信號(hào)與系統(tǒng)PPT-cp1-信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念

1、主講教師：楊玲君主講教師：楊玲君Email:辦公地點(diǎn)：辦公地點(diǎn)：3402室室 教材教材: : 胡釙胡釙 編著編著 信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)與系統(tǒng). . 北京北京: : 中國(guó)電力出版社，中國(guó)電力出版社，20092009 學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)：45 45 學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)：另備實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)；實(shí)驗(yàn)：另備實(shí)驗(yàn)課 考核：考核：考試考試+ +平時(shí)成績(jī)（作業(yè)平時(shí)成績(jī)（作業(yè)+ +考勤）考勤） 作業(yè)作業(yè)：每章一次：每章一次 學(xué)分：學(xué)分：2.5 2.5 學(xué)分學(xué)分 推薦參考書(shū)目：推薦參考書(shū)目： 書(shū)后參考文獻(xiàn)書(shū)后參考文獻(xiàn) 鄭君理鄭君理 閔大鎰閔大鎰 管致中管致中 陳生潭陳生潭 張曉紅（美）奧本海姆張曉紅（美）奧本海姆信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題 信號(hào)

2、是信息的表現(xiàn)形式，信息是信號(hào)的具體內(nèi)容。信號(hào)是信息的載體，通過(guò)信號(hào)傳遞信息。 自然和物理信號(hào)：語(yǔ)音、圖像、地震信號(hào)、生理信號(hào)等人工產(chǎn)生的信號(hào)：人類(lèi)為了達(dá)到某種目的人為產(chǎn)生的信號(hào)。雷達(dá)信號(hào)、通訊信號(hào)、醫(yī)用超聲信號(hào)、機(jī)械探傷信號(hào)等。 消息(message)：常常把來(lái)自外界的各種報(bào)道統(tǒng)稱(chēng)為消息。 信息(information)：通常把消息中有意義的內(nèi)容稱(chēng)為信息。 信號(hào)(signal)：信號(hào)是反映信息的各種物理量，是系統(tǒng)直接進(jìn)行加工、變換以實(shí)現(xiàn)通信的對(duì)象。0001 1010 0111 1100 0110 01010101 0111 0110 0101 0001 1000 信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定

3、的物理裝置，這樣的物理裝置常稱(chēng)為系統(tǒng)。 如手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語(yǔ)音、音樂(lè)、圖像、文字等都可以看成信號(hào)。信號(hào)的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密地聯(lián)系在一起。信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題信號(hào)與系統(tǒng)要解決的問(wèn)題系統(tǒng)的基本作用是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào)。以通訊為例以通訊為例n 古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈n 近代通訊方式：電報(bào)、電話(huà)、無(wú)線(xiàn)通訊近代通訊方式：電報(bào)、電話(huà)、無(wú)線(xiàn)通訊 n 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊、移動(dòng)通訊信號(hào)與系統(tǒng)

4、問(wèn)題無(wú)處不在n 工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控n 宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)n 經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息 、股市分析、股市分析n 電子出版、新聞傳媒、影視制作電子出版、新聞傳媒、影視制作n 遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議n 虛擬儀器、虛擬手術(shù)虛擬儀器、虛擬手術(shù)信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域?qū)W和社會(huì)科

5、學(xué)領(lǐng)域電力系統(tǒng)中信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用舉例電力系統(tǒng)中信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用舉例（1）諧波分析）諧波分析電弧爐大型f50250幅度電網(wǎng)頻譜分析 鼠籠斷裂鼠籠斷裂電機(jī)轉(zhuǎn)子電機(jī)轉(zhuǎn)子的鼠籠的鼠籠45 49 50 f滑差電流電動(dòng)機(jī)頻譜分析泄露(2)故障診斷故障診斷電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條(3)電壓信號(hào)中斷檢測(cè)電壓信號(hào)中斷檢測(cè)濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾去除濾波以后干擾去除生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例 1.1.2 1.1.2 信號(hào)的描述信號(hào)的描述 000 tettft 單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式單邊指數(shù)信號(hào)函數(shù)表達(dá)式 描述信號(hào)的常用方法（描述信號(hào)的常用方法（1 1）函數(shù)表達(dá)式）函數(shù)

