中考數(shù)學四邊形復習PPT課件

1、專題一專題一 拼圖問題拼圖問題1 1）將四個相同的矩形（長是寬的）將四個相同的矩形（長是寬的3 3倍），用不同的方倍），用不同的方式拼成一個大矩形，大矩形面積是四個小矩形面積的式拼成一個大矩形，大矩形面積是四個小矩形面積的和，則有不同的拼法共有（和，則有不同的拼法共有（ ）種？）種？4 4第1頁/共16頁2 2）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線裁開，能拼成（裁開，能拼成（ ）種凸四邊形？）種凸四邊形？c b a a bc第2頁/共16頁2 2）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線裁開，能拼成（裁開，能拼成（ ）種凸四邊形？

2、）種凸四邊形？3 3c b a a bcccbbc c第3頁/共16頁專題二專題二 折疊問題折疊問題1)1)將菱形將菱形ABCDABCD按圖折疊，使按圖折疊，使A A與與B B重合，折痕為重合，折痕為MNMN， A A與與1 1之間數(shù)量關系為（之間數(shù)量關系為（ ）。）。 D C D C M 1 M 1 A N B A N B112A2A第4頁/共16頁 E A O D B C 2 2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCDABCD沿沿BDBD對折，對折，使使C C點落在點落在E E處，處，BEBE與與ADAD相交于點相交于點O O，寫出一組相等的，寫出一組相

3、等的線段線段 _( (不包括不包括AB=CDAB=CD和和AD=BCAD=BC），一組相等角），一組相等角_( (不包括不包括A A ABCABCC C CDACDA）DE=CDDE=CD（ BE=BC BE=BC 、AB=DEAB=DE、OA=OE OA=OE 、OB=ODOB=OD等等 ）第5頁/共16頁 E A O D B C 2 2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCDABCD沿沿BDBD對折，對折，使使C C點落在點落在E E處，處，BEBE與與ADAD相交于點相交于點O O，寫出一組相等的，寫出一組相等的線段線段 _( (不包括不包括AB=CD

4、AB=CD和和AD=BCAD=BC），一組相等角），一組相等角_( (不包括不包括A A ABCABCC C CDACDA）DE=CDDE=CD（ BE=BC BE=BC 、AB=DEAB=DE、OA=OE OA=OE 、OB=ODOB=OD等等 ）CCE E （ EBDEBDCBDCBD、EDBEDBCDB CDB 、A AE E 、 AOBAOBEODEOD等）等）第6頁/共16頁 A DA D B C B C A D A D B C B C A DA D B C B C若四邊形若四邊形ABCDABCD為平行四邊形，請補充條件為平行四邊形，請補充條件_使得四邊形使得四邊形ABCDABCD為

5、菱形。為菱形。1 1）已知：）已知：AD BCAD BC，要使四邊形，要使四邊形ABCDABCD為平行四邊形，需要增為平行四邊形，需要增加加_條件。條件。 AB=BCAB=BC、ACBDACBDABCDABCD（AD=BCAD=BC、 A+D=180 A+D=180 、 B+C=180 B+C=180 、A=CA=C、B=DB=D）專題三專題三 探究開放題探究開放題第7頁/共16頁四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： BCEBCE、 ACFACF是等邊三角形是等邊三角形 BCEBCEACF=60ACF=60即即1 13=23=23=603=60 1=2 1=2 又又

6、CBCBCECE、CACACF CF BACFEC BACFEC（SASSAS） ABABEFEF 又又ABABADAD AD ADEFEF同理可證：同理可證： BACBDE BACBDE DE DEAF AF 四邊形四邊形ABCDABCD是是 E E F F D D B C B C 2 3 1 2 2）已知：以三角形）已知：以三角形ABCABC的三邊為邊，在的三邊為邊，在BCBC的同一側分別作的同一側分別作三個等邊三角形，即三個等邊三角形，即ABDABD、 BCEBCE、 ACFACF（1 1）四邊形）四邊形ADEFADEF是什么四邊形？說明理由。是什么四邊形？說明理由。A A第8頁/共16

