解直角三角形1

1、28.2 解直角三角形解直角三角形海門實(shí)驗(yàn)初中初三數(shù)學(xué)備課組海門實(shí)驗(yàn)初中初三數(shù)學(xué)備課組義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí) 下冊(cè) 關(guān)于比薩斜塔傾斜問(wèn)關(guān)于比薩斜塔傾斜問(wèn)題，題，1972年比薩地區(qū)發(fā)生年比薩地區(qū)發(fā)生地震后的情形：這座高為地震后的情形：這座高為54.5米的斜塔，塔頂中心米的斜塔，塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線為點(diǎn)偏離垂直中心線為5.2米，米，那么塔身中心線與垂直中那么塔身中心線與垂直中心線的夾角是多少度？心線的夾角是多少度？（sin5280.0954） 引例導(dǎo)學(xué)引例導(dǎo)學(xué)cabbc=5.2mab=54.5m,已知已知: :在在rtabc中中,c=90,求：求：a數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合關(guān)于比薩斜

2、塔傾斜問(wèn)題，關(guān)于比薩斜塔傾斜問(wèn)題， 1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震年比薩地區(qū)發(fā)生地震后的情形：這座高為后的情形：這座高為54.5米的斜塔，塔頂中心點(diǎn)偏米的斜塔，塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線距離為離垂直中心線距離為5.2米，米，那么塔身中心線與垂直中那么塔身中心線與垂直中心線的夾角是多少度？心線的夾角是多少度？（sin5280.0954） 引例導(dǎo)學(xué)引例導(dǎo)學(xué)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化cabab= 4bc=2,已知已知: :在在rtabc中中,c=90,求：求：a 的度數(shù)的度數(shù)如果將上述問(wèn)題推廣到一般情形，就是：已知如果將上述問(wèn)題推廣到一般情形，就是：已知直角三角形的直角三角形的 和和 ，求它的，求它的銳角的度數(shù)銳角的度數(shù)斜

3、邊斜邊一條直角邊一條直角邊 由直角三角形中除直角外的已知元由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做素，求出其余未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形解直角三角形 如果再進(jìn)一步推廣：你能否根據(jù)如果再進(jìn)一步推廣：你能否根據(jù)“已知已知 直角三角形的某些元素，求其余未知元直角三角形的某些元素，求其余未知元素素”，編寫(xiě)一條題，并自己給出解答過(guò)程。，編寫(xiě)一條題，并自己給出解答過(guò)程。已知：如圖，在rtabc中, c=90, ， 求： 。 bac根據(jù)你的解答，小組討論根據(jù)你的解答，小組討論1在直角三角形中，除直角外還需知道幾在直角三角形中，除直角外還需知道幾個(gè)元素，才可以求出其余未知元素？個(gè)元

4、素，才可以求出其余未知元素？2在已知元素中，可以沒(méi)有在已知元素中，可以沒(méi)有“邊邊”嗎？為什么？嗎？為什么？要求：要求：每位學(xué)生在小組內(nèi)展示編寫(xiě)的題目，并解釋解答每位學(xué)生在小組內(nèi)展示編寫(xiě)的題目，并解釋解答過(guò)程中用到的知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中用到的知識(shí)點(diǎn)各組長(zhǎng)指定一位學(xué)生代表匯報(bào)上述問(wèn)題，各組長(zhǎng)指定一位學(xué)生代表匯報(bào)上述問(wèn)題，3 3分鐘后，小組匯報(bào)分鐘后，小組匯報(bào) 特殊特殊一般一般 同學(xué)們，我們從引例同學(xué)們，我們從引例“已知一條直角邊已知一條直角邊和斜邊，求其他元素和斜邊，求其他元素”這一特殊事例，這一特殊事例，通過(guò)推廣得一般情況通過(guò)推廣得一般情況“已知直角三角形其已知直角三角形其中兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），

5、就可以中兩個(gè)元素（至少有一個(gè)是邊），就可以求其余三個(gè)未知元素求其余三個(gè)未知元素”在這一探究過(guò)程中，我們采用了什么方法？在這一探究過(guò)程中，我們采用了什么方法？看書(shū)看書(shū)p86例例1、例、例2，思考：，思考：你有不同的解法嗎？你有不同的解法嗎？你認(rèn)為哪個(gè)更好？為什么？你認(rèn)為哪個(gè)更好？為什么？例題導(dǎo)學(xué)例題導(dǎo)學(xué)已知：如圖，在已知：如圖，在rtabc中，中，c=90，a=30，ab=，解這個(gè)直角三角，解這個(gè)直角三角形。形。3838cab30acb30d試一試試一試已知：如圖，在已知：如圖，在acd中，中，c=90，d=cab=30，ad= ，求求bd的長(zhǎng)的長(zhǎng)323032小結(jié)和反思：小結(jié)和反思：1在直角三角

6、形中，除直角外還需知道幾在直角三角形中，除直角外還需知道幾個(gè)元素，才可以求出其余元素？個(gè)元素，才可以求出其余元素？2通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到哪些研究通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到哪些研究數(shù)學(xué)的常用思想方法？數(shù)學(xué)的常用思想方法？3你覺(jué)得怎樣才能把數(shù)學(xué)學(xué)得更好？你覺(jué)得怎樣才能把數(shù)學(xué)學(xué)得更好？ 悟性的高低取決于有無(wú)悟悟性的高低取決于有無(wú)悟“心心”, ,其實(shí)其實(shí), ,人與人的差別就在于你人與人的差別就在于你是否去思考、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)是否去思考、去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)課堂檢測(cè)：課堂檢測(cè)：必做：第必做：第1、2、3、4題（題（100分）分）選做：第選做：第5題（題（20分）分）作業(yè)作業(yè): :課作課作：（必做）（必做）書(shū)書(shū)p87練習(xí)、書(shū)練習(xí)、書(shū)p92習(xí)題習(xí)題