動量能量及剛體轉動習題(1)

1、動量定理及動量守恒定律基礎練習一、選擇題1. 2012年新年初五晚上，黑龍江省一體重為55kg的15歲男孩準備在自家五樓的窗臺上放鞭炮時不慎墜落，“80后”青年謝尚威跑過去伸出手，用自己的雙手挽救了一條即將隕落的花季生命，已知孩子下落處到謝尚威接到孩子處之間的距離約為10m，從接觸到孩子到把孩子穩(wěn)穩(wěn)接住用時約0.14s，則謝尚威每只手臂平均承受的力約為（ ）A6050N B3025N C5500N D2750N 2. 某物體受水平方向的變力F的作用，由靜止開始作無磨擦的直線運動，若力的大小F隨時間t變化規(guī)律如圖3-6所示。則在08秒內(nèi)，此力沖量的大小為（ ） A0 B20 NS C25 NS

2、D8 NS二、填空題3. 質量為的小球自高為處沿水平方向以速率拋出，與地面碰撞后跳起的最大高度為，水平速率為，則碰撞過程中，如圖3-7所示，（1）地面對小球的垂直沖量的大小為 ；（2）地面對小球的水平?jīng)_量的大小為 。4. 質量的撐桿跳高運動員，跨過高的欄竿后落在海棉墊上，假設運動員與海棉墊的相互作用時間為，海棉墊對此運動員的沖力是 。三、計算題5. 湖面上有一小船靜止不動，船上有一打漁人質量為60 kg如果他在船上向船頭走了 4.0米，但相對于湖底只移動了 3.0米，(水對船的阻力略去不計)，則小船的質量為多少？6. 質量為的木箱放在地面上，在水平力的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的

3、變化關系如圖3-8所示，若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)，那么在時，木箱的速度大小為？在時木箱的速度大小為？圖 3-8圖3-97. 一質點的運動軌跡如圖3-9所示已知質點的質量為20 g，在A、B二位置處的速率都為20 m/s，與軸成45角，垂直于y軸，求質點由A點到B點這段時間內(nèi)，作用在質點上外力的總沖量8. 質量為m1、m2的兩長方木塊，緊靠在一起位于光滑水平面上，一子彈沿垂直于緊靠面的方向入射，穿過m1和m2的時間分別為t1和t2，且兩木塊對子彈的阻力均為f，則子彈穿出兩木塊后，m1和m2的速度大小分別為多少？9. 一小球在彈簧的作用下振動，如圖3-10所示，彈力F = -kx，而位移x =

4、 Acoswt，其中k、A、w都是常量。求在t = 0到t = p/2w的時間間隔內(nèi)彈力施于小球的沖量。圖3-10- 13 -功、動能定理及機械能守恒定律基礎練習一、選擇題1. 兩質量分別為和的小球，用一輕彈簧相連，放在水平光滑桌面上，今以等值反向的力分別作用在兩小球時，若以兩小球和彈簧為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的（ ）A系統(tǒng)的動量守恒，機械能不守恒B系統(tǒng)的動量守恒，機械能守恒C系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒D系統(tǒng)的動量和機械能都不守恒 2. 關于機械能守恒和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是（ ）A不受外力作用的系統(tǒng)，其動量和機械能必然守恒B所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒C不

5、受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒D外力對系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機械能和動量必然同時守恒3. 將一個物體提高10 m，下列哪一種情況下提升力所作的功最?。浚?）A以5 m/s的速度勻速提升 B以10 m/s的速度勻速提升 C將物體由靜止開始勻加速提升10 m，速度增加到5 m/s D物體以10 m/s的初速度勻減速上升10 m，速度減小到5 m/s 4. 下列說法正確的是（ ）（1）保守力做正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能增加。（2）質點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質點做的功為零。 （3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以兩者所做的功的代數(shù)和為零。 A（1），（2）是正

