隨機事件與概率第2課時

1、九年級上冊九年級上冊25.1隨機事件與概率（第隨機事件與概率（第2課時）課時）學習目標：學習目標：1概率的意義；概率的意義；2計算一些簡單隨機事件的概率計算一些簡單隨機事件的概率學習重點：學習重點：概率的意義概率的意義課件說課件說明明必然事件必然事件:在一定條件下在一定條件下必然發(fā)生的事件必然發(fā)生的事件.不可能事件不可能事件:在一定條件下不在一定條件下不可能發(fā)生的事件可能發(fā)生的事件.隨機事件隨機事件:在一定條件下可能在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生發(fā)生也可能不發(fā)生的事件的事件.確定性事件確定性事件事件事件不確定性事件：不確定性事件：宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸宋人有耕田者。田中有株，

2、兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。兔不可復得，而身為宋國笑。復得，而身為宋國笑。韓非子韓非子 why?守株待兔守株待兔實驗實驗1:擲一枚硬幣，落地后擲一枚硬幣，落地后 (1)會出現(xiàn)幾種可能？會出現(xiàn)幾種可能？(2)正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？(3)試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？開開始始正面向上正面向上反面向上反面向上兩種兩種相等相等1/2問題：在上節(jié)課的問題問題：在上節(jié)課的問題1 中，從分別寫有數(shù)字中，從分別寫有數(shù)字 1，2，3，4，5 的五個紙團中隨機抽取一個，這

3、個紙團里的數(shù)的五個紙團中隨機抽取一個，這個紙團里的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？1認識概率認識概率 問題：在上節(jié)課的問題問題：在上節(jié)課的問題2 中，擲一枚六個面上中，擲一枚六個面上分別分別刻有刻有 1到到6 的點數(shù)的的點數(shù)的骰子，向上一面上出現(xiàn)的點數(shù)有幾骰子，向上一面上出現(xiàn)的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？1認識概率認識概率 一般地，對于一個隨機事件一般地，對于一個隨機事件 a，我們把刻畫，我們把刻畫其發(fā)生其發(fā)生可能性大小可能性大小的的數(shù)值數(shù)值，稱為隨機事件，稱為隨機事件

4、 a 發(fā)生發(fā)生的的概率概率，記為，記為p（a） 1認識概率認識概率 概率從概率從數(shù)量數(shù)量上刻畫了一個隨機上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。事件發(fā)生的可能性大小。問題：在問題問題：在問題 1 和問題和問題 2 的試驗中，有哪些共同特的試驗中，有哪些共同特點？點？2如何求概率如何求概率 （1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個結果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的）每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等可能性相等 等可能性事件等可能性事件:在一次試驗中各種結果出現(xiàn)的可能在一次試驗中各種結果出現(xiàn)的可能性大小相等的事件。性大小相等的事件。等可能性事件的概率

5、可以從等可能性事件的概率可以從事件所包含的各種可能事件所包含的各種可能的結果數(shù)的結果數(shù)在在全部可能的結果數(shù)全部可能的結果數(shù)中所占的比，分析出中所占的比，分析出事件發(fā)生的概率。事件發(fā)生的概率。解解:擲一個骰子時擲一個骰子時,向上一面的點數(shù)可能為向上一面的點數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共共6種種.這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.例例1 1.拋擲一個骰子，觀察向上的拋擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)一面的點數(shù),求下列事件的概率求下列事件的概率:點數(shù)為點數(shù)為2;點數(shù)為奇數(shù)點數(shù)為奇數(shù);點數(shù)大于點數(shù)大于2且小于且小于5.點數(shù)為奇數(shù)的有三種可能點數(shù)為奇數(shù)的有三種可能,即點數(shù)為即點數(shù)為1

6、,3,5,點數(shù)大于點數(shù)大于2且小于且小于5有有2種可能種可能,即點數(shù)為即點數(shù)為3,4,162(=）點數(shù)為點數(shù)為p2163(= =點數(shù)為奇數(shù)）點數(shù)為奇數(shù)）p316252(=）且小于且小于點數(shù)大于點數(shù)大于p問題：在問題問題：在問題 1 中，你能求出中，你能求出“抽到偶數(shù)抽到偶數(shù)”、“抽抽到奇數(shù)到奇數(shù)”這兩個事件的概率嗎？對于具有上述特點的試這兩個事件的概率嗎？對于具有上述特點的試驗，如何求某事件的概率？驗，如何求某事件的概率？ 2如何求概率如何求概率 一般地一般地,如果在一次試驗中如果在一次試驗中,有有n種可能的結種可能的結果果,并且它們發(fā)生的并且它們發(fā)生的可能性都相等可能性都相等,事件事件a包含

