七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)新版北師大版

1、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用14教學(xué)目標(biāo)1.能綜合運(yùn)用有理數(shù)及其加法、減法的有關(guān)知識，解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力2.會畫折線統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解決實(shí)際問題，培養(yǎng)讀圖能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？小組探究此時(shí)飛機(jī)與起飛點(diǎn)的高度，得出以下兩種計(jì)算方法：(1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米)；(2)4.53.21

2、.11.41.31.11.42.41.41(千米)比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：水位變化中的加減混合運(yùn)算 下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“”號表示水位比前一天上升，“”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位單位：米).星期一二三四五六日水位變化0.200.810.350.130.280.360.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示理解表中的正負(fù)號表示的含義

3、，根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可星期一二三四五六日水位變化/m0.380.250.540.130.450.360.19解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是0.20米；第2天的水位是0.200.811.01米；第3天的水位是1.010.350.66米；第4天的水位是0.660.130.79米；第5天的水位是0.790.281.07米；第6天的水位是1.070.360.71米；第7天的水位是0.710.010.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)0.200.810.350.130.280.360.010.7米，則本周

4、末河流的水位上升了0.7米方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式，用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用 某汽車制造廠計(jì)劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實(shí)際每月生產(chǎn)量和計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負(fù)，單位：輛)：3，2，1，4，2，5. (1)生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？(2)前半年的實(shí)際總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解析：(1)生產(chǎn)量最多的是四月份，最少的是六月份；(2)先求實(shí)際總產(chǎn)量與計(jì)劃總產(chǎn)量，再比較解：(1)(204

5、)(205)9(輛)故生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)了9輛；(2)前半年實(shí)際總產(chǎn)量為206(3)(2)(1)(4)(2)(5)120(1)121(輛)因?yàn)?21120，所以比計(jì)劃的總產(chǎn)量多了因?yàn)?211201(輛)，所以比原計(jì)劃的總產(chǎn)量多了1輛方法總結(jié)：仔細(xì)讀題理解題意，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題解決探究點(diǎn)三：折線統(tǒng)計(jì)圖 下表為某個(gè)雨季某水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為15m(上周末的水位達(dá)到警戒水位)注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負(fù)數(shù)表示比前一天水位下降(1)本周那一天水位最高？有多少米？(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請利用折線統(tǒng)計(jì)圖分析本周內(nèi)該水庫的水位變化情況(在不放水的情況下)解析：本周星期一到星期四，水位一直上升，星期五下降，星期六的上升值又低于星期五的下降值，故最高水位出現(xiàn)在星期四解：(1)星期四水位最高，(0.380.250.540.13)1516.3(m)；(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對于警戒水位的變化情況，列表如下：星期一二三四五六日水位變化/m0.380.631.171.300.851.211.02以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示在不放水的情況下該水庫一周內(nèi)的水位變化情況如圖所示方法總結(jié)：很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決利用折線統(tǒng)計(jì)圖可直觀地反映出事物的變化情況三、板