由自身決定，與外電電流源的輸出電流由自身決定，與外電路路(負(fù)載變化）無(wú)關(guān)，而其兩端電壓由外電負(fù)載變化）無(wú)關(guān)，而其兩端電壓由外電路所決定。路所決定。iuIsRu+2AIs第2章 電路的分析方法24 a + E - b Is R b 圖圖 2-10 電電

14、壓壓源源和和電電流流源源的的等等效效變變換換 a第2章 電路的分析方法25 電壓源串電阻與電流源并電阻的等效變換電壓源串電阻與電流源并電阻的等效變換us+RRRusisRRsRi+第2章 電路的分析方法26例例2-4 利用電源的等效變換，求圖2-11中流過(guò)R的電流。已知：US1=10V, US2=6V, R1=1，R2=3，R=6 。 (a) Us2 Us1 R1 R2 a a b a b Is1 I R Is2 R1 R2 R I Is R12 R + + - - 圖圖 2-11 例例 2-4 圖圖 (b) (c) bb第2章 電路的分析方法27 解解 先把每個(gè)電壓源電阻串聯(lián)支路變換為電流源

15、電阻并聯(lián)支路， 電路如圖2-11（b）所示，其中 ARUISS236222圖（b）中兩個(gè)并聯(lián)電流源可以用一個(gè)電流源Is代替，其值為 電阻R1與R2并聯(lián)的等效電阻為 電路簡(jiǎn)化成圖（c）的形式。對(duì)于圖（c）可用分流關(guān)系，求得電流I如下 第2章 電路的分析方法28電壓源與電流源的等效變換電壓源與電流源的等效變換US1USUS2(a)(b) 當(dāng)圖當(dāng)圖(b) 與圖與圖(a)中滿足中滿足US=US1 +US2時(shí)，圖時(shí)，圖(b) 與圖與圖(a)有同樣的伏安特性。在電路中他們可以互有同樣的伏安特性。在電路中他們可以互相替代，不影響電路中其他的響應(yīng)。這稱為相替代，不影響電路中其他的響應(yīng)。這稱為圖圖(b) 與圖與

16、圖(a)等效。等效。例如：例如： US1 =6V, US2 =3V, US=6 +3=9V。圖。圖(b) 與圖與圖(a)分別在端口處接一個(gè)分別在端口處接一個(gè)5的電阻，圖的電阻，圖(b) 與圖與圖(a)所接電阻的電流都是所接電阻的電流都是1.8A，方向都是由上向下。方向都是由上向下。（一）（一） 等效電壓源與等效電流源等效電壓源與等效電流源第2章 電路的分析方法29(c) 當(dāng)圖當(dāng)圖(b) 與圖與圖(a)中滿足中滿足IS=IS1 +IS2時(shí)，圖時(shí)，圖(b) 與與圖圖(a)有同樣的伏安特性。在電路中他們可以互相有同樣的伏安特性。在電路中他們可以互相替代，不影響電路中其他的響應(yīng)。這稱為圖替代，不影響電

17、路中其他的響應(yīng)。這稱為圖(b) 與圖與圖(a)等效。等效。例如：例如： US1 =2A, US2 =3A, US=2 +3=5A。圖。圖(b) 與圖與圖(a)分別在端口處接一個(gè)分別在端口處接一個(gè)5的電阻，圖的電阻，圖(b) 與圖與圖(a)所接電阻的電流都是所接電阻的電流都是5A，方向都是由上向下。每，方向都是由上向下。每個(gè)電阻的電壓都是個(gè)電阻的電壓都是25V。(d)ISIS2IS155第2章 電路的分析方法30(a)(d) (c) (b) 等效電路等效電路3V3V3V3V3V2A2A2A2A2A55第2章 電路的分析方法31解解:+abU3 15V(b)+ a5AbU3 (a)+ 解解:+ab

18、U2 8V(b)+ a4AbU2 (a)+ 第2章 電路的分析方法32解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ b第2章 電路的分析方法33 支路電流分析法支路電流分析法cU1U5U4R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I4I6123adb第2章 電路的分析方法34第2章 電路的分析方法35 US1 US2 R1 R2 I1 I2 I + + - - A R 例例 2-5 圖圖2-12電路中，電路中，US1=130V、R1= 1為直流發(fā)電機(jī)的模型，為直流發(fā)電機(jī)的

