“聚焦教學重難點的信息化教學設計”初稿

1、附件：教學設計模板教學設計模板聚焦教學重難點的信息化教學設計課題名稱：23.1.1圖形圖形的旋轉姓名：耿素亮工作單位：山西省平定縣馬山中學學科年級：數學 九年級教材版本：人教版一、教學內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、這節(jié)課的價值以及學習內容的重要性）該內容是在學習完平移、軸對稱的基礎上學習的又一種圖形的變換，不僅為進一步研究圖形的中心對稱性打下良好基礎，而且為學生提供處理幾何問題的動態(tài)分析方法二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述）知識技能：通過具體實例認識旋轉，知道旋轉的性質 過程方法：經歷對具有旋轉特征的圖形的觀察

2、、操作、畫圖等過程，掌握作圖的技能情感態(tài)度：經歷對生活中旋轉現(xiàn)象的觀察、分析過程，引導學生用數學眼光看待生活中的有關問題，體會知識的時代感；增強探究意識和研究興趣；從圖形的運動變化中學會發(fā)現(xiàn)圖形的不變性質，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，養(yǎng)成感悟勤于實踐、勇于探索的精神，增強學好數學的勇氣和信心三、學習者特征分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度等三個方面的學習準備（學習起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學習者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預測題目的編制使用等）學生已經學習了平移、軸對稱這兩種圖形的基本變換，有了一定的變換思想，經歷了在操作活動中探索平移、軸

3、對稱性質的過程，初步掌握了如何探究平移、軸對稱性質的方法，為本節(jié)的學習奠定了扎實的基礎，九年級的學生已經有了一定的觀察、抽象和分析的能力，它們能從簡單的物體運動中抽象出圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱，它們活潑、思維靈活，喜歡用言語交流，但是仍然需要教師的引導，由淺入深、循序漸進來探究旋轉的性質四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略）本課通過以學生自主探究為出發(fā)點，以教師的引導，學生為主體為依托，學生積極動手、動腦、動口，通過觀察對比，得出旋轉的概念和性質在教學中滲透圖形變換等數學思想，讓學生體會旋轉在實際生活中的應用基于本節(jié)課是新授課的，采用探

4、究發(fā)現(xiàn)式教學，通過引導學生觀察分析，自主探索，對話交流等活動形式，“動手做數學”五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）重點：理解旋轉的概念和性質難點：探究圖形旋轉的性質，多角度地理解圖形旋轉的發(fā)生過程六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）教師活動預設學生活動設計意圖一、引入新課 同學們，你聽說過這樣一句話嗎，叫做“一寸光陰一寸金”，后半句是什么？這句話的意思是說時間是非常寶貴的，我們利用鐘表來看時間，鐘表上秒針的每一次滴答都提醒著我們時間的流逝在屏幕上，就是一個鐘面（展示鐘面），

5、在這個鐘面上，大家看到了什么現(xiàn)象？學生認真觀察、思考、討論。引導學生感受我們身邊除了平移、軸對稱變換之外，還存在旋轉現(xiàn)象，激發(fā)學生學習興趣，為本課探究活動做準備二、探索新知探索活動（1）亮點是如何轉動的呢?亮點從4轉到8，轉過了幾度?如果把固定點記作O，4和8這兩個位置分別記作A和A，就可看成是在平面內點A繞點O順時針旋轉120到點A，你能在紙上畫出一個點A繞點O順時針旋轉120后的點A嗎？問：OA和OA的長度有什么關系？AOA?并做好記錄（2）請同學們將點B也繞點O按同樣的方式旋轉同樣的角度，連結AB，那么線段AB繞點O順時針旋轉120后的圖形該怎么畫?請同學們找出相等的線段和角，并作記錄

6、點和線段是兩種最基本的圖形(板書標題)引出“圖形旋轉”的定義：在平面內，將一個圖形繞一個定點轉動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉這個定點稱為旋轉中心，旋轉的角度稱為旋轉角（板書）注：圖形旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉角度、旋轉方向結合圖形說明旋轉中心、旋轉角、旋轉方向（3）你還能畫出ABC繞點O按同樣的方式旋轉同樣的角度后的圖形嗎？幾何畫板驗證上述發(fā)現(xiàn)，并改變旋轉角度和方向歸納圖形旋轉的性質： 旋轉前、后的圖形全等 對應點到旋轉中心的距離相等 每一對對應點與旋轉中心的連線所成的角彼此相等學生畫圖、思考并作答，同時作記錄學生畫圖并找出相等的線段和角，同時作記錄請學生指出旋轉中心、旋轉角記錄

