知識點232線段的性質(zhì)：兩點之間的線段最短(填空題)

1、一填空題（共49小題）1（2011廣西）在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答解答：解：在修建崇欽高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了兩點之間線段最短的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單2（2005廣元）在連接兩點的所有線中，最短的是線段考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短可得出答案解答：解：在連接兩點的所有線中，最短的是線段故填：線段點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意對公理的理解

2、3如圖，從學(xué)校A到書店B最近的路線是（1）號路線，其中的道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從學(xué)校A到書店B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：因為走（1）號路線是A到B處于一條直線，根據(jù)兩點之間線段最短，知路程最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短4如圖，從A地到B地走路線最近，它根據(jù)的是兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：如果從A到B

3、，沿沿第一條路走，這樣A、B兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短故選擇走路線，根據(jù)兩點之間線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短5已知從A地到B地共有三條路，小紅應(yīng)選擇第路，用數(shù)學(xué)知識解釋為兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)題意，連接兩點的所有的線中，應(yīng)選連接A、B的線段，根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短即可解答：解：已知從A地到B地共有三條路，小紅應(yīng)選擇第路，用數(shù)學(xué)知識解釋為兩點之間，線段最短點評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點是兩點之間線段最短6如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為兩點之間線段最短考點：線段的

4、性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：如果從A到B，沿直線行走，這樣A、B兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短7某工程隊在修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直以縮短路程，這樣的理論依據(jù)是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短8如圖，從城市

5、A到城市B有三種不同的交通工具：汽車、火車、飛機，除去速度因素，坐飛機的時間最短是因為兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從城市A到城市B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：因為坐飛機是從城市A到城市B，是一條線段上，沿直線走，A和B處于一條線段上，兩點之間，線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短9將兩地之間的彎曲道路改直，可以縮短路程，這樣做的理論依據(jù)是 兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)計將彎曲的公路改直，可以縮短路程，就用到兩點間線段

6、最短定理解答：解：將彎曲的公路改直，可以縮短路程，這是根據(jù)兩點之間，線段最短點評：此題考查線段的定理，兩點間線段最短10如下圖，從小華家去學(xué)校共有4條路，第條路最近，理由是兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答解答：解：從小華家去學(xué)校共有4條路，第條路最近，理由是兩點之間，線段最短點評：此題考查知識點兩點間線段最短11如圖，用“”、“”或“=”連接下列各式，并說明理由AB+BCAC，AC+BCAB，BCAB+AC，理由是兩點之間的所有連線中，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：兩點之間的所有連線中，線段最短解答：解：AB+BCA

7、C，AC+BCAB，BCAB+AC；在兩點之間的所有連線中，線段最短點評：掌握兩點之間，線段最短12要在A，B兩個村莊之間造一個車站，則當(dāng)車站造在A，B村莊之間的線段上時，它到兩個村莊的路程和最短，理由是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意在A，B兩個村莊之間造一個車站，肯定要盡量縮短它到兩個村莊的路程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：根據(jù)兩點之間線段最短，要在A，B兩個村莊之間造一個車站，則當(dāng)車站造在A，B村莊之間的線段上點評：本題主要考查兩點之間線段最短13如圖，從A地到B地，最短路線是AFEB考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段

8、最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A地到B地，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：因為兩點之間線段最短，從A地到B地，最短路線是最少走曲線，沿直線，行走即為AFEB點評：本題主要考查兩點之間線段最短14如圖所示，小志發(fā)現(xiàn)，從A到B共有四條路，連接AB最短，請你說出他的理論根據(jù)：兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意連接AB最短，即運用兩點間線段最短定理解答：解：理論根據(jù)：兩點之間線段最短點評：此題考查知識點兩點間線段最短的應(yīng)用15如圖，某同學(xué)想從操場的A地跑到B地，若該同學(xué)的跑步速度不變，要用最短

9、的時間到達B地，請你幫他選擇最短的一條路徑，并在圖中畫出以及說明理由：兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：結(jié)合題意，直接連接AB可得最短路線，根據(jù)線段的性質(zhì)說明即可解答：解：如圖理由：兩點之間線段最短點評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點兩點之間線段最短16如圖所示，設(shè)L=AB+AD+CD，M=BE+CE，N=BC試比較M、N、L的大?。篖MN考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短的性質(zhì)解答解答：解：AB+AEBE，CD+DECE，AB+AE+CD+DEBE+CE，即lm，又BE+CEBC，即mn，lmn點評：此題考查知識點兩點之間，

