《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第 70、71 頁例 1、例 2.教學(xué)目標(biāo)：1、理解“抽屜原理”的一般形式。2、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，體會(huì)比較、推理的學(xué)習(xí)方法，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn) 單的的實(shí)際問題。4、感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”探究過程，初步了解“抽屜原理” 。 教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”的一般規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備：相應(yīng)數(shù)量的杯子、鉛筆、課件。教學(xué)過程：一、情景引入讓五位學(xué)生同時(shí)坐在四把椅子上， 引出結(jié)論： 不管怎么坐， 總有一把椅子上至少坐了兩名學(xué) 生。師：同學(xué)們，你們想知道這是為什么嗎？今天，我們一起研究一個(gè)新的

2、有趣的數(shù)學(xué)問題。二、探究新知1、探究 3根鉛筆放到 2 個(gè)杯子里的問題。師：現(xiàn)在用 3 根鉛筆放在 2 個(gè)杯子里，怎么放？有幾種放法？大家擺擺看，有什么發(fā)現(xiàn)？ 擺完后學(xué)生匯報(bào)，教師作相應(yīng)的板書（ 3，0）（ 2，1），引導(dǎo)學(xué)生觀察理解說出：不管怎么放 總有一個(gè)杯子至少有 2 根鉛筆。2、教學(xué)例 1（1）師：依此推下去，把 4 根鉛筆放在 3 個(gè)杯子又怎么放呢？會(huì)有這種結(jié)論嗎？讓學(xué)生動(dòng) 手操作，做好記錄，認(rèn)真觀察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（2）、學(xué)生匯報(bào)放結(jié)果，結(jié)合學(xué)具操作解釋。教師作相應(yīng)記錄。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1， 1） （學(xué)生通過操作觀察、比較不難發(fā)現(xiàn)有與上個(gè)問

3、題同樣結(jié)論。 ）（3）學(xué)生回答后讓學(xué)生閱讀例 1 中對(duì)話框：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn) 2 根鉛 筆。師：“總有”是什么意思？ “至少”呢？讓學(xué)生理解它們的含義。 師：怎樣放才能總有一個(gè)杯子里鉛筆數(shù)最少？引導(dǎo)學(xué)生理解需要“平均放” 。 教師出示課件演示讓學(xué)生進(jìn)一步理解“平均放” 。3、探究 n+1 根鉛筆放進(jìn) n 個(gè)杯子問題 師：那我們?cè)偻孪耄?6 根鉛筆放在 5 個(gè)杯子里，你感覺會(huì)有什么結(jié)論？ 讓學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有 2 根鉛筆。 師： 7根鉛筆放進(jìn) 6個(gè)杯子，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生回答完之后，師提出：是不是只要鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn) 2

4、 根鉛筆？讓學(xué)生進(jìn)行小組合作討論匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)后引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證想法。師：把 10根小棒放在 9 個(gè)杯子里呢，總有一個(gè)杯子里至少有幾根小棒？（2根）師：把 100根小棒放在 99 個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)論呢？（ 2根）4、總結(jié)規(guī)律師：剛才我們研究的都是鉛筆數(shù)比杯子數(shù)多1，而余數(shù)也正巧是 1 的，如果余下鉛筆數(shù)比杯子多 2、多 3、多 4 的呢，結(jié)論又會(huì)怎樣？（1）探究把 5 根鉛筆放在 3 個(gè)杯子里，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有幾根鉛筆？為 什么？a、先同桌擺一擺，再說一說。b、你怎么分的？學(xué)生匯報(bào)后， 教師演示： 將 5 根筆平均分到 3 個(gè)杯子里里， 余下的兩根怎么辦？是把余下的 兩根

5、無論放到哪個(gè)杯子里都行嗎？怎樣保證至少？ 引導(dǎo)學(xué)生知道再把兩根鉛筆平均分，分別放入兩個(gè)杯子里。（2）探究把 15 根鉛筆放在 4 個(gè)杯子里的結(jié)論。（3）、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出結(jié)論：商加 1 是總有一個(gè)杯子至少個(gè)數(shù)。（4）教學(xué)例 2 課件出示：1、把 5 本書放進(jìn) 2 個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？2、把 7 本書放進(jìn) 2 個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？3、把 9 本書放進(jìn) 2 個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？ 學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有“商加1”本書了。師：這就是有趣的“抽屜原理” ，又稱“鴿籠原理” ，最先同 19 世

6、紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷 提出來的， 所以又稱 “狄里克雷原理” 。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。 “抽屜 原理” 的應(yīng)用是千變?nèi)f化的， 用它可以解決許多有趣的問題， 并且常常能得到一些今人驚異 的結(jié)果。三、解決問題1、7枝筆入進(jìn) 5 個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒中至少有2枝筆。為什么？2、8 只鴿子飛回 3鴿籠，不管飛，總有一個(gè)鴿籠里至少有3只鴿子。為什么？師：最后，我們?cè)賮硗鎮(zhèn)€游戲，你們都玩過撲克牌嗎？一共有幾張牌（54），抽出大王和小王還剩幾張（ 52）有幾種花色（四種） ，下面老師請(qǐng)一位同學(xué)任愿的抽出 5 張，不用看，老 師就知道，不管怎么抽，至少有 2 張是同花色的。老師說的對(duì)嗎？為什么？四、課時(shí)總結(jié) 板書設(shè)計(jì)：抽屜原理