八年級上最后一章教案

1、南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.1.2 分式的約分課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本課通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)和分數(shù)的約分，學習分式的基本性質(zhì)和分式的約分利用分式的基本性質(zhì)約去公因式，將分式變形為最簡分式或者整式.學生學情分析教學目標1.知識目標：進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。2.技能目標：了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。3.情感目標：通過思考、探討等活動，發(fā)展學生實踐能力和合作意識。教學重、難點分式的約分，利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一、 課前預習：（一生回答） 分式的基

2、本性質(zhì)為：_ 用字母表示為：_二、 分式約分的概念自主學習1：看課本54頁例3兩個式子的變形過程：這一過程由左到右是怎樣變形的？根據(jù)是什么？（小組討論回答）生答：（1）式分子與分母同乘以3b，（2）式分子與分母同乘以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。引導：將以上兩個式子倒過來，又是怎樣變形的？根據(jù)是什么？生答：（1）式分子與分母同除以3b，（2）式分子與分母同除以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。我們把以上兩式由右到左的過程叫分式的約分。（1）中的3b與（2）中的（a+b）分別是分子與分母的公因式。由以上的學習過程，學生總結約分的定義（小組討論回答）：利用分式的基本性質(zhì)，把一個分子與分母中的公

3、因式約去，叫做分式的約分。強調(diào)：分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)三、深化認識，探究最簡分式的概念。 1、自主探究例1，深化對約分的認識。 例1、約分：（1） （2） 看課本57頁例1，合作交流：（1） 類比分數(shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去的分子分母中的公因式2xy不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_？其中約去的2xy叫做_？同理分式中的公因式是_，因此約分的步驟為：_.（2）什么叫公因式，若分子分母都是單項式時，如何找公因式？當分子分母都是多項式時，又如何找公因式？生討論回答后總結：（1） 約分的步驟：a、先找分子與分母中的公因式 b、分子與分母同時除以公因式。（2）a、當分子與分

4、母都是單項式時，所分離出的公因式的系數(shù)應是分子與分母的最大公約數(shù)，字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積。 b、當分子與分母都是多項式時，應先分別進行因式分解，再找出它們的公因式。進一步理解以上幾句話口答：找出下列分式中分子分母的公因式 2、探究最簡分式的概念： 學生思考并交流：在前面的分式約分中，分別得到了，這幾個分式有什么特點，還能繼續(xù)約分嗎？生交流討論：不能再約分了師總結：這幾個分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式，不能繼續(xù)約分了，這樣的分式叫最簡分式。教師繼續(xù)提問：分式化簡的目的是什么？引導學生理解教材中“小博士”的話。3、自主探究：直接運用新知，解決第一層次問題（1）、

5、分式，中是最簡分式的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個（2）、，則？處應填上_，其中條件是_（3）、下列約分正確的是（ ）A B C D （4）、約分 （5）、在化簡分式 時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎： 小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 4、自主探究：間接運用新知，解決第二層面的問題自學例2，仿照例2解題作下列整式的除法： 討論：怎樣進行整式的除法運算？四、 合作探究，解決問題：1、小組討論：下列分式哪些是可以約分的？對可以約分的分式嘗試寫出約分的結果。A、 B、 C、 D、 E、 F、2、約分：（1）； （2）五、達標檢測：1、化簡分式的結果是： （ ）A B。 C。 D

6、。2、下列分式中是最簡分式是（ ）A 。 B 。 C 。 D 。3、當x=_時，的值為0.4、約分：（1）； （2）； （3）六、 拓展與延伸:先化簡，再求值：（1）其中。 （2）其中七、探索與創(chuàng)新：1、約分2、寫出兩個能約分的分式，使其分子與分母中至少一個是多項式，并進行約分。 小結：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你能畫出本節(jié)課的知識樹嗎？附：本節(jié)課知識樹，要求同學們對照一下.思考回 答探究合作交 流板演板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.1分式的通分課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析分式的通分與分式的約分相同，都是重要的分式變形；它是學習分式的加減運算的前提

7、和基礎，是分式加減運算的關鍵分式的通分的依據(jù)仍然是分式的基本性質(zhì)本課通過類比分數(shù)的通分來學習分式的通分分式的通分的關鍵在于確定最簡公分母學生學情分析教學目標1.知識目標：了解最簡公分母的概念，會確定最簡公分母.2.技能目標：通過類比分數(shù)的通分來探索分式的通分，能進行分式的通分.3.情感目標：體會數(shù)式通性和類比的思想.教學重、難點準確確定分式的最簡公分母教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一、進入情景1、同學們學習過分數(shù)的計算了，老師想知道你們能不能快速的計算出下面的題：+ =2同學們做的第一步驟名稱叫什么？提問：什么是分數(shù)的通分？其根據(jù)和關鍵是什么？分數(shù)的通分大家