7、其中的包含其中的m種結果種結果,那么事件那么事件a發(fā)生的概發(fā)生的概率為率為事件事件a發(fā)生的發(fā)生的可能種數(shù)可能種數(shù)試驗的總共試驗的總共可能種數(shù)可能種數(shù)nmap=)(等可能性事件的概率：等可能性事件的概率： 記等可能性事件記等可能性事件a在在n次試驗中發(fā)生了次試驗中發(fā)生了m次，那么有次，那么有 0mn， 0m/n1 于是可得于是可得0p(a) 1. 顯然，顯然， 必然事件中，必然事件中，m=n，則概率是，則概率是1， 不可能事件中，不可能事件中，m=0，則概率是，則概率是0.必然事件的概率和不可能事件必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？的概率分別是多少呢？p(必然事件必然事件)1p(不可

8、能事件不可能事件)0思考：思考：0 01 1事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值解：一共有解：一共有7種等可能的結果。種等可能的結果。（1）指向紅色有）指向紅色有3種結果，種結果， p(指向指向紅色紅色)=_ （2）指向紅色或黃色一共有）指向紅色或黃色一共有5種種等可能的結果，等可能的結果，p(指向紅色或黃色指向紅色或黃色）=_（3）不指向紅色有）不指向紅色有4種等可能的結果種等可能的結果 p(不指向紅色不指向紅色）= _例例2.如圖：是一個轉盤，轉盤分成如圖：是一個轉盤，轉盤分成7

9、個相同的扇形，顏個相同的扇形，顏色分為色分為紅黃綠紅黃綠三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停三種，指針固定，轉動轉盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指）指向紅色；（向紅色；（2） 指向紅色或黃色；（指向紅色或黃色；（3） 不指向紅色。不指向紅色。7375741擲一枚質地均勻的骰子，觀察向上一面的點擲一枚質地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為）點數(shù)為 2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；）點數(shù)為奇數(shù)

10、；（3）點數(shù)大于）點數(shù)大于 2 且小于且小于 53求概率求概率 2 把一幅普通撲克牌中的把一幅普通撲克牌中的 13 張黑桃牌洗勻后正面張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，求下列事件的概率：率：（1）抽出的牌是黑桃）抽出的牌是黑桃 6；（2）抽出的牌是黑桃）抽出的牌是黑桃 10；（3）抽出的牌帶有人像；）抽出的牌帶有人像；（4）抽出的牌上的數(shù)小于）抽出的牌上的數(shù)小于 5；（5）抽出的牌的花色是黑桃）抽出的牌的花色是黑桃3求概率求概率 一、袋子里有個紅球，個白球和一、袋子里有個紅球，個白球和個黃球，每一個球除顏色外都相同，從個黃球，每

11、一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則中任意摸出一個球，則(摸到紅球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黃球)= 。1 19 91 13 35 59 9 二、有二、有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標有相同，正面分別標有1，2，2，3，4?，F(xiàn)將?，F(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：，則：p （摸到（摸到1號卡片）號卡片）= ;p （摸到（摸到2號卡片）號卡片）= ;p （摸到（摸到3號卡片）號卡片）= ; p （摸到（摸到4號卡片）號卡片）= ;p （摸到奇數(shù)號卡片）（摸到奇數(shù)號卡片）= ; p（摸到偶數(shù)號卡片

12、）（摸到偶數(shù)號卡片） = .1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 51、設有、設有12只型號相同的杯子只型號相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,則從中任意取則從中任意取1只只,是二等品的概率為是二等品的概率為 _。2、一副撲克牌、一副撲克牌,從中任意抽出一張從中任意抽出一張,求下列結果的概率求下列結果的概率: p(抽到紅桃抽到紅桃5)=_ p(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ p(抽到抽到a)=_ p(抽到方塊抽到方塊)=_4115412722713543、如圖、如圖,能自由轉動的轉盤中能自由轉動的轉盤中, a、b、c