6、確的 B（2），（3）是正確的 C 只有（2）是正確的 D只有（3）是正確的5. 我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時軌道”上繞地球運行（即繞地球一圈需要24小時）；然后，經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”；最后奔向月球。如果按圓形軌道計算，并忽略衛(wèi)星質量的變化，則在每次變軌完成后與變軌前相比，則（ ） A衛(wèi)星動能增大，引力勢能減小 B衛(wèi)星動能增大，引力勢能增大C衛(wèi)星動能減小，引力勢能減小 D衛(wèi)星動能減小，引力勢能增大6. 質量為的粒子在勢能的保守力場中運動，其中、為正的常數(shù)，則該粒子的穩(wěn)定平衡位置為（ ） A B C Db(3,2)ocaxy圖 3-12二、填空

7、題7. 質點在力作用下沿圖3-12路徑運動。則力在路徑oa上的功 = ，力在路徑ab上的功= ，力在路徑ob上的功= ，力在路徑ocbo上的功 = 。圖 3-138. 一質點在如圖3-13所示的坐標平面內(nèi)作圓周運動，有一力作用在質點上，在該質點從從坐標原點運動到位置過程中，力對它所做的功為 。9. 一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力的作用下，作半徑為r的圓周運動。此質點的速度v =_若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能E = 。10. 質量為m的物體，從高出彈簧上端h處由靜止自由下落到豎直放置在地面上的輕彈簧上，彈簧的彈性系數(shù)為k，則彈簧被壓縮的最大距離 。11. 質量為的一艘宇宙飛船

8、關閉發(fā)動機返回地球時，認為飛船只在地球的引力場中運動，設地球質量為，萬有引力常數(shù)為，則當它從距地心處下降到處時，飛船動能的增量為 。12. 設想有兩個自由質點，其質量分別為m1和m2，它們之間的相互作用符合萬有引力定律開始時，兩質點間的距離為l，它們都處于靜止狀態(tài)，當它們的距離變?yōu)闀r，質點m1的速度為 ；質點m2的速度為 。13. 質量為的質點在外力作用下，其運動方程為，式中、都是正的常量由此可知外力在到這段時間內(nèi)所作的功為 。三、計算題14. 用鐵錘把質量很小的釘子敲入木板，設木板對釘子的阻力與釘子進入木板的深度成正比。鐵錘敲打第一次時，能把釘子敲入1.00 cm。鐵錘第二次敲打的速度與第一

9、次完全相同，那么第二次能敲入多深？15. 質量M = 10 kg的物體放在光滑水平面上與一個一端自由、一端固定，彈性系數(shù)k = 1000 Nm-1的輕質彈簧相連。今有一質量m = 1kg的小球以水平速度沿使彈簧壓縮的方向飛來，與物體M碰撞后以的速度彈回，則碰撞后彈簧的最大壓縮量為多少？圖 1-21圖 3-1516. 如圖3-15所示，外力F通過不可伸長的細繩和一彈性系數(shù)k = 200 Nm-1的輕彈簧緩慢地拉地面上的物體，設物體質量m = 2 kg, 忽略滑輪質量及軸上的摩擦，剛開始時，彈簧為自然長度，物體靜止在地面上，則當將繩拉下20 cm的過程中F所作的功為多少？（計算時，取 g = 10

10、 ms-2）力矩及轉動定律基礎練習一、選擇題1. 一自由懸掛的勻質細棒AB，可繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉動，現(xiàn)給B端一初速v0，則棒在向上轉動過程中僅就大小而言（ ）A角速度不斷減小，角加速度不斷減少 B角速度不斷減小，角加速度不斷增加C角速度不斷減小，角加速度不變D所受力矩越來越大，角速度也越來越大 二、填空題2. 力，其作用點的矢徑為，則該力對坐標原點的力矩大小為 。3. 一根質量為m、長為l的均勻細桿，可在水平桌面上繞通過其一端的豎直固定軸轉動。已知細桿與桌面的滑動摩擦系數(shù)為m，則桿轉動時受的摩擦力矩的大小為_ 。4. 一根勻質細桿質量為m、長度為l，可繞過其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉動。