7、圖中相等的線段和角學生小組討論歸納圖形旋轉的性質學習素材的給出是由感性到理性，由特殊到一般符合學生的認知規(guī)律，學生容易探究歸納，讓學生畫圖操作，通過觀察，在獨立思考的基礎上，再進行小組交流合作，發(fā)現(xiàn)旋轉的基本性質三、例題講解1畫出將點P繞點O按順時針方向旋轉90后的點P2畫出線段AB繞點O按順時針方向旋轉90后的圖形3畫出將ABC繞點O按順時針方向旋轉90后的對應三角形4如圖，在正方形ABCD中，E是CB延長線上一點，ABE經過旋轉后得到ADF，請按圖回答：(1)旋轉中心是哪一點?(2) EAF是多少度?(3)如果點G是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點G到什么位置?請在圖中將點G的對應點G表

8、示出來學生動手操作，后獨立思考，運用旋轉的性質進行計算和作圖讓學生動手操作，后獨立思考，運用旋轉的性質進行計算和作圖，由易到難，逐步提升學生解決問題的能力四、習題精選1我們學過的圖形變換包括_、_、_. 2把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做_ _.點O叫做_，轉動的角叫做_.3圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉的 .4.鐘表的鐘擺的運動可以看作是圖形的_.5下列圖形繞某點旋轉后，不能與原來圖形重合的是（旋轉角度不超過180度）（ ）6如圖1，邊長為3的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，那么DH的長為_7如圖2，D是

9、等腰RtABC內一點，BC是斜邊，如果將ABD繞點A按逆時針方向旋轉到ACD的位置，則ADD的度數是（ ）A25 B30 C35 D458要使如圖3的圖形旋轉后與自身重合，至少將它繞旋轉中心順時針旋轉的度數為（ ）A60 B90 C120 D1809如圖4，三個同心扇形的圓心角AOB=120，半徑OA為6，C、D是弧AB的三等分點，則陰影部分的面積等于_ .10已知，如圖5，在正方形網格內作出ABC繞點C順時針旋轉90后的圖形.11已知，如圖6，ABC，ACD，ADE是三個全等的等邊三角形，那么ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉_度，才能與ADE完全重合圖612已知如圖7，在正方形網格中，A

10、BC的位置如圖，請在ABC的基礎上，作出一個每次繞點A旋轉90后能與自身重合的圖形.圖7學生自主完成、通過練習發(fā)現(xiàn)自己存在的問題檢查學生對基礎知識的掌握情況對旋轉性質的理解應用五、課堂小結這節(jié)課你有什么收獲嗎？本節(jié)課我們認識了什么是旋轉，并且知道了旋轉中的一些概念，通過本節(jié)課的學習我們應該能夠說出日常生活中的旋轉的實例，并能利用旋轉的知識找出旋轉角與旋轉中心.熟記旋轉圖形的性質：（1）對應點到旋轉中心的距離相等；（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；（3）旋轉前后的圖形全等.學生思考作答形成知識體系七、教學評價設計（創(chuàng)建量規(guī)，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）

11、。也可以創(chuàng)建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）評價方式評價內容評價項目評價等級ABCD自評對本節(jié)課知識的興趣濃厚較濃厚一般弱本節(jié)課獨立思考的習慣強較強中弱自信心體驗到學習成功的愉悅多較多一般少理解別人的思路與同伴交流的意識好較好一般弱在知識、方法等方面獲得收獲的程度高較高一般低同伴互評本節(jié)課發(fā)言的次數多較多一般少本節(jié)課發(fā)言的質量好較好一般差本節(jié)課課堂練習的正確性高較高一般低師評上課聽講的專心程度專注教好一般有時分心參與教學活動的程度高較高一般低課堂發(fā)言反映出的思維深度強較強一般弱課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度多較多一般少課堂發(fā)現(xiàn)問題的能力強較強一般弱評價說明在評價等級下，相應的欄只選一

12、項，打“八、板書設計（本節(jié)課的主板書）如板書中含有特殊符號、圖片等內容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。 圖形的旋轉1.旋轉的定義 例2 學生板演示2.旋轉的性質九、教學反思我結合圖形變換這節(jié)課的特點，用FLASH動畫和幾何畫板制作課件輔助教學，幾何畫板的動畫、可自由變化圖形位置或形狀的功能，使學生能直觀地看到圖形旋轉的過程，也為這節(jié)課重點、難點的突破創(chuàng)造了條件在教學過程中，我用同學們都熟悉的鐘面引入新課內容，接著通過讓學生把鐘面上點的旋轉過渡到平面上點的旋轉的過程，理解旋轉的相關概念再從點開始，到線段，再到三角形，共同操作、探索、討論，歸納出圖形旋轉的性質，使學生對圖形的旋轉有了以點為基礎的認識，并引導學生在畫圖的過程中記錄結果、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結性質，再利用性質進行正確作圖，掌握作圖技能在整個探索的過程中，始終以學生為主體，讓學生在“觀察