19、模型，電阻負(fù)載電阻負(fù)載R=24，US2=117V、R2=0.6為蓄電池組的模型試用支路法求各支路電為蓄電池組的模型試用支路法求各支路電流和各元件的功率流和各元件的功率圖圖2-12例例 2-5第2章 電路的分析方法36解解 這個(gè)電路的支路數(shù)b=3、節(jié)點(diǎn)數(shù)n =2。選定各支路電流的參考方向在圖中標(biāo)出，并設(shè)為1、I2、I。列出一個(gè)獨(dú)立的KCL方程 列出兩個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)孔方程(以順時(shí)針為繞行方向) 代入已知數(shù)據(jù)，得解此聯(lián)列方程組得： I1=10A、I2 = -5A、I =5A0210222111第2章 電路的分析方法37I2為負(fù)值，表明它的方向與所選參考方向相反，說(shuō)明為負(fù)值，表明它的方向與所選參考方向相反

20、，說(shuō)明蓄電池在充電狀態(tài)。蓄電池在充電狀態(tài)。US1的功率為的功率為 PS1= US1I1 = 130101300W(產(chǎn)產(chǎn)生電功率生電功率)US2的功率為的功率為PS2= US2I2 = 117（-5）585W(吸吸收電功率收電功率)各電阻吸收的功率為：各電阻吸收的功率為：代入數(shù)據(jù)得：代入數(shù)據(jù)得：可以看出，可以看出，U US1S1產(chǎn)生的電功率與產(chǎn)生的電功率與U US2S2吸收及電阻消耗的吸收及電阻消耗的功率相平衡。功率相平衡。 第2章 電路的分析方法38例例 2-6 圖圖2-13所示的電路圖是一個(gè)電橋電路。四個(gè)橋所示的電路圖是一個(gè)電橋電路。四個(gè)橋臂的電阻分別為臂的電阻分別為R1、R2、R3、R4，

21、橋臂對(duì)角分別接，橋臂對(duì)角分別接入電壓入電壓US和檢流計(jì)和檢流計(jì)G，設(shè)檢流計(jì)的電阻為，設(shè)檢流計(jì)的電阻為RG。用支路。用支路電流法計(jì)算檢流計(jì)中的電流電流法計(jì)算檢流計(jì)中的電流IG。 c I4 R4 R2 I2 I3 R3 IG I1 R1 d I + - RG G US I 圖圖 2-13 例例 2-6 圖圖 ab第2章 電路的分析方法39解解 圖圖2-13電路具有支路數(shù)電路具有支路數(shù)b =6 ，節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 4。應(yīng)用基爾霍夫。應(yīng)用基爾霍夫定律必須列出定律必須列出6六個(gè)方程，它們分別是：六個(gè)方程，它們分別是： 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)a： 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)b： 對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)c： 對(duì)回路對(duì)回路abda： 對(duì)回

22、路對(duì)回路acba： 對(duì)回路對(duì)回路dbcd： 解之，得解之，得 第2章 電路的分析方法402.4 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 經(jīng)常會(huì)遇到節(jié)點(diǎn)數(shù)少而支路數(shù)多的電路，經(jīng)常會(huì)遇到節(jié)點(diǎn)數(shù)少而支路數(shù)多的電路，這時(shí)采用支路電路法就顯得比較繁瑣，對(duì)于這這時(shí)采用支路電路法就顯得比較繁瑣，對(duì)于這種電路我們可以采用節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行求解。種電路我們可以采用節(jié)點(diǎn)電壓法進(jìn)行求解。節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，進(jìn)節(jié)點(diǎn)電壓法是以節(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，進(jìn)而再求出支路電壓或電流。我們僅以兩個(gè)節(jié)點(diǎn)而再求出支路電壓或電流。我們僅以兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路來(lái)進(jìn)行分析。例如圖的電路來(lái)進(jìn)行分析。例如圖2-142-14電路就具有電路就具有2 2個(gè)節(jié)點(diǎn)和個(gè)節(jié)

23、點(diǎn)和4 4條支路的電路。我們以節(jié)點(diǎn)條支路的電路。我們以節(jié)點(diǎn)B B作為參作為參考節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)考節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)A A對(duì)參考點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)B B的電壓設(shè)定為節(jié)點(diǎn)的電壓設(shè)定為節(jié)點(diǎn)電壓電壓U U。各支流電流方向如圖中所示，顯然，。各支流電流方向如圖中所示，顯然，根據(jù)各支路的電壓方程可求出各支路電流的表根據(jù)各支路的電壓方程可求出各支路電流的表達(dá)式。達(dá)式。 第2章 電路的分析方法41 + US3 + + + US1 US2 - - - R1 R2 R3 I1 I3 I4 R4 A B 圖圖2-14 具具有有兩兩個(gè)個(gè)節(jié)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)的的復(fù)復(fù)雜雜電電路路 第2章 電路的分析方法421333333對(duì)于節(jié)點(diǎn)對(duì)于節(jié)點(diǎn)A ，列出，列

