2021版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)規(guī)范答題提升課五解析幾何綜合問(wèn)題課件新人教B版

1、規(guī)范答題提升課(五)解析幾何綜合問(wèn)題考題考題 (12(12分分)(2019)(2019全國(guó)卷全國(guó)卷)已知拋物線已知拋物線c:yc:y2 23x3x的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為f,f,斜率為斜率為 的直線的直線l與與c c的交點(diǎn)為的交點(diǎn)為a a，b b，與與x x軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為p.p.（1 1）若）若|af|af|bf|bf|4 4，求求l的方程的方程. .（2 2）若）若 ，求求|ab|.|ab|.32ap 3pb 【命題意圖命題意圖】該題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的綜合應(yīng)用問(wèn)題該題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的綜合應(yīng)用問(wèn)題, ,涉及平面向量、弦長(zhǎng)的求解方法等涉及平面向量、弦長(zhǎng)

2、的求解方法等, ,考查轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及考查轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng). . 模板流程與說(shuō)明模板流程與說(shuō)明 【規(guī)范解答規(guī)范解答】設(shè)直線設(shè)直線l:y= x+t,a(x:y= x+t,a(x1 1,y,y1 1),b(x),b(x2 2,y,y2 2).).1 1分分(1)(1)由題設(shè)得由題設(shè)得f ,f ,故故|af|+|bf|=x|af|+|bf|=x1 1+x+x2 2+ ,+ ,由題設(shè)可得由題設(shè)可得x x1 1+x+x2 2= .= .2 2分分由由 可得可得9x9x2 2+12(t-1)x+4t+12(t-1)x+4t2 2=0,

3、=0,3 3分分則則x x1 1+x+x2 2=- .=- .4 4分分從而從而- = ,- = ,得得t=- .t=- . 5 5分分所以所以l l的方程為的方程為y= x- .y= x- .6 6分分323( ,0)4325223yxt,2y3x,12(t1)912(t1)952783278(2)(2)由由 可得可得y y1 1=-3y=-3y2 2.7.7分分由由 可得可得y y2 2-2y+2t=0.8-2y+2t=0.8分分所以所以y y1 1+y+y2 2=2.=2.從而從而-3y-3y2 2+y+y2 2=2,=2,故故y y2 2=-1,y=-1,y1 1=3.10=3.10分

4、分代入代入c c的方程得的方程得x x1 1=3,x=3,x2 2= .11= .11分分故故|ab|= .|ab|= . 1212分分ap 3pb 23yxt,2y3x,134 133得分要點(diǎn)得分要點(diǎn)得分點(diǎn)得分點(diǎn): :引入?yún)?shù)引入?yún)?shù)t,t,寫(xiě)出直線方程寫(xiě)出直線方程. .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo), ,若求錯(cuò)則后面分?jǐn)?shù)就比較少了若求錯(cuò)則后面分?jǐn)?shù)就比較少了. .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :此處是利用兩個(gè)焦半徑轉(zhuǎn)化此處是利用兩個(gè)焦半徑轉(zhuǎn)化, ,簡(jiǎn)單又合題意簡(jiǎn)單又合題意. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn): :錯(cuò)用公式就會(huì)導(dǎo)致后面計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)用公式就會(huì)導(dǎo)致后面計(jì)算錯(cuò)誤, ,該題就沒(méi)有分?jǐn)?shù)了該題就沒(méi)有分?jǐn)?shù)了.

5、 .送分點(diǎn)送分點(diǎn): :聯(lián)立方程組是解決圓錐曲線問(wèn)題的必須過(guò)程聯(lián)立方程組是解決圓錐曲線問(wèn)題的必須過(guò)程, ,也是送分的基本過(guò)程也是送分的基本過(guò)程. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn): :該處易因記錯(cuò)根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)致失誤該處易因記錯(cuò)根與系數(shù)的關(guān)系導(dǎo)致失誤. .若寫(xiě)錯(cuò)若寫(xiě)錯(cuò), ,則扣則扣1 1分分, ,且后面的解題且后面的解題過(guò)程也沒(méi)有意義過(guò)程也沒(méi)有意義. .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :解方程求解方程求t t值值, ,寫(xiě)直線方程寫(xiě)直線方程. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn): :若求出若求出t t值值, ,而不寫(xiě)直線方程而不寫(xiě)直線方程, ,則扣則扣1 1分分. .易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn): :由平面向量共線建立坐標(biāo)之間的關(guān)系由平面向量共線建立坐標(biāo)之間的關(guān)系

6、, ,易漏掉負(fù)號(hào)易漏掉負(fù)號(hào), ,則后面的解題步驟不則后面的解題步驟不計(jì)分計(jì)分. .送分點(diǎn)送分點(diǎn): :聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組, ,消元消元. .這是基本的步驟這是基本的步驟, ,送分的點(diǎn)送分的點(diǎn). .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :根與系數(shù)的關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系, ,結(jié)合向量關(guān)系得到坐標(biāo)關(guān)系求出相關(guān)點(diǎn)的縱坐標(biāo)結(jié)合向量關(guān)系得到坐標(biāo)關(guān)系求出相關(guān)點(diǎn)的縱坐標(biāo). .得分點(diǎn)得分點(diǎn): :求弦長(zhǎng)求弦長(zhǎng), ,實(shí)質(zhì)就是兩點(diǎn)間的距離實(shí)質(zhì)就是兩點(diǎn)間的距離. .計(jì)算失誤則扣掉本步驟的分值計(jì)算失誤則扣掉本步驟的分值. .誤區(qū)警示誤區(qū)警示直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的命題的重點(diǎn)也從最值與范圍等較難的考點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的命題的重點(diǎn)也

7、從最值與范圍等較難的考點(diǎn)轉(zhuǎn)化為比較簡(jiǎn)單的一些基本的計(jì)算與證明問(wèn)題比較簡(jiǎn)單的一些基本的計(jì)算與證明問(wèn)題, ,思路清晰思路清晰. .解題時(shí)要注意兩個(gè)方面解題時(shí)要注意兩個(gè)方面: :一是一是準(zhǔn)確求解圓錐曲線的方程準(zhǔn)確求解圓錐曲線的方程; ;二是準(zhǔn)確進(jìn)行基本的計(jì)算二是準(zhǔn)確進(jìn)行基本的計(jì)算, ,這也是解決此類(lèi)問(wèn)題最基這也是解決此類(lèi)問(wèn)題最基本的要求本的要求. . 解題策略直線和圓錐曲線中有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題的運(yùn)算解題策略直線和圓錐曲線中有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題的運(yùn)算1.1.聯(lián)立方程聯(lián)立方程: :即直線與圓錐曲線方程聯(lián)立即直線與圓錐曲線方程聯(lián)立, ,通過(guò)代入消元法得到關(guān)于通過(guò)代入消元法得到關(guān)于x x或或y y的方程的方程. .2.2.根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建坐標(biāo)關(guān)系根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)建坐標(biāo)關(guān)系, ,即利用根與系數(shù)的關(guān)系建立交點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)即利用根與