湘教版八年級上冊數(shù)學(xué)《1.5可化為一元一次方程的分式方程（第1課時）》教學(xué)課件

1、湘教版湘教版SHUXUE八年級八年級上上本節(jié)內(nèi)容1.5執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué)（一）（一）1. 1. 什么叫做一元一次方程什么叫做一元一次方程? ?2. 下列方程哪些是一元一次方程下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1( 5y2x)2( 5xx)3(2 131x2x)4( 3. 請解上述方程請解上述方程(4). 某校八年級學(xué)生乘車去秋游，有兩條線路可供某校八年級學(xué)生乘車去秋游，有兩條線路可供選擇：線路一全程選擇：線路一全程25km，線路二全程，線路二全程30km.若走線路二若走線路二的速度是走線路一的的速度是走線路一的1.5倍，所花時間比走線路一少用倍，所花時間比走線路一少用10

2、min。求走線路一、二的平均速度分別是多少？求走線路一、二的平均速度分別是多少？設(shè)走線路一的速度是設(shè)走線路一的速度是xkm/h,則走線路二的速度是則走線路二的速度是1.5xkm/h.走線路一的時間是走線路一的時間是 h，走線路二的時間是，走線路二的時間是 h。等量關(guān)系是等量關(guān)系是 。得到的方程是得到的方程是 。x251.5x30走線路一的時間走線路一的時間-走線路二的時間走線路二的時間= h61x251.5x3061-=與上述方程比較，與上述方程比較，這個方程有什么這個方程有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)？像這樣，像這樣，分母里含有未知分母里含有未知數(shù)的方程叫做數(shù)的方程叫做分式方程分式方程。以前學(xué)過的以前學(xué)過

3、的分母里不含有未知數(shù)的方程叫做分母里不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程整式方程。 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程(A)(A)？哪些？哪些整式方程整式方程(B)(B).13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy03121x573ba23xx(A)(A)(A)(A)(A)(A)(A)(B)(B)(B)(B)不是方程不是方程x251.5x3061-=如何解方程如何解方程 ？上述方程上述方程(4)怎么解？怎么解？為什么？為什么？兩邊都乘以兩邊都乘以6x得：得：256-304=xx=30經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗，x

4、=30是所列方程的解。是所列方程的解。例例1、解方程：解方程：532xx解解 方程兩邊都乘最簡公分母方程兩邊都乘最簡公分母x(x2)，得，得53(2)xx解這個一元一次方程，得解這個一元一次方程，得 x = 3檢驗：把檢驗：把 x=3 代入原方程的左邊和右邊，得代入原方程的左邊和右邊，得513 2 左 邊313 右邊 因此因此 x = 3 是原方程的一個解是原方程的一個解分式方程的解也叫分式方程的解也叫作分式方程的作分式方程的根根在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。例

5、例2 2、23132xxx解：兩邊都乘以最簡公分母解：兩邊都乘以最簡公分母x-3得：得：2-x=-1-2(x-3)解這個方程得解這個方程得x=3檢驗：檢驗：把把x=3代入原方程，兩邊分母為代入原方程，兩邊分母為0.分式無意義。分式無意義。因此因此x=3不是原分式方程的解，從而原方程無解。不是原分式方程的解，從而原方程無解。 因此，在解分式方程時必須因此，在解分式方程時必須進(jìn)行檢驗進(jìn)行檢驗. .在去分母在去分母, ,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的出現(xiàn)的不適合于原方程的根不適合于原方程的根. .（增根增根）使分母值為零的根使分母值為零的根產(chǎn)生的原因產(chǎn)生的原因

6、: :分式方程兩邊同乘以一個分式方程兩邊同乘以一個后后, ,所所得的根是整式方程的根得的根是整式方程的根, ,而不是分式方程的根而不是分式方程的根. .解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：（1 1）在方程的兩邊都乘以）在方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，約去分母 化成整式方程；化成整式方程；（2 2）解這個整式方程；）解這個整式方程；（3 3）把方程的根代入原方程，）把方程的根代入原方程，檢驗檢驗是否符合題意是否符合題意。驗根的方法驗根的方法：解分式方程進(jìn)行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的解分式方程進(jìn)行檢驗的關(guān)鍵是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母為零整式方程的根

7、是否使原分式方程中的分式的分母為零. .有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡有時為了簡便起見，也可將它代入所乘的整式（即最簡公分母），看它的值是否為零公分母），看它的值是否為零. .如果為零，即為增根如果為零，即為增根. . 分分式式方方程程一一元元一一次次方方程程x=cx=c是否使是否使最簡公最簡公分母的分母的值為值為0 0兩邊都乘以兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母解方程解方程檢驗檢驗否否原方程原方程的解的解是是增根增根一化二解三檢驗一化二解三檢驗,41451 ) 1 (xxx, 4x154xx得，5x檢驗：把檢驗：把x=5=5代入代入 x-4， 得得x-40-40 x=5=5是原

8、方程的解是原方程的解. .2241622)2(2xxxxx方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以),2)(2(xx,)2(16)2(22xx得，, 44164422xxxx. 2x檢驗：把檢驗：把x=2=2代入代入 x2 2-4-4，得得x2 2-4=0-4=0。x=2=2是增根，從而原方程無解。是增根，從而原方程無解。解解 下下 列列 方方 程：程： 51123xx 22321 1 2xxx x = 515x xxxx321) 4(2 x=2 223131xxx32x (5)x-11-x1+x=122231)6(xxxxxx23123)7(221122)8(xxx323)9(xx11)2)(1(3)1

9、0(xxxx無解無解 x=1 x=0 x=9無解無解x=671 1、解分式方程的思路是：、解分式方程的思路是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母2 2、解分式方程的一般步驟：、解分式方程的一般步驟：一化二解三檢驗一化二解三檢驗4 4、寫出原方程的根、寫出原方程的根. .1 1、方程的兩邊都乘以、方程的兩邊都乘以最簡公分母最簡公分母，約去分母，化成，約去分母，化成整式方程整式方程. . 2 2、解這個整式方程、解這個整式方程. .3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最簡公分母最簡公分母，如果最簡公分母的值，如果最簡公分母的值不為不為0 0，則整式方程的解是原分式方程的解；，則

10、整式方程的解是原分式方程的解；否則否則，這個解，這個解不是原分式方程的解，必須舍去不是原分式方程的解，必須舍去. .作業(yè)：作業(yè)：P34練習(xí)練習(xí) P36 A 1 B 5謝謝謝謝大大家家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：容是：按時上課，不得無故缺按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師遵守課堂禮儀，與老師問候。問候。上課時衣著要整潔，不上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。入教室。尊敬老師，服從任課老尊敬老師，服從任課老師管理。師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課

11、堂良好紀(jì)律事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。秩序。聽課時有問題，應(yīng)先舉聽課時有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起手，經(jīng)教師同意后，起立提問。立提問。上課期間離開教室須經(jīng)上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財物，不得要愛護(hù)公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。生。離開教室要整理好桌椅，離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路運(yùn)行，