8、會了，那么分式的通分呢？（引入新課）啟發(fā)：分式的通分與分數(shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？嘗試概括：你能通過類比分數(shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？,提問：（1）的公分母是如何確定的？（2）你能確定分數(shù)的公分母嗎？（3）若把上面分數(shù)中的3，5用來代替，即分式又如何確定公分母呢？（4）提問：你能概括最簡公分母的定義嗎？3、怎么確定的？（同學們討論總結最簡公分的確定方法。）指出下列各組分式的最簡公分母。（1）；（2）；（3）。4、例題：通分（教師板書，讓學生知道書寫過程）（1）與 (2) 與四、學會運用，品嘗獲得知識的樂趣當你能正確確定最簡公分母后就能順利進行通分了，下面我們來解決

9、這樣的問題。通分5、練習（1）：書后第9頁7題（2）.通分：和 和 和 和6、小結本節(jié)內(nèi)容，鞏固所學知識提問：(1)、本節(jié)課我們學習了分式的通分，什么是分式的通分？其關鍵是什么？(2)、如何尋找分式的最簡公分母？(3)、分式的分母是多項式時如何通分？7、知識拓展：分式的通分學會了之后，分式的加減怎么做呢，試試看下面的題：（1）+ (2) -板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.1分式的乘除課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本節(jié)課是在學習了分式基本性質(zhì)和因式分解的基礎上進一步學習分式的乘除法. 通過類比分數(shù)的乘除法法則，引申得出分式的乘除法法則，并且能運用分式的乘除法

10、法則進行計算學生學情分析教學目標1.知識目標：理解分式的乘除法法則，體會類比的思想.2.技能目標：會根據(jù)分式的乘除法法則進行簡單的運算，并理解其算理. 3.情感目標：培養(yǎng)學生的類比意識和探究精神。教學重、難點分式的乘除法法則的運用教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動復習鞏固課件展示出4個分式約分的題目： 設計意圖：通過這四個題目復習分式的約分，化分式為最簡分式。3、情境導入俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：問題1求水面的高是 ,（引出分式乘法的學習需要）。問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機

11、的工作效率的( ) 倍（引出分式除法的學習需要）。設計意圖：從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實際存在意義，讓學生感知學習分式的乘除法的實際需要，從而激發(fā)學生興趣和求知欲。4、自主學習，探索法則首先，讓學生計算式子 解后反思：（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應給于引導）（學生應該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導學生類比分數(shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則.帶著猜想自學課本,學到136頁例1上面。學生自主學習結束后，抽一學生口述。（板書）分式的乘除法則是：【分式的乘除法法則 】乘法

12、法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。除法法則：分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。用式子表示為： 設計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索。5、合作學習，應用新知：例1、計算設計意圖：抓住學生剛學習了法則，躍躍欲試的學習激情，迅速開展小組合作學習，老師巡查，予以輔導，提醒學生像分數(shù)乘法一樣來學習分式乘法（即類比），結果化為最簡分式或整式。例2、計算：設計意圖：有的學生可能沒有注意把結果化為最簡分式，有的學生可能一邊計算一邊就分解因式進行約分（化簡）了，小組合作交

13、流后，取長補短，總結出最快的解題方法。6、成果展示： P138的“練習”部分的第2、3題教師出示問題，參與并指導，學生獨立思考解答，并讓學生板演或投影展示學生的解題過程。設計意圖：這兩道練習和所講的例題都不同，主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規(guī)范解題格式和結果 7、反饋總結先學生集體小結，在找兩位學生陳述，最后老師總結板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.1分式的乘除混合運算課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本課是在學生已經(jīng)能夠進行分式乘除運算的基礎上

14、，進一步學習如何進行分式的乘方運算，研究如何進行分式的乘、除、乘方的混合運算學生學情分析教學目標1.知識目標：理解分式乘方的運算法則，能根據(jù)法則進行乘方運算，體會數(shù)式通性.2.技能目標：能根據(jù)混合運算法則進行分式乘除、乘方混合運算. 3.情感目標：教學重、難點分式的乘方及分式乘除、乘方混合運算教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一、預習復習1、分數(shù)乘除混合運算法則是怎樣的？計算時應該注意些什么？2、預習后試著計算：（1） (2) 【預設：學生在上節(jié)課學習的基礎上，通過預習能夠完成的同學可能有一部分，教學時應該抓住這部分學生去引導、輔導其余的學生?！慷?、共同探索 建