11、則它在水平位置時所受的重力矩為 ，若將此桿截取2/3，則剩下1/3在上述同樣位置時所受的重力矩為 。Rr圖 4-55. 一飛輪作勻減速運動，在5 s內(nèi)角速度由 rad/s減到 rad/s，則飛輪在這5 s內(nèi)總共轉過了 圈，飛輪再經(jīng) 的時間才能停止轉動。三、計算題Rm圖 4-62m6. 如圖4-6所示，一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為R的勻質圓盤狀定滑輪。繩的兩端系著質量分別為m和2m的重物，不計滑輪轉軸的摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無相對滑動，求各段繩上的張力為多少？7. 一根質量為、長度為L的勻質細直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為，在t = 0時，該棒繞過其

12、一端的豎直軸在水平桌面上旋轉，其初始角速度為，則棒停止轉動所需時間為多少？ 角動量定理、角動量守恒定律及轉動動能定理基礎練習一、選擇題1. 一物體正在繞固定光滑軸自由轉動，下列說法正確的是（ ） A它受熱膨脹或遇冷收縮時，角速度不變 B它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小 C它受熱膨脹或遇冷收縮時，角速度均變大 D它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大2. 一質量為60 kg的人站在一質量為60 kg、半徑為l m的勻質圓盤的邊緣，圓盤可繞與盤面相垂直的中心豎直軸無摩擦地轉動。系統(tǒng)原來是靜止的，后來人沿圓盤邊緣走動，當人相對圓盤的走動速度為2 m/s時，圓盤角速度大小為（ ） A1 rad/s

13、B2 rad/s C2/3 rad/s D4/3 rad/s 3. 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動，衛(wèi)星軌道近地點和遠地點分別為和。用和分別表示衛(wèi)星對地心的角動量及其動能的瞬時值，則應有（ ）A， B， C， D， 二、填空題4. 長為l的勻質細桿，可繞過其端點的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉動。如果將細桿置與水平位置，然后讓其由靜止開始自由下擺，則開始轉動的瞬間，細桿的角加速度為 ，細桿轉動到豎直位置時角速度為 。5. 將一質量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小

14、球的動能增量是 。圖 4-96. 在光滑水平面，一根長為的繩子，一端固定于點，另一端系一質量的物體，開始時，物體位于，間距，繩子處于松弛狀態(tài)?，F(xiàn)在使物體以初速度垂直于向右滑動，如圖4-9所示，設以后的運動中物體到達，此時物體速度方向與繩子垂直，則此時物體角動量的大小為_; 物體的速度_。 7. 長為l、質量為m的勻質細桿，以角速度繞過桿端點垂直于桿的水平軸轉動，則桿繞轉動軸的動能為 ，動量矩為 。8. 勻質圓盤狀飛輪，質量為20 kg，半徑為30 cm，當它以每分鐘60轉的速率繞通過圓心并與盤面垂直的軸旋轉時，其動能為 。9. 一人站在轉動的轉臺中央，在他伸出的兩手中各握有一個重物，若此人向著

15、胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉動慣量_，系統(tǒng)的轉動角速度_，系統(tǒng)的角動量_，系統(tǒng)的轉動動能_。（填增大、減小或保持不變）10. 轉動著的飛輪的轉動慣量為，在時角加速度為，此后飛輪經(jīng)歷制動過程，阻力矩的大小與角速度的平方成正比，比例系數(shù)為（為大于零的常數(shù))。當時，飛輪的角加速度 ；所經(jīng)歷的時間為 。11. 一個質量為的質點沿一條有定義的空間曲線運動，其中及均為常數(shù)，則此質點所受的對原點的力矩為 ；對原點的角動量大小為 。三、計算題12. 電風扇在開啟電源后，經(jīng)過t1時間達到了額定轉速，此時相應的角速度為。當關閉電源后，經(jīng)過t2時間風扇停轉。已知風扇轉子的轉動慣量為J，并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常數(shù)，推算電機的電磁力矩。 圖 4-1313. 如圖4-13，一軸承光滑的定滑輪，質量為，半徑為。一根不能伸長的輕繩，一段固定在定滑輪上，在另一端系一質量為的物體。定滑輪的轉動