24、出KCL方程得：方程得：將上述各電流代入得：將上述各電流代入得： 04332211第2章 電路的分析方法43111114321332211 經(jīng)整理后得經(jīng)整理后得節(jié)點(diǎn)電壓的求解節(jié)點(diǎn)電壓的求解公式為公式為: : 上式中分母各項(xiàng)總是為正，分子各項(xiàng)可上式中分母各項(xiàng)總是為正，分子各項(xiàng)可以為正，也可以為負(fù)，當(dāng)理想電壓源的方以為正，也可以為負(fù)，當(dāng)理想電壓源的方向和節(jié)點(diǎn)電壓方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)向和節(jié)點(diǎn)電壓方向相同時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)則取負(fù)號(hào)，而與所設(shè)的支路電流的參考方則取負(fù)號(hào)，而與所設(shè)的支路電流的參考方向無(wú)關(guān)。向無(wú)關(guān)。 第2章 電路的分析方法44例例 2-7 用節(jié)點(diǎn)電壓法求解例用節(jié)點(diǎn)電壓法求解例2-5中的中的

25、I1、I2、I 。 +_Us1Us2R1R2R I1I2I3例例 2-5 圖圖B第2章 電路的分析方法45解解 以以B為參考點(diǎn)，先求出節(jié)點(diǎn)電壓為參考點(diǎn)，先求出節(jié)點(diǎn)電壓U，然后，求，然后，求各支路電流。各支路電流。1202410.61110.611711301111212211V=AAA第2章 電路的分析方法46疊加原理疊加原理第2章 電路的分析方法4721S1RRUI S2121IRRRI S21221S111IRRRRRUIII 第2章 電路的分析方法48第2章 電路的分析方法49用用疊加定理疊加定理解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)：(2). 電流源電流源不不作用作用 =零值電流源：零值電流源：開(kāi)路開(kāi)路(

26、1). 電壓源電壓源不不作用作用 =零值電壓源：零值電壓源：短路短路=0=0第2章 電路的分析方法502.5 疊加原理疊加原理 疊加原理是線性電路的一個(gè)重要性疊加原理是線性電路的一個(gè)重要性質(zhì)和基本特征，掌握這個(gè)原理，我們質(zhì)和基本特征，掌握這個(gè)原理，我們將對(duì)線性電路有更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)將對(duì)線性電路有更深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，它也是推導(dǎo)出其它的電路定理和定，它也是推導(dǎo)出其它的電路定理和定律的基礎(chǔ)。律的基礎(chǔ)。 在一個(gè)有幾個(gè)電源共同作用的線性在一個(gè)有幾個(gè)電源共同作用的線性電路中，某一支路上的電壓或電流，電路中，某一支路上的電壓或電流，等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路上等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路上產(chǎn)生的電壓

27、或電流的代數(shù)和，這就是產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和，這就是疊加原理疊加原理。 第2章 電路的分析方法51 在使用疊加原理時(shí)必須注意，所謂各電源單獨(dú)作在使用疊加原理時(shí)必須注意，所謂各電源單獨(dú)作用，就是在某一電源作用時(shí)，將其它電源看作為零用，就是在某一電源作用時(shí)，將其它電源看作為零值，對(duì)于零值電源該怎樣處理呢？如果電源是理想值，對(duì)于零值電源該怎樣處理呢？如果電源是理想電壓源，則將其兩端短路；如果電源是理想電流源，電壓源，則將其兩端短路；如果電源是理想電流源，則將其兩端開(kāi)路。該原理可以用公式表示成如下形則將其兩端開(kāi)路。該原理可以用公式表示成如下形式式 n1jsjjm1isiikIUX 式中式中X泛指電路

28、中某一支路的電流或電壓，泛指電路中某一支路的電流或電壓，k為支路編為支路編號(hào)；號(hào)；Usi為電路中的理想電壓源，下標(biāo)為電路中的理想電壓源，下標(biāo)i表示其編號(hào)，表示其編號(hào)，m是是電路中的電壓源的總數(shù)，電路中的電壓源的總數(shù)， i為常數(shù)，隨為常數(shù)，隨i不同而不同；不同而不同；Isj為電路中的理想電流源，下標(biāo)為電路中的理想電流源，下標(biāo)j表示其編號(hào)，表示其編號(hào)，n是電路中是電路中電流源的總數(shù)，電流源的總數(shù)，j亦為常數(shù)亦為常數(shù),隨隨j的不同而不同。的不同而不同。第2章 電路的分析方法52例例 2-8 電路如圖2-15（a）所示，已知理想電壓源US24V，理想電流源 IS1.5A，R1100，R2200。用疊加