15、立知識體系1、例4.計算分析 此題是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結果要是最簡的. 學生根據(jù)乘除法法則進行討論分析、計算.2、（補充）例.計算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= （判斷運算的符號）= （約分到最簡分式）(2) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運算)= (分子、分母中的多項式分解因式)= =3、例后反思：（1）、怎樣處理分式的分子分母？（2）、怎樣變除為乘？（3）、結果應該保持什么樣的形式？（4）、我最容易出錯的地方在哪些地方？三、練習思考你能結合有理數(shù)乘方的概念和分式乘法的

16、法則寫出結果嗎？猜想：n 為正整數(shù)時（ab）n=?你能寫出推導過程嗎？試試看你能用文字語言敘述得到的結論嗎？分式的乘方法則：一般地，當n 是正整數(shù)時，這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方例2計算：例3計算：思考：分式的乘除、乘方混合運算與分數(shù)的乘除、乘方混合運算有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？練習2計算：課堂小結（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）運用分式乘方法則計算的步驟是什么？它與整式的乘方運算有什么區(qū)別和聯(lián)系？ （3）分式的乘方與乘除混合運算的運算順序是什么？板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.2分式的加減（1）課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本節(jié)課是在學習了分

17、式基本性質(zhì)和因式分解的基礎上進一步學習分式的乘除法. 通過類比分數(shù)的乘除法法則，引申得出分式的乘除法法則，并且能運用分式的乘除法法則進行計算學生學情分析教學目標1.知識目標：同分母的分式的加減法的運算法則及其應用。2.技能目標：簡單的異分母分式的加減法的運算。用類比的方法的除同分母分式的加減法的運算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。3.情感目標：滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法教學重、難點同分母的分式的加減法；簡單的異分母分式的加減法；當分式的分子是多項式時的分式的減法教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一 復習引入1 復習分式的基本性質(zhì)；分式通分的方法2 引例1

18、：甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？2：20012002年某地的森林面積（單位：公頃）分別是2003年比2002年相比，森林面積增長率提高了多少？解：1：甲工程隊一天完成這項工程的，乙工程隊一天完成這項工程的，兩隊共同工作一天完成這項工程的。2：2003年的森林面積增長率是，2002年的森林面積增長率是.2003年與2002年相比，森林面積增長率提高了。對于，如何計算呢？這就需要我們進一步學習分式加減法運算。二 新課1 思考：， 用了什么運算法則？同分母的分數(shù)加減法法則：同分母的分數(shù)加減法，分母不變，分子相加減。你能類

19、比同分母的分數(shù)加減法，說出同分母的分式加減法法則嗎？2. 同分母的分式加減法法則：同分母的分式加減法，分母不變，分子相加減。 例1：（1） （2） 解：（1）原式= = = = （2）練習1：（1） （x+2） （2） ()（3） ()小結：（1）分數(shù)線的雙重作用：除法和括號（單省多不?。?；（2）結果能約分的一定要約分！1. 思考：，用了什么運算法則？ 異分母分數(shù)相加減，先通分，變成同分母的分數(shù)，再加減。你能類比異分母的分數(shù)加減法，說出異分母的分式加減法法則嗎？把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化成同分母的分式加減法。3 異分母分式相加減，先通分，變成同分母的分式，再加減。 例2：（1）解：原式（2） 分

20、母不相同，但a-b與b-a互為相反數(shù)，所以b-a= -(a-b) = =（3） 找出各分式的最簡公分母= 得出各分式的分子、分母應乘的分式= 通分后，進行同分母分式的加減運算= 公分母保持積的形式，將各分子展開； 將得到的結果化成最簡形式。（4）原式注：多項式要分解因式；結果要化簡（符號、約分）練習2：（1）+（x0）（2）+ （3）（4）練習3：先化簡再求值，其中x=3 例3：（1） = （通分） = （同分母分式加減） = = （化簡分子）（2）原式（3）（使用不同的方法，總結最佳解題方法）（4）練習：書P20/練習 練習4：（1） （2） （3）+練習5：對于一些特殊的分式的加減，可以采

