安培力與洛倫磁力的聯(lián)系與區(qū)別

1、安培力與洛倫磁力的聯(lián)系與區(qū)別 班級：物理系Z1101班 姓名：妥建紅 學(xué)號：1126857028 安培力與洛倫磁力的聯(lián)系與區(qū)別物理系Z1101班 妥建紅1. 安培力1.1 安培力的定義磁場對電流的作用力通常稱為安培力這是為了紀(jì)念法國物理學(xué)家安培（17751836），他研究磁場對電流的作用力有杰出的貢獻(xiàn)。 通電導(dǎo)線在磁場中受到的作用力。電流為I、長為L的直導(dǎo)線。在勻強(qiáng)磁場B中受到的安培力大小為：F=ILBsin(I，B)，其中(I，B)為電流方向與磁場方向間的夾角。安培力的方向由左手定則判定。對于任意形狀的電流受非勻強(qiáng)磁場的作用力，可把電流分解為許多段電流元IL，每段電流元處的磁場B可看成勻強(qiáng)磁

2、場，受的安培力為F=ILBsin(I，B)，把這許多安培力加起來就是整個電流受的力。 1.2 安培力的實質(zhì)安培力的實質(zhì)是形成電流的定向移動的電荷所受洛倫磁力的合力。磁場對運(yùn)動電荷有力的作用，這是從實驗中得到的結(jié)論。同樣，當(dāng)電荷的運(yùn)動方向與磁場平行時不受洛倫茲力作用，也是從實驗觀察中得知的。當(dāng)電流方向與磁場平行時，電荷的定向移動方向也與磁場方向平行，所受洛倫茲力為零，它們的合力安培力也為零。 1.3 判斷直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力的方向 1）實驗探究如圖所示，讓通電導(dǎo)線與磁場方向垂直，磁場方向的改變可以通過改變N、S極來實現(xiàn)。電流方向的改變可以通過改變電源的正負(fù)極來實現(xiàn)。所受安培力的方向可以由導(dǎo)

3、體棒的擺動方向來判斷。當(dāng)磁場方向恒定時，若改變電流的方向，發(fā)現(xiàn)安培力的方向改變；當(dāng)電流方向恒定時，若改變磁場的方向，發(fā)現(xiàn)安培力的方向也改變；若同時改變磁場方向和電流方向，則安培力方向不變。說明安培力的方向與磁場方向和電流方向都有關(guān)。注意：由于電流的大小很大，每次實驗接通電源的時間要短，以保護(hù)電源。也可以用干電池替代學(xué)生電源。（2）左手定則：安培力的方向可用左手定則來判定（如圖所示）：伸開左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把手放入磁場中讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。安培力F的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B

4、的方向垂直，而不是相同或相反，這跟電場力與電場強(qiáng)度方向之間的關(guān)系是不同的。安培力的方向不僅跟磁場方向垂直，還跟電流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁場方向與電流方向所構(gòu)成的平面。在判斷安培力方向時，應(yīng)該首先判斷這個平面，然后再應(yīng)用左手定則。在應(yīng)用左手定則時，磁感線不一定垂直穿過手心，但四指一定指向電流方向，拇指一定要垂直于磁場方向和電流方向所成的平面。注意：安培力中的力F與電流I一定垂直，與磁場方向一定垂直，即力F垂直于B和I所決定的平面，但在B和I所決定的平面內(nèi)，B和I可以有任意的夾角。即，但B與I不一定垂直。若已知B、I方向，F(xiàn)方向惟一確定，但若已知B（或I）、F方向，I（或B）的方向不惟一

5、。 1.4 安培定律 設(shè)電流元,截面積為S,與的夾角為，電流元中自由電子定向漂移速度為與之間的夾角為，。電流元中一個電子所受洛倫茲力大小為，其方向垂直紙面向里。如果電流元單位體積內(nèi)有n個電子，則其中自由電子數(shù)為nSdl。這樣，電流元所受的力應(yīng)等于電流元中nSdl個電子所受的洛倫茲力的總和：而，所以由于，亦即寫成矢量式這就是安培定律。1.5 安培力的應(yīng)用. 軌道炮（電磁炮）軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將彈頭發(fā)射出去的武器。兩個扁平的互相平行的長直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間由一滑塊狀的彈頭連接，強(qiáng)大的電流從一直導(dǎo)軌流經(jīng)彈頭后，再從另一直導(dǎo)軌流回。電流在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)生一近似均勻的垂直于彈頭的強(qiáng)磁場。通電

