2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動萬有引力與航天第3節(jié)圓周運(yùn)動教案

1、第3節(jié)圓周運(yùn)動一、勻速圓周運(yùn)動及其描述1勻速圓周運(yùn)動(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長相等，就是做勻速圓周運(yùn)動。(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動。(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。2描述圓周運(yùn)動的物理量物理量意義、方向公式、單位線速度(v)描述圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動快慢的物理量是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切v單位：m/s角速度()描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量中學(xué)不研究其方向單位：rad/s周期(t)和轉(zhuǎn)速(n)或頻率(f)周期是物體沿圓周運(yùn)動一周的時間轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；頻率是單位時間內(nèi)運(yùn)動重復(fù)的次數(shù)t單

2、位：sn的單位：r/s、r/min，f的單位：hz向心加速度(a)描述速度變化快慢的物理量方向指向圓心ar2單位：m/s2二、勻速圓周運(yùn)動的向心力1作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大小。2大小fmm2rmrmv42mf2r。3方向始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力。4來源向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供。三、離心現(xiàn)象1現(xiàn)象做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。2受力特點(diǎn)及軌跡當(dāng)fnm2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)fn0時，物體沿切線方向飛出。

3、當(dāng)fnm2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動。當(dāng)fnm2r時，物體逐漸靠近圓心，做近心運(yùn)動。一、思考辨析(正確的畫“”，錯誤的畫“”)1勻速圓周運(yùn)動是勻加速曲線運(yùn)動。()2做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度與半徑成反比。()3做勻速圓周運(yùn)動的物體所受合外力為變力。()4做圓周運(yùn)動的物體所受到的合外力不一定等于向心力。()5做離心運(yùn)動的物體是由于受到離心力的作用。()6賽車轉(zhuǎn)彎時沖出賽道是因為沿轉(zhuǎn)彎半徑向內(nèi)的靜摩擦力不足以提供向心力。()二、走進(jìn)教材1(人教版必修2p25t3改編)如圖所示，小物體a與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則a受力情況是()a重力、支持力b重力、向心力c

4、重力、支持力、指向圓心的摩擦力d重力、支持力、向心力、摩擦力c物體在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物體在轉(zhuǎn)動過程中，有背離圓心的運(yùn)動趨勢，因此受到指向圓心的靜摩擦力，且靜摩擦力提供向心力，故c正確。2(粵教版必修2p37t2)(多選)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖象可以知道()a甲球運(yùn)動時，線速度的大小保持不變b甲球運(yùn)動時，角速度的大小保持不變c乙球運(yùn)動時，線速度的大小保持不變d乙球運(yùn)動時，角速度的大小保持不變ad題圖的圖線甲中a與r成反比，由a可知，甲球的線速度大小不變，由vr可知，隨r的增大，角速度逐漸減小，a

5、正確，b錯誤；題圖的圖線乙中a與r成正比，由a2r可知，乙球運(yùn)動的角速度大小不變，由vr可知，隨r的增大，線速度大小增大，c錯誤，d正確。3(人教版必修2p25t2改編)(多選)如圖所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30和60，有a、b兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()aa、b球受到的支持力之比為3ba、b球的向心力之比為1ca、b球運(yùn)動的角速度之比為31da、b球運(yùn)動的線速度之比為11cd設(shè)小球受到的支持力為fn，向心力為f，則有fnsin mg，fnafnb1，選項a錯誤；f，fafb31，選項b錯誤；小球運(yùn)動

6、軌道高度相同，則半徑rhtan ，rarb13，由fm2r得ab31，選項c正確；由vr得vavb11，選項d正確。 描述圓周運(yùn)動的物理量1(多選)火車以60 m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10 s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10。在此10 s時間內(nèi)，火車()a運(yùn)動路程為600 mb加速度為零c角速度約為1 rad/sd轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4 kmad由svt知，s600 m，故a正確；火車在做勻速圓周運(yùn)動，加速度不為零，故b錯誤；由10 s內(nèi)轉(zhuǎn)過10知，角速度 rad/s rad/s0.017 rad/s，故c錯誤；由vr知，r m3.4 km，故d正確。2.(多選)(2020棗莊模