7、頁（2 2）請猜測當）請猜測當ABCABC滿足什么條件時，四邊形滿足什么條件時，四邊形ADEFADEF是矩形？是矩形？當BACBAC等于等于150 150 時，四邊形時，四邊形ADEFADEF是矩形。是矩形。（3 3）請猜測當）請猜測當ABCABC滿足什么條件時，以滿足什么條件時，以A A、DD、E E、F F為為頂點的四邊形不存在？頂點的四邊形不存在？當BACBAC等于等于60 60 時，時，以以A A、D D、E E、F F為頂點的四邊形不存在。為頂點的四邊形不存在。2 2）已知：以三角形）已知：以三角形ABCABC的三邊為邊，在的三邊為邊，在BCBC的同一側分別作的同一側分別作三個等邊三

8、角形，即三個等邊三角形，即ABDABD、 BCEBCE、 ACFACF（1 1）四邊形）四邊形ADEFADEF是什么四邊形？說明理由。是什么四邊形？說明理由。 E E F F D D A A B C B C 第9頁/共16頁 A DA D M P N M P N B C B C1 1）梯形）梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，中位線，中位線MNMN與對角線與對角線BDBD交于點交于點P P試判斷試判斷BPBP與與DPDP的大小關系的大小關系（BP=DPBP=DP）專題四專題四 幾何變通題幾何變通題第10頁/共16頁 A DA D M N M N B C B C若連接若連接ACAC，交

9、，交MNMN于于QQ，是否可以得出，是否可以得出PQ=PQ=(BC-AD) (BC-AD) ？1 12 2證明：證明： MPMP是是 ABD ABD的中位線的中位線 MQMQ是是 ABCABC的中位線的中位線 MP=MP=AD AD MQ=MQ=BC BC PQ=MQ-MPPQ=MQ-MP 即即PQ=PQ=(BC-AD)(BC-AD)1 12 21 12 21 12 2QQP POO第11頁/共16頁 D D A A O O P P Q Q B CB CQEADQEAD，PEBCPEBCPE=PE=BCBC、QE=QE=ADAD又又在在PQEPQE中中PQPQ（PE+QEPE+QE） PQPQ

10、（BC+ADBC+AD）1 12 21 12 21 12 2E E證明：取證明：取CDCD中點中點E E若四邊形若四邊形ABCDABCD既不是梯形，也不是平行四邊形，既不是梯形，也不是平行四邊形，P P、QQ分別分別為為BDBD、ACAC的中點，那么是否可得出的中點，那么是否可得出PQ PQ （BC+ADBC+AD） 。1 12 2連接連接PEPE和和QEQE第12頁/共16頁 A D A D O O F F B CB C證明：證明：1 1） 四邊形四邊形ABCDABCD是正方形是正方形 對角線對角線ACAC交交BDBD于點于點O O BOE BOEAOFAOF、BOBOAOAO 又又AG B

11、EAG BE 1+3 1+39090 又又AC BDAC BD 2+3 2+39090 1 12 2 AFOBEO AFOBEO OE=OF OE=OFE EGG2 2）已知：正方形）已知：正方形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點OO，E E是是ACAC上上一點，過點一點，過點A A作作AGEBAGEB，垂足為，垂足為GG，AGAG交交BDBD于于F F。求證：求證：OE=OFOE=OF123第13頁/共16頁針對上述命題，若點針對上述命題，若點E E在在ACAC的延長線上，的延長線上，AGEBAGEB交交EBEB的延長線的延長線于點于點G G，AGAG的延長線

12、交的延長線交BOBO的延長線于點的延長線于點F F，其它條件不變，則結，其它條件不變，則結論論“OEOEOFOF還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立，請還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立，請說明理由。說明理由。2 2）已知：正方形）已知：正方形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點OO，E E是是ACAC上上一點，過點一點，過點A A作作AGEBAGEB，垂足為，垂足為GG，AGAG交交BDBD于于F F。求證：求證：OE=OFOE=OF A D A D O O G C G C B B F E F E A D A D O O F F B CB CE EGG123第14頁/共16頁針對上述命題，若點針對上述命題，若點E E在在ACAC的延長線上，的延長線上，AGEBAGEB交交EBEB的延長線的延長線于點于點G G，AGAG的延長線交的延長線交BOBO的延長線于點的延長線于點F F，其它條件不變，則結，其它條件不變，則結論論“OEOEOFOF還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立，請還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立，請說明理由。說明理由。 A D A D O O G C