七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1從算式到方程教案新版新人教版

1、第三章 一元一次方程3.1 從算式到方程3.1.1 一元一次方程【知識(shí)與技能】（1）理解方程、一元一次方程、解方程、方程的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為某個(gè)一元一次方程的解.（2）初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程.【過(guò)程與方法】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步，體會(huì)方程思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力. 了解一元一次方程及其相關(guān)概念. 尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列方程. 多媒體課件 教師提問(wèn)：你知道什么叫方程嗎？學(xué)生回答：含有未知數(shù)的等式叫作方程.教師：你能舉出一些方程的例子嗎？由學(xué)生舉例，教師總結(jié)、板書(shū)課題. 一、思考探究，獲

2、取新知教師利用多媒體展示圖片，出示以下問(wèn)題：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?教師提問(wèn)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?有哪些方法?學(xué)生小組內(nèi)討論，看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，教師可以參與到學(xué)生中去，關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的思路.教師總結(jié)：（方法一）算術(shù)法：（328-64）44264446（輛）.（方法二）列方程法：設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘坐44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生共328人，可得44x+64328.在這一教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要使學(xué)生掌握此問(wèn)題的解決方法，而且要讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比算術(shù)法與方程法，去體會(huì)列方

3、程過(guò)程中的一般思路和方法.針對(duì)以上方程，教師提問(wèn)：像上面這樣的方程，你能給它起一個(gè)名字嗎？學(xué)生閱讀教材，體驗(yàn)方程的表達(dá)方式，并說(shuō)說(shuō)什么是一元一次方程.教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：結(jié)合算術(shù)法，你能試著解出這個(gè)方程嗎？得到的結(jié)果對(duì)所列的方程來(lái)說(shuō)具有什么特點(diǎn)？學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，得出所求的結(jié)果使方程左右兩邊的值相等的特點(diǎn)，教師加以肯定，教師歸納總結(jié)有關(guān)方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫作方程.（44x+64=328，44，64，328為已知數(shù)，x為未知數(shù)）只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫作一元一次方程.解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方

4、程的解.教師：想一想，你是怎樣列出方程的？找學(xué)生代表回答解題思路.教師歸納：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.二、典例精析，掌握新知例1 判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)，并說(shuō)明哪些是一元一次方程；如果不是，說(shuō)明理由.5-2x=1；y2+2=4y-1；x-2y=6；2x2+5x-8；32=1；（x-1）（x+2）（x+1）=0；1+x=x+1；|x|=-2【解】是一元一次方程，5，-2，1是已知數(shù)，x是未知數(shù)；是方程，2，4，-1是已知數(shù)，y是未知數(shù)；是方程，-2，6是已知數(shù)，x，y是未知數(shù)；不是方程，因?yàn)椴皇堑仁?；不是方?/p>

5、，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)；是方程，-1，2，1，0是已知數(shù)，x是未知數(shù)；是一元一次方程，1是已知數(shù)，x是未知數(shù)；是方程，-2是已知數(shù)，x是未知數(shù).例2在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”趙敏同學(xué)很快說(shuō)出了答案為3年.她是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師年齡的三分之一；2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師年齡的三分之一；3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師年齡的三分之一.你能否用方程的方法來(lái)解答呢？（只列方程即可）【建議】學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)

6、生說(shuō)一說(shuō)這兩種方法各自的特點(diǎn)，只要學(xué)生能談出一兩點(diǎn)體會(huì)，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵(lì).最后，教師給出總結(jié)：（用算術(shù)方法解）未知數(shù)不參加列式，表示計(jì)算過(guò)程，根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解題步驟，再列式計(jì)算；（用方程解）未知數(shù)用x表示，x參加列式，表示相等關(guān)系，根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出含有x的等式.【解】趙敏同學(xué)的方法是算術(shù)方法，用方程的方法解答如下：設(shè)x年后學(xué)生的年齡是老師年齡的三分之一，則可列方程為13+x13（45+x）.例3檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程4x-3=2x+3的解.（1）x=3；（2）x=8.【解】（1）把x=3分別代入方程等號(hào)的左邊和右邊，得左邊=43-39，右邊=23+39.左邊右邊.所以x=3是方程4x-3=2x+3的解.（2）把x=8分別代入方程等號(hào)的左邊和右邊，得左邊=48-329，右邊=28+319.左邊右邊.所以x=8不是方程4x-3=2x+3的解. 1.引出方程、一元一次方程等基本概念，并且對(duì)“根據(jù)實(shí)際問(wèn)