6、表達(dá)式f f( (t t) )（連續(xù)信號(hào)）（連續(xù)信號(hào)） 或離散序列（離散信號(hào)）或離散序列（離散信號(hào)） （2 2）波形圖）波形圖 （3 3）數(shù)據(jù)表）數(shù)據(jù)表單邊指數(shù)信號(hào)波形圖單邊指數(shù)信號(hào)波形圖1t0f(t)“信號(hào)信號(hào)”與與“函數(shù)函數(shù)”或或“序列序列”兩詞常相互通用兩詞常相互通用1 1、按信號(hào)的時(shí)間特性分類(lèi)、按信號(hào)的時(shí)間特性分類(lèi) 信號(hào)的分類(lèi)方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。信號(hào)的分類(lèi)方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。確定性信號(hào)確定性信號(hào) 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)（時(shí)間變量t連續(xù)或稱(chēng)模擬信號(hào)） 離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)信號(hào)信號(hào)可以用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱(chēng)為確定信號(hào)或

7、規(guī)則信號(hào)?？梢杂么_定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，稱(chēng)為確定信號(hào)或規(guī)則信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)時(shí)間離散時(shí)間離散幅值連續(xù)幅值連續(xù)時(shí)間離散時(shí)間離散幅值離散幅值離散抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)時(shí)間離散時(shí)間離散幅值連續(xù)幅值連續(xù)不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取值都具有不確定不能用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)，且在任意時(shí)刻的取值都具有不確定性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類(lèi)性，只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性，如在某時(shí)刻取某一數(shù)值的概率，這類(lèi)信號(hào)稱(chēng)為隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干信號(hào)稱(chēng)為隨機(jī)信號(hào)或不確定信號(hào)。電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲、雷電干擾信號(hào)就是兩種典型。擾信號(hào)就是兩種典型。隨機(jī)信號(hào)

8、隨機(jī)信號(hào) Ot tf nfn nfn模擬信號(hào)：時(shí)間和幅模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值是連續(xù)的信號(hào)。幅值是連續(xù)的信號(hào)。數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。均為離散的信號(hào)。tfOt三角波三角波離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)(1)(2)(3)15On1 100sinw wnt0sin W W1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)n 0 1 2 3 4 5)(nf)(sin)(tttf w wt0連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)判斷

9、下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？ 值域連續(xù)值域連續(xù)值域不連續(xù)值域不連續(xù)t0t0時(shí)，時(shí)，f(t)=0f(t)=0的信號(hào)稱(chēng)為有始信號(hào)的信號(hào)稱(chēng)為有始信號(hào)t( )f t2.2.周期信號(hào)與非周期信號(hào)周期信號(hào)與非周期信號(hào) 周期信號(hào)是定義在周期信號(hào)是定義在(-(-，) )區(qū)間，每隔一定時(shí)間區(qū)間，每隔一定時(shí)間T (T (或整數(shù)或整數(shù)N N），），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。連續(xù)周期信號(hào)連續(xù)周期信號(hào) f (t) 滿(mǎn)足滿(mǎn)足: : f(t) = f(t + mT)，m = 0,1,2,

10、離散周期信號(hào)離散周期信號(hào) f (k) 滿(mǎn)足滿(mǎn)足: : f(k) = f(k + mN)，m = 0,1,2,滿(mǎn)足上述關(guān)系的最小滿(mǎn)足上述關(guān)系的最小T(T(或整數(shù)或整數(shù)N)N)稱(chēng)為該信號(hào)的周期。稱(chēng)為該信號(hào)的周期。 例例1 1 判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。（1）f1(t) = sin2t + cos3t （2 2）f2(t) = cos2t + sint 解：解：兩個(gè)周期信號(hào)兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為的周期分別為T(mén)1T1和和T2T2，若其周期之比，若其周期之比T1/T2T1/T2為有理為有理數(shù)，則其和信號(hào)數(shù)，則其和信號(hào)x