7、擬)如圖所示是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()aa、b兩點(diǎn)的線速度相同ba、b兩點(diǎn)的線速度比c點(diǎn)的線速度大ca、b、c三點(diǎn)的角速度相等dc點(diǎn)的向心加速度比a、b點(diǎn)的向心加速度大bca、b、c三點(diǎn)共軸，故abc，故c正確；由于角速度相等，又因為vr，rarbrc，所以a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，但方向不同，即vavbvc，故a錯誤，b正確；根據(jù)a2r可知，由于角速度相同，rarbrc，故有：aaabac，故d錯誤。3.某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫作太陽輪，它是主動輪。從動輪稱為行星輪，主動輪、行星輪與最外面的大輪彼此

8、密切嚙合在一起，如果太陽輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽輪轉(zhuǎn)動的角速度為時，最外面的大輪轉(zhuǎn)動的角速度為()abcda由行星輪、主動輪、最外面的大輪三部分彼此密切嚙合在一起可知，齒輪的周長之比等于齒數(shù)之比。大輪、太陽輪、行星輪分別用a、b、c表示，所以，則，因為三輪彼此密切嚙合在一起，三輪轉(zhuǎn)動的線速度相等，則角速度與半徑成反比，即，得到a，a項正確。4.(多選)如圖所示，有一皮帶傳動裝置，a、b、c三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為ra、rb、rc，已知rbrc，若在傳動過程中，皮帶不打滑。則()aa點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小相等ba點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等cb點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小之比為21

9、db點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小之比為14bd處理傳動裝置類問題時，對于同一根皮帶連接的傳動輪邊緣的點(diǎn)，線速度相等；同軸轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，角速度相等。對于本題，顯然vavc，ab，選項b正確。根據(jù)vavc及關(guān)系式vr，可得aracrc，又rc，所以a，選項a錯誤。根據(jù)ab，a，可得b，即b點(diǎn)與c點(diǎn)的角速度大小之比為12，選項c錯誤。根據(jù)b及關(guān)系式a2r，可得ab，即b點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小之比為14，選項d正確。1圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系2常見的三種傳動方式及特點(diǎn)類型模型模型解讀皮帶傳動皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vavb摩擦(或齒輪)傳動兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時，兩輪

10、邊緣線速度大小相等，即vavb同軸傳動繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ab，由vr知v與r成正比 水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動1向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況，所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力。2六種常見的向心力實例運(yùn)動模型飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺向心力的來源圖示運(yùn)動模型飛車走壁汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎光滑水平轉(zhuǎn)臺向心力的來源圖示(多選)如圖疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的物體a、b、c正隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(沒發(fā)生相對滑動)，a、b、c的質(zhì)量分別為3m、2m、m，b與轉(zhuǎn)臺、c與轉(zhuǎn)臺、a與b間的動摩擦因數(shù)都為，b、c離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、

11、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是()ab對a的摩擦力有可能為3mgbc與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于a與b間的摩擦力c轉(zhuǎn)臺的角速度有可能恰好等于d若角速度在題干所述基礎(chǔ)上緩慢增大，a與b間將最先發(fā)生相對滑動思路點(diǎn)撥：解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn)：(1)物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動，具有相同的角速度。(2)靜摩擦力提供向心力。bc對ab整體，有(3m2m)2r(3m2m)g；對物體c，有m2(1.5r)mg；對物體a，有3m2r3mg。聯(lián)立解得：，即滿足不發(fā)生相對滑動，轉(zhuǎn)臺的角速度，a與b間的靜摩擦力最大值f3m2r2mg，故a錯誤，c正確；由于a與c轉(zhuǎn)動的角速度相同，由摩擦力提供向心力，a所受摩擦力fa

