一元一次方程說課

1、通海路中學 彭瑛 方程有悠久的歷史，它隨著實踐需要而產生，并且具有極其廣泛的應用。就數學學科本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數學的發(fā)展。一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎。 本節(jié)課是湘教版數學教材七年級上冊第四章一元一次方程的第一節(jié)課內容，是小學與初中知識的銜接點。學生在小學已經初步接觸過方程，并在第二章學習了整式的概念及其運算的基礎上，本節(jié)課將繼續(xù)學習方程、一元一次方程等內容。要求教師幫助學生結合現(xiàn)實情境建立方程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的模型的意義，并且歸納得出一元一次方程的概念并用嘗試檢驗法來求解，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和

2、應用起到鋪墊作用。 1、在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。 2、通過觀察、歸納一元一次方程的概念。 3、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數值是不是方程的解的方法。 4、體會解決問題的一種重要的思想方法-嘗試檢驗法. 5、體會數學與我們日常生活聯(lián)系密切，培養(yǎng)學習數學的興趣。 重點： 體會方程模型的重要性，掌握一元一次程的概念。 難點： 掌握一元一次方程的概念，理解方程作為解決實際問題的數學模型的作用。（一）聯(lián)系實際（一）聯(lián)系實際 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效模型展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實生活的有效模型猜一猜猜一猜 算一算算一算 我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡我是

3、元月份出生的，我現(xiàn)在年齡的的 再加上再加上16，就是我出生月份的總，就是我出生月份的總天數，大家猜猜我今年多少歲？天數，大家猜猜我今年多少歲？ 21如果設老師今年如果設老師今年x歲，根據題意得出：歲，根據題意得出： x+16=31 21方程方程: 含有未知數的等式含有未知數的等式判斷判斷方程的兩個關鍵要素：方程的兩個關鍵要素： 有未知數有未知數 是等式是等式判斷下列各式是不是方程判斷下列各式是不是方程(1) -2+5=3 (2) 3-1=7 (3) m=0 (4) 3 (5) +y=8 (6) 2a +b 猜一猜猜一猜 算一算算一算 我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡我是元月份出生的，我現(xiàn)在年齡的的

4、 再加上再加上16，就是我出生月份的總，就是我出生月份的總天數，大家猜猜我今年多少歲？天數，大家猜猜我今年多少歲？ 21如果設老師今年如果設老師今年x歲，根據題意得出：歲，根據題意得出： x+16=31 21這就是這就是 建立方程模型建立方程模型x+ =19x71建立簡單的方程模型建立簡單的方程模型1、國慶期間，商場搞促銷活動，小穎的姐姐買了一、國慶期間，商場搞促銷活動，小穎的姐姐買了一臺點讀機，按臺點讀機，按8折銷售的售價為折銷售的售價為318元，問這臺點讀元，問這臺點讀機的原價是多少元？機的原價是多少元？ 如果設這臺點讀機的原價是如果設這臺點讀機的原價是x元，那么可以元，那么可以得到方程得

5、到方程 。2、在一卷公元前、在一卷公元前1600年前左右遺留下來的古埃及草年前左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數學問題。其中一個翻譯過來就卷中，記載著一些數學問題。其中一個翻譯過來就是是“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19，你能求出問題中的，你能求出問題中的“它它”嗎？嗎？ 如果設問題中的如果設問題中的“它它”為為x,那么可以得到那么可以得到方程方程 。 318%80 x（二）觀察歸納（二）觀察歸納 智趣并驅智趣并驅 掌握一元一次方程的概念掌握一元一次方程的概念 x + =19x + =19 318%80 x x+16=31 21x71這些方

6、程之間有什么這些方程之間有什么共同的特點共同的特點方程兩邊都是整式只含有一個未知數未知數的指數是一次一元一次方程一元一次方程數學小故事數學小故事 康熙皇帝是一個好學上進的君主，他曾拜比利時的南懷仁等教師康熙皇帝是一個好學上進的君主，他曾拜比利時的南懷仁等教師為師，學習各科知識。但聽外籍教師講課并不輕松。因為南懷仁等人為師，學習各科知識。但聽外籍教師講課并不輕松。因為南懷仁等人的漢語和滿語水平很有限，日常對話還能夠勉強對付，而要將嚴謹而的漢語和滿語水平很有限，日常對話還能夠勉強對付，而要將嚴謹而高深的科學知識表達出來就顯得力不從心了。南懷仁在講方程時句子高深的科學知識表達出來就顯得力不從心了。南