11、(t)+y(t) )仍然是周期信號(hào)，其周期為仍然是周期信號(hào)，其周期為T(mén)1T1和和T2T2的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。（1 1）sin2tsin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為1 1= 2 rad/s = 2 rad/s ， T T1 1= 2/ = 2/ 1 1= s= scos3tcos3t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為2= 3 rad/s 2= 3 rad/s ， T2= 2/ T2= 2/ 2 2= (2/3) s= (2/3) s由于T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故f1(t)為周期信號(hào)，其周期為T(mén)1和T2的最小公倍數(shù)

12、2。（2 2） cos2t cos2t 和和sintsint的周期分別為的周期分別為T(mén) T1 1= s= s， T T2 2= 2 s= 2 s，由于，由于T T1 1/T/T2 2為無(wú)理數(shù)，故為無(wú)理數(shù)，故f f2 2(t)(t)為非周期信號(hào)。為非周期信號(hào)。例例2 2 判斷正弦序列判斷正弦序列f(k) = sin(k)f(k) = sin(k)是否為周期信號(hào)，若是，是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。確定其周期。解：解：式中式中稱(chēng)為數(shù)字角頻率，單位：稱(chēng)為數(shù)字角頻率，單位：radrad。由上式可見(jiàn)：。由上式可見(jiàn)： 僅當(dāng)僅當(dāng)2/ 2/ 為整數(shù)時(shí)，為整數(shù)時(shí)，正弦序列才具有周期正弦序列才具有周期 = 2

13、/ = 2/ 。當(dāng)當(dāng)2/ 2/ 為有理數(shù)時(shí)，為有理數(shù)時(shí)，正弦序列仍為具有周期性，但其周期為正弦序列仍為具有周期性，但其周期為N= N= m(2/ )m(2/ )，m m取使取使N N為整數(shù)的最小整數(shù)。為整數(shù)的最小整數(shù)。當(dāng)當(dāng)2/ 2/ 為無(wú)理數(shù)時(shí)，為無(wú)理數(shù)時(shí)，正弦序列為非周期序列。正弦序列為非周期序列。( )sin()()sin()sin()22f kkf kmNkmNkmNmNNmsin(5 ) t0123456-1-0.8-0.6-0.4-0.60.810123456-1-0.8-0.6-0.4-0.60.81sin(5 )ksin(5 ) t周期信號(hào)

14、周期信號(hào)非周期序列非周期序列例例3 3 判斷下列序列是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。判斷下列序列是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。 （1）f1(k) = sin(3k/4) + cos(0.5k) （2）f2(k) = sin(2k)解：解： （1 1）sin(3k/4) 和和cos(0.5k)的數(shù)字角頻率分別為的數(shù)字角頻率分別為 1 = 3/4 rad， 2 = 0.5 rad 由于由于2/ 1 = 8/3， 2/ 2 = 4為有理數(shù)，故它們的為有理數(shù)，故它們的 周期分別為周期分別為N1 = 8 ， N2 = 4，故，故f1(k) 為周期序列，其為周期序列，其 周期為周期為N1和和N2的最

