誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第6章直接測量不確定度評定ppt課件

1、第六章第六章 直接丈量不確定度評定直接丈量不確定度評定 直接丈量就是用丈量儀器直接獲得被丈量的量直接丈量就是用丈量儀器直接獲得被丈量的量值的方法，直接丈量法分為值的方法，直接丈量法分為1等精度或等權(quán)直接丈量等精度或等權(quán)直接丈量2不等精度或不等權(quán)直接丈量不等精度或不等權(quán)直接丈量3只需一組丈量值只需一組丈量值這些評定屬于這些評定屬于A類評定。類評定。 教學目的和要求教學目的和要求經(jīng)過本章內(nèi)容的教學，使學生掌握等精經(jīng)過本章內(nèi)容的教學，使學生掌握等精度直接丈量和不等精度直接丈量不確定度直接丈量和不等精度直接丈量不確定度的評定方法與步驟。要求學生清楚等度的評定方法與步驟。要求學生清楚等精度丈量、不等精度

2、丈量、權(quán)的概念；精度丈量、不等精度丈量、權(quán)的概念；掌握等精度直接丈量不確定度的評定方掌握等精度直接丈量不確定度的評定方法與步驟；掌握不等精度直接丈量不確法與步驟；掌握不等精度直接丈量不確定度的評定方法與步驟。定度的評定方法與步驟。 主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 1.等精度直接丈量不確定度的評定：概述、評定等精度直接丈量不確定度的評定：概述、評定 方法與步驟、實例。方法與步驟、實例。 2.不等精度直接丈量不確定度的評定：概述、權(quán)不等精度直接丈量不確定度的評定：概述、權(quán) 的概念及其確定、知規(guī)范差時不確定度的評的概念及其確定、知規(guī)范差時不確定度的評 定、知丈量值權(quán)時不確定度評定。定、知丈量值權(quán)時不確定度評定

3、。 第一節(jié)第一節(jié) 等精度直接丈量不確定度評定等精度直接丈量不確定度評定 l等精度丈量的定義等精度丈量的定義l等精度直接丈量不確定度評定方等精度直接丈量不確定度評定方法與步驟法與步驟 等精度丈量的定義等精度丈量的定義定義：等精度丈量是指參與丈量的五個要素均不定義：等精度丈量是指參與丈量的五個要素均不發(fā)生變化的條件下的多次反復丈量。又可稱為反發(fā)生變化的條件下的多次反復丈量。又可稱為反復性丈量等規(guī)范差丈量。復性丈量等規(guī)范差丈量。特點：特點：等精度丈量是一個理想的概念。等精度丈量是一個理想的概念。等精度丈量準確度普通等精度丈量準確度普通只需一組丈量值只需一組丈量值常用于反復性定量表示常用于反復性定量表

4、示l丈量數(shù)據(jù)的預處置丈量數(shù)據(jù)的預處置l丈量不確定度的評定丈量不確定度的評定等精度直接丈量不確定度評定方法與步驟 一丈量數(shù)據(jù)的預處置一丈量數(shù)據(jù)的預處置1系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除1找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的要素，從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的要素，從產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源上消除系統(tǒng)誤差對丈量的影響，使得到丈量列中不源上消除系統(tǒng)誤差對丈量的影響，使得到丈量列中不含系統(tǒng)誤差。含系統(tǒng)誤差。2針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的不同要素，設計丈量方法，針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的不同要素，設計丈量方法，消除系統(tǒng)誤差對丈量結(jié)果的影響。消除系統(tǒng)誤差對丈量結(jié)果的影響。3找出定值系統(tǒng)誤差的大小，利用加修正值的方法找出定值系統(tǒng)誤差的大小，利用加