6、的彈頭在磁場的安培力作用下被加速。1.6 安培力的大小1實驗探究由于安培力的大小與電流I、導(dǎo)線的長度L、磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，所以應(yīng)用控制變量法進(jìn)行實驗。（1）當(dāng)通電導(dǎo)線長度L和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時，增大導(dǎo)線中的電流I，安培力變大。（2）當(dāng)電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定時，增大導(dǎo)線長度L，安培力變大。（3）當(dāng)電流I和通電導(dǎo)線長度L一定時，增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，安培力變大。結(jié)論：安培力的大小與通電導(dǎo)線的長度L、電流的大小I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B都成正比。注意：控制變量法是物理中研究問題的常用方法，如果一個物理量與多個因素有關(guān)系，無法同時研究與這些物理量的關(guān)系，則先控制其他物理量不變，只研究與一個物理量的關(guān)系，最終通過實驗

7、數(shù)據(jù)找出與這些因素的整體關(guān)系。1.7 安培力公式（1）當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行（B與I的方向之間的夾角為或）時，通電導(dǎo)線所受到的安培力為零（即不受磁場力作用）。當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時，安培力最大，此時安培力（2）當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向不垂直時，可以將磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解為跟通電直導(dǎo)線平行的分量和跟通電直導(dǎo)線垂直的分量，用計算通電直導(dǎo)線所受的安培力大小（是電流與磁場方向之間的夾角，應(yīng)特別注意）。（3）和只適用于勻強(qiáng)磁場，對于非勻強(qiáng)磁場，當(dāng)L足夠短時，可以近似認(rèn)為導(dǎo)線所在處的磁場是勻強(qiáng)磁場。綜上所述，同一通電導(dǎo)線，放在同一磁場中，當(dāng)電流方向與磁場方向平行時，電流受到的安培力最小，等于零；當(dāng)電流方

8、向與磁場方向垂直時，電流受到的安培力最大；其他情況介于兩者之間。注意：若導(dǎo)線不是直線，中的L為垂直于磁場方向上的有效長度。1.8 安培力公式的應(yīng)用（1）安培力表達(dá)式中的L指的是“有效長度”，若載流導(dǎo)體是彎曲導(dǎo)線，且導(dǎo)線所在平面與磁感強(qiáng)度方向垂直，則L指彎曲導(dǎo)線中始端指向末端的直線的長度。圖中，“E”字形平面通電導(dǎo)體的有效長度是AC，半圓弧導(dǎo)線的有效長度是直徑2R，折線abc的有效長度是直線ac的長度即為。對任意形狀的閉合平面線圈，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時，線圈的有效長度。（2）當(dāng)磁場和電流成角時，如圖所示，將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解，與導(dǎo)線垂直的是，安培力（3）勻強(qiáng)磁場或通電導(dǎo)線所在區(qū)域的B的大

9、小和方向相同。注意：安培力的計算公式中的是B和電流I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角。1.9 判斷通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動方向不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)線的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)線所在位置的磁場分布情況，然后結(jié)合左手定則準(zhǔn)確判斷導(dǎo)線的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運(yùn)動，在實際操作過程中，往往采用以下幾種方法：（1）電流元法：把整段導(dǎo)線分為多段直電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向。（2）等效法：環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個環(huán)形電流，反過來等效也成立（3）特殊位置法：通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個便于分析的特殊

10、位置，然后判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動方向。（4）結(jié)論法：兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢。（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向。注意：安培力同電場力、重力、彈力、摩擦力一樣都是性質(zhì)力，在受力分析時不可漏掉。當(dāng)導(dǎo)線與磁感線不垂直時，應(yīng)用左手定則時，磁感線“斜”穿過掌心，此時B與I不垂直，但安培力一定垂直于導(dǎo)線、磁感線決定的平面。2.

11、洛倫磁力 2.1 洛倫磁力的定義 運(yùn)動電荷在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力，即磁場對運(yùn)動電荷的作用力。例如,從陰極發(fā)射出來的電子束，在陰極和陽極間的高電壓作用下，轟擊到長條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以在示波器上顯示出電子束運(yùn)動的徑跡實驗表明，在沒有外磁場時，電子束是沿直線前進(jìn)的如果把射線管放在蹄形磁鐵的兩極間，熒光屏上顯示的電子束運(yùn)動的徑跡就發(fā)生了彎曲這表明，運(yùn)動電荷確實受到了磁場的作用力，這個力通常叫做洛倫茲力，它為荷蘭物理學(xué)家H.A.洛倫茲首先提出，故得名。 2.2 洛倫磁力公式的推導(dǎo) 安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，故從安培力大小公式，可以反推得洛倫茲力公式。 安培力F=BIL 電流I=Q/t