15、小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)8。 （2 2）sin(2k) 的數(shù)字角頻率為的數(shù)字角頻率為 1 = 2 rad；由于；由于2/ 1 = 為無(wú)理為無(wú)理數(shù)，故數(shù)，故f2(k) = sin(2k)為非周期序列為非周期序列 。結(jié)論：結(jié)論： 連續(xù)正弦信號(hào)一定是周期信號(hào)，而正弦序列不一定是周期序列。 兩連續(xù)周期信號(hào)之和不一定是周期信號(hào)，而兩周期序列之和一定是周期序列。 3. 3. 按信號(hào)能量特點(diǎn)分類(lèi)：按信號(hào)能量特點(diǎn)分類(lèi)：能量信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)（1 1）信號(hào)）信號(hào)f（t）的能量的能量 將信號(hào)將信號(hào) f (t) 施加于施加于11電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為 ，在區(qū)間，在區(qū)間 ( , )的能量和平均

16、功率定義為的能量和平均功率定義為2| )(|tf（2 2）信號(hào)的平均功率）信號(hào)的平均功率P222)(1limTTTdttfTP若信號(hào)若信號(hào) f (t) 的功率有界，即的功率有界，即P , ,則稱(chēng)為功率則稱(chēng)為功率有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)功率信號(hào)，此時(shí)有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)功率信號(hào)，此時(shí)E = 。dttfE2)(若信號(hào)若信號(hào) f (t) 的能量有界，即的能量有界，即E , ,則稱(chēng)其為能則稱(chēng)其為能量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)能量信號(hào)，此時(shí)量有限信號(hào)，簡(jiǎn)稱(chēng)能量信號(hào)，此時(shí)P = 0。周期信號(hào)f(t) 時(shí)限信號(hào)為能時(shí)限信號(hào)為能量信號(hào)量信號(hào)tetf)(21ttf(t) f(t)存在于有限時(shí)間內(nèi) 時(shí)限信號(hào)時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的

17、信號(hào)僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的信號(hào))為能量信號(hào)為能量信號(hào); 周期信號(hào)周期信號(hào)屬于功率信號(hào)屬于功率信號(hào);非周期信號(hào)非周期信號(hào)可能是能量信號(hào)，也可能是功率信號(hào)；有些信號(hào)既可能是能量信號(hào)，也可能是功率信號(hào)；有些信號(hào)既不是屬于能量信號(hào)也不屬于功率信號(hào)，如不是屬于能量信號(hào)也不屬于功率信號(hào)，如周期信號(hào)為功周期信號(hào)為功率信號(hào)率信號(hào)4. 4. 因果信號(hào)與反因果信號(hào)因果信號(hào)與反因果信號(hào) 因果信號(hào)（或有始信號(hào)）：因果信號(hào)（或有始信號(hào)）： 將將t0時(shí)，信號(hào)隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)時(shí)，信號(hào)隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)當(dāng)當(dāng)0 0 、a00, f(t-b) )為為f(t)右移右移 b； f(t+b) )為為 f (t ) 左移左移b。

18、-1 b 1 t -1+b 1 1+b t -1-b 1-b t右移b 左移b)(tf)(btf)(btf（2 2）折疊（反褶）折疊（反褶）f（t）：將）：將f(t)f(t)的自變量的自變量t t用用-t-t替換替換信號(hào)信號(hào)f（t）與）與f（t）以縱軸鏡像對(duì)稱(chēng)）以縱軸鏡像對(duì)稱(chēng) 1-201t1-10 t2)(tf)( tf 例：已知f（t）波形，求)(),(00ttfttf解：方法一、先折疊后時(shí)移解：方法一、先折疊后時(shí)移2 0 1 t1)(tf)( tf -1 0 2 t1)()()(00ttfttftftttt00021)(0ttf01右移方法二、先時(shí)移后折疊(注意：是對(duì)t 的變換！)2 0

19、1 t1)(tf 0)(0ttf12000ttttttt21000 0)(0ttftttt120001)(0ttf左移右移反褶tttt210001)(0ttf2 0 1 t1)(tf反褶（3 3）尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）：將自變量）尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）：將自變量t t用用atat替換替換f（at） a為常數(shù)|a|1表示f(t)波形在時(shí)間軸上壓縮1/|a|倍|a|00，則右移，則右移( (延時(shí)延時(shí)) ) ；若；若 t t0 0 0 0，則左移，則左移( (提前提前) ) 不滿(mǎn)足上述關(guān)系的系統(tǒng)不滿(mǎn)足上述關(guān)系的系統(tǒng) ，稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng)，稱(chēng)為時(shí)變系統(tǒng) 物理解釋?zhuān)涸?shù)不隨時(shí)間改變。物理解釋?zhuān)涸?shù)不隨