21、取特殊方法 （1）計算： （逐步合并 ）（2）計算： （分組結合 ）（3）計算：（裂項合并） = =（4）計算： （分離常數(shù)項） = =三、總結1異分母分式加減運算，經(jīng)過通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減運算2同分母的分式加減運算，分母不變，把分子進行整式加減運算3結果注意（1）分式符號；（2）約分化簡；（3）括號乘開板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.2分式的混合運算課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本課是在學生已經(jīng)能夠進行分式乘除運算的基礎上，進一步學習如何進行分式的乘方運算，研究如何進行分式的乘、除、乘方的混合運算學生學情分析教學目標1.知識目標：明確分式混合運算

22、的順序。2.技能目標：熟練地進行分式的混合運算。用類比的方法的除同分母分式的加減法的運算法則，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。3.情感目標：滲透類比轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法教學重、難點熟練地進行分式的混合運算.教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一 復習：1 我們學過的分式的運算有什么？2分數(shù)的混合運算順序是什么? （先乘方，再乘除，最后加減；有括號先算括號內(nèi)的）3有理數(shù)的運算律：交換律、結合律、分配律二 新課：1分式的混合運算 （1）運算順序與分數(shù)相同； （2）可以應用有理數(shù)的運算律例1：（1）；原式（2） 分清運算級別， = 將各分式的分子、分母分解因式后進行運算

23、。= 分子是多項式時，要加括號。= 處理好每一步運算中遇到的符號。= 結果要化簡。 在運算過程中，每進行一步都要檢驗一下，不要到最后才檢驗。（3） 原式 練習1：（1） () （2） () （3） (x y + xy )練習2：書P22/練習練習3：（1） ()（2） ()（3） (-1)例2：先化簡再求值： ，其中x=2.25, y= -2. (= -9)例3：若4x = 5y（y 0）求的值。三 復習：分式混合運算中應注意的要點板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本課是在學生已經(jīng)學習了正整數(shù)指數(shù)冪的基礎上，進一步

24、探索負整數(shù)指數(shù)冪的意義，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。學生學情分析教學目標1.知識目標：理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義。2.技能目標：熟練運用整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)進行運算。3.情感目標：啟發(fā)學生通過獨立思考、同伴交流、自主發(fā)現(xiàn)問題解決問題，從而提高學生的學習興趣和學習主動性。教學重、難點理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握運算性質(zhì)。教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一、復習回顧，扎實基礎正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 根據(jù)上述性質(zhì)，計算下列問題：（1）（2）（3）（4）二、提出問題，引發(fā)思考觀察第四條性質(zhì)，思考是否必須要求當或時會如何？思考以下四個問題

25、：（1）；（2）； （3） ； （4） 觀察結果，你能得出什么結論？（1） 故；（2） 故；（3） 故；三、啟發(fā)引導，揭示意義觀察上面三個問題所得結果，你能得出什么結論？負整數(shù)指數(shù)冪的意義： 思考：指數(shù)為負數(shù)的意思是什么？是取相反數(shù)嗎？這就是說， 是的倒數(shù)。例如：，思考：為什么要求呢？負整數(shù)指數(shù)冪的引入，將指數(shù)的取值范圍擴大到了全體整數(shù)四、簡單練習，及時鞏固根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義，計算下列各題：例1填空：（1） ， ， ，（2） ， ， ，（3） ， ， ，（4） ， ， ，例2 把下列各式轉(zhuǎn)化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）；（2）；（3）；例3 利用負整數(shù)指數(shù)冪把下列各式化成不含分母的式

26、子：（1）；（2）；（3）；五、類比學習，知識遷移通過上面的學習我們已經(jīng)將指數(shù)的取值范圍從正整數(shù)和零拓展到了負整數(shù)，那么負整數(shù)指數(shù)冪是否也有以上的運算性質(zhì)那？（1） （2） （3） （4） （5） 六、進階練習，鞏固提高我們從特殊情況入手來分析：請驗證下列等式是否成立：（1） ；（2）；（3）；（4）；（5）；利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，完成下列各題例4 計算（1）（2） （3）例5計算下列各式（1）（2）（3）思考題：1、當x為何值時，有意義？2、當x為何值時，無意義？3、當x為何值時，值為零？4、當x為何值時，值為正？七、總結負整數(shù)指數(shù)冪的意義： 負整數(shù)指數(shù)冪的引入，還將指數(shù)的取值范圍擴大到