12、 代入上式F=BL(Q/t)=qvB(從宏觀到微觀) 從微觀到宏觀 F=BIL=BnqsvL=NBqv, 即F（安培力）=Nf (f是洛倫茲力)2.3 判斷洛倫磁力的方向?qū)⒆笫终茢偲?，讓磁力線穿過手掌心，四指表示正電荷運(yùn)動方向，則和四指垂直的大拇指所指方向即為洛倫茲力的方向。但須注意，運(yùn)動電荷是正的，大拇指的指向即為洛倫茲力的方向。反之，如果運(yùn)動電荷是負(fù)的，仍用四指表示電荷運(yùn)動方向，那么大拇指的指向的反方向為洛倫茲力方向。 另一種對負(fù)電荷應(yīng)用左手定則的方法是認(rèn)為負(fù)電荷相當(dāng)于反向運(yùn)動的正電荷，用四指表示負(fù)電荷運(yùn)動的反方向，那么大拇指的指向就是洛倫磁力的方向。2.4 洛倫磁力的性質(zhì)在國際單位制中，

13、洛侖茲力的單位是牛頓，符號N。 洛倫茲力方向總與運(yùn)動方向垂直。 洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功（在無束縛情況下）。 洛倫茲力不改變運(yùn)動電荷的速率和動能，只能改變電荷的運(yùn)動方向使之偏轉(zhuǎn)2.5 洛倫茲力的特點由左手定則知，洛倫茲力的方向一定既垂直于電荷運(yùn)動的方向，也垂直于磁場方向。由于洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，所以洛倫茲力的瞬時功率Pfvcos900，即洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功。2. 6 洛倫茲力的應(yīng)用一）直線加速器1. 加速原理利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加。2. 直線加速器（多級加速）如圖所示是多級加速裝置的原理圖，由動能定理得帶電粒子經(jīng)n級的電場加速后增加的動能為：Ek=（U1+U2+

14、U3+Un）特點：直線加速器占有的空間范圍大，在有限空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。二）回旋加速器1. 結(jié)構(gòu)如圖所示，其中D形盒狀電極裝在真空室中，是回旋加速器的核心部件，整個真空室放在磁極之間，磁場方向垂直于D形盒，兩個D形盒之間留一個窄縫，兩極分別與高頻電源的兩極相連。當(dāng)粒子經(jīng)過D形電極之間的窄縫處的電場時，得到高頻電壓的加速，在D形盒內(nèi)，由于屏蔽作用，盒內(nèi)只有磁場分布，這樣帶電粒子在D形盒內(nèi)沿螺線軌道運(yùn)動，達(dá)到預(yù)期的速率后，用靜電偏轉(zhuǎn)板將高能粒子引出D形盒。2. 原理回旋加速器的工作原理如圖所示，設(shè)離子源中放出的是帶正電的粒子，帶正電的粒子以一定的初速度進(jìn)入下方D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻

15、速圓周運(yùn)動，運(yùn)行半周后回到窄縫的邊緣。這時在、間加一向上的電場，粒子將在電場作用下被加速，速率由變?yōu)椋缓罅Ｗ釉谏戏紻形盒的勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個周期后到達(dá)窄縫的邊緣，這時在、間加一向下的電場，使粒子又一次得到加速，速率變?yōu)?，這樣使帶電粒子每通過窄縫時被加速，又通過盒內(nèi)磁場的作用使粒子回旋到窄縫，通過反復(fù)加速使粒子達(dá)到很高的能量。特點：回旋加速器是利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子的，這些過程是在回旋加速器的核心部件兩個D形盒和其間的窄縫完成的。3. 回旋加速器的旋轉(zhuǎn)周期和最終能量（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為，所以粒子被加速后回旋半徑一次比一次增

16、大，而帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期為，所以粒子在磁場中運(yùn)動的周期始終保持不變。（2）只要加在兩個電極上的高頻電源的周期與帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期相同，就可以保證粒子每經(jīng)過電場邊界AA和AA時正好趕上合適的電場方向而被加速。（3）當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動半徑最大時，其速度也最大，由得，則帶電粒子的最終動能與電壓無關(guān)，只與磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒最大半徑有關(guān)。三）質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀常用來研究物質(zhì)的同位素。1. 構(gòu)造質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)如圖所示，帶電粒子經(jīng)過S1和S2之間的電場加速后，進(jìn)入Pl、P2之間的區(qū)域。P1、P2之間存在著互相正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，只有在這一區(qū)域內(nèi)不改變運(yùn)動方向的粒