20、時(shí)間改變。)(tettTOO)(trt)(0tte O0tTt 0tO)(0ttr 0t)(te)(0tte )(tr)(0ttr H例：已知一線(xiàn)性系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)x(t) = u(t)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為y1(t) ，當(dāng)系統(tǒng)的激勵(lì)為下圖所示信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的響應(yīng)y (t)。 所以，根據(jù)線(xiàn)性和時(shí)不變性可得：所以，根據(jù)線(xiàn)性和時(shí)不變性可得： 1111( )( )(1)(2)(3)y ty ty ty ty t( )( )(1)(2)(3)x tu tu tu tu t設(shè)系統(tǒng)對(duì)于u(t)的響應(yīng)為y1(t) 線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng) （LTI）系統(tǒng)系統(tǒng)時(shí)不變時(shí)不變時(shí)變時(shí)變非線(xiàn)性非線(xiàn)性線(xiàn)性線(xiàn)性 1 1、疊

21、加性與齊次性（合稱(chēng)線(xiàn)性性質(zhì)）、疊加性與齊次性（合稱(chēng)線(xiàn)性性質(zhì)）)()(,)()(2211trtetrte若)()()()(22112211trktrktektek則線(xiàn)性系統(tǒng)判據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)判據(jù)2 2、時(shí)不變性（非時(shí)變性）、時(shí)不變性（非時(shí)變性） 判據(jù)：若判據(jù)：若 則則 )()()()(00ttrtteTtrteT3 3、微分特性、微分特性 對(duì)于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)（對(duì)于線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI)LTI)具有下列特性具有下列特性dttdydttdxTtytxT)()()()(若若則則)(tx)(txT)(tydttdx)()(dttdxTdttdy )(根據(jù)線(xiàn)性與時(shí)不變性容易證明此特性。根據(jù)線(xiàn)性與時(shí)不變性容易證

22、明此特性。ttdttydttxT00)()(1.7.6 1.7.6 可逆系統(tǒng)和不可逆系統(tǒng)可逆系統(tǒng)和不可逆系統(tǒng) 若系統(tǒng)在不同激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱(chēng)此系若系統(tǒng)在不同激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。對(duì)于每個(gè)可逆系統(tǒng)都存在一個(gè)統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。對(duì)于每個(gè)可逆系統(tǒng)都存在一個(gè)“逆系統(tǒng)逆系統(tǒng)”，當(dāng)，當(dāng)原系統(tǒng)與此逆系統(tǒng)級(jí)聯(lián)組合后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相同。原系統(tǒng)與此逆系統(tǒng)級(jí)聯(lián)組合后，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)相同。 )(5)(11txty )(51)(22txty)()(233txty不同的激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生了相同的響不同的激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生了相同的響應(yīng)，因而它是不可逆的。應(yīng)，因而它是不可逆的。 因果信號(hào)

23、（或有始信號(hào)）：因果信號(hào)（或有始信號(hào)）：t0時(shí)，為零，時(shí)，為零，t=0接入系統(tǒng)的信號(hào)接入系統(tǒng)的信號(hào)稱(chēng)為因果信號(hào)。稱(chēng)為因果信號(hào)。)(0te)(te)(0tr0tt 若若 T系統(tǒng)為因果系統(tǒng)系統(tǒng)為因果系統(tǒng) 1.7.7 1.7.7 因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)若系統(tǒng)的響應(yīng)不先于激勵(lì)，稱(chēng)此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。即系若系統(tǒng)的響應(yīng)不先于激勵(lì)，稱(chēng)此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。即系統(tǒng)任何時(shí)刻的響應(yīng)只取決于激勵(lì)現(xiàn)在與過(guò)去的值，不取統(tǒng)任何時(shí)刻的響應(yīng)只取決于激勵(lì)現(xiàn)在與過(guò)去的值，不取決于激勵(lì)的將來(lái)值。否則，為非因果系統(tǒng)決于激勵(lì)的將來(lái)值。否則，為非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）不會(huì)出現(xiàn)在輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)以前因果系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)