5、修正值的方法，使丈量結(jié)果不含定值系統(tǒng)誤差。，使丈量結(jié)果不含定值系統(tǒng)誤差。 2判別粗大誤差并將其剔除判別粗大誤差并將其剔除 利用第四章中表達的粗大誤差判別準那么，判別丈量利用第四章中表達的粗大誤差判別準那么，判別丈量列中能否存在含有粗大誤差的異常值，假設發(fā)現(xiàn)異常列中能否存在含有粗大誤差的異常值，假設發(fā)現(xiàn)異常值，應將其剔除，直到丈量列中不包含異常值為止。值，應將其剔除，直到丈量列中不包含異常值為止。 二丈量不確定度的評定二丈量不確定度的評定對于僅含有系統(tǒng)效應和隨機效應所致不確定度的丈量列，其丈量不確定度屬A類不確定度，其評定方法和步驟如下： 二丈量不確定度的評定二丈量不確定度的評定1計算丈量列算術(shù)

6、平均值，即為丈量結(jié)果的最正確估計值2計算剩余誤差vi，即 niixnx11xxvii 二丈量不確定度的評定二丈量不確定度的評定3計算的規(guī)范不確定度，即 niivnnxu12) 1(1)( 4確定包含因子kp 包含因子k與丈量列的分布特征、自在度和置信水準p有關(guān)。 置信水準p值普通采用99和95，多數(shù)采用95； 自在度n1； 丈量列的分布在沒有其它非正態(tài)的明顯特征，原那么上采用t分布。其kp值采用t分布臨界值。而當自在度充分大而被丈量能夠值又接近正態(tài)分布時，可以近似以為k952，k993。當丈量列非正態(tài)分布特征明顯時，按詳細的分布查得k值。二丈量不確定度的評定二丈量不確定度的評定 二丈量不確定度

7、的評定二丈量不確定度的評定5計算擴展不確定度U，即 6丈量結(jié)果的表達 )(xukUp)(xukxUxXpl 不等精度丈量的概念不等精度丈量的概念l 權(quán)的概念及其確定權(quán)的概念及其確定l 知規(guī)范差時不確定度的評定知規(guī)范差時不確定度的評定l 知丈量值權(quán)的不確定度評定知丈量值權(quán)的不確定度評定第二節(jié) 不等精度直接丈量不確定度的評定 不等精度丈量的概念不等精度丈量的概念1、定義：不等精度丈量是指在丈量過程中，參與丈量的五個要素除被測對象不能改動外，其它四個要素發(fā)生改動所進展的丈量。又稱為不等規(guī)范差性丈量。2、特點： 丈量準確度高 可靠性好 常用于高準確度的丈量問題。 常用于復現(xiàn)性的定量表示 一、權(quán)的概念一

8、、權(quán)的概念 在等精度丈量中，各丈量結(jié)果的可靠程度可在等精度丈量中，各丈量結(jié)果的可靠程度可用一數(shù)值來表示，這個數(shù)值即稱為該丈量用一數(shù)值來表示，這個數(shù)值即稱為該丈量結(jié)果的結(jié)果的“權(quán)，記為權(quán)，記為w w。丈量結(jié)果的權(quán)可了。丈量結(jié)果的權(quán)可了解為：當它與另一些丈量結(jié)果比較時，對解為：當它與另一些丈量結(jié)果比較時，對該丈量結(jié)果所給予的信任程度。該丈量結(jié)果所給予的信任程度。權(quán)的概念及其確定權(quán)的概念及其確定 二、權(quán)確實定二、權(quán)確實定 設被丈量的一組不等權(quán)丈量結(jié)果設被丈量的一組不等權(quán)丈量結(jié)果xii1，2，m，其方差分別為，其方差分別為si2i1，2，m，那么它們的權(quán)，那么它們的權(quán)wi與各自的方與各自的方差成反比，

9、即差成反比，即 i1，2，m 顯然，由上式知丈量結(jié)果的權(quán)顯然，由上式知丈量結(jié)果的權(quán)wi0。且知，。且知，具有一樣方差具有一樣方差s2的等精度丈量列，它們的的等精度丈量列，它們的權(quán)相等。因此，等精度丈量也是等權(quán)丈量。權(quán)相等。因此，等精度丈量也是等權(quán)丈量。它是不等精度丈量的特例。它是不等精度丈量的特例。 21iisw權(quán)的概念及其確定權(quán)的概念及其確定 三、有關(guān)權(quán)的幾個公式三、有關(guān)權(quán)的幾個公式1w1 : w2 : : wn w1 : w2 : : wnkw1 : kw2 : :kwn 2對被丈量進展對被丈量進展m組等精度丈量，組等精度丈量，wini i1，2，m 222211:1:1nsss22221