17、子才能順利通過S3上的狹縫，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域. 在該區(qū)域內(nèi)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，打在照相底片上，留下印跡。2. 原理帶電粒子在加速電場中加速獲得速度，且以此速度進(jìn)入P1、P2之間的區(qū)域，因P1、P2之間存在著互相正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bl的勻強(qiáng)磁場和電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，是速度選擇器，所以只有滿足的粒子才能做勻速直線運(yùn)動通過S3 上的狹縫。帶電粒子以速度進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，只受洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動半徑，由以上兩式消去得在這些量中E、B、r可直接測量，故可利用該裝置測量比荷，若測出q則可求出質(zhì)量m。如果有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子通過S3上的

18、狹縫，它們進(jìn)入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干譜線的線條，叫做質(zhì)譜線，每一條譜線對應(yīng)于一定的質(zhì)量。從譜線的位置可以測出圓周的半徑r，如果知道帶電粒子的電荷量q，就可以算出它的質(zhì)量。所以，利用質(zhì)譜儀可以準(zhǔn)確地測出各種同位素的原子量。3、 為什么洛倫茲力不做功安培力卻做功？以導(dǎo)線垂直于磁感線方向放置，在外力作用下切割磁感線產(chǎn)生電動勢為例（任意畫一種情況即可），根據(jù)右手定則，可畫出磁場，導(dǎo)線，電流的三者關(guān)系，這個過程中電荷在空間中的軌跡是一條與導(dǎo)線方向成角度的斜線（類似于運(yùn)動的合成與分解中的小船過河），其所受洛倫茲力方向可根據(jù)左手定則判斷為與實際軌跡方向垂直

19、（顯然是不做功的），也與導(dǎo)線成一定的角度，而且，洛倫茲力一定可以分解成沿電流正向和沿導(dǎo)線運(yùn)動反向的兩個分力，其效果分別為產(chǎn)生電動勢和阻礙導(dǎo)線的宏觀運(yùn)動，前者為電場力，后者就是平時所說的安培力，這兩個力對分別做正功和負(fù)功，代數(shù)和就是洛倫茲力做工，我們前面說了，洛倫茲力與電荷運(yùn)動方向垂直，所以是不做功的，而洛倫茲力的分力之一，安培力確實是做負(fù)功的。 同理可以論證通電導(dǎo)線在磁場中受運(yùn)功時洛倫茲力不做功，安培力做正功，電場力做負(fù)功的情況。與磁場有關(guān)的應(yīng)該是安培力和洛倫茲力。 關(guān)于洛倫茲力做功與否，按照功的微積分形式定義,dW=F*dS=Fvdt(其中F、S和V都是矢量）而洛倫茲力的定義式是F=qvB方

20、向與V垂直,就是說F與V時刻是垂直的，那么其數(shù)量積也是0。就是說洛倫茲力任何時候都不可能做功。 安培力是洛倫茲力的一個分力.想象一下在導(dǎo)線里有無數(shù)自由電子，通電后他們開始定向移動。這時，他們會受到洛倫茲力的作用，沿垂直速度方向產(chǎn)生一個加速度，那么每個電子都具有相同的加速度，宏觀上便表現(xiàn)為產(chǎn)生了一個安培力，方向垂直于電流方向（即電子初始時刻的速度方向）。具有加速度后，若此時導(dǎo)線在此加速度的作用下開始移動，則電子對地的速度不再是電流方向，而是在垂直于電流方向有一個分量，那么洛倫茲力也改變方向，與現(xiàn)在的對地速度垂直。但是此時安培力的方向沒有改變，仍然垂直于電流方向。將洛倫茲力沿安培力方向做正交分解，

21、于是此時安培力作為洛倫茲力的一個分力做正功，洛倫茲力的另一個分力做正功。他們的合力并不做功。4、 安培力與洛倫茲力在作用效果上有什么不同？安培力時洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)。洛侖茲力f=qvB，電流的微觀表達(dá)式I=nqSv（n為單位體積自由電子個數(shù)，q為每個電子的電荷量，S為導(dǎo)線橫截面積，v為自由電子定向移動速率）。一長為L橫截面積為S的導(dǎo)線，所含自由電子個數(shù)為N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力為導(dǎo)線中每個電子所受力的洛侖茲力的總和。洛侖茲力對電荷不做功，但是安培力對導(dǎo)線可以做功，而且安培力又是洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)，那么為什么呢？（這個問題本來就很絞的，很多人讀完高中都沒