24、）不會(huì)出現(xiàn)在輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)以前的時(shí)刻。的時(shí)刻。1 10 0-1-10 00 00 0( (a) ) 因果系統(tǒng)因果系統(tǒng) tf1 111tfty tf2 122tftyttttT1T( (b) ) 非因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng) 解解（1 1） 輸出值只取決于輸入的過(guò)去值輸出值只取決于輸入的過(guò)去值 如如 t =6時(shí)，輸出時(shí)，輸出r(6)(6)e(4)(4) 故為因果系統(tǒng)。故為因果系統(tǒng)。 )2()(tetr（2 2） 輸出值取決于輸入的將來(lái)值輸出值取決于輸入的將來(lái)值 如如t6 6時(shí)，時(shí)，r(6)= (6)= e(8)(8) 故為非因果系統(tǒng)。故為非因果系統(tǒng)。 ) 2()(tetr例例4 4：判斷下列系統(tǒng)的因果

25、性。：判斷下列系統(tǒng)的因果性。)2()()()2()2()()() 1 (tetrteTtetrteT1.7.8 1.7.8 穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)所謂穩(wěn)定系統(tǒng)，是指對(duì)于有限（有界）激勵(lì)只能產(chǎn)生有限（有界）所謂穩(wěn)定系統(tǒng)，是指對(duì)于有限（有界）激勵(lì)只能產(chǎn)生有限（有界）響應(yīng)的系統(tǒng)。響應(yīng)的系統(tǒng)。 xMtx)( t0則響應(yīng)函數(shù)yMty)( t0 給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，求系統(tǒng)的響應(yīng)。給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件的情況下，求系統(tǒng)的響應(yīng)。 為了便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以為了便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具

26、進(jìn)行系統(tǒng)研究。運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象，以數(shù)學(xué)表達(dá)式或具有理想特性的符號(hào)組合圖形來(lái)表示系統(tǒng)特性。的符號(hào)組合圖形來(lái)表示系統(tǒng)特性。 對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)對(duì)于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。其數(shù)學(xué)模型有兩類(lèi)：表現(xiàn)形式。其數(shù)學(xué)模型有兩類(lèi)：高階微分方程高階微分方程 -也為輸入也為輸入/ /輸出方程輸出方程狀狀 態(tài)態(tài) 方方 程程 -適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組）1.8.1 LTI1.8.1 LTI的數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)模型著眼于激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，而不考慮系統(tǒng)內(nèi)部變量情況；著眼于激勵(lì)與響應(yīng)的關(guān)系，而不考慮系統(tǒng)內(nèi)部變量情況；單輸入單輸入/ /單輸出系統(tǒng)；單輸出系統(tǒng)；列寫(xiě)一元列寫(xiě)一元 n n 階微分方程。階微分方程。輸入輸入輸出描述法輸出描述法：狀態(tài)變量分析法：狀態(tài)變量分析法：不僅可以給出系統(tǒng)的響應(yīng)，還可以描述內(nèi)部變量，如電容電壓不僅可以給出系統(tǒng)的響應(yīng)，還可以描述內(nèi)部變量，如電容電壓 或或電感電流電感電流 的變化情況。的變化情況。研究多輸入研究多輸入/ /多輸出系統(tǒng)；多輸出系統(tǒng)；列寫(xiě)多個(gè)一階微分方程。