12、3m2r，c所受摩擦力fcm2(1.5r)1.5m2r，則c與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力小于a與b間的摩擦力，故b正確；據(jù)上述分析知，最先發(fā)生相對滑動的是物體c，故d錯誤。求解水平圓周運(yùn)動問題的思路1如圖所示，圖甲中汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎行駛，圖乙中汽車在傾斜路面上轉(zhuǎn)彎行駛。關(guān)于這兩輛汽車的受力情況，以下說法正確的是()甲乙a兩車都受到路面豎直向上的支持力作用b兩車都一定受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力c甲車可能不受平行路面指向彎道內(nèi)側(cè)的摩擦力d圖乙中的汽車可能受平行路面指向彎道外側(cè)的摩擦力d圖甲中路面對汽車的支持力豎直向上；圖乙中路面對汽車的支持力垂直路面斜向上，a錯誤。圖甲中路面上的汽車受到路面指向圓心的摩

13、擦力作為向心力。圖乙中若路面的支持力與重力的合力提供向心力，即mgtan m，即v，則此時路面對車沒有摩擦力作用；若v，小球?qū)壍雷畹忘c(diǎn)的壓力比小球?qū)壍雷罡唿c(diǎn)的壓力都大5mg思路點(diǎn)撥：(1)要使小球能通過最高點(diǎn)，只要小球的速度大于零即可。(2)當(dāng)向心力等于重力時，小球?qū)壍罌]有壓力。(3)由機(jī)械能守恒定律可求得小球在最低點(diǎn)時的速度。ac小球在最高點(diǎn)恰好對軌道沒有壓力時，小球b所受重力充當(dāng)向心力有mgm，小球b從最高點(diǎn)運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功，小球b的機(jī)械能守恒有2mgrmvmv2，聯(lián)立以上兩式可得v，選項a正確；小球a在最低點(diǎn)時f向m5mg，小球b在最高點(diǎn)恰好對軌道沒有壓力時，小球

14、b所受重力mg充當(dāng)向心力，所以所需向心力大小的差值為4mg，選項b錯誤；因小球在管內(nèi)轉(zhuǎn)動，則內(nèi)管可對小球提供向上的支持力，故可看作桿模型，因為小球通過最高點(diǎn)的最小速度可為零，根據(jù)動能定理得mg2rmv20，解得最小速度v2，選項c正確；若v，在最高點(diǎn)時，管道對小球有向下的壓力，由f1mgm，解得f1mmg；在最低點(diǎn)時，管道對小球有向上的支持力，有f2mgm，解得f2mmg，所以f2f12mgmm，由機(jī)械能守恒定律可得mg2rmvmv，解得f2f16mg，根據(jù)牛頓第三定律得，只要v，小球在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)時對軌道的壓力之差都等于6mg，選項d錯誤。分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動臨界問題的思路豎直平面內(nèi)的“

15、輕繩”模型1.如圖所示，雜技演員表演水流星節(jié)目。一根長為l的細(xì)繩兩端系著盛水的杯子，演員握住繩中間，隨著演員的掄動，杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，杯子運(yùn)動中水始終不會從杯子灑出，設(shè)重力加速度為g，則杯子運(yùn)動到最高點(diǎn)的角速度至少為()abcdb杯子在豎直平面內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動，使水不流出的臨界條件是在最高點(diǎn)重力提供向心力，則有mg，可得，故b正確，a、c、d錯誤。豎直平面內(nèi)輕“桿”模型2(2020山東濟(jì)南質(zhì)檢)如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端套在光滑的水平軸o上，o軸的正上方有一速度傳感器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時的速度大小v；o軸處有一力傳感器，可以測量小球通過最高點(diǎn)時o軸受到的桿的作用力f，若取豎直向下為f的正方向，在最低點(diǎn)時給小球不同的初速度，得到的fv2(v為小球在最高點(diǎn)處的速度)圖象如圖乙所示，取g10 m/s2，則()甲乙ao軸到小球的距離為0.5 mb小球的質(zhì)量為3 kgc小球恰好通過最高點(diǎn)時的速度大小為5 m/sd