27、了全體整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） （5） 板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.2.3整數(shù)指數(shù)冪（2）課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，會用于計算，以及用科學記數(shù)法表示一些小于1的正數(shù)學生學情分析教學目標1.知識目標：會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù).2.技能目標：會解決與科學記數(shù)法有關的實際問題3.情感目標：正確使用科學記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神。教學重、難點用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動一、預習導學：溫故知新：用科學記數(shù)法表示下列各數(shù): 30000

28、= ; 696000= ; 135200 我們已經(jīng)學習了用科學記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)即利用10的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于10的數(shù)表式成的形式，其中是正整數(shù)，110。二、預習導學：用科學記數(shù)法把一個數(shù)表式成（其中110，為整數(shù)），有什么規(guī)律呢？30000= ， 3000= ， 300= ， 30= ，3= ， 0.3= ， 0.03= ， 0.003= 同樣，也可以利用10的負整數(shù)次冪用科學計數(shù)法表示一些絕對值較小于1的數(shù)，將他們表示成的形式。其中是正整數(shù)，110。觀察以上結果，請用簡要的文字敘述你的發(fā)現(xiàn) 如,用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)： 0.00002； 0.000034 0.0234

29、三、問題探究：1、用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00003 （2）-0.0000064 （3）0.00314 （4）20130002 用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)= (2)= 四、拓展延伸：(1)近似數(shù)0.230萬精確到 位，有 個有效數(shù)字，用科學技術法表示該數(shù)為 (2)把0.00000000120用科學計數(shù)法表示為（ ）A B C D五、檢測反饋：1、200粒大米重約4克，如果每人每天浪費一粒米，那末約458萬人口的漳州市每天浪費大米（用科學計數(shù)法表示）A91600克 B克 C克 D2、一枚一角的硬幣直徑約為0.022 ，用科學技術法表示為A B C D 3、下列用科學計數(shù)法表示的算式：2

30、374.5= 8.792= 0.00101= 0.0000043=中不正確的有（ ）A0個 B1個 C2個 D3個六、小結本節(jié)課我的收獲是？板書設計15.2.3整數(shù)指數(shù)冪2（科學計數(shù)法）用10的負整數(shù)次冪用科學計數(shù)法表示一些絕對值較小于1的數(shù)，將他們表示成的形式。其中是正整數(shù)，110。n等于從左邊數(shù)第一個非零數(shù)前面所有0的個數(shù)。課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.3分式方程（1）課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析分式方程是分母中含有未知數(shù)的方程，它是整式方程的延伸和發(fā)展，是人們對方程認識的一次提升解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程， 其關鍵步驟是去分母去分母時可能引

31、起方程同解性的變化因此，檢驗分式方程的根是解分式方程過程中必不可少的重要環(huán)節(jié)利用去分母的方法將分式方程化為整式方程，并把整式方程逐步化為最簡的形式，然后對分式方程的根進行檢驗，這一過程蘊含著化歸思想和程序化思想學生學情分析教學目標1.知識目標：理解分式方程的意義；了解解分式方程的基本思路和解法；理解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因。2.技能目標：經(jīng)歷“實際問題-分式方程-整式方程”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的應用意識。3.情感目標：在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣，培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學的應用價值。教學重、難點分式方程的概念

32、和解分式方程的基本步驟；理解解分式方程時可能產(chǎn)生增根的原因。教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動（一）回顧舊知師生在和諧的氣氛之下共同回憶以下內(nèi)容：（1）大家還記得我們以前學過什么方程嗎？（2）你會解一元一次方程嗎？例如：3x+7=2 0.5x-0.7=6.5-1.3x（3）解二元一次方程組的主要思想是什么？設計意圖：通過以上三個問題讓學生投入到方程的世界，也為學生能夠自己通過知識的遷移突破本節(jié)課的重點做一個鋪墊.（二）、創(chuàng)設情景、導入新課 出示問題情境：小明與小亮進行百米賽跑。當小明到達終點時，小亮離終點還有5m，如果小明比小亮每秒多跑0.35m，你知道小明百米

33、跑的平均速度是多少嗎？(1)設小明百米跑的平均速度為x m/s,那么，小亮百米跑的平均速度是_m/s（2）小明跑100m用的時間等于小亮跑_m所用時間。 師： 同學們，你能解決這個問題嗎？ （二）激發(fā)興趣，初次探究（學生交流、討論，板演所列方程）：解：設小亮的速度是 x米秒,由題意得： = 師：這種類型的方程，我們以前接觸過嗎？那我們以前曾學過哪幾類方程？你能舉出幾個例子嗎？生1：我們學過一元一次方程； 如：，等。生2：還有二元一次方程；如： ， ，等。師：仔細觀察，這些方程的兩邊都是怎樣的式子？生齊答：是整式。師：我們把這些方程都叫做整式方程。那么，我們剛才所列的方程 = 與這些整式方程有什