10、線段最短17如圖，從點P到點Q有四條路線，其中最短線路是（3）（直接填寫路線的標(biāo)號），其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答解答：解：根據(jù)圖象，最短的線路是（3），數(shù)學(xué)道理是：兩點之間，線段最短點評：此題考查知識點：兩點間線段最短18將彎曲的河道改直，可以縮短航程，是因為：兩點之間的所有連線中，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：考查最短路徑問題，即兩點之間，線段最短解答：解：線段；因為兩點之間，線段最短點評：掌握兩點之間，線段最短的實際應(yīng)用19在桌面上放了一個正方體的盒子，一只螞蟻在頂點A處，它

11、要爬到頂點B處，你能幫助螞蟻設(shè)計一條最短的爬行路線嗎？螞蟻可由：點A點EF的中點（或CE的中點）B點考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；幾何體的展開圖。專題：方案型。分析：考查最短路徑問題解答：解：因為兩點之間線段最短，所以螞蟻可沿點A點EF的中點（或CE的中點）B點點評：熟練掌握最短路徑問題，能夠應(yīng)用到生活中一些簡單的例子20在直線l兩側(cè)各取一定點A、B，直線l上動點P，則使PA+PB最小的點P的位置是點P是直線AB與l的交點考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，要使PA+PB最小，就用到兩點間線段最短定理解答：解：點P是直線AB與l的交點點評：本題考查知識點兩點間

12、線段最短21從A到B有四條路可走，讓你選擇，你會選擇第條，其中包含的數(shù)學(xué)道理是兩點間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)兩點之間線段最短，結(jié)合題意，從A到B有四條路可走，應(yīng)選擇線段，進而可得答案解答：解：根據(jù)題意，從A到B有四條路可走，又有兩點之間線段距離最短，分析可得，為AB兩點間的線段，故選；其中包含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間線段距離最短點評：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點兩點之間線段最短22長為4的線段分成四小段，以這四段為邊可以作一個四邊形，則其中每一小段必須滿足的條件是大于0小于2考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)長為4的線段分成為x，y，z，u

13、的四段，而線段x，y，z則可看成是線段u之間的一條折線，因此，x+y+zu則2u4，從而可以求出它的取值范圍解答：解：長為4的線段分成為x，y，z，u的四段，即x+y+z+u=4，對其中任一邊u，都有x+y+zu，所以2u4，u2，又因為線段長度大于0，故滿足條件是大于0小于2故答案為：大于0小于2點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用23如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第條路，因為兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短解答解答：解：根據(jù)圖形，應(yīng)選擇第（3）條路，因為兩點之間，線段最短點評：

14、此題考查知識點兩點之間，線段最短24已知把一段彎曲的公路改成直道可以縮短路程，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點之間的連線中，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短點評：本題主要考查兩點之間線段最短25如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是從甲經(jīng)A到C，最長的路線是從甲經(jīng)D到C考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：考查最短，最長路徑問題，結(jié)合圖形，即可求解解答：解：由圖可得，因為兩點之間，線段最短，所以最短的路線

15、為從甲經(jīng)A到C，而最長路線則為從甲經(jīng)D到C點評：能夠看懂一些簡單的圖形，會結(jié)合圖形進行求解26將彎曲的公路改直，可以縮短路程，這是根據(jù)兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識解釋應(yīng)是兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用27如圖，學(xué)校到家有3條路，走路最近，理由是兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)兩點之間線段最短的性

16、質(zhì)作答解答：解：從家去學(xué)校共有3條路，第條路最近，理由是兩點之間，線段最短故答案為：，兩點之間，線段最短點評：此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點間線段最短28從家到學(xué)校共有3條路可以走，如圖所示，若想走最近的路，應(yīng)選擇（填序號），這是根據(jù)兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)作答解答：解：從家去學(xué)校共有3條路，第條路最近，理由是兩點之間，線段最短故答案為：，兩點之間，線段最短點評：此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點間線段最短29把彎曲的河道改直，這樣可以縮短航程，說明的道理是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)兩點之間線段最短即

17、可得出答案解答：解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于概念題，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短30如圖，從A村到B村有3條路線，最短的路線是：（2）考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由圖中A村到B村，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，可知（2）最短故答案為：（2）點評：此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短31如圖，從A村到B村有3條路線，最短的路線是：（2）考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段

18、最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由圖中A村到B村，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，可知（2）最短故答案為：（2）點評：此題主要考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短32如圖：在A、B兩城市之間有一風(fēng)景勝地C，從A到B可選擇線路“ACB”或線路“AB”，為了節(jié)省時間，盡快從A城到達B城，應(yīng)該選擇線路，這里用到的數(shù)學(xué)原理是“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；三角形三邊關(guān)系。專題：推理填空題。分析：需應(yīng)用兩點間線段最短定理來回答解答：解：設(shè)AB=c，AC=b，BC=a則線路：從