10、:nsksksk權(quán)的概念及其確定權(quán)的概念及其確定 四、單位權(quán)及其方差四、單位權(quán)及其方差1、定義：、定義： 在不等精度丈量中，稱權(quán)在不等精度丈量中，稱權(quán)w01為單位權(quán)，為單位權(quán)，它所對應的方差為單位權(quán)方差，以它所對應的方差為單位權(quán)方差，以s02表示。表示。2、單位權(quán)方差：、單位權(quán)方差： 權(quán)等于權(quán)等于1對應的方差為單位權(quán)方差，單位權(quán)對應的方差為單位權(quán)方差，單位權(quán)方差是方差是 “單次丈量方差。單次丈量方差。3、單位權(quán)及其方差的作用、單位權(quán)及其方差的作用 經(jīng)過單位權(quán)及其方差的概念，可以把不等精經(jīng)過單位權(quán)及其方差的概念，可以把不等精度丈量的數(shù)據(jù)處置度丈量的數(shù)據(jù)處置“看作是等精度丈量來處看作是等精度丈量來

11、處置。置。權(quán)的概念及其確定權(quán)的概念及其確定 1計算xi的權(quán)2計算xi最正確估計值 22iissw niiniiiwxwx11知規(guī)范差時不確定度的評定知規(guī)范差時不確定度的評定 3計算的規(guī)范不確定度 niixwss1niis1211知規(guī)范差時不確定度的評定知規(guī)范差時不確定度的評定 4計算的擴展不確定度 5丈量結(jié)果報告 ， ，p；或 ， ，k。 xskUUxUx知規(guī)范差時不確定度的評定知規(guī)范差時不確定度的評定 例題例題 利用四臺測角儀丈量同一工件的角度，所得數(shù)據(jù)及其規(guī)范差如下：x1384706，s10.2x2384711，s20.5x3384709，s30.4x4384708，s40.4求丈量結(jié)果p

12、95 計算丈量值計算丈量值xixi的權(quán)的權(quán)wiwi 令令s2s244，得，得w1w1100100，w2w21616，w3w3w4w4252522iissw解答解答 計算最正確估計值計算最正確估計值 3838477.23 477.23 niiniiiwxwx112525161008074382509874382511743816607438100 解答解答 計算計算 的規(guī)范差的規(guī)范差 。 0.16 0.16 xxsniixss121122224 . 014 . 015 . 012 . 011解答解答 計算的擴展不確定度計算的擴展不確定度U U k k以自在度以自在度 4-14-13 3，p p0

13、.950.95查查t t分布表分布表得得k k3.183.18 所以所以U U3.183.180.160.160.51 0.51 xskU解答解答 丈量結(jié)果報告丈量結(jié)果報告 38384707.24707.20.50.5， 3 3，p p0.950.95。 x解答解答 知丈量值權(quán)的不確定度評定知丈量值權(quán)的不確定度評定 1最正確估計值確實定 niiniiiwxwx11 2 的規(guī)范不確定度評定 1計算單位權(quán)方差s2 2 的規(guī)范差 。 x1122nvwsniiixxsniixss1211知丈量值權(quán)的不確定度評定知丈量值權(quán)的不確定度評定 3 的擴展不確定度評定 4丈量結(jié)果報告 ， ，p xxskUUx知丈量值權(quán)的不確定度評定知丈量值權(quán)的不確定度評定 例題例題對某物理量進展6次不等精度丈量，丈量數(shù)據(jù)見下表。求丈量結(jié)果p 0.95序號123456xi/mV10.110.210.110.510.410.3wi23124517wi xi20.230.610.121.041.651.5175vi-0.19-0.09-0.190.210.110.01wi vi20.072 20.024 30.036 10.088 20.048 40.000 50.269 7si0.160.130.230.160.120.10 解：計算最正確估計值解：計算最正確估計值 計算單位權(quán)方差要計算單位權(quán)方差要s2s