34、么區(qū)別？生1：這個方程的未知數(shù)在分母里。生2：這個方程的分母中含有未知數(shù)。師：同學們觀察的非常細致，總結的太棒了！我們就把這種分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。（板書分式方程的概念）此活動中教師應關注：（1）、學生能否從所列方程中觀察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母中含有未知數(shù)；（2）學生是否有利用“轉(zhuǎn)化思想“解決問題的意識。（三）小組合作，再次探究師：同學們能解出這個方程嗎？（學生分組進行討論、探究，然后各組選派代表板演各種方法）生1：利用比例的性質(zhì)，交叉相乘，可得：100=（100-5），解這個整式方程得：。生2：把兩邊分式的分母通分，可得： =，從而得到：（100-5）=100，解這個整

35、式方程得：。師：（進一步的啟發(fā)學生思維）還能找到另外的方法嗎？生3：還可以在方程的兩邊同乘以，可以去掉分母，得到：（100-5）=100，解這個整式方程得：。師：同學們的解法太棒了！真令老師感到吃驚，你們真是太聰明了！ (教師對學生的回答及時地評價、表揚，鼓勵和引導他們用不同的方法去做)師：同學們，無論用哪種方法，我們的最終目的是什么？生：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。師：說的太好了。在上述方法中，我們用的最普遍的方法就是：去分母，即方程的兩邊同乘以最簡公分母。（四）觀察嘗試，三次探究師：請同學們用去分母的方法嘗試完成下面兩題：1、 2、（指名學生板演，學生完成后，對結果進行交流，學生會對第2個方

36、程的結果產(chǎn)生分歧，引發(fā)爭執(zhí)）師：解方程2我們得出：，你對這個解有什么看法？生1：我覺得5作為方程的解不合適。師：為什么？生2：因為時，分式的分母與都為零，分式?jīng)]有意義，所以5不能作為這個方程的解。師：說得非常好！由此題你認為解分式方程還需要注意些什么？生：還要進行檢驗。師：因為去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為零，所以，我們檢驗時，只需將解代入最簡公分母，看最簡公分母是否為零就可以了。下面，我們一起寫出此題的檢驗步驟（教師板演檢驗步驟）（引導學生把前面所列方程的檢驗過程補充完整）師：下面，讓我們總結一下解分式方程的一般步驟吧。（學生交流歸納出解分式方程的一般步驟）（五）自我檢測，鞏

37、固提高1、下列是分式方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 把分式方程的兩邊同乘以，約去分母，得（ ）A、 B、C、 D、3、對于方程,小明是這樣解的:解: 方程兩邊同乘以得: 解得: 檢驗: 當時, 0, 所以,是原分式方程的解.你認為小明的解法正確嗎?如果有錯誤,解題步驟一定要完整啊!錯在第 步,你能寫出正確的解題過程嗎?4、解方程:（六）感悟與收獲師：今天我們學到了很多的知識，相信同學們的收獲一定不小，哪位同學能跟大家交流一下你都有什么收獲？（學生談收獲）板書設計課后反思南寧市青秀區(qū)中小學學科教案設計課題：15.3.2分式方程的應用課型：新授課任課教師韋梅開教學內(nèi)容簡析本課是在學生已經(jīng)

38、學習了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎上，進一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，歸納出解分式方程的一般步驟，能夠列分式方程解決簡單的實際問題學生學情分析教學目標1.知識目標：通過解決實際問題，體會如何恰當?shù)匕盐詹煌问降牡攘筷P系；能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。2.技能目標：經(jīng)歷“實際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；3.情感目標：經(jīng)歷用方程解決實際問題的過程，進一步增強應用意識。教學重、難點分式方程的應用教具學具及多媒體應用多媒體課件課 時1課時教學過程教師活動學生活動相關知識點1.列方程(組)解應用題的一般步驟是：審清題意；設未知數(shù)，找等量關系列方程；解方程；檢驗；寫出答案列分式方程解應用題的方法、步驟與上述相同，關鍵是最后必須驗根2.分式方程的概念分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程3.分式方程的解法一、新課引入工程問題：工作總量=工作效率*工作時間甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用的時間相等，求甲、乙每小時各做多少個零件？引導