29、原理計(jì)算電流I 和R2的功率 Is Us + + - - Us R1 R1 R2 R2 Is R2 R1 (a) (b) (c) + = 圖圖 2-15 例例 2-8 電電路路 疊疊加加原原理理 第2章 電路的分析方法53解解 該電路有兩個(gè)電源作用，一個(gè)為電壓源該電路有兩個(gè)電源作用，一個(gè)為電壓源Us，另一，另一個(gè)為電流源個(gè)為電流源Is，首先按圖，首先按圖1-15（b）所示的電路，求出）所示的電路，求出電流源單獨(dú)作用時(shí)的電流電流源單獨(dú)作用時(shí)的電流 ，這時(shí)電壓源為零值被短，這時(shí)電壓源為零值被短路。根據(jù)分流原理路。根據(jù)分流原理 AI再求出電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流再求出電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流 ，這時(shí)電流

30、源為零值被，這時(shí)電流源為零值被開(kāi)路，如圖開(kāi)路，如圖1-15（c）所示，根據(jù)歐姆定律）所示，根據(jù)歐姆定律I = 008 總電流總電流 = =0.5 +0.08 = 0.58A R2的功率為的功率為 PR2 = 2 R2 = (0.58)2200 = 67.28W第2章 電路的分析方法54從上例中,我們必須注意到,在應(yīng)用總電流公式時(shí),電流 和 的 方向必須和原電流的方向一致時(shí),前面才用正號(hào),否則用負(fù)號(hào)。另外，疊加原理只能適用于線性電路，而不能用于非線性電路。即使在線性電路中，也只能適用于對(duì)某一支路的電壓和電流的計(jì)算，不能用于計(jì)算功率。因?yàn)楣β逝c電流（電壓）之間是平方關(guān)系，而不是簡(jiǎn)單的正比關(guān)系了?？?/p>

31、以驗(yàn)證上例中， （ ）2R2 +（ ）2 R2 I 2 R2 。 II II 第2章 電路的分析方法55例例 2-9 電路如圖電路如圖2-16所示所示,圖中圖中N 為一線性電阻電路。為一線性電阻電路。內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知，已知內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知，已知 US=1V，IS=1A時(shí)，時(shí)，U2=0V；當(dāng)；當(dāng)US=10V，IS=0A時(shí)，時(shí)，U2=1V。求當(dāng)。求當(dāng)US=0V，IS=10A時(shí)，時(shí)，U2=？ N UsIsU2+_圖2-16 例2-9圖第2章 電路的分析方法56解：解： 本例中，雖然不知道網(wǎng)絡(luò)本例中，雖然不知道網(wǎng)絡(luò)N的具體結(jié)構(gòu)，但在的具體結(jié)構(gòu)，但在給出已知條件下，利用疊加原理，可以使問(wèn)題得給出已知條件下，利用

32、疊加原理，可以使問(wèn)題得到解答。由疊加原理的表達(dá)式到解答。由疊加原理的表達(dá)式U2可以寫成可以寫成 U2 =1Us +1Is式中式中1和和1為常數(shù)。根據(jù)已給出的條件，可以求出為常數(shù)。根據(jù)已給出的條件，可以求出這兩個(gè)常數(shù)，即這兩個(gè)常數(shù)，即 11+11=0 110+10=1 解得：解得： 1= 0.1 1= 0.1 即即 U2 =0.1Us0.1Is=0.100.110 = 1V第2章 電路的分析方法57戴維南定理：戴維南定理：第2章 電路的分析方法58用用戴戴維維南南定定理理解解題題步步驟驟：(1). 將將待待求求電電路路部部分分開(kāi)開(kāi)路路，求求出出開(kāi)開(kāi)路路電電壓壓Uoc(2).求求戴戴維維南南等等效