7、懷仁在講方程時句子冗長，吐音又不清晰，康熙的腦子常常被搞得暈暈糊糊的。冗長，吐音又不清晰，康熙的腦子常常被搞得暈暈糊糊的。 怎樣才能怎樣才能讓老師講得好懂些呢？冥思苦想后，一個妙法突然冒出來。他向南懷讓老師講得好懂些呢？冥思苦想后，一個妙法突然冒出來。他向南懷仁建議，仁建議，將未知數翻譯為將未知數翻譯為“元元”，最高次數翻譯為，最高次數翻譯為“次次”，使方程左右兩，使方程左右兩邊相等的未知數的值翻譯為邊相等的未知數的值翻譯為“根根”或或“解解”南懷仁用筆認真地記了下南懷仁用筆認真地記了下來，隨即用這些新創(chuàng)術語換下自己原先使用的繁瑣詞語，果然掃除了來，隨即用這些新創(chuàng)術語換下自己原先使用的繁瑣詞語

8、，果然掃除了很多障礙，提高了教學效率。南懷仁盯著康熙愣了一會兒，突然按西很多障礙，提高了教學效率。南懷仁盯著康熙愣了一會兒，突然按西方最親切的禮節(jié)一下子將康熙緊緊抱住方最親切的禮節(jié)一下子將康熙緊緊抱住：“我讀書和教書幾十年，無我讀書和教書幾十年，無論是老師還是學生，還從來沒有見過一個像您這樣肯動腦筋的人！論是老師還是學生，還從來沒有見過一個像您這樣肯動腦筋的人！”1.下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m xx41小試身手小試身手 智力闖關智力闖關,誰是英雄誰是英雄第

9、一關第一關 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx 第二關第二關: 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021| |kx第三關第三關 : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_ 021) 1(| |kxk21或或-1-1（三）自主學習（三）自主學習 合作交流合作交流 認識方程的解并體會嘗試檢驗的方法認識方程的解并體會嘗試檢驗的方法匯報學習結果：匯報學習結果：1、能使方程左右兩邊的值相等、能使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解。的未知數的值叫做方程的解。1、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2、怎樣檢驗一個數是不是某方程的解？、怎樣檢驗一個數是不是某方程的解？3、什

10、么叫解方程？、什么叫解方程？自主、合作學習自主、合作學習3、求方程的解的過程叫做解方程。、求方程的解的過程叫做解方程。2、檢驗一個數是不是方程的解：、檢驗一個數是不是方程的解： 代、算、比、判代、算、比、判 請你判斷下列給定的請你判斷下列給定的t的值中的值中,哪個是哪個是方程方程2t17t的解？的解？（1 ）t1 （2） t2 練一練練一練嘗試檢驗法（四）回顧總結（四）回顧總結 分層作業(yè)分層作業(yè) 鞏固提升本節(jié)課的知識與技能鞏固提升本節(jié)課的知識與技能本節(jié)課你有哪些收獲？本節(jié)課你有哪些收獲？我要我要說說課堂小結課堂小結選做題選做題（拓展訓練）（拓展訓練）1、2、（開放題）請寫出一個以、（開放題）請

11、寫出一個以y=2為解且為解且未知數系數是未知數系數是-1的一元一次方程。的一元一次方程。必做題：必做題：教材第教材第104頁習題第頁習題第1、2、3題題作業(yè)布置作業(yè)布置若若 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021) 2(2kxxk1、加強中小學數學教學的銜接、加強中小學數學教學的銜接 我們在教學中一般都不會忽視初中階段前后知識的聯(lián)系，我們在教學中一般都不會忽視初中階段前后知識的聯(lián)系，而整個中學階段有很多的知識點都是在小學的知識基礎上進而整個中學階段有很多的知識點都是在小學的知識基礎上進行拓展和延伸的，例如本節(jié)課學習的行拓展和延伸的，例如本節(jié)課學習的“方程方程”知識，以及知識，以及 七七年級下冊將要學習的年級下冊將要學習的“軸對稱軸對稱”和和“等腰三角形等腰三角形”的知識學的知識學生在小學都有過接觸，所以處理好中小學數學教學的銜接問生在小學都有過接觸，所以處理好中小學數學教學的銜接問題也是我們不容忽視的。題也是我們不容忽視的。2、關愛學生、關愛學生 從細節(jié)做起從細節(jié)做起 昨天課堂上有這樣一個小插曲：一位女生上黑板做題時粗昨天課堂上有這樣一個小插曲：一位女生上黑板做題時粗心大意掉了一個數，當我指出心大意掉了一個數，當我指出“粗心大意是我們學習生活的粗心大意是我們學習生活的最大敵人最大敵人”時，那位學生滿臉漲得通紅，連忙低下了頭。而時，那位學生滿臉漲得通紅，連忙低