內(nèi)蒙古通遼市科左中旗實(shí)驗(yàn)高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題理（含答案）

1、內(nèi)蒙古通遼市科左中旗實(shí)驗(yàn)高中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期6月月考試題 理一、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知，那么下列說法正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若且，則3下列說法正確的是（ ）A函數(shù)的最小值為B函數(shù)的最小值為C函數(shù)的最小值為D函數(shù)的最小值為4函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)（ ）ABCD5已知實(shí)數(shù)，若，則 的最小值是（ ）A B C4 D86用火柴棒按如圖的方法搭三角形：按圖示的規(guī)律搭下去，則第100個(gè)圖形所用火柴棒數(shù)為（ ）A401B2

2、01C402D2027某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）A72B120C144D1688若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A B C D9.觀察，,，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 10函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD11若，且函數(shù)在處取極值，則的最大值是（ ）ABCD不存在12. 將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有（ ）A24種B28種C32種D36種二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分

3、,把答案填在題中橫線上）13函數(shù)在處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)_.14的展開式中，的系數(shù)是_15函數(shù)在區(qū)間上的最小值為_.16.若集合且下列四個(gè)關(guān)系：；有且只有一個(gè)是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個(gè)數(shù)是_.三、解答題：（本大題共40分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17已知復(fù)數(shù)求；若復(fù)數(shù)滿足為實(shí)數(shù)，求18從4名男生,3名女生中選出三名代表(1)不同的選法共有多少種?(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?19已知的展開式中，第項(xiàng)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.（1）求展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（3）求展開式中二項(xiàng)式系

4、數(shù)最大的項(xiàng).20已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍21已知正數(shù)滿足，求證：（1）；（2）.22已知函數(shù)（1）當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間；（2）若上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底）?？谱笾衅鞂?shí)驗(yàn)高中2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)（理科）試題答案1 C 2C 3C 4A 5D 6B 7B 8C 9A 10. B 11 .B 12.B13 1416 15 16. 617 為實(shí)數(shù) 18（1）種；（2）31 種；（3）30 種（1）根據(jù)題意，要從7人中選出3名代表，由組合數(shù)公式可得答案；（2）至少有一名女生包括3種情況，、有1名女生、2名男

5、生，、有2名女生、1名男生，、3名全是女生，由組合數(shù)公式可得每種情況的選法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案；（3）由（1）可得，從7人中選出3人的情況有種，從中排除選出的3人都是男生的情況與選出的3人是女生的情況，即可得答案試題解析：（1）即從7名學(xué)生中選出三名代表，共有選法種；（2）至少有一名女生的不同選法共有種；（3）男、女生都要有的不同的選法共有種19（1）1;（2）180;（3）.解：（1）由題意知， ，即 ，求得，故令，可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（2）由于二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為，令，求得，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（3）要使二項(xiàng)式系數(shù)最大，只要 最大，故，故二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng)20（1）（2）m或m1（）不等式f（x）8，即|2x+3|+|2x1|8，可化為或或，解得x，解得x，解得x，綜合得原不等式的解集為x|-（）因?yàn)閒（x）=|2x+3|+|2x1|（2x+3）（2x1）|=4，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)，等號成立，即f（x）min=4，又不等式f（x）|3m+1|有解，則|3m+1|4，解得：m或m121（1）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）；（2）（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號）.22（1）（），在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增（2）,當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故滿足題意，當(dāng)