33、效電電阻阻 Ro:(2.1) 電電壓壓源源短短路路、電電流流源源開(kāi)開(kāi)路路(2.2) 用用串串聯(lián)聯(lián)或或并并聯(lián)聯(lián)公公式式，求求得得Ro(3). 將將開(kāi)開(kāi)路路部部分分復(fù)復(fù)原原，求求出出待待求求的的電電壓壓或或電電流流第2章 電路的分析方法59首先通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明戴維南定理。首先通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明戴維南定理。 求圖求圖示電路的戴維南等效電路。示電路的戴維南等效電路。解：解：（1）計(jì)算開(kāi)路電壓?？梢杂茂B加原理。）計(jì)算開(kāi)路電壓?？梢杂茂B加原理。 (V)4220302030120303050 OCOCOCUUU+UOC第2章 電路的分析方法60例例2-10 電路如圖電路如圖2-18(a)所示。求此二端網(wǎng)絡(luò)

34、的戴維所示。求此二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路。南等效電路。 9V (d) - 6 3 3 6 6 3 2 6V 9V 6V Uoc 7V + + + + + + - - - - - (a) (b) (c) 圖圖 2-18 例例 2-10 圖圖 第2章 電路的分析方法61解解 根據(jù)戴維南定理，求二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電根據(jù)戴維南定理，求二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路可分三個(gè)步驟：路可分三個(gè)步驟：（1）求開(kāi)路電壓）求開(kāi)路電壓Uoc：對(duì)于圖中電路我們可以采：對(duì)于圖中電路我們可以采用節(jié)點(diǎn)電壓法用節(jié)點(diǎn)電壓法731613669ocU (2)求等效電阻求等效電阻Ro ：根據(jù)戴維南定理，求：根據(jù)戴維南定理，求Ro時(shí)，時(shí)，

35、先將電路中獨(dú)立源先將電路中獨(dú)立源“置零置零”，即電壓源以短路線，即電壓源以短路線代替，求此情況下的端鈕等效電阻，如圖代替，求此情況下的端鈕等效電阻，如圖1-18（c）所示，兩電阻并聯(lián)的等效電阻為所示，兩電阻并聯(lián)的等效電阻為23636oR（3）構(gòu)成戴維南等效電路，如圖）構(gòu)成戴維南等效電路，如圖2-18（d）所示。）所示。 第2章 電路的分析方法62例例 2-11 電路如圖電路如圖2-19（a）所示，應(yīng)用戴維南定理，）所示，應(yīng)用戴維南定理，求求I. 2A + 5 6 1 6 1 2 1 8V 6V - + - b a a b (a) I I 圖圖2-19 例例2-11圖圖 第2章 電路的分析方法6

36、3解解 應(yīng)用戴維南定理分析電路一般把電路分成兩部應(yīng)用戴維南定理分析電路一般把電路分成兩部分，在圖分，在圖2-19（a）中，）中，a b右面為負(fù)載電路，而右面為負(fù)載電路，而 a b以左電路為一有源兩端網(wǎng)絡(luò)，必須先求出這部分以左電路為一有源兩端網(wǎng)絡(luò)，必須先求出這部分電路的戴維南等效電路，然后再把負(fù)載電路連接電路的戴維南等效電路，然后再把負(fù)載電路連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)單回路電路，如圖起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)單回路電路，如圖2-19(b)所示。所示。我們先求我們先求a b以左網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路以左網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路.（1）求）求U o c先把原電路中先把原電路中2A電流源與電流源與5電阻相并聯(lián)的電路用電阻相并聯(lián)

37、的電路用10V電壓源與電壓源與5電阻相串聯(lián)的支路來(lái)代換。如圖電阻相串聯(lián)的支路來(lái)代換。如圖2-20（a）所示，再應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法，求得開(kāi)路電）所示，再應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法，求得開(kāi)路電壓壓U o c661616168610ocUV第2章 電路的分析方法64 (2) 求求Ro 將將a b左邊的電路中的獨(dú)立源置左邊的電路中的獨(dú)立源置零值后得如圖零值后得如圖2-20（b）所示的電路，因此）所示的電路，因此 Ro = 2 (3) 回到圖回到圖2-19（b）的等效電路中求得）的等效電路中求得第2章 電路的分析方法65（2）計(jì)算等效電阻。將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電源置為零，）計(jì)算等效電阻。將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的電源置為零，

38、 如圖如圖 所示。所示。R+UOC42V14（3） 圖圖 所示所示42V 電壓源與電壓源與14電阻的串聯(lián)即為圖電阻的串聯(lián)即為圖等效電路。等效電路。第2章 電路的分析方法66諾頓定理：諾頓定理：第2章 電路的分析方法67有源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)42V143A 對(duì)照有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)照有源二端網(wǎng)絡(luò)SC0OCIRU 諾頓定理諾頓定理戴維南定理戴維南定理電源等效變換電源等效變換第2章 電路的分析方法68例例2-12 求圖求圖2-22（a）所示的諾頓等效電路。）所示的諾頓等效電路。 2A 6 6 6 8V Isc 4 10 8V 4 10 Ro Ro=20 Isc=1A (a) (

