七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.12科學(xué)記數(shù)法教案新版華東師大版

1、科學(xué)記數(shù)法【課程分析】了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示一個較大的數(shù).理解在科學(xué)記數(shù)法a10n的形式中，a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.感受生活中的一些較大的數(shù)，體驗科學(xué)記數(shù)法所帶來的方便.【教材分析】1.地位與作用:科學(xué)記數(shù)法是數(shù)學(xué)中一塊獨立的知識，為方便記數(shù)和為簡化計算服務(wù)的，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，具備了將數(shù)寫成a10n這種形式的基礎(chǔ)，同時有理數(shù)的乘法學(xué)生已經(jīng)熟練掌握，所以科學(xué)記數(shù)法是對前面知識學(xué)習(xí)的進(jìn)一步延續(xù).由于本節(jié)學(xué)習(xí)的是絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，它也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)絕對值小于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)，所以本節(jié)的學(xué)習(xí)對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)也是很重要

2、的.另外科學(xué)記數(shù)法在近幾年的中考考查率很高，所以對本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)引起足夠的重視.2.重點與難點:重點是用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù);難點是將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化為原數(shù).【教法分析】本節(jié)只要求學(xué)生會利用含10的正整數(shù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù).在教材的引例:光速與全世界人口兩數(shù)的表示上，可以啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在十進(jìn)制中10的冪的作用，又如“萬”“億”等數(shù)量單位的作用，也可以讓學(xué)生在計算器上做兩個大數(shù)的乘法，觀察計算器顯示的結(jié)果，交流一下各自的體會.所以自主探究是本節(jié)學(xué)生活動的方式之一.另外要讓學(xué)生通過例題與練習(xí)的實踐去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會到用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，但不要硬灌和死記

3、這個結(jié)論.【學(xué)法分析】學(xué)習(xí)本節(jié)要注意用對比的學(xué)習(xí)方法，如把一個大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，與把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)對比學(xué)習(xí).另外科學(xué)記數(shù)法就是把一個大于10的數(shù)寫成a10n的形式，條件:1a10，n是非零自然數(shù).把一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般分兩步:(1)確定a，a大于或等于1且小于10，它是原數(shù)的小數(shù)點向左移動后的結(jié)果;(2)確定n，n為正整數(shù)，它等于原數(shù)化為a時小數(shù)點移動的位數(shù).理清這兩點，是本節(jié)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，會解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實際問題.過程與方法體會科學(xué)記數(shù)法的好處和化繁為簡的方法.情感態(tài)度與

4、價值觀正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的精神.【教學(xué)重難點】重點:正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù).難點:正確掌握10n的特征以及科學(xué)記數(shù)法中n與數(shù)值的關(guān)系.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課設(shè)計意圖:通過創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師出示投影1:(1)310的底數(shù)是_，指數(shù)是_;103的底數(shù)是_，指數(shù)是_.(2)102=_;103=;104=;105=.(3)100=1010=(寫成冪的形式，下同)，10 000=，100 000=.學(xué)生先獨立完成，然后合作小組內(nèi)交流.教師出示投影2:光的傳播速度是目前所知物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300 000 000米

5、，你能快速準(zhǔn)確地讀出這個數(shù)字并把它寫出來嗎？教師引導(dǎo):通過剛才對較大數(shù)字的讀和寫，感覺怎么樣？請同學(xué)們暢談感受，并進(jìn)行歸納，對大數(shù)進(jìn)行讀和寫確實比較麻煩和困難，容易出錯.二、推進(jìn)新課設(shè)計意圖:通過學(xué)生的觀察、比較、討論，歸納得出科學(xué)記數(shù)法的概念和方法，使學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，感受數(shù)學(xué)的樂趣.師:既然大數(shù)的讀和寫都比較困難和麻煩，那么能否想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的比較適當(dāng)?shù)姆椒▉碇苯颖硎颈容^困難的大數(shù)呢？小組討論，嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00 000 000這個數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示出來，使得這個數(shù)字的讀和寫比較簡單、明了和直觀.學(xué)生分小組進(jìn)行討論.教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，然后師生歸納出

6、科學(xué)記數(shù)法的概念.教師出示例題:(1)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).1 000 000;57 000 000;123 000 000 000.師生共同完成，師進(jìn)一步提出問題，觀察以上各式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論，歸納結(jié)果:用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1.補(bǔ)例:(2)下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？1105;5.18105;7.04106.學(xué)生練習(xí)，獨立完成，然后與同學(xué)交流.三、鞏固練習(xí)設(shè)計意圖:通過練習(xí)進(jìn)一步加深學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的理解與掌握，感受科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)勢.投影展示:1.分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因.(1)36 000=36103;(

7、2)567.8=5.678103.2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)1107;(2)3.96104;(3)7.80104.學(xué)生練習(xí)，完成后集體糾正.四、課后作業(yè)1.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米，將2 500 000平方千米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()a.0.25107平方千米b.2.5107平方千米c.2.5106平方千米d.25105平方千米【答案】c2.一種電子計算機(jī)每秒可做108次計算，用科學(xué)記數(shù)法表示它工作8分鐘可做 次計算.【

8、答案】4.810103.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出它們的原數(shù).(1)3.1104;(2)7.09108;(3)-5.201105.【答案】(1)3.1104=31 000;(2)7.09108=709 000 000;(3)-5.201105=-520 100.【板書設(shè)計】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、推進(jìn)新課三、鞏固練習(xí)四、課后作業(yè)【備課資料】關(guān)于淡水量的計算與思考據(jù)科學(xué)家估計，地球儲水總量為1.421018 m3，而淡水總量卻只占其中的2.53%.這些淡水的68.7%又封存于兩極冰川和高山永久性積雪之中，這么一來，地球上可利用淡水不到地球儲水總量的1%，它們存在于地下蓄水層、河流、湖泊、土壤、沼澤、植物和大氣層中，這當(dāng)中又有很大一部分不易取得.21世紀(jì)初，世界人口約61億，請同學(xué)們根據(jù)以上的資料，計算一下世界人均可利用淡水量大約是