多屬性決策中決策矩陣的規(guī)范化研究解析

1、決策中決策矩海的規(guī)范化研究1. 4XMD1 4CIKt AA*此昨力4ltAiT KllStl I - xw e做兀 91 afl hrvtidirNmjr * K.at4：.# ”哼父軌變 FI|W食 diK.Mr can斜參fl“kA電 rtKBaarfMi 合序之一M4 * ntCHWTYAmWR MH Man4WT見.YMUM：oH上. *cicxteRfniiift w E!iV)U4t n 金胯心化育耐檢比 定4f net&斬ifa.WF久久 rmwAMiHiax.f*tx-u.j.-“I力 ，一、，uiif.ta.-.xr m研町壬子.nMnar/.昨“鼻 ： 9 fU 二 f,

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7、I 一 i EM,jT1 （25） i EM,j ET2（2 6） 驀（去）2上+善（薏）2由于向量規(guī)范化方法的變換是非線性的，變換后的各屬性值的最大值和最小值不是統(tǒng)一的值，即最大值一般不為1,最小值一般不為0,所以有時(shí)仍不便于屬性問的比較，這種規(guī) 范化方法在實(shí)際中很少 使用。這里不作詳述。3屬性類型的關(guān)系 定理1假設(shè)所有的屬性值均非負(fù)，則 有：（1）偏離型屬性是效益型屬性的推廣；（2）偏離區(qū)間型屬性是偏離型屬性的推廣；（3）固定型屬性是成本型屬性的推廣；（4）區(qū)間型屬性是固定型屬性的推廣。證明2 1從定義上看，偏離型屬性是效益型屬性的推廣 因?yàn)楫?dāng) 盧j 一o時(shí)，z4越偏口，越 好，等價(jià)于z。

8、越大越好。偏離區(qū)間型屬性是偏離 型屬性的推廣，因?yàn)楫?dāng)tA一越一且，z。越偏 離區(qū)間口 ，啦（此時(shí)區(qū)間退化為一個(gè)點(diǎn)島）越好，等價(jià)于越偏離島越好。同理，固定型屬性是成本型屬性的推廣，區(qū)間型屬性是固定型屬性的推廣。9 7 1另外，從這6種屬性的標(biāo)準(zhǔn)化公式中可以看出：偏離型屬性是效益型屬性的推 廣偏離 區(qū)間型屬性是偏離型屬性的推廣，因?yàn)楫?dāng)島一。時(shí)，又z口非負(fù)，式（5）就成為式（1），而當(dāng)州一州=島時(shí)，有出（z。）一msx拼一.r 口，zu 艇 I msx島一丁 v，Tu 島 一1 h島 | 從而式（6）就 成了式（5）。同樣，當(dāng)嗚一。時(shí)，式（3）即成為式（2），當(dāng)叫一啦一q時(shí)， 式（4）則成為式（3）

9、。其他3組公式也有類似的關(guān)系。6種屬性的關(guān)系如圖13所示。從橫向看，左右兩邊的屬性在定義上是相反的；從縱向看，下面的屬性是上面屬性的推廣和擴(kuò)展。由以上4組公式及圖1圖12也可以看出6種 屬性的規(guī)范化方法也有相應(yīng)的推廣關(guān)系。6種屬性的規(guī)范化公式都將屬性值轉(zhuǎn)化為區(qū) 間o,1上的值，并具有以下性質(zhì)：（1）第1組公式將最好的屬性值規(guī)范化為1,最差的屬性值規(guī)范化為0;（2）第2組公式將最好的屬性值規(guī)范化為1,最差的屬性值規(guī)范化后不一定為0;（3）第3組公式將最差的屬性值規(guī)范化為0，最好的屬性值規(guī)范化后不一定為1;（4）第4組公式將最好的屬性值規(guī)范化為1，最差的屬性值規(guī)范化后一般不為0。1效益型屬性卜相反

10、一叫成本型屬性=叵=叵=1偏離型屬性P相反一叫固定型屬性 區(qū)間型屬性 圖13二二匣=二匝：1偏離區(qū)間型屬性h相反 一叫I 6種屬性的關(guān)系4 結(jié)語在多屬性決策問題中，決策矩陣規(guī)范化問題幾乎是所有問題都要面對(duì)的。本 文對(duì)現(xiàn)有的決策矩陣規(guī)范化方法進(jìn)行了深入的探討，用圖示法闡明了這些規(guī)范化 方法的原理。本文 給出屬性值作為點(diǎn)到優(yōu)區(qū)間和劣區(qū)間的距離的定義，并應(yīng)用該 定義于規(guī)范化公式中，既簡(jiǎn)化 了公式，又明確了推導(dǎo)公式的物理意義，是對(duì)已有 規(guī)范化方法的推廣和完善。 參考文獻(xiàn)1李德敏，張友良.一種多準(zhǔn)則有限方 案的決策模型與算法Jj.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，15 3 4 - 5 3 7 E2孫在東，徐澤水，達(dá)庚利

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12、ndardization of Decision Decision Matrix for Multi attribute Zha ng Making Problems Weihong,Liu Yonglian gEngineering,Wuhan 430033,China) (Nav al University of Abstract Standardizati ons of decision matrix on are almost invo lved in all multi atwibute de cision mak ing problems.The essay studies the six t ype of attributes for evaluation,and an alyses the relation of different attrib utes.On the basis of different stan