39、b) (c) 2A a a a a b b b b + + - - 圖圖2-22 例例 2-12 電電路路圖圖 10 4 第2章 電路的分析方法69解解 (1)圖圖 2-22（b）所示先求出）所示先求出a b端的短路電端的短路電流流Is c，電路由，電路由2A的電流源和的電流源和8V電壓源共同作電壓源共同作用，可應(yīng)用前述的疊加原理：用，可應(yīng)用前述的疊加原理：AI121064610648sc(2) 由圖由圖2-22（c）求出等效電阻）求出等效電阻Ro Ro = 4+6+10 =20 (3)這樣可以得出諾頓等效電路如圖這樣可以得出諾頓等效電路如圖2-22（d）所示。所示。第2章 電路的分析方法70

40、例例2-13 電路如圖電路如圖2-23(a)所示，網(wǎng)絡(luò)所示，網(wǎng)絡(luò)N是一個(gè)有源兩是一個(gè)有源兩端網(wǎng)絡(luò)，但不知其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，端網(wǎng)絡(luò)，但不知其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，端鈕的伏安關(guān)系如圖端鈕的伏安關(guān)系如圖2-23（b）所示。求諾頓等效電路。）所示。求諾頓等效電路。 (c) a b - + Uoc 0.5A U25V I（A） 0.5A A B 50 (b) (a) N 圖圖 2-23 例例 2-13 圖圖 第2章 電路的分析方法71解解 本題雖然沒(méi)有給出網(wǎng)絡(luò)本題雖然沒(méi)有給出網(wǎng)絡(luò)N中的電路，但給中的電路，但給出了網(wǎng)絡(luò)端鈕的伏安特性，由特性曲線，我們出了網(wǎng)絡(luò)端鈕的伏安特性，由特性曲線，我們可以看到兩個(gè)特殊的點(diǎn)：可以看到兩個(gè)

41、特殊的點(diǎn)：A點(diǎn)和點(diǎn)和B點(diǎn)，分別反點(diǎn)，分別反應(yīng)了應(yīng)了a 、b兩點(diǎn)短路和開(kāi)路時(shí)的短路電流兩點(diǎn)短路和開(kāi)路時(shí)的短路電流I sc和和開(kāi)路電壓開(kāi)路電壓U o c. 即即 I sc = 0.5A , U o c =25V由公式由公式(2-10)可求出等效電阻可求出等效電阻Ro505 . 025scocoIUR 諾頓等效電路如圖諾頓等效電路如圖2-23 (c ) 所示所示。第2章 電路的分析方法72 含受控電源的電阻電路含受控電源的電阻電路 受控電源受控電源第2章 電路的分析方法73受控源實(shí)例受控源實(shí)例BCii 晶體三極管晶體三極管iBiCiE電路模型電路模型iCiBBiRB第2章 電路的分析方法74第2章

42、電路的分析方法75例例 2-14 電路如圖電路如圖2-25所示，求此二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。所示，求此二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 (b) + - U I R1 R2 I + U - R1 R2 I + IR2 (a) - 圖圖2-25 例例 2-14圖圖 第2章 電路的分析方法76解一解一 這是一個(gè)含有電阻和受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，這是一個(gè)含有電阻和受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，為求等效電阻，首先把受控源和電阻為求等效電阻，首先把受控源和電阻R2并聯(lián)電并聯(lián)電路等效為電壓源和電阻的串聯(lián)，電壓源的電壓路等效為電壓源和電阻的串聯(lián)，電壓源的電壓為為IR2，電阻為，電阻為R2，如圖，如圖2-25（b）所示，這是）所示，這是一個(gè)最簡(jiǎn)

43、單的單回路電路，但其中還存在有受一個(gè)最簡(jiǎn)單的單回路電路，但其中還存在有受控源，對(duì)該電路列出它的控源，對(duì)該電路列出它的KVL方程方程U =（R1+R2）I +R2I = R1+（1+）R2I所以等效電阻為所以等效電阻為第2章 電路的分析方法77解二解二 通過(guò)列寫二端網(wǎng)絡(luò)端鈕的伏安特性數(shù)學(xué)表通過(guò)列寫二端網(wǎng)絡(luò)端鈕的伏安特性數(shù)學(xué)表達(dá)式，來(lái)求解二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的方法，是求達(dá)式，來(lái)求解二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻的方法，是求等效電阻的一般方法。對(duì)于簡(jiǎn)單電路可以直接寫等效電阻的一般方法。對(duì)于簡(jiǎn)單電路可以直接寫出它的伏安關(guān)系式。本例直接通過(guò)圖出它的伏安關(guān)系式。本例直接通過(guò)圖2-25（a）,端電壓端電壓U為電阻為電阻R