19、A城到達B城所走的路程是b+a；線路：從A城到達B城所走的路程是c；在ABC中，b+ac；兩點之間線段AB最短，故應(yīng)該選擇線路；故答案是：；“兩點之間，線段最短”，或者“三角形任意兩邊的和大于第三邊”點評：本題考查了線段的性質(zhì)：兩點間線段最短、三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第三邊33把彎曲的公路改直可縮短里程，這根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是兩點之間，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一段彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：彎曲的道路改直，使兩點處于同一條線段上，從而縮短里程，即利用了“兩點之間線段最短”的數(shù)學(xué)知識；故答案是

20、：兩點之間，線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短此題是利用了兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)34“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，解答即可解答：解：由線段的性質(zhì)可知：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題主要考查了線段的性質(zhì)，即兩點之間線段最短35如圖所示，小志發(fā)現(xiàn)，在ABC中，AB+BCAC，請你說出他的數(shù)學(xué)理論根據(jù)：兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：此

21、題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意可知AB最短，即運用兩點間線段最短定理解答：解：AB+BCAC，根據(jù)兩點間線段最短故答案為：兩點間線段最短點評：此題主要考查了知識點兩點間線段最短的應(yīng)用，題目比較簡單36如圖所示：小明從學(xué)?；丶矣?條路行徑走，他走最近的路線是號路線其道理用幾何知識解釋為兩點的所有連線中，線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短作答解答：解：小明從學(xué)?；丶矣?條路行徑走，他走最近的路線是 號路線其道理用幾何知識解釋為兩點的所有連線中，線段最短故答案為：，兩點的所有連線中，線段最短點評：考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，是基礎(chǔ)題型，比較簡單37

22、如圖所示，從A地到B地有多條路，人們常會走條路最近（填序號），這是因為兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：推理填空題。分析：此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理解答：解：如果從A到B，沿直線行走，這樣A、B兩點處于同一條線段上，兩點之間線段最短故答案為、兩點之間線段最短點評：本題主要考查線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短的知識點，本題比較基礎(chǔ)38把兩地之間的彎曲河道改直的幾何原理是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答解答：解：兩地看做兩個點，所以把兩

23、地之間的彎曲河道改直的幾何原理是：兩點之間線段最短故答案為：兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵39下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線；從A地到B地，架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中可用定理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（填序號）考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：由題意，認(rèn)真分析題干，運用線段的性質(zhì)直接做出判斷即可解答：解：現(xiàn)象可以用兩點可以確定一條直線來解釋；現(xiàn)象可以用兩點之間，線段最短來解釋故答案為：點評：本題主要考查兩

24、點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質(zhì)，應(yīng)注意理解區(qū)分40兩點之間，線段最短；在墻上固定一根木條至少要兩個釘子，這是因為兩點確定一條直線考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。分析：此題考查幾何的基本公理，運用直線和線段的性質(zhì)直接解答即可注意對已知條件的把握解答：解：由線段的性質(zhì)知：兩點之間，線段最短；由直線的性質(zhì)知：在墻上固定一根木條至少要兩個釘子，這是因為兩點確定一條直線故應(yīng)填：線段，兩點確定一條直線點評：本題主要考查了線段和直線的性質(zhì)掌握好幾何的基本定理，并會利用基本定理，解決實際問題41如圖所示，連接A、B兩點的路徑有4條，其中（3）路程最短考點：線段的性質(zhì)：

25、兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：（3）路程最短故答案為：（3）點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的熟練掌握42如圖是電力部門進行“網(wǎng)改”時，都盡量地使電線桿排齊，根據(jù)兩點之間，線段最短數(shù)學(xué)道理說明這樣做可以減少電線的用量考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：電力部門進行“網(wǎng)改”時，都盡量地使電線桿排齊，根據(jù)兩點之間，線段最短的數(shù)學(xué)道理說明這樣做可以減少電

26、線的用量故答案為：兩點之間，線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用43如圖，小華的家在A處，書店在B處，小華到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線ACFB考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)連接兩點的所有線中，直線段最短的公理解答解答：解：從C到B的所有線中，直線段最短，選擇路線為ACFB，故答案為ACFB點評：本題考查了兩點之間線段最短，難度適中44如圖，A是線段BC外任意一點，那么總有BCAB+AC（用“”或“”填空），其根據(jù)是兩點之間線段最短考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。分析：利用兩點之間，線段最短來說明解答：解：兩點之間，線段最短BCAB+AC故答案為：，兩點之間線段最短點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單，注意掌握兩點之間線段最短45如圖所示，小明到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家請你幫他選條線路考點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短即可得出答案解答：解：根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短可得：小明要想盡快到小穎家應(yīng)選路線故答案為：點評：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