44、1和和R2兩端電壓之和兩端電壓之和,再根據(jù)歐姆再根據(jù)歐姆定律和定律和KVL得得 U = R1 I+ R2（1+）I= R1+（1+）R2I即即 第2章 電路的分析方法78例例 2-15 求求 圖圖2-26所示電路中的所示電路中的U2。 + + _ _ 8V U2 I1 2 3 4 I2 261 圖圖 2-26 例例 2-15 圖圖 第2章 電路的分析方法79例例 2-15 求求 圖圖2-26所示電路中的所示電路中的U2。解解 圖中含有一個(gè)受控電流源。我們首先對(duì)A點(diǎn)列出KCL方程 I1- I2 + （1） 再對(duì)左邊網(wǎng)孔列出KVL方程 2I1 +3I2 = 8 （2）在上述兩個(gè)方程中，存在有3 個(gè)

45、未知數(shù)，但根據(jù) U2 =3I2關(guān)系，代入上述（1）式得 I1- I2 + （3）0212聯(lián)列求解（2）、（3）式得 I2 =2A U2 =3I2 =32= 6V第2章 電路的分析方法8028 非線性電阻電路非線性電阻電路 如果電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比，這說(shuō)明電如果電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比，這說(shuō)明電阻是一個(gè)常數(shù)，它不隨電壓或電流而變動(dòng)，這種電阻稱為阻是一個(gè)常數(shù)，它不隨電壓或電流而變動(dòng)，這種電阻稱為線性電阻，線性電阻兩端電壓與流過(guò)的電流遵循歐姆定律線性電阻，線性電阻兩端電壓與流過(guò)的電流遵循歐姆定律。但是實(shí)際電阻總是或多或少地隨著電壓和電流變化的。但是實(shí)際電阻總是或多或少地隨著電壓和

46、電流變化的。這種隨電壓和電流變化的元件稱為非線性元件，含有非線這種隨電壓和電流變化的元件稱為非線性元件，含有非線性元件的電路稱為非線性電路。性元件的電路稱為非線性電路。 雖然一切實(shí)際電路嚴(yán)格說(shuō)來(lái)都是非線性的，但是，在雖然一切實(shí)際電路嚴(yán)格說(shuō)來(lái)都是非線性的，但是，在工程計(jì)算中往往可以不考慮某些元件的非線性，而認(rèn)為它工程計(jì)算中往往可以不考慮某些元件的非線性，而認(rèn)為它們是線性的，特別是對(duì)于那些非線性程度比較弱的電路元們是線性的，特別是對(duì)于那些非線性程度比較弱的電路元件，這樣處理不會(huì)帶來(lái)本質(zhì)上的差異。但是，目前，出現(xiàn)件，這樣處理不會(huì)帶來(lái)本質(zhì)上的差異。但是，目前，出現(xiàn)了大量非線性元件，其非線性是本質(zhì)的因素

47、，如果忽略其了大量非線性元件，其非線性是本質(zhì)的因素，如果忽略其非線特征就將無(wú)法解釋所發(fā)生的現(xiàn)象。本節(jié)著重介紹非線非線特征就將無(wú)法解釋所發(fā)生的現(xiàn)象。本節(jié)著重介紹非線性電阻元件的特性，而后介紹非線性電阻電路的分析方法性電阻元件的特性，而后介紹非線性電阻電路的分析方法。第2章 電路的分析方法81281 非線性電阻元件的主要特性非線性電阻元件的主要特性 如果電阻不是常數(shù)，而是隨電壓或電流變動(dòng)，那么，如果電阻不是常數(shù)，而是隨電壓或電流變動(dòng)，那么，這種電阻稱為非線性電阻。非線性電阻兩端的電壓與其電這種電阻稱為非線性電阻。非線性電阻兩端的電壓與其電流的關(guān)系不遵循歐姆定律，一般不用數(shù)學(xué)式表示，而是用流的關(guān)系不

48、遵循歐姆定律，一般不用數(shù)學(xué)式表示，而是用電壓與電流的關(guān)系曲線電壓與電流的關(guān)系曲線U=f(I)或或I=f（U）來(lái)表示，這種曲）來(lái)表示，這種曲線稱為元件的伏安特性曲線，通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的。線稱為元件的伏安特性曲線，通常通過(guò)實(shí)驗(yàn)作出的。 圖圖2-272-27（a a）表示白熾燈中所用鎢絲的伏安特性曲線，）表示白熾燈中所用鎢絲的伏安特性曲線，它在額定電流下的電阻比電流很小時(shí)的電阻要大得多。鎢它在額定電流下的電阻比電流很小時(shí)的電阻要大得多。鎢絲的伏安特性曲線對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，表明電阻與通過(guò)電流絲的伏安特性曲線對(duì)稱于坐標(biāo)原點(diǎn)，表明電阻與通過(guò)電流的方向無(wú)關(guān)，這類元件稱為雙向性的。又如圖的方向無(wú)關(guān)，這類元件稱為

49、雙向性的。又如圖2-272-27（b b）所示半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線，它是一種非雙向性的所示半導(dǎo)體二極管的伏安特性曲線，它是一種非雙向性的元件。外加正向電壓時(shí)，二極管電阻很小，電流很容易通元件。外加正向電壓時(shí)，二極管電阻很小，電流很容易通過(guò)，外加反向電壓時(shí)電阻很大，電流很小，一般可以忽略過(guò)，外加反向電壓時(shí)電阻很大，電流很小，一般可以忽略不計(jì)。非線性電阻的電路符號(hào)如圖不計(jì)。非線性電阻的電路符號(hào)如圖2-272-27（c c）所示。）所示。 第2章 電路的分析方法82 I U U 0 0 0 R （a）白白熾熾燈燈的的 伏伏安安特特性性曲曲線線 (b)二二極極管管的的 伏伏安安特特性性曲曲線線

50、（c）非非線線性性電電阻阻 的的符符號(hào)號(hào) I 圖圖 2-27 非非線線性性電電阻阻 第2章 電路的分析方法83非線性電阻的阻值是隨著電非線性電阻的阻值是隨著電壓和電流而變動(dòng)的，計(jì)算它的電壓和電流而變動(dòng)的，計(jì)算它的電阻時(shí)就必須指明它的工作電流或阻時(shí)就必須指明它的工作電流或工作電壓，例如在圖工作電壓，例如在圖2-28中，就中，就是工作點(diǎn)是工作點(diǎn)Q點(diǎn)處的電阻。點(diǎn)處的電阻。非線性電阻元件的電阻有兩非線性電阻元件的電阻有兩種表示方法，一種稱為靜態(tài)電阻種表示方法，一種稱為靜態(tài)電阻（或稱直流電阻），它等于工作（或稱直流電阻），它等于工作點(diǎn)點(diǎn)Q處的電壓處的電壓U與電流與電流I之比，即之比，即 (2-15)(2

51、-15)由圖由圖2-28可知，可知，Q點(diǎn)的靜態(tài)電點(diǎn)的靜態(tài)電阻正比于阻正比于tan 。 IUR 圖圖 2-28 靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻 I U U I Q I U 第2章 電路的分析方法84 另一種稱為動(dòng)態(tài)電阻（或稱交流電阻）它等另一種稱為動(dòng)態(tài)電阻（或稱交流電阻）它等于工作點(diǎn)于工作點(diǎn)Q附近的電壓微變量附近的電壓微變量U與電流微變量與電流微變量I之比的極限，即之比的極限，即 （2-16） 動(dòng)態(tài)電阻用小寫字母表示，由圖動(dòng)態(tài)電阻用小寫字母表示，由圖2-28可見(jiàn)，可見(jiàn)，Q點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)電阻正比于態(tài)電阻正比于tan ，是是Q點(diǎn)的切線與點(diǎn)的切線與縱軸的夾角?？v軸的夾角。 IUIUrIdd0lim第2章 電路的分析方法85282非線性電阻電路的圖解分析法非線性電阻電路的圖解分析法 由于非線性電阻的阻值不是常數(shù)，在分析與計(jì)算非線由于非線性電阻的阻值不是常數(shù)，在分析與計(jì)算非線性電路時(shí)一般采用圖解法。圖性電路時(shí)一般采用圖解法。圖2-29所示的是一非線性電阻所示的是一非線性電阻電路，線性電阻電路，線性電阻R1與非線性電阻與非線性電阻R相串聯(lián)。非線性電阻元相串聯(lián)。非線性電阻元件的伏安特性曲線件的伏安特性曲線I（U）如圖）